【精品】中考研究：第6章《圆》第2节《与圆相关的位置关系》精品ppt课件.ppt

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1、中考研究：第6章圆第2节与圆相关的位置关系考点特训营考点特训营考点梳理考点梳理与圆有与圆有关的位关的位置关系置关系点、直线与圆点、直线与圆有关的位置关有关的位置关系系点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供与与圆圆有有关关的的位位置置关关系系切线的性质切线的性质与判定与判定切线的定义切线的定义切线的性质切线的性质切线长切线长切线长定理切线长定理切线的判定切线的判定三角形的内切圆与外接圆三角形的内切圆与外接圆2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供重难点突破重难点突破命题点命题点 切线的性质计算（重点）切线的性质计算

2、（重点）例例1 如图，如图，AB与与 O相切于点相切于点C，OA=OB，若，若 O的直径为的直径为4，AB=，则则OA的长为（的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4C2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供【解析解析】如解图，连接如解图，连接OC，AB与与 O相切于点相切于点C，OCAB，OA=OB，AC=BC=，在，在RtAOC中，中，OA=3.2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供【方法指导方法指导】在圆中求解线段长度有以下常用的在圆中求解线段长度有以下常用的四种方法：四种方法：1.勾股定理，适用于已知两边的直角三角形，其中勾股定理，适用于已知两边的直角三角形，其中多涉及到

3、垂径定理知识的运用，通常可以构造直多涉及到垂径定理知识的运用，通常可以构造直角三角形并利用角三角形并利用 来求圆中某些弦的长来求圆中某些弦的长度；度；2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供2.三角函数法，适用于存在特殊角及特殊线段长的三角函数法，适用于存在特殊角及特殊线段长的三角形，如已知含有三角形，如已知含有30、45、60角或含有角或含有 、的线段长，均可借助切线的性质构造直角三角形，的线段长，均可借助切线的性质构造直角三角形，列出三角函数关系来求解；列出三角函数关系来求解；3.相似三角形，适用于三角形边与圆切线及割线有相似三角形，适用于三角形边与圆切线及割线有关的情况，列出比例式

4、来求线段长；关的情况，列出比例式来求线段长；4.面积法，适用于已知三角形的底边及其高线求另面积法，适用于已知三角形的底边及其高线求另一边长的情况，此种方法多适用于点到相关线段距一边长的情况，此种方法多适用于点到相关线段距离的计算离的计算.2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供高频命题点高频命题点 与切线相关的证明及计算与切线相关的证明及计算证明圆的切线时，可以分以下情况证明：证明圆的切线时，可以分以下情况证明：（1 1）若已知直线与圆的公共点，则采用判定定理）若已知直线与圆的公共点，则采用判定定理法，其基本思路是：当已知点在圆上时，连接过法，其基本思路是：当已知点在圆上时，连接过这点的

5、半径，证明这条半径与直线垂直即可，可这点的半径，证明这条半径与直线垂直即可，可简述为：有切点，连半径，证垂直；简述为：有切点，连半径，证垂直；（2 2）若未知直线与圆的交点，则采用数量关系法，）若未知直线与圆的交点，则采用数量关系法，其基本思路是：过圆心作直线的垂线段，证明垂其基本思路是：过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径，可简述为：无切点，作线段的长等于圆的半径，可简述为：无切点，作垂线，证相等垂线，证相等2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供例例2 AB是是 O的直径，的直径，D为为 O上一点，上一点，AF平分平分BAD交交 O于点于点F，过，过F作作AD的垂线交的垂

6、线交AD的延长的延长线于点线于点C.（1）求证：）求证：CF为为 O的切线；的切线；（2）若）若 O的半径为的半径为2，CF ，求，求AD的长的长.2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供（1）【思路点拨思路点拨】连接连接OF，根据角平分线定理及，根据角平分线定理及直角三角形的两锐角互余，证得直角三角形的两锐角互余，证得OFCF，所以，所以CF是是 O的切线的切线.【自主解答自主解答】2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供证明：连接证明：连接OF，OAOF，OAF=OFA，又又AF平分平分BAC，DAF=BAF，DAF=OFA，OFAC，CFAC，OFCF，CF为为 O的切线的切

7、线.2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供（2）【思路点拨思路点拨】过点过点O作作OEAC于点于点E，则四，则四边形边形OFCE是矩形，可得是矩形，可得OECF ，在，在RtOAE中，利用勾股定理可求中，利用勾股定理可求AE的长，进而利的长，进而利用用AD=2AE求出求出AD的长的长.【自主解答自主解答】2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供解：过点解：过点O作作OEAC于点于点E，则可得则可得AEDE，CFAC，OECF，四边形四边形OFCE为矩形，为矩形，CF ，OE=CF=，又又OA2，在在RtOAE中，中，AE 1，AD2AE2，AD的长为的长为2.2022/11/6该课件由【语文公社】友情提供