齿轮传动优秀PPT.ppt

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1、1.教学目标教学目标1.了解齿轮传动的特点、分类。了解齿轮传动的特点、分类。2.驾驭齿轮传动的失效形式和设计准则，常用的驾驭齿轮传动的失效形式和设计准则，常用的材料及热处理方法。材料及热处理方法。3.驾驭齿轮材料的计算载荷。驾驭齿轮材料的计算载荷。4.驾驭标准直齿圆柱齿轮的计算方法和主要参数驾驭标准直齿圆柱齿轮的计算方法和主要参数的选择方法。的选择方法。5.驾驭斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮的受力分析和强驾驭斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮的受力分析和强度计算方法。度计算方法。2教学重点和难点教学重点和难点重点：齿轮传动的失效形式和设计准则，受力分重点：齿轮传动的失效形式和设计准则，受力分析，直齿圆柱齿轮传动的

2、设计。析，直齿圆柱齿轮传动的设计。难点：齿轮传动的受力分析，如何针对不同条件难点：齿轮传动的受力分析，如何针对不同条件恰当地确定设计准则，如何选用相应的设计数恰当地确定设计准则，如何选用相应的设计数据。据。第一节第一节 特点、类型及设计基本要求特点、类型及设计基本要求一一、传动特点、传动特点缺点：缺点：制造和安装精度要求较高；制造和安装精度要求较高；不适宜用于两轴间距离较大的传动。不适宜用于两轴间距离较大的传动。低精度齿轮传动时，噪声和振动较大；低精度齿轮传动时，噪声和振动较大；工作牢靠性高，运用寿命长工作牢靠性高，运用寿命长优点：优点：传动比恒定传动比恒定传动效率高传动效率高结构紧凑结构紧凑

3、传递功率范围大传递功率范围大圆周速度圆周速度可达99。可达150m/s。可达数万千瓦。二、传动类型二、传动类型两轴平行的圆柱齿轮传动、两轴相交的圆锥齿轮传动、两轴平行的圆柱齿轮传动、两轴相交的圆锥齿轮传动、两轴交织的齿轮传动两轴交织的齿轮传动渐开线齿廓和非渐开线齿廓渐开线齿廓和非渐开线齿廓开式传动、闭式传动和半开式传动开式传动、闭式传动和半开式传动（一）依据两轮轴线间的相对位置不同分为：（一）依据两轮轴线间的相对位置不同分为：（二）按齿廓曲线分为：（二）按齿廓曲线分为：（三）按工作条件分为：（三）按工作条件分为：（四）按运用状况分为：（四）按运用状况分为：低速传动和高速传动、轻载传动和重载传动

4、低速传动和高速传动、轻载传动和重载传动n1、传动平稳、传动平稳保证瞬时传动比不变，要求不同保证瞬时传动比不变，要求不同程度的工作平稳性指标，使齿轮传动中产生的振程度的工作平稳性指标，使齿轮传动中产生的振动、噪声在允许的范围内，保证机器的正常工作；动、噪声在允许的范围内，保证机器的正常工作；n2、承载实力高、承载实力高即要求齿轮尺寸小、重量轻，即要求齿轮尺寸小、重量轻，能传递较大的力，有较长的运用寿命。也就是在能传递较大的力，有较长的运用寿命。也就是在工作过程中不折齿、齿面不点蚀，不产生严峻磨工作过程中不折齿、齿面不点蚀，不产生严峻磨损而失效。损而失效。n在齿轮设计、科研中，有关齿廓曲线、齿轮强

5、在齿轮设计、科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热处理工艺等，基度、制造精度、加工方法以及热处理工艺等，基本上都是围绕这两个基本要求进行的。本上都是围绕这两个基本要求进行的。三三、设计基本要求、设计基本要求其次节其次节 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式和设计准则和设计准则2.齿面疲惫点蚀齿面疲惫点蚀(pitting)1轮齿折断轮齿折断(breakage)3齿面磨损齿面磨损(abrasivewear)4.齿面胶合齿面胶合(gluing)5.齿面塑形变形齿面塑形变形(ridging)齿轮传动的失效主要是指齿轮轮齿的破坏。分为齿轮传动的失效主要是指齿轮轮齿的破坏。分为5 5种：

6、种：一一、失效形式、失效形式（Failure）（一）轮齿折断（一）轮齿折断全齿折断全齿折断常发生于齿宽较小的直齿轮常发生于齿宽较小的直齿轮局部折断局部折断常发生于齿宽较大的直齿轮和斜齿轮常发生于齿宽较大的直齿轮和斜齿轮1、损伤缘由、损伤缘由疲惫折断疲惫折断过载折断过载折断（1）轮齿就好象一个悬臂梁，在受外载作用时，在其轮）轮齿就好象一个悬臂梁，在受外载作用时，在其轮齿根部产生的弯曲应力最大。齿根部产生的弯曲应力最大。（2）在齿根过渡部位尺寸发生急剧变更，以及加工时沿）在齿根过渡部位尺寸发生急剧变更，以及加工时沿齿宽方向留下加工刀痕而造成应力集中的作用。齿宽方向留下加工刀痕而造成应力集中的作用。

