三向量的双重向量积.ppt

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1、解析几何http:/三向量的双重向量积 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望解析几何http:/一、双重向量积的概念一、双重向量积的概念一、双重向量积的概念一、双重向量积的概念二、双重向量积的性质二、双重向量积的性质二、双重向量积的性质二、双重向量积的性质解析几何http:/定义定义1:给定空间三向量，给定空间三向量，先作先作其中两个向量的其中两个向量的向量积向量积，再作再作所得向量与第三个向量的所得向量与第三个向量的向量积向量积，那么最后的结果仍然是一

2、个那么最后的结果仍然是一个向量向量，叫做所给，叫做所给三向三向量的双重向量积量的双重向量积。就是向量 的 双重向量积一、双重向量积的概念一、双重向量积的概念解析几何http:/双重向量积的几何关系双重向量积的几何关系与与与与 和和和和 共面共面共面共面二、双重向量积的性质二、双重向量积的性质解析几何http:/定理定理11.10.1解析几何http:/记忆规律记忆规律记忆规律记忆规律 三向量的双重向量积等于中间的向量与其余两向量的数量积的乘积三向量的双重向量积等于中间的向量与其余两向量的数量积的乘积三向量的双重向量积等于中间的向量与其余两向量的数量积的乘积三向量的双重向量积等于中间的向量与其余两向量的数量积的乘积减去括号中另一个向量与其余两向量的数量积的乘积。减去括号中另一个向量与其余两向量的数量积的乘积。减去括号中另一个向量与其余两向量的数量积的乘积。减去括号中另一个向量与其余两向量的数量积的乘积。解析几何http:/解析几何http:/拉格朗日恒等式拉格朗日恒等式对任意对任意4 4个向量，有个向量，有解析几何http:/例例1 试证雅可比试证雅可比（Jacobi）恒等式）恒等式解析几何http:/例例2 证明证明证明：设,则解析几何http:/