长度计量第六章-角度及角位移测量分解优秀PPT.ppt

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1、 第六章第六章 角度及角位移测量角度及角位移测量本章主要内容本章主要内容:1.1.角度的量值传递系统及圆封闭原则角度的量值传递系统及圆封闭原则2.2.角度的各种测量方法角度的各种测量方法3.3.圆分度误差的测量和评价圆分度误差的测量和评价第一节第一节 概述概述一角度单位及量值传递一角度单位及量值传递角度单位：度（角度单位：度（），分（），分（），秒（），秒（）和弧度）和弧度（rad)角度测量：角度测量：将被测角度与标准角度进行比较并确定被测角度将被测角度与标准角度进行比较并确定被测角度的量值。的量值。角度量值的传递过程：角度量值的传递过程：逐级用高精度角度标准检定低精度角度标准。逐级用高精度角

2、度标准检定低精度角度标准。二角度的自然基准和圆周封闭原则二角度的自然基准和圆周封闭原则自然基准：自然基准：360圆周角圆周角圆周封闭原则：整圆周上全部角间隔的误差之和圆周封闭原则：整圆周上全部角间隔的误差之和为零（圆周内误差封闭的原理为零（圆周内误差封闭的原理）三实物基准三实物基准实物基准：传统的角度实物基准是角度块规，后来是实物基准：传统的角度实物基准是角度块规，后来是以高精度等分以高精度等分360o的圆分度器件的圆分度器件.包括：高精度度盘、圆光栅、圆感应同步器、角编码包括：高精度度盘、圆光栅、圆感应同步器、角编码器、多面棱体、多齿分度盘器、多面棱体、多齿分度盘1.高精度度盘：常用于角度及

3、圆分度误差的静态测量。高精度度盘：常用于角度及圆分度误差的静态测量。2.圆光栅：光栅盘的辨别率多为圆光栅：光栅盘的辨别率多为10,20,用于用于动态测量。因其能自动瞄准读数，常用于高精度智动态测量。因其能自动瞄准读数，常用于高精度智能化仪器及加工机械中。能化仪器及加工机械中。3.圆感应同步器：包括激磁绕组（固定盘）和感应绕圆感应同步器：包括激磁绕组（固定盘）和感应绕组（动盘）两部分。由于抗干扰实力强，常用于加组（动盘）两部分。由于抗干扰实力强，常用于加工现场的测量。工现场的测量。4.角编码器：将角位置定义成数字代码的装置，运用便角编码器：将角位置定义成数字代码的装置，运用便利，但难以实现微小分

4、度。编码盘大多用光学玻璃制成利，但难以实现微小分度。编码盘大多用光学玻璃制成，上面有很多同心码道，每个码道上有很多透光和不透，上面有很多同心码道，每个码道上有很多透光和不透光的部分，它们相间排列。光的部分，它们相间排列。假如透光假如透光=1，不透光，不透光=0，那么光电接收器的信号可以用数码表示：那么光电接收器的信号可以用数码表示：0101-确定码确定码码盘的辨别力与码盘的码道数关系：码盘的辨别力与码盘的码道数关系：=360/2n如：如：3位编码器，辨别力为：位编码器，辨别力为：360/23=45o5.多面棱体：形态是正棱柱体，风光数：4、6、8、12、36、72以各工作面法线的夹角体现角度基

5、准，分度精度可达0.51。常用于检定安装后的分度器件。常与自准直仪等读数系统协作运用。应用于测量圆分度误差。多面棱体结构示意图多面棱体结构示意图1.被测度盘 2.多面棱体 3.工作台 4.自准直仪 5.读数显微镜 6.底座8图53 多齿分度盘结构示意图a)整体结构 b)弹性齿 c)刚性齿6.多齿分度盘：多齿分度盘：结构：上齿盘、下齿盘，直径、齿数、齿形相同齿数：360、720、1440原理：下齿盘固定不动，上齿盘抬起脱离啮合后，即可绕 其主轴旋 转；再次啮合，即可依据转过的齿数多少进行精确分度。特点：精度高，可达0.1”的分度精度。具有自动定心、操作简洁、寿命 长等优点。实现小辨别率分度值可接