7、（3）由于轮齿材料对拉应力敏感。）由于轮齿材料对拉应力敏感。2、损伤部位、损伤部位疲惫裂纹往往从齿根受拉一侧起先发生。疲惫裂纹往往从齿根受拉一侧起先发生。3、措施、措施（1）减小应力集中，增大齿根圆角半径）减小应力集中，增大齿根圆角半径,消退加工刀痕；消退加工刀痕；（2）提高表面硬度，如喷丸、碾压处理；）提高表面硬度，如喷丸、碾压处理；（3）提高内部材料的韧性，如接受合适的热处理；）提高内部材料的韧性，如接受合适的热处理；（4）增大齿根厚度，如接受正变位齿轮）增大齿根厚度，如接受正变位齿轮;（5）保持接触线上的受力匀整性，增加轴和轴承的刚度）保持接触线上的受力匀整性，增加轴和轴承的刚度。(二二

8、)齿面疲惫点蚀齿面疲惫点蚀 在润滑良好的闭式软齿面（在润滑良好的闭式软齿面（HBS350HBS350或或HRC 38 HRC 38）齿轮）齿轮传动中，由于齿面材料在交变接触应力作用下，因为接触疲传动中，由于齿面材料在交变接触应力作用下，因为接触疲惫产生贝壳形态凹坑的破坏形式称为点蚀，是一种常见的齿惫产生贝壳形态凹坑的破坏形式称为点蚀，是一种常见的齿面破坏形式。面破坏形式。1、损伤部位、损伤部位点蚀常发生于偏向齿根的节线旁边。点蚀常发生于偏向齿根的节线旁边。1）节线旁边常为单齿对啮合区，轮齿受力与接触应力最大；）节线旁边常为单齿对啮合区，轮齿受力与接触应力最大；2）当轮齿在靠近节线处啮合时，相对

9、滑动速度低，带油效）当轮齿在靠近节线处啮合时，相对滑动速度低，带油效果差，不易形成油膜，摩擦力较大；果差，不易形成油膜，摩擦力较大；3）润滑油挤入裂纹，使裂纹扩张。）润滑油挤入裂纹，使裂纹扩张。2、损伤缘由、损伤缘由3、措施、措施1）限制齿面接触应力；）限制齿面接触应力；2）提高齿面硬度和齿面质量；）提高齿面硬度和齿面质量；3）接受粘度较高的润滑油。（高速时润滑油粘度要低）接受粘度较高的润滑油。（高速时润滑油粘度要低）（三）齿面磨损（三）齿面磨损是开式、半开式传动的主要失效形式是开式、半开式传动的主要失效形式。措施：措施：1）提高齿面硬度；）提高齿面硬度；2）降低表面粗糙度；）降低表面粗糙度；

10、3）降低滑动）降低滑动系数；系数；4）改善润滑和密封条件、常常清洁润滑油（闭式）改善润滑和密封条件、常常清洁润滑油（闭式）磨粒磨损磨粒磨损研磨磨损研磨磨损（四）齿面胶合（四）齿面胶合 对于某些高速重载的齿轮传动（如航空发动机的主传动齿对于某些高速重载的齿轮传动（如航空发动机的主传动齿轮），齿面间的压力大，瞬时温度高，油变稀而降低了润滑效轮），齿面间的压力大，瞬时温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增大，发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔果，导致摩擦增大，发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被撕合焊在一起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地

11、方又被撕开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成沟痕（开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成沟痕（齿顶部分）齿顶部分），这种现象称作胶合。这种现象称作胶合。低速重载传动时，摩擦热虽不大，但也不易形成油膜，低速重载传动时，摩擦热虽不大，但也不易形成油膜，也可能因重载而出现冷焊粘着现象。也可能因重载而出现冷焊粘着现象。措施：措施：1 1）接受特殊的高粘度齿轮油，或在润滑油中添加抗胶）接受特殊的高粘度齿轮油，或在润滑油中添加抗胶合剂；合剂；2 2）通过冷却限制齿面接触温度；）通过冷却限制齿面接触温度；3 3）选用抗胶合性能好的齿轮副材料；）选用抗胶合性能好的齿轮副材料；4 4）材料相同时，使大、小齿轮

12、保持适当的硬度差。）材料相同时，使大、小齿轮保持适当的硬度差。（五）齿面塑性变形（五）齿面塑性变形措施：提高齿面硬度，接措施：提高齿面硬度，接受粘度较大的润滑油受粘度较大的润滑油若轮齿的材料较软，载荷及摩擦力又都很大时，齿面材料若轮齿的材料较软，载荷及摩擦力又都很大时，齿面材料就会沿着摩擦力的方向产生塑性变形，这种状况常发生在就会沿着摩擦力的方向产生塑性变形，这种状况常发生在低速重载、频繁启动、过载时。低速重载、频繁启动、过载时。由于在主动轮齿面的节线两侧由于在主动轮齿面的节线两侧齿顶和齿根的摩擦力方向相反，齿顶和齿根的摩擦力方向相反，因此在节线旁边形成凹槽；从因此在节线旁边形成凹槽；从动轮则

