第4章-投资方案评价和比选指标素材.ppt

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1、第第4 4章章-投资方案评价和比投资方案评价和比选指标素材选指标素材为了评价和比较工程技术方案的经济效果，可以根据各方为了评价和比较工程技术方案的经济效果，可以根据各方案计算期内的现金流量计算有关指标，以确定方案经济效案计算期内的现金流量计算有关指标，以确定方案经济效果的好坏。果的好坏。不同方案产出的质量和数量、产出的时间、费用的大小及不同方案产出的质量和数量、产出的时间、费用的大小及发生的时间和方案和寿命期限不尽相同，对这些因素的综发生的时间和方案和寿命期限不尽相同，对这些因素的综合经济比较就需要有一定的前提条件和判断标准。合经济比较就需要有一定的前提条件和判断标准。常见指标有回收期、净现值

2、、将来值、年度等值、内部收常见指标有回收期、净现值、将来值、年度等值、内部收益率等。益率等。引言引言2022/11/622022/11/63经济指标的分类经济指标的分类时间性评价指标价值性评价指标比率性评价指标静态评价指标静态投资回收期累计净现金流量简单投资收益率动态评价指标动态投资回收期净现值将来值年度等值内部收益率外部收益率净现值率2022/11/644.1.14.1.1总投资收益率总投资收益率 1.1.总投资收益率总投资收益率(ROIROI)：含义含义 项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润期内年平均息税前

3、利润(EBITEBIT)与项目总投资与项目总投资(TITI)的比率。的比率。计算公式：算公式：式中：式中：ROIROI总投资收益率；总投资收益率；EBITEBIT项目正常年份的项目正常年份的年息税前利润年息税前利润或运营期内年平均息税前利或运营期内年平均息税前利润；润；TITI项目总投资。项目总投资。评价准价准则：总投资收益率高于同行业的收益率参考值总投资收益率高于同行业的收益率参考值,表明用总投资收益表明用总投资收益率表示的盈利能力满足要求。率表示的盈利能力满足要求。利润总额利润总额=销售收入销售收入-总成本费用总成本费用-销售税金及附加销售税金及附加总成本费用总成本费用=生产成本生产成本+

4、管理费用管理费用+营业费用营业费用+利息支出利息支出净利润净利润=利润总额利润总额-所得税所得税息税前利润息税前利润=利润总额利润总额+利息支出利息支出4.1.24.1.2项目资本金利润率项目资本金利润率 2.2.项目目资本金利本金利润率率(ROE)ROE):含含义 项目达到设计生产能力后项目达到设计生产能力后,正常年份的年净利润或运营期内年平均正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润净利润(NP)(NP)与项目资本金与项目资本金(EC)(EC)的比率。项目资本金利润率表示的是项目资的比率。项目资本金利润率表示的是项目资本金的盈利水平。本金的盈利水平。计算公式：算公式：式中：式中：ROEROE

5、项目资本金净利润率；项目资本金净利润率；NPNP项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；ECEC项目资本金。项目资本金。评价准价准则：项目资本金利润率高于同行业的净利润率参考值项目资本金利润率高于同行业的净利润率参考值,表明用项目资本金表明用项目资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。净利润率表示的盈利能力满足要求。项目资本金是指在建设项目总投资中，由投资者认缴的项目资本金是指在建设项目总投资中，由投资者认缴的出资额，对于建设项目来说是非债务性资金，项目法人出资额，对于建设项目来说是非债务性资金，项目法人不承担这部分资金的任何利息和债务；投资者

6、可按其出不承担这部分资金的任何利息和债务；投资者可按其出资的比例依法享有所有者权益，也可转让其出资及其相资的比例依法享有所有者权益，也可转让其出资及其相应权益，但不得以任何方式抽回。应权益，但不得以任何方式抽回。所谓回收期（所谓回收期（payback or payout period）是指用投资）是指用投资方案所产生的净现金流量补偿原投资所需要的时间长度。方案所产生的净现金流量补偿原投资所需要的时间长度。回收期就是满足下列公式的回收期就是满足下列公式的n的值：的值：4.1.3 投资回收期投资回收期回收期公式也可表示为：回收期公式也可表示为：2022/11/69 回收期主要用来衡量一个项目方案的