6、受差动方式，照实实现小辨别率分度值可接受差动方式，照实现现 l l 的辨别率时的辨别率时上：上：3603606060/864=25/864=25，下：下：3603606060/900=24/900=24 。利用多齿分度盘测量角度块其次节其次节 单一角度尺寸的测量单一角度尺寸的测量v干脆测量干脆测量v1.1.测角仪（确定测量）测角仪（确定测量）v2.2.工具显微镜（确定测量）工具显微镜（确定测量）v3.3.自准直仪自准直仪 (相对测量）相对测量）v4.4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）激光干涉小角度测量仪（相对测量）v间接测量间接测量v坐标测量坐标测量v平台测量平台测量v其他测量方法其他测量方

7、法 角度的干脆测量法：将被测角度与标准角度相比较而干脆确定其实际角度或偏差的方法。凡带有圆周角度刻度盘及其细分读数装置的量仪均可用做角度的干脆测量。如光学分度盘、圆光栅等，这些仪器大多接受自准直光管瞄准，也有少数仪器接受影象法瞄准或接受接触式瞄难。1.1.测角仪测角仪 测量范围：测量范围：角度量块、多面棱体、棱镜的角度、光楔的楔角度量块、多面棱体、棱镜的角度、光楔的楔角及平板玻璃两平面的平行度等。角及平板玻璃两平面的平行度等。用测角仪测量的工件一般用平行于被测角平用测角仪测量的工件一般用平行于被测角平面的端平面定位，且要求构成被测角的被瞄准面的端平面定位，且要求构成被测角的被瞄准平面具有较高的

8、反射率。平面具有较高的反射率。71.工作台 2.分度盘 3.主轴 4.自准直光管 5.读数显微镜 6.转臂7.平行光管8.底座9.工件手手动动旋旋转转自自动动读读数数 测角仪的瞄准方式示意图测角仪的瞄准方式示意图 测量时先用瞄准器瞄准被测件上组成被测角的第一个几何要素(可能是点、线、面)(如图中ABC所示位置)，由读数装置读得读数1，然后使圆分度器件、主轴、工作台及被测件一起回转，直至瞄准器瞄准组成被测角的其次个几何要素(如图ABC所示位置)，读得读数2。依据被测角的定义作简洁的数据处理，便可得被测角度值。2.工具显微镜工具显微镜v测量范围：测量范围：v 角度样板、螺纹的牙型角度样板、螺纹的牙

9、型角、齿条上的齿形角以及刀具角、齿条上的齿形角以及刀具锥柄的锥角等。接受影像法瞄锥柄的锥角等。接受影像法瞄准时，成像的平行光应与被测准时，成像的平行光应与被测角度所在平面垂直，必需正确角度所在平面垂直，必需正确调焦使轮廓影像清晰。由于对调焦使轮廓影像清晰。由于对线精度高于压线精度，所以，线精度高于压线精度，所以，用分划板上的米线瞄准角轮廓用分划板上的米线瞄准角轮廓时，接受如图所示的对线方法，时，接受如图所示的对线方法，即让米字虚线与轮廓边缘保持即让米字虚线与轮廓边缘保持一个狭窄光隙，以上光隙的宽一个狭窄光隙，以上光隙的宽度是否一样来推断是否对准。度是否一样来推断是否对准。影像法测角的瞄准影像法

10、测角的瞄准方法结构示意图方法结构示意图相对测量相对测量 单一角度的相对测量，是将被测角与角度块规或单一角度的相对测量，是将被测角与角度块规或其它角度基准进行比较，用小角度测量仪测得偏差值，其它角度基准进行比较，用小角度测量仪测得偏差值，小角度测量仪的示值范围较小，一般的为小角度测量仪的示值范围较小，一般的为1010，较大，较大的可至的可至30 30，也有更小的仅为，也有更小的仅为1 1。1.光学自准直仪光学自准直仪组成组成：体外反射镜、带有物镜组的光管部件、自准直测体外反射镜、带有物镜组的光管部件、自准直测微目镜部件。微目镜部件。原理：原理：自准直分化板自准直分化板2 2和测微分划板和测微分划