13、相反，由于摩擦力方向动轮则相反，由于摩擦力方向相对，在节线附件形成凸脊。相对，在节线附件形成凸脊。n1、对于闭式软齿面齿轮传动（、对于闭式软齿面齿轮传动（encasedsofttoothsurfacegearing）中（硬度）中（硬度350HBS或或HRC350HBS或或HRC38），齿根折断是主要的），齿根折断是主要的失效形式。在设计计算时，通常先按齿根弯曲疲惫强度确定，失效形式。在设计计算时，通常先按齿根弯曲疲惫强度确定，再校核其齿面接触疲惫强度；再校核其齿面接触疲惫强度；n3、对于开式、半开式齿轮传动、对于开式、半开式齿轮传动(opengearing)，其的失效形，其的失效形式是齿面磨损

14、。由于齿面磨损后造成轮齿变薄，产生断齿，式是齿面磨损。由于齿面磨损后造成轮齿变薄，产生断齿，故按弯曲疲惫强度计算进行设计。为了补偿因齿面磨损减薄故按弯曲疲惫强度计算进行设计。为了补偿因齿面磨损减薄而造成强度减弱，通常将计算得到的模数加大而造成强度减弱，通常将计算得到的模数加大1015。二二、设计准则、设计准则（DesignCriteria）第三节第三节 齿轮传动的受力分析齿轮传动的受力分析(Forces Analysis)一、直齿圆柱齿轮传动的受力分析一、直齿圆柱齿轮传动的受力分析(forcesonspurgearteeth)在驱动力矩在驱动力矩T1 1作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿

15、的法作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力向力Fn1 1作用。由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此，在端面内作用。由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此，在端面内Fn1 1可分解成圆周力可分解成圆周力Ft1 1和径向力和径向力Fr1 1。径向力径向力radialforce 圆周力圆周力tangentialforce 各力的方向：各力的方向：=各力关系：各力关系：作用在主动轮和从动轮作用在主动轮和从动轮上的对应力等值反向上的对应力等值反向 ，即，即各作用力方向推断各作用力方向推断F Ft1t1与主动轮回转方向相反与主动轮回转方向相反F Ft2t2与从动轮回转方向相同与从动轮回转方向相同F

16、 Fr1r1 、F Fr2r2分别指向各自齿轮的轮心分别指向各自齿轮的轮心21n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2留意：留意：留意：留意：各力应画各力应画各力应画各力应画在啮合点在啮合点在啮合点在啮合点上！上！上！上！Ft2Ft1Fr1Fr2二、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析二、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析(forcesonhelixgearteeth)依据图中力的关系，有：依据图中力的关系，有：圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力F法向力法向力由于轴向载荷由于轴向载荷Fa与螺旋角的正切成正比，与螺旋角的正切成正比，为了不使轴向力过大而使（齿轮）轴的轴为了不使轴向力过大而使（齿轮）轴的轴承设计发

17、生困难，通常规定承设计发生困难，通常规定820。对于人字齿轮，对于人字齿轮，1540各作用力方向的推断各作用力方向的推断圆周力圆周力Ft在主动轮上上阻力，与其回转方向相反；在在主动轮上上阻力，与其回转方向相反；在从动轮上上驱动力，与其回转方向相同。从动轮上上驱动力，与其回转方向相同。径向力径向力Fr分别沿直径方向指向各自的轮心。分别沿直径方向指向各自的轮心。Ft2Ft1Fr2Fr1轴向力轴向力Fa取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋线方向，取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋线方向，用用“主动轮左右手法则主动轮左右手法则”判别。判别。Fa2Fa1当主动轮为右旋时，右手四指的的弯曲方向当主动轮为右旋时，

18、右手四指的的弯曲方向代表主动轮的回转方向，大拇指的方向表示代表主动轮的回转方向，大拇指的方向表示轴向力的方向；当主动轮为左旋时，相反。轴向力的方向；当主动轮为左旋时，相反。口诀：周相切（主反从同），径向心，轴向口诀：周相切（主反从同），径向心，轴向力按主动轮力按主动轮“左右手法则左右手法则”进行。进行。1 主动2Ft2Ft1Ft1Ft2Fr1Fr21 主动2n11 主动2n1n24 齿轮齿轮4旋向旋向2已已知知二二级级齿齿轮轮减减速速器器如如图图，要要求求IIII轴轴轴轴向向力力尽尽可可能能小小。试确定试确定 1)1)各轴的转向；各轴的转向；2)2)各齿轮的螺旋线方向；各齿轮的螺旋线方向；3)

19、3)各齿轮所受力的方向。各齿轮所受力的方向。n11234Fa31.转向：转向：2.齿轮齿轮2旋向：旋向：3.齿轮齿轮1受力受力n4n21n1圆周力Ft1径向力Fr1Fr1轴向力Fa1Fa14.齿轮齿轮2受力受力圆周力Ft2径向力Fr2轴向力Fa2Ft1Fa2Fr2Ft25.齿轮齿轮3受力受力圆周力Ft3径向力Fr3轴向力Fa3圆周力Ft4径向力Fr4轴向力Fa47.齿轮齿轮3旋向旋向Fr3Fa4Fr4Ft3n33Ft4二级斜齿圆柱齿轮的受力分析二级斜齿圆柱齿轮的受力分析解：解：6.齿轮齿轮4受力受力 事实上，大端处单位齿宽事实上，大端处单位齿宽上的载荷比小端处单位齿宽上上的载荷比小端处单位齿宽