11、板5 5都位于物镜都位于物镜3 3的焦的焦平面上。光源平面上。光源1 1发出的光束照射自准直分划板发出的光束照射自准直分划板2 2，由物镜由物镜3 3将分划板像成至无穷远；经反射镜将分划板像成至无穷远；经反射镜 或工或工件表面反射后，自准直分划板件表面反射后，自准直分划板2 2的像有由物镜再的像有由物镜再次成像在目镜测微分划板次成像在目镜测微分划板5 5的刻划面上，用目镜的刻划面上，用目镜6 6可视察到自准直分划板像与测微分划板零位的相可视察到自准直分划板像与测微分划板零位的相对位置，由此可确定反射面对位置，由此可确定反射面4 4的法线与光轴的夹的法线与光轴的夹角。角。1.1.光源光源 2.2

12、.自准直分划板自准直分划板 3.3.物镜物镜 4.4.反射面反射面5.5.测微分划板测微分划板 6.6.目镜目镜v图图a a中，光源中，光源S S发出的光，照发出的光，照亮了位于物镜焦面上的分划亮了位于物镜焦面上的分划板，经物镜后成平行光束，板，经物镜后成平行光束，这样的简洁光学装置即平行这样的简洁光学装置即平行光管。垂直于光轴的反射镜光管。垂直于光轴的反射镜反射回来的平行光束通过物反射回来的平行光束通过物镜仍在分划板上的原来位置镜仍在分划板上的原来位置成一实象。这种现象称为成一实象。这种现象称为“自准直自准直”。v平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪）平行光管与反射镜即构成自准直光管（准

13、直仪）v自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜量进自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜量进行测量的，如测量直线度、平面度误差。行测量的，如测量直线度、平面度误差。at t与与 角的关系为角的关系为:如图如图b所示，所示，当反射镜倾斜一当反射镜倾斜一 a角时，则按光的角时，则按光的反射定律，将在反射定律，将在分划板上距分划板上距O点点为为t的的O点成象，点成象，被测量就是通过被测量就是通过t反映出来的。反映出来的。测量时，使标准角度块和被测角度块的定位面处于测量时，使标准角度块和被测角度块的定位面处于同一位置定位，然后依次对构成标准角和被测角的另一同一位置定位，然后依次对构成标准角和被

14、测角的另一平面瞄准。若瞄准标准角度块时，调整自准直仪光轴的平面瞄准。若瞄准标准角度块时，调整自准直仪光轴的方位使读数为零，则瞄准被测角度块时的读数即为被测方位使读数为零，则瞄准被测角度块时的读数即为被测角相对于标准角的偏差值。角相对于标准角的偏差值。2.激光小角度测量仪激光小角度测量仪测量原理：测量原理：测量被测角与标准角的微小差角的对边测量被测角与标准角的微小差角的对边 ，然后，然后应用正弦原理求出这个微小的差角。应用正弦原理求出这个微小的差角。上式中的上式中的R是仪器的设计值。该仪器设计接受了两次是仪器的设计值。该仪器设计接受了两次光学倍频，实现了光学倍频，实现了8细分，在后续处理电路中实

15、现了电学细分，在后续处理电路中实现了电学4细分，共实现细分，共实现32细分细分瞄准：接受白光双光束瞄准：接受白光双光束干涉瞄准干涉瞄准白光光源发出的光，经白光光源发出的光，经准直透镜后成为平行光，准直透镜后成为平行光，由分光镜由分光镜H H分为两束，经分为两束，经反射镜反射镜M1M1，M2M2透到工件透到工件表面，并被工件返回，表面，并被工件返回，在交会处产生干涉条纹；在交会处产生干涉条纹；一边调整工件方位，一一边调整工件方位，一边用调焦望远镜视察干边用调焦望远镜视察干涉条纹直到零级黑色条涉条纹直到零级黑色条纹出现为止。纹出现为止。二、角度和锥度的间接测量法 在有的状况下对角（锥）度的干脆测量

16、很不便利或难以达到测量精度的要求时，就要接受间接测量的方法。角（锥）度的间接测量，是干脆测量与该角（锥）度有关的若干长度量，再通过它们之间的函数关系计算得到被测角（锥）度。(一)坐标测量 凡是带有二维或三维坐标测量装置的测长仪器，均可实现凡是带有二维或三维坐标测量装置的测长仪器，均可实现平面角度的坐标测量，而一维测长仪器一般仅用于后述的平平面角度的坐标测量，而一维测长仪器一般仅用于后述的平台测量。台测量。由于长度测量可以达到很高精度，所以间接测角方法要比由于长度测量可以达到很高精度，所以间接测角方法要比一般测角方法精度更高，这在小角度测量时表现的更为突出。一般测角方法精度更高，这在小角度测量时

17、表现的更为突出。三坐标测量机测量外锥体锥三坐标测量机测量外锥体锥度度 测量时应尽可能选择靠近锥测量时应尽可能选择靠近锥体两端的横截面体两端的横截面A A、B B为测量截面，为测量截面，即使轴向间距即使轴向间距L L尽可能的大，每尽可能的大，每个截面上各测三点坐标个截面上各测三点坐标(x1(x1，y1,y1,z1)z1)、(x2 (x2，y2y2，z2)z2)、(x3,(x3,y3,z3)y3,z3)、(x4,y4,z4)(x4,y4,z4)、(x5(x5，y5,z5)y5,z5)、(x6,y6,z6)(x6,y6,z6)求得直径求得直径d dA A和和d dB B，则锥体的锥度，则锥体的锥度又

18、可用下式求得又可用下式求得双坐标测量仪测量内锥双坐标测量仪测量内锥锥度锥度 在工具显微镜上，在工具显微镜上，用光学灵敏杠杆测孔径用光学灵敏杠杆测孔径的方法可测得内锥体的的方法可测得内锥体的锥度，测量原理如图所锥度，测量原理如图所示。将锥体在工作台上示。将锥体在工作台上定位，且必需锥孔大端定位，且必需锥孔大端朝上。先在靠近大端处朝上。先在靠近大端处测得直径测得直径D1D1，再在被测，再在被测锥的下面垫上尺寸为锥的下面垫上尺寸为H H的的量块，并保持测头纵向量块，并保持测头纵向位置不变，测得靠近锥位置不变，测得靠近锥体小端处的截面直径体小端处的截面直径D2D2，则所测内锥的锥度即，则所测内锥的锥度

19、即为为 (二二)平台测量平台测量 平台测量一般是利用通用的量具平台测量一般是利用通用的量具量仪量仪(千分尺、卡尺、百分表、比较仪等千分尺、卡尺、百分表、比较仪等)、长度基准长度基准(量块量块)、协助量具、协助量具(平板、平尺、直平板、平尺、直角尺、正弦规等角尺、正弦规等)和其它辅具和其它辅具(圆柱、心轴等圆柱、心轴等)来测量零件的长度尺寸和角度尺寸。由于测来测量零件的长度尺寸和角度尺寸。由于测量在作为测量基准的平板上进行，因此称为量在作为测量基准的平板上进行，因此称为平台测量。平台测量。1 1用标准圆柱测量内燕尾槽的斜角用标准圆柱测量内燕尾槽的斜角 可用两对不等直径或一对相等直径标准可用两对不

20、等直径或一对相等直径标准圆柱测量。圆柱测量。用用两对不等直径圆柱测量时，将半径为两对不等直径圆柱测量时，将半径为r r1 1和和r r2 2的圆柱先后塞进燕尾槽内，并紧靠燕的圆柱先后塞进燕尾槽内，并紧靠燕尾槽两内斜面，用量块组试塞的方法确定或尾槽两内斜面，用量块组试塞的方法确定或用测孔径量具测定圆柱间的间距用测孔径量具测定圆柱间的间距M1M1和和M2M2，内，内燕尾槽的斜角燕尾槽的斜角a a可由下式确定可由下式确定 用一对等径圆柱测量时，先测出用一对等径圆柱测量时，先测出M1M1，再，再在两圆柱下垫上尺寸为在两圆柱下垫上尺寸为a a的量块，测出的量块，测出M2M2，则内燕尾槽的斜角则内燕尾槽的