20、上的载荷要大，通常近似地将法的载荷要大，通常近似地将法向力简化为作用于齿宽中点节向力简化为作用于齿宽中点节线处的集中载荷线处的集中载荷FnFn。即作用在。即作用在分度圆锥平均直径分度圆锥平均直径dm1dm1处。若忽处。若忽视接触面的摩擦力，则作用在视接触面的摩擦力，则作用在平均分度圆直径平均分度圆直径dm1dm1处的法向剖处的法向剖面面N NN N的法向力，可以分解成的法向力，可以分解成三个相互垂直的空间分力：圆三个相互垂直的空间分力：圆周力周力Ft Ft、径向力、径向力FrFr和轴向力和轴向力Fa Fa，如图所示。，如图所示。三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析(fo

21、rcesonbevelgearteeth)依据几何和平衡关系有：依据几何和平衡关系有：dm1可依据分度圆直径可依据分度圆直径d1、锥距、锥距R和齿宽和齿宽b确定，即确定，即 圆周力圆周力法向力法向力径向力径向力轴向力轴向力R齿宽系数，一齿宽系数，一般取值为般取值为0.250.35口诀：口诀：周相切（主反从同），周相切（主反从同），径向心，径向心，轴向力分别指向各齿轮的大端。轴向力分别指向各齿轮的大端。各力的方向：各力的方向：主从动轮主从动轮各力关系：各力关系：nnFa3Fr4Fr3例：如图所示为一对直齿圆锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮传动机构，动力从例：如图所示为一对直齿圆锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮传

22、动机构，动力从轴轴输入，从轴输入，从轴输出，输出轴（轴输出，输出轴（轴）转向如图所示。试求：）转向如图所示。试求：（1 1）在图上画出其余各轴的转向。）在图上画出其余各轴的转向。（2 2）为使轴）为使轴的轴承所受的轴向力最小，在图上标出齿轮的轴承所受的轴向力最小，在图上标出齿轮3 3、4 4的螺旋线的螺旋线方向。方向。（3 3）分别画出）分别画出4 4个齿轮的受力方向。个齿轮的受力方向。Ft4Ft3Fa4Ft2Ft1Fr1Fr2Fa1Fa2第四节第四节 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷计算载荷：考虑原动机和工作机的不平稳，轮齿啮计算载荷：考虑原动机和工作机的不平稳，轮齿啮合时产生的动载荷，

23、载荷沿齿面接触线分布不匀整合时产生的动载荷，载荷沿齿面接触线分布不匀整及载荷在同时啮合齿间安排不匀整等因素对齿轮强及载荷在同时啮合齿间安排不匀整等因素对齿轮强度的不利影响，应对名义载荷进行修正，即给名义度的不利影响，应对名义载荷进行修正，即给名义载荷乘以一个修正系数，称为载荷系数载荷乘以一个修正系数，称为载荷系数K K。名义载。名义载荷的修正值称为计算载荷。荷的修正值称为计算载荷。如如 Pc Pc、TcTc、Fnc Fnc 等。等。即即Fnc=KFnK=KA Kv K K一般计算可以查表一般计算可以查表P193表表9-5。1 1）运用系数）运用系数(Application(Applicatio

24、n factor)KAfactor)KA计算载荷：考虑原动机和工作机的不平稳，轮齿啮计算载荷：考虑原动机和工作机的不平稳，轮齿啮合时产生的动载荷，载荷沿齿面接触线分布不匀整合时产生的动载荷，载荷沿齿面接触线分布不匀整及载荷在同时啮合齿间安排不匀整等因素对齿轮强及载荷在同时啮合齿间安排不匀整等因素对齿轮强度的不利影响，应对名义载荷进行修正，即给名义度的不利影响，应对名义载荷进行修正，即给名义载荷乘以一个修正系数，称为载荷系数载荷乘以一个修正系数，称为载荷系数K K。名义载。名义载荷的修正值称为计算载荷。荷的修正值称为计算载荷。如如 Pc Pc、TcTc、Fnc Fnc 等。等。即即Fnc=KFn

25、K=KA Kv K K一般计算可以查表一般计算可以查表P193表表9-5。1 1）运用系数）运用系数(Application(Application factor)KAfactor)KA2 2）动载系数）动载系数(Dynamicfactor)Kv 用以考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差（齿距误差、用以考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差（齿距误差、齿形误差、轮齿变形等）和运转速度不匀整而引起的内部动齿形误差、轮齿变形等）和运转速度不匀整而引起的内部动载荷，所以，载荷，所以，KvKv确定于齿轮的制造精度及圆周速度，可以由确定于齿轮的制造精度及圆周速度，可以由P194P194图图9-139-13中查出。