21、斜角 为：为：2用标准钢球测量内锥角用标准钢球测量内锥角3用正弦规测量角（锥）度用正弦规测量角（锥）度 正弦规的结构如图所示。正弦规的上表面为工作面，在正弦规主体1下方固定有两个直径相等且相互平行的圆柱体2，它们下母线的公切面与上工作面平行。在主体侧面和前面分别装有可供被测件定位用的侧挡板4和前挡板3，它们分别垂直和平行于两圆柱的轴心线。正弦规按正弦原理工作，即在平板工作面与正弦规一侧的圆柱之间安放一组尺寸为H的量块，使正弦规工作面相对于平板工作面的倾斜角度0等于被测角(锥)度的公称值，(如图所示)。量块尺寸H由下式确定 将被测件安放在正弦规工作面上，用正弦规前挡板或侧挡板正确定位，使被测角位

22、于与正弦规圆柱轴线垂直的平面内。若被测角的实际值与公称值一样，则角度块表面或圆锥的上素线与平板工作面平行；若被测角有偏差即则在平台上移动测微计，可测得被测角上边线两端的高度差。设两个测量位置的间距为 ，测微计在测角块的小端和大端两个位置的读数值分别为 ，则被测角偏差为 由此，用正弦规测量角度的误差由标准角度0的误差和测量时的误差两部分组成。（1）标准角度0的误差主要由以下四项组成 1）正弦规两圆柱中心偏差引起的误差01。两圆柱中心矩偏差可用中心矩制造公差值L（即偏差的最大值）来表示。假如接受高精度的测量方法将两圆柱中心矩实际值L测出，中心局偏差L引起的角度系统误差即可被修正掉。2）所用量块组的

23、尺寸偏差H引起的误差02，它们之间的关系是 3 3）正弦规工作面对两圆柱下公切面的平行度误差）正弦规工作面对两圆柱下公切面的平行度误差hh引起的误差引起的误差03,03,它们之间的关系是它们之间的关系是 假如在第假如在第1 1次测量以后，将量块组换置在正弦规另一个圆柱下面，次测量以后，将量块组换置在正弦规另一个圆柱下面，组成标准角后再进行第组成标准角后再进行第2 2次测量，并取两次测得值的平均数作次测量，并取两次测得值的平均数作为测量结果，则可以消退为测量结果，则可以消退hh引起的测角误差。引起的测角误差。4 4）平板平面度误差引起的误差）平板平面度误差引起的误差0404 这里这里pp是指放置

24、正弦规和量块组区域内的平面度误差。应将是指放置正弦规和量块组区域内的平面度误差。应将规程中所给整个平板的平面度误差值适当缩小，作为规程中所给整个平板的平面度误差值适当缩小，作为pp值。值。为提高正弦规测角精度，应接受零级平板。为提高正弦规测角精度，应接受零级平板。因此，标准角度的误差为因此，标准角度的误差为由前面几式联立可以看出，欲减小标准角度的误差，需由前面几式联立可以看出，欲减小标准角度的误差，需选择两圆柱中心矩选择两圆柱中心矩L L较大的正弦规。而且被测角度较大的正弦规。而且被测角度越越小时，标准角度的精度越高。由于角度的正切与正割小时，标准角度的精度越高。由于角度的正切与正割两函数在超

25、过两函数在超过4545o o以后增加变快，为保证测角精度，以后增加变快，为保证测角精度，正正弦规和平板间形成的标准角度不宜超过弦规和平板间形成的标准角度不宜超过4545o o 。环形激光器的基本结构如图环形激光器的基本结构如图所示，其由等边三角形（或四边所示，其由等边三角形（或四边形等）的光学谐振腔形等）的光学谐振腔1 1和位于腔管和位于腔管内的氦一氖气体放电管内的氦一氖气体放电管4 4组成。谐组成。谐振腔由腔管和反射镜组成闭合回振腔由腔管和反射镜组成闭合回路，反射镜路，反射镜2 2、3 3是全反镜，反射是全反镜，反射镜镜5 5允许少量光线透射。气体放电允许少量光线透射。气体放电管的两端都发出

26、激光，一束顺时管的两端都发出激光，一束顺时针方向传播，另一束逆时针方向针方向传播，另一束逆时针方向传播，棱镜传播，棱镜6 6将两束光中透过反射将两束光中透过反射镜镜5 5的部分合成一束，射向接收器。的部分合成一束，射向接收器。接收器由光电转换元件和频率检接收器由光电转换元件和频率检测装置组成。测装置组成。其他测量方法其他测量方法环形激光器测量法环形激光器测量法环形激光器结构示意图环形激光器结构示意图1 1光学谐振腔光学谐振腔 2 2全反镜全反镜 3 3全反镜全反镜 4 4氦氦-氖气体放电管氖气体放电管 5 5反射镜反射镜 6 6棱镜棱镜 假如环形激光器静止不动，则顺时针传播的光与逆时针传播的光

27、光程相等，均为激光器闭合腔长度L，因此它们具有相同的频率f。假如环形激光器以确定的角速度转动，则反向传播的两束光将产生光程差，且光程差的大小L与激光器旋转的角速度成正比。由光程差L引起的两束光的频率差f与角速度 的关系为：式中，A为环形激光器光路所包围的面积，对一确定的环形激光器，A、L均为常数。将上式中的对时间积分，可得在时间（t2-t1）内，环形激光器相对于惯性系统的转角 频差为频差为ff的两路光波迭加产生拍频信号，频差的两路光波迭加产生拍频信号，频差ff对时对时间的积分，可由拍频信号在（间的积分，可由拍频信号在（t2-t1t2-t1）时间内传播的）时间内传播的拍频数拍频数N N确定，即确

28、定，即所以在角度测量中，环形激光器、被测工件均与工作台所以在角度测量中，环形激光器、被测工件均与工作台同步旋转，用接收器接收激光器旋转时产生的光波拍同步旋转，用接收器接收激光器旋转时产生的光波拍频信号，用仪器对工件的两次瞄准信号限制接收器的频信号，用仪器对工件的两次瞄准信号限制接收器的开关时间（开关时间（t2-t1t2-t1），然后由测频装置确定），然后由测频装置确定ff的正负的正负（辨别旋转方向）及所接收到的拍频数（辨别旋转方向）及所接收到的拍频数N N。把圆周进行等分(例如n等分)，从而得到所须要的角度，称为圆分度。度盘、圆光栅盘、圆感应同步器、多面棱体、多齿分度盘等均可做为标准圆分度器件

29、。对圆周进行等分时产生的不匀整性就是圆分度误差。圆周封闭特性：整周上圆分度误差值和等于零的特性。第三节第三节 圆分度误差测量圆分度误差测量 一圆分度误差的评定指标一圆分度误差的评定指标1 1圆分度误差圆分度误差 各分度刻线各分度刻线(或具有分度特性的几何要素或具有分度特性的几何要素)的实际位置的实际位置对其理论位置的偏差对其理论位置的偏差。用。用 i i表示。分度误差有正负值。表示。分度误差有正负值。以刻线的理论位置为准，实际刻线在角度增加的一侧，以刻线的理论位置为准，实际刻线在角度增加的一侧，则分度误差为正，反之为负。图中，则分度误差为正，反之为负。图中，0 0为正值，为正值，1 1为为负值

30、，负值，2 2为零。为零。圆分度误差的大小取决于刻线的理论位置。用于质量评定的刻线理论位置是以全部圆分度误差之和等于零为条件来确定的。即依据理论位置确定的刻线误差具有:的特性，且由该理论位置得到的圆分度误差是唯一确定的2零起分度误差 以零刻线的实际位置为基准，确定全部刻线的理论位置，并由此求得的分度误差称为零起分度误差，用 表示。零起分度误差的一般表达式为测量中，一般先测出刻线的零起分度误差，然后再算出用于质量评定的唯一确定的圆分度误差。计算公式为 3 3分度间隔误差分度间隔误差 度盘上相邻两刻线之间的角距离称为间隔，实际度盘上相邻两刻线之间的角距离称为间隔，实际间隔角度值间隔角度值 与理论间