26、中查出。为了减小动载荷，可将轮齿进为了减小动载荷，可将轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的小部分齿行齿顶修缘，即把齿顶的小部分齿廓曲线（分度圆压力角廓曲线（分度圆压力角=20=20的的渐开线）修正成渐开线）修正成2020的渐开线。的渐开线。3 3）齿间载荷分布系数）齿间载荷分布系数(Loadpartitionfactor)K 是为了考虑载荷在同时啮合的各对齿轮之间安排不匀整的是为了考虑载荷在同时啮合的各对齿轮之间安排不匀整的影响系数。可以从影响系数。可以从P195P195表表9-69-6中查取。中查取。轮齿变形倾斜1 主动2TT4）齿向载荷分布系数）齿向载荷分布系数(Loaddistributionf

27、actor)K传动工作时，由于轴的弯曲变形和扭转变形、轴承的弹性传动工作时，由于轴的弯曲变形和扭转变形、轴承的弹性位移以及传动装置的制造和安装误差等缘由，将导致齿轮位移以及传动装置的制造和安装误差等缘由，将导致齿轮副相互倾斜及轮齿扭曲，从而导致载荷沿齿宽方向分布不副相互倾斜及轮齿扭曲，从而导致载荷沿齿宽方向分布不匀整，可以由匀整，可以由P196表表9-7查出。查出。第五节第五节 齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算n计算时将轮齿看作为悬臂梁，计算时将轮齿看作为悬臂梁，危急截面用危急截面用30切线法确定。切线法确定。n作与轮齿对称中心线成作与轮齿对称中心线成30夹角夹角并与齿根圆角相切的斜线，两

28、并与齿根圆角相切的斜线，两切点连线则是危急截。切点连线则是危急截。n轮齿长期工作后，受拉一侧先轮齿长期工作后，受拉一侧先产生裂纹，所以齿根弯曲疲惫产生裂纹，所以齿根弯曲疲惫强度应以受拉一侧为计算依据。强度应以受拉一侧为计算依据。一、直齿圆柱齿轮的齿根弯曲一、直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲惫强度计算疲惫强度计算sh法向力法向力FnFn分解为与轮齿圆周方向相分解为与轮齿圆周方向相一样的一样的F1F1和与径向方向相一样的径和与径向方向相一样的径向力向力F2F2。弯矩弯矩：M=F1h危急截面的弯曲截面系数：危急截面的弯曲截面系数：W=bs2/6（矩形截面）（矩形截面）hs将将M、W的结果代入危急截面的弯曲应

29、力公式的结果代入危急截面的弯曲应力公式得：得：令：令：齿形系数，齿形系数，正常齿制标准齿正常齿制标准齿轮轮YFa见见P198表表9-10。计入载荷系数计入载荷系数K、应力修正系数应力修正系数Y Sa得到得到齿根弯曲强度的齿根弯曲强度的校核公式校核公式：YSa应力修正系数。用于综合考虑齿根过渡曲线处的应应力修正系数。用于综合考虑齿根过渡曲线处的应力集中和除弯曲应力外其余的应力对齿根应力的影响，可力集中和除弯曲应力外其余的应力对齿根应力的影响，可查查P198表表9-10。留意：留意：所以，两齿轮都需校核：所以，两齿轮都需校核：1、计算中，代入、计算中，代入YFa1YSa1/F1和和YFa2YSa2

30、/F2中比中比值较大值。值较大值。引入齿宽系数引入齿宽系数可推导出可推导出齿根弯曲强度设计公式齿根弯曲强度设计公式：则：则：留意：留意：2、计算后的模数应圆整为标准模数值。、计算后的模数应圆整为标准模数值。n其中其中nFlimFlim失效概率为失效概率为1%1%时的齿根弯曲疲惫极限，由时的齿根弯曲疲惫极限，由P203-P203-P205P205图图9-229-22查取；当轮齿为双侧工作的齿轮时，将数据乘查取；当轮齿为双侧工作的齿轮时，将数据乘以以0.70.7；nSFminSFmin为轮齿弯曲疲惫强度的最小平安系数，一般取为轮齿弯曲疲惫强度的最小平安系数，一般取SFmin SFmin=1.251

31、.5=1.251.5。nKFNKFN为弯曲疲惫强度计算的寿命系数，可由为弯曲疲惫强度计算的寿命系数，可由P202P202图图9-209-20查查取。取。弯曲许用应力计算式：弯曲许用应力计算式：斜齿轮的齿根弯曲应力通常按法面当量直齿圆柱齿轮进斜齿轮的齿根弯曲应力通常按法面当量直齿圆柱齿轮进行计算，分析的应为法向截面，模数应为法向模数行计算，分析的应为法向截面，模数应为法向模数mn。考虑考虑接触线倾斜对弯曲强度的影响，再引入一个螺旋角系数接触线倾斜对弯曲强度的影响，再引入一个螺旋角系数 。查查P217图图10-28。2斜齿圆柱齿轮传动齿根弯曲疲惫强度计算斜齿圆柱齿轮传动齿根弯曲疲惫强度计算引入齿宽