31、隔角度值与理论间隔角度值 0 0之差即为之差即为分度间隔误差分度间隔误差(如图所示如图所示)，用，用 表示。分度间隔表示。分度间隔误差的一般表达式为误差的一般表达式为分度间隔误差与零起分度误差的关系为分度间隔误差与零起分度误差的关系为分度误差也具有圆周封闭性，即分度误差也具有圆周封闭性，即 4直径误差 为减小度盘圆分度误差对测量的影响，很多测角仪器瞄准度盘上对径位置上两刻线的平均位置读数，或在对径位置上安置两个读数显微镜取其读数的平均值作为测得值。这时度盘的分度精度不再以单个刻线误差作指标，而以度盘对径位置上两刻线分度误差的平均值作指标，该平均值即为直径误差，用(i)表示。直径误差的一般表达式

32、为(i)i i+180AA0BB0O推倒过程：推倒过程：如如:度盘中心度盘中心O O，R R为半径，为半径，轴系回转中轴系回转中心心O O1 1 ,偏心为偏心为e e当当轴系的转角为轴系的转角为 时时,度盘读值为度盘读值为 0 0误差误差为为=0 0-,由图可知由图可知 在对径位置上安置两个读数显微镜取其读数的在对径位置上安置两个读数显微镜取其读数的平均值作为测得值可以消退偏心平均值作为测得值可以消退偏心e的影响的影响AB 二、圆分度误差的确定测量法 将被测圆分度器件与标准圆分度器件同轴安装，并进行干脆比较测量以求得被测圆分度误差的方法，是圆分度误差的确定测量法。其测量原理简洁，标准件的误差和

33、测微瞄准、读数装置的误差是两项最主要的误差。为提高圆分度误差干脆测量法的精度，必需设法减小标准分度器件的误差与瞄准、读数装置的误差。1.1.标准度盘平均瞄准法的原理标准度盘平均瞄准法的原理 作为圆分度器件的标准度盘是圆周封闭的，其刻线误差作为圆分度器件的标准度盘是圆周封闭的，其刻线误差也是周而复始的，故可把度盘的刻线误差值看成是一也是周而复始的，故可把度盘的刻线误差值看成是一个以个以22为周期的刻线位置为周期的刻线位置 的函数的函数 。把它绽开。把它绽开成为傅氏级数成为傅氏级数事实上度盘刻线是有限的（设为事实上度盘刻线是有限的（设为2n2n条），并且常取全条），并且常取全部刻线误差之和为零（即

34、部刻线误差之和为零（即 ）来确定各刻）来确定各刻线误差值。因此，度盘的刻线误差可写为线误差值。因此，度盘的刻线误差可写为A0=0A0=0，度盘的，度盘的刻线误差可写为刻线误差可写为在度盘刻度圆上匀整地分布在度盘刻度圆上匀整地分布m m个读数装置，他们相互间个读数装置，他们相互间夹角为：夹角为：分别从它们上面取得读数值。分别从它们上面取得读数值。第第1 1个读数装置瞄准度盘上个读数装置瞄准度盘上1 1刻线，带入的误差是刻线，带入的误差是第第2 2个读数装置瞄准度盘上个读数装置瞄准度盘上 刻线，带入的误差是刻线，带入的误差是第第m m个读数装置瞄准度盘上个读数装置瞄准度盘上 刻线，带入刻线，带入的

35、误差是的误差是取上述取上述m m个读数的平均值作为度盘读数，所具有个读数的平均值作为度盘读数，所具有的误差为的误差为 将前面两式进行比较可以看出，在标准度盘上匀整布置m个读数装置并取它们读数的平均值作为度盘读数时，可将度盘刻线误差中除m及其正整数倍以外的各次谐波予以消退，从而削减了标准度盘刻线系统误差对测量结果的影响。由此可知，在精密测角仪器中常常接受的对径合象读数，不仅消退了度盘偏心和度盘刻线误差中基波成分对测量的影响，也消退了刻线误差中其它奇次谐波重量的影响。2.光电式度盘自动测量仪光电式度盘自动测量仪 为了提高基准度盘1的定位精度，基准度盘接受了5个在圆周上匀整分布的光电显微镜进行瞄准。

36、光电显微镜6用作粗定位，即主轴先较快地旋转直至被瞄准刻线被显微镜6瞄准，显微镜6发出信号使主轴转动速度变慢且使5个精定位光电显微镜起先工作。5个光电显微镜各自瞄准相应的刻线并输出信号，用5路信号的合成信号限制主轴转动，直至合成信号为零，这时瞄准的是5根刻线的平均位置，由此可消退基准度盘刻线误差中除5和5的倍数以外的各次谐波重量对测量结果的影响，提高了基准度盘的分度精度。主轴停止转动后，限制系统对对径安置的瞄准被测度盘2的两台光电显微镜5发出读数指令，计算两台光电显微镜读数的平均值即可求得被瞄准刻线的直径误差。光电式度盘检查仪测量示意图光电式度盘检查仪测量示意图 三、圆分度误差的相对测量 圆分度

37、误差的相对测量是用某一个定角（由两个瞄准装置组成的角度或任选的一个分度间隔）作相对基准，依次与被检器件的各分度间隔进行比较，从而测得各分度间隔相对于相对基准的偏差值。再利用圆周封闭特性，求出相对基准对理论分度间隔的偏差，继而求得个分度间隔的确定间隔误差。多面棱体分度角的相对测量法多面棱体分度角的相对测量法 多面棱体是一种高精度的角度计量标准器，它是以底面为多面棱体是一种高精度的角度计量标准器，它是以底面为定位基面的正棱体，带中心孔也可做定位用。定位基面的正棱体，带中心孔也可做定位用。下图为用相对法测量多面棱体的示意图，定角为两精度相下图为用相对法测量多面棱体的示意图，定角为两精度相等的自准直仪

38、光轴组成的夹角等的自准直仪光轴组成的夹角 。不要求已知，但不要求已知，但在测量过程中应保持恒定，测量时将其依次与被测棱体各在测量过程中应保持恒定，测量时将其依次与被测棱体各相邻工作面法线间的夹角相邻工作面法线间的夹角ii进行比较。用自准直仪定位，进行比较。用自准直仪定位，自准直仪读数，共读得自准直仪读数，共读得n n个读数，则应有个读数，则应有a a1 1、a a2 2aan n、则应有则应有 由圆周封闭特性可知由圆周封闭特性可知所以得所以得各被测角间隔即为各被测角间隔即为 四圆分度误差的组合测量四圆分度误差的组合测量当无高精度的圆分度标准件，或用确定测量法和相对测量法精度当无高精度的圆分度标

39、准件，或用确定测量法和相对测量法精度达不到时接受组合测量法。达不到时接受组合测量法。组合测量法组合测量法全组合常角法全组合常角法排列互组法排列互组法现以全组合常角法为例说明现以全组合常角法为例说明六面棱体测量：六面棱体测量：需需5 5个常角，整个测量过程个常角，整个测量过程包括五个测回包括五个测回表6-23第四节第四节 角位移量的测量角位移量的测量角位移量：相对于一个选定参角位移量：相对于一个选定参考系的角度变更量。考系的角度变更量。一一.单自由度角位移的测量单自由度角位移的测量旋转变压器旋转变压器旋转变压器可测量旋转变压器可测量36003600角位移角位移,常用来干脆测量加工机械常用来干脆测

40、量加工机械中丝杠的转角。旋转变压中丝杠的转角。旋转变压器的结构类似于小型沟通器的结构类似于小型沟通电动机，由定子和转子组电动机，由定子和转子组成，定子加励磁电压，转成，定子加励磁电压，转子产生感应电动势。子产生感应电动势。有两种工作模式：有两种工作模式：调幅法和调相法调幅法和调相法图6-24，6-25二二.多自由度角位移的测量多自由度角位移的测量1.双坐标光电自准直仪：双坐标光电自准直仪：2.五自由度激光跟踪测量仪：五自由度激光跟踪测量仪：五自由度激光跟踪测量仪是在三自由度激光跟踪干涉测五自由度激光跟踪测量仪是在三自由度激光跟踪干涉测量系统的基础上有增加了一个安装在目标上两自由度伺服量系统的基础上有增加了一个安装在目标上两自由度伺服跟踪系统。图为一种可实现机器人手腕位置测量的五自由跟踪系统。图为一种可实现机器人手腕位置测量的五自由度激光跟踪测量仪度激光跟踪测量仪