32、系数，得到设计公式：引入齿宽系数，得到设计公式：校核公式为：校核公式为：利用当量直齿圆柱齿轮受法向载荷作用于齿顶的模型，可以得到齿根弯曲疲惫强度的校核和设计公式分别为：3、直齿圆锥齿轮传动齿根弯曲疲惫强度计算、直齿圆锥齿轮传动齿根弯曲疲惫强度计算齿形系数齿形系数YFa值按当量齿数值按当量齿数zvz/cos查查P200表表10-5，应力修正系数应力修正系数YSa值按当量齿数值按当量齿数zv查查P200表表10-5。二、齿面接触疲惫强度计算二、齿面接触疲惫强度计算(Contact Fatigue Strength of Spur Gear Teeth)两平行圆柱体在未受载荷时，沿其母线相接触，这时

33、我们称两平行圆柱体在未受载荷时，沿其母线相接触，这时我们称作初始线接触。在受载荷后，由于材料的弹性变形，接触线作初始线接触。在受载荷后，由于材料的弹性变形，接触线变成宽度为变成宽度为2a，长度为，长度为b的矩形接触带。的矩形接触带。明显，在此接触面积内，接触应力的明显，在此接触面积内，接触应力的分布是不匀整的，在初始接触线上有分布是不匀整的，在初始接触线上有最大的压应力，我们称为接触应力。最大的压应力，我们称为接触应力。一般用一般用H表示，其大小的值就是著名表示，其大小的值就是著名的赫兹公式。的赫兹公式。（一）齿面接触应力的计算（一）齿面接触应力的计算 赫兹公式赫兹公式：式中式中：代表两接触圆

34、柱体的半径（接触点曲率半径）；代表两接触圆柱体的半径（接触点曲率半径）；分别代表材料的弹性模量和泊桑比；分别代表材料的弹性模量和泊桑比；号中的号中的“+”“+”用用于外接触，于外接触，“-”“-”号用于内接触号用于内接触。前面我们在分析齿轮失效时，已经说过，点蚀往往先发生前面我们在分析齿轮失效时，已经说过，点蚀往往先发生在靠近节线的齿根面上，所以可以把在节点在靠近节线的齿根面上，所以可以把在节点P处的接触应力值处的接触应力值作为计算的依据。作为计算的依据。所以：所以：在节点处齿廓的曲率半径分别为：在节点处齿廓的曲率半径分别为：其中其中故故 减速传动时减速传动时，ui；增速传动时增速传动时u1/

35、i。啮合齿面上啮合点的综合曲率半径啮合齿面上啮合点的综合曲率半径代入赫兹公式有：代入赫兹公式有：令令 所以：所以：（MPa）节点区域系数节点区域系数(zonefactor)，对于标准，对于标准直齿轮，直齿轮，。ZE称作弹性影响系数称作弹性影响系数(elasticcoefficient)，查查P200表表9-11。强度校核公式为强度校核公式为：留意：留意：（二）齿面接触强度的校核（二）齿面接触强度的校核 所以：所以：将校核公式变形可得到将校核公式变形可得到设计计算公式：设计计算公式：齿宽系数齿宽系数（三）许用接触应力（三）许用接触应力H其中其中Hlim为失效概率为为失效概率为1%时齿轮的接触疲惫

36、极限，通过试验时齿轮的接触疲惫极限，通过试验获得，可查获得，可查P205-P207图图9-23。SHmin为接触强度的最小平安系数，一般为接触强度的最小平安系数，一般SHmin=1。KHN为考虑应力循环次数影响的寿命系数，可查为考虑应力循环次数影响的寿命系数，可查P203图图9-21。其中，其中，j齿轮每转一周，同一侧齿面的啮合次数；齿轮每转一周，同一侧齿面的啮合次数；n齿轮的转速，齿轮的转速，r/min；Lh齿轮的设计寿命，齿轮的设计寿命，h。设计新的齿轮传动时，若传动尺寸未知，也无法求出有关设计新的齿轮传动时，若传动尺寸未知，也无法求出有关参数参数K、Kv、K，所以用上式无法进行设计计算。

37、为此，所以用上式无法进行设计计算。为此，可试选一载荷系数可试选一载荷系数Kt=1.21.4，计算出，计算出d1t，然后按，然后按d1t计算计算出圆周速度，查取出圆周速度，查取K、Kv、K，计算，计算K。若。若K和和Kt相差不相差不多，就不必再修改原计算；若相差很大，则按下式校正。多，就不必再修改原计算；若相差很大，则按下式校正。许用接触应力许用接触应力H0.9Hlim或当大小齿轮均为钢制时，或当大小齿轮均为钢制时，可接受下列简化公式：可接受下列简化公式：斜齿轮传动时，利用赫兹公式计算节圆上的接触应力。此时，斜齿轮传动时，利用赫兹公式计算节圆上的接触应力。此时，须按法面齿廓节点须按法面齿廓节点P

38、处的曲率半径作为依据。处的曲率半径作为依据。传动比传动比 2、斜齿圆柱齿轮传动齿面接触疲惫强度计算、斜齿圆柱齿轮传动齿面接触疲惫强度计算所以所以 代入赫兹公式，通过推导可以得到按接触疲惫强度而定的校核公式为：其中其中（弹性系数（弹性系数,参见参见P201P201表表10-610-6）（节点区域系数（节点区域系数,参见参见P217P217图图10-3010-30）同样地，与直齿轮相像，可以导出设计用的公式为：同样地，与直齿轮相像，可以导出设计用的公式为：考虑斜齿轮倾斜接触线对载荷的影响，则上式变为：考虑斜齿轮倾斜接触线对载荷的影响，则上式变为：这里这里其中其中表示小齿轮的端面重合度；表示小齿轮的

39、端面重合度；表示大齿轮的端面重合度。表示大齿轮的端面重合度。参见参见P215图图10-26 直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮的的失失效效形形式式及及强强度度计计算算的的依依据据与与直直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮基基本本相相同同，可可近近似似地地按按齿齿宽宽中中点点的的一一对对当当量量直直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动来来考考虑虑。将将当当量量齿齿轮轮的的有有关关参参数数代代入入直直齿齿轮轮公公式式，经经过过整整理理得得到到按按齿齿面面接接触触疲疲惫惫强强度度的的校校核核和和设设计计公公式式分别为：分别为：3、直齿圆锥齿轮传动齿面接触疲惫强度计算、直齿圆锥齿轮传动齿面接触疲惫强度计算K、ZE、H值与直齿圆柱齿轮

40、相同。值与直齿圆柱齿轮相同。第六节第六节 设计步骤及基本设计设计步骤及基本设计参数的选择参数的选择设计：带式输送机减速器设计：带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知的高速级齿轮传动。已知输入功率输入功率P1=10kW，小齿，小齿轮转速轮转速n1=960r/min，齿数，齿数比比u=3.2，由电动机驱动，由电动机驱动，工作寿命工作寿命15年（设每年工年（设每年工作作300天），两班制，带式天），两班制，带式输送机工作平稳，单向运输送机工作平稳，单向运转。转。合理合理不合理不合理一、精度等级一、精度等级GB/T10095.1-2001对轮齿同侧齿面偏差规定了对轮齿同侧齿面偏差规定了0-12级共级共

41、13个精度等级，其中个精度等级，其中0级精度最高，级精度最高，12级精度最低。级精度最低。GB/T10095.2-2001对齿轮径向综合偏差规定了对齿轮径向综合偏差规定了4-12级共级共9个个精度等级，其中精度等级，其中4级精度最高，级精度最高，12级精度最低。级精度最低。1、精度等级的规定及选择、精度等级的规定及选择GB/T10095-2001规定了渐开线圆柱齿轮精度等级。（规定了渐开线圆柱齿轮精度等级。（2项项标准和标准和4项国家标准化指导性技术文件）项国家标准化指导性技术文件）精度等级的选择常常是接受阅历比较法。（参见精度等级的选择常常是接受阅历比较法。（参见P210表表10-8）若齿轮

42、各检验项目的精度等级不同时，则须在精度等级后面若齿轮各检验项目的精度等级不同时，则须在精度等级后面用括弧加注检验项目。例如用括弧加注检验项目。例如2、标注、标注（1）精度等级的标注）精度等级的标注8GB/T10095.120016（F）7（Fp、F）GB/T10095.12001旧标准旧标准GB/T10095-1988规定：在齿轮零件图上应标注齿轮规定：在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。新标准中对此无明的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。新标准中对此无明确规定。确规定。齿轮的检验项目具有相同精度等级时，只需标注精度等级和齿轮的检验项目具有相同精度等级时，只需标注精度等

43、级和标准号。例如标准号。例如：（2）齿厚偏差的标注）齿厚偏差的标注标注在图样右上角的参数表中。标注在图样右上角的参数表中。1）齿面具有足够的硬度，以获得较高的抗点蚀、抗磨损、抗胶）齿面具有足够的硬度，以获得较高的抗点蚀、抗磨损、抗胶合和抗塑性流淌的实力；合和抗塑性流淌的实力；2）齿芯部有足够的韧性，以获得较高的抗弯曲和抗冲击载荷的）齿芯部有足够的韧性，以获得较高的抗弯曲和抗冲击载荷的实力；实力；3）具有良好的加工工艺性和热处理工艺性能使之便于加工且便）具有良好的加工工艺性和热处理工艺性能使之便于加工且便于提高其力学性能；于提高其力学性能；4）经济。）经济。依据轮齿失效形式的分析可以知道，齿轮材

44、料应具备如下性能：依据轮齿失效形式的分析可以知道，齿轮材料应具备如下性能：总的要求就是：总的要求就是：齿面硬度要高、齿芯韧性要好齿面硬度要高、齿芯韧性要好。二、齿轮材料及热处理方法二、齿轮材料及热处理方法金属材料金属材料优质碳素钢优质碳素钢中碳合金钢中碳合金钢铸钢铸钢低碳合金钢低碳合金钢45钢钢最常用、最经济最常用、最经济铸铁铸铁35SiMn、40Cr、42SiMn20Cr、20CrMnTi等等ZG310-570、ZG340-640等等HT350、QT600-3等等非金属材料非金属材料尼龙、夹木胶布等尼龙、夹木胶布等一般齿轮毛坯多用锻件一般齿轮毛坯多用锻件选可锻材料（如碳素钢、合金钢）；选可锻

45、材料（如碳素钢、合金钢）；齿轮结构尺寸过大或形态困难时毛坯接受铸造齿轮结构尺寸过大或形态困难时毛坯接受铸造选可铸材料。选可铸材料。热处理热处理调调 质质正正 火火表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火渗氮渗氮适于中碳钢，载荷平稳或轻度冲击适于中碳钢，载荷平稳或轻度冲击适于中碳钢，调质或正火后进行，轮齿适于中碳钢，调质或正火后进行，轮齿变形小，适于中等冲击变形小，适于中等冲击软软齿齿面面硬硬齿齿面面适于中碳钢，可用于中等冲击载荷适于中碳钢，可用于中等冲击载荷适于低碳钢，轮齿变形大，需磨齿，适适于低碳钢，轮齿变形大，需磨齿，适于重载、高速、冲击载荷于重载、高速、冲击载荷表面硬度高，变形小，适于内齿轮和难

46、表面硬度高，变形小，适于内齿轮和难于磨削的齿轮，但硬化层薄，不耐冲击，适于磨削的齿轮，但硬化层薄，不耐冲击，适于载荷平稳且润滑良好的齿轮于载荷平稳且润滑良好的齿轮2、相啮合的一对齿轮，小齿轮齿面硬度要比大齿轮齿面硬度、相啮合的一对齿轮，小齿轮齿面硬度要比大齿轮齿面硬度高高3050HBS。因为当小齿轮与大齿轮的齿面具有较大的硬度。因为当小齿轮与大齿轮的齿面具有较大的硬度差时，在运转过程中较硬的小齿轮齿面对较软的大齿轮齿面，差时，在运转过程中较硬的小齿轮齿面对较软的大齿轮齿面，会有显著的冷作硬化效应，提高大齿面的疲惫极限，其接触疲会有显著的冷作硬化效应，提高大齿面的疲惫极限，其接触疲惫强度约可以提

47、高惫强度约可以提高20%。选择材料时具体可参考下述方法：选择材料时具体可参考下述方法：1、依据工作条件的要求选择材料。、依据工作条件的要求选择材料。1）软齿面齿轮：强度（载荷）、速度、精度要求均不很高的）软齿面齿轮：强度（载荷）、速度、精度要求均不很高的场合。精度等级一般为场合。精度等级一般为8级，精切时，可达到级，精切时，可达到7级。级。2）硬齿面齿轮：载荷、速度、精度要求高的重要齿轮。精度）硬齿面齿轮：载荷、速度、精度要求高的重要齿轮。精度等级可达等级可达5级甚至级甚至4级。一般先切齿，再热处理，再精加工。级。一般先切齿，再热处理，再精加工。4、在小功率和精度要求不高的高速齿轮传动中，为了

48、削减噪、在小功率和精度要求不高的高速齿轮传动中，为了削减噪声，其小齿轮常用尼龙、夹布胶木、聚甲醛等非金属材料制造，声，其小齿轮常用尼龙、夹布胶木、聚甲醛等非金属材料制造，但配对的大齿轮仍用钢或铸铁制造。但配对的大齿轮仍用钢或铸铁制造。3、由于锻钢的力学性能优于同类铸钢，所以齿轮材料应优、由于锻钢的力学性能优于同类铸钢，所以齿轮材料应优先选用锻钢。对于结构困难的大型齿轮，受锻造工艺和设备先选用锻钢。对于结构困难的大型齿轮，受锻造工艺和设备的限制，可接受铸钢制造。如低速重载的轧钢设备、矿山机的限制，可接受铸钢制造。如低速重载的轧钢设备、矿山机械的大型齿轮等。械的大型齿轮等。三级或三级以上的传动适于

49、三级或三级以上的传动适于。二级齿轮传动适于二级齿轮传动适于。单级闭式传动，一般单级闭式传动，一般。开式传动或手动机械可以达到开式传动或手动机械可以达到812。对传动比无严格要。对传动比无严格要求的一般齿轮传动，实际传动比允许有求的一般齿轮传动，实际传动比允许有35的误差。的误差。三、传动比三、传动比i为了提高开式传动的耐磨性要求有较大的模数，因而齿数应为了提高开式传动的耐磨性要求有较大的模数，因而齿数应少一些，一般取少一些，一般取z1=1720。对于闭式硬齿面齿轮传动，首先应具有足够大的模数以保证对于闭式硬齿面齿轮传动，首先应具有足够大的模数以保证齿根弯曲疲惫强度，为减小传动尺寸，其齿数一般可

50、取齿根弯曲疲惫强度，为减小传动尺寸，其齿数一般可取z1=1720。四、齿数四、齿数z和模数和模数m对于闭式软齿面齿轮传动，适于小模数大齿数，通常选取对于闭式软齿面齿轮传动，适于小模数大齿数，通常选取z1=2440。减速器中的齿轮传动，通常取减速器中的齿轮传动，通常取m（0.0070.02）a（a为中为中心距心距mm）。动力传动中，通常应使）。动力传动中，通常应使m1.52.0mm。n 轮齿硬度轮齿硬度齿数比齿数比小齿轮齿数小齿轮齿数n200-240HBS1-1.919-60n2-3.919-50n4-819-45n30-38HRC1-1.919-45n2-3.919-38n4-819-35n3