7、流动性而不是盈利回收期主要用来衡量一个项目方案的流动性而不是盈利性。流动性主要反映了一项性。流动性主要反映了一项投资回收的速度投资回收的速度，回收期曾被用，回收期曾被用来衡量方案的风险。来衡量方案的风险。通常情况下，投资回收期越短越好，表示能在最短时期通常情况下，投资回收期越短越好，表示能在最短时期内收回投资，回收期之后的净现金流量都是投资方案的得益内收回投资，回收期之后的净现金流量都是投资方案的得益了。了。当计算所得的投资回收期小于或等于同行业相同规模的当计算所得的投资回收期小于或等于同行业相同规模的平均回收期平均回收期n n0 0时，说明方案较好。时，说明方案较好。4.1.3 投资回收期投

8、资回收期2022/11/610同行业相同规模的平均回收期同行业相同规模的平均回收期2022/11/611 投资回收期法优点：简单易懂；投资回收期法优点：简单易懂；投资回收期法缺点：太粗糙，没有全面考虑投资方案整投资回收期法缺点：太粗糙，没有全面考虑投资方案整个计算期内净现金流量的大小和发生的时间个计算期内净现金流量的大小和发生的时间(没考虑资金的没考虑资金的时间价值时间价值)。回收期可以指出投资方案的原始投资得到补偿的速度，回收期可以指出投资方案的原始投资得到补偿的速度，当未来的情况很难预料而投资者又特别关心资金的回收时，当未来的情况很难预料而投资者又特别关心资金的回收时，回收期比较有用，回收

9、期比较有用，可以作为其他评价方法的补充可以作为其他评价方法的补充。4.1.3 投资回收期投资回收期2022/11/612案例案例1，某建设项目估计总投资，某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后各万元，项目建成后各年净收益为年净收益为320万元，则该项目的静态投资回收期为：万元，则该项目的静态投资回收期为：4.1.3 4.1.3 投资回收期投资回收期2022/11/613 动态的投资回收期动态的投资回收期(discounted payback period)，它是，它是指给定一个类似于利率概念的贴现率（折现率）指给定一个类似于利率概念的贴现率（折现率）i，用项目，用项目方案的净现金收入求出

10、偿还全部投资的时间。方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间。用公式表示，动态回收期用公式表示，动态回收期 由下式决定：由下式决定：4.1.3 投资回收期投资回收期2022/11/614净现金流量折现值=2022/11/6152022/11/616例例4-1 以表以表4-1中的方案中的方案A为例，列表计算动态回收期。为例，列表计算动态回收期。解：表解：表4-1中方案中方案A净现金流量、各现金流量的现值和累计现值见表净现金流量、各现金流量的现值和累计现值见表4-2。年末年末净现金流量净现金流量现值现值累计现值累计现值0-1000-1000-10001500454.55-545.45 2300247

11、.93-297.52 3200150.26-147.26 4200136.60-10.66 5200124.18 113.53 根据表根据表4-2中的数据，中的数据，动态回收期计算为动态回收期计算为4.1.3 投资回收期投资回收期2022/11/617特别地，各年的净现金流量相等特别地，各年的净现金流量相等：2022/11/618例例4-2 某投资方案投资总额某投资方案投资总额P=1000P=1000万元，预计从第一年年末万元，预计从第一年年末开始每年获得净现金流入开始每年获得净现金流入250万元，假定贴现率为万元，假定贴现率为5%，求方，求方案的动态回收期。案的动态回收期。解解 4.1.3

12、投资回收期投资回收期2022/11/6192022/11/6204.2 净现值、将来值和年度等值净现值、将来值和年度等值 净现值（净现值（present worthPW,or net present valueNPV）指标的经济含义是：把）指标的经济含义是：把不同时点不同时点上发生的净现金流上发生的净现金流量，通过某个规定的利率量，通过某个规定的利率i，统一，统一折算为现值折算为现值（0年）然后年）然后求其代数和。求其代数和。若已知投资方案若已知投资方案j的计算期为的计算期为N，净现金流量为，净现金流量为 ，那么，定义净现值，那么，定义净现值 为为(一一)净现值的计算净现值的计算2022/11

13、/6212022/11/622解0 1 2 3 4 5 200053005300530030003000300053005300300010000年3000单位：元2022/11/623先求出每年的净现金流量0 1 2 3 4 5 2000230023002300230010000年2300因为PW0，所以项目不可以接受。解2022/11/624因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时PW(i)-Kp=+A(P/A,i,n)F+(P/F,i,n)=-Kp+A(1+i)n-1i(1+i)n+F(1+i)-nKp 投资的现值A 项目的年等额净现金流F 项目残值n 项目使用寿命一次支付一次

14、支付现值系数现值系数等额支付系列等额支付系列现值系数现值系数2022/11/6252022/11/626净现值函数净现值函数 对于开始时有一笔对于开始时有一笔或几笔支出，以后有一或几笔支出，以后有一连串的收入，并且收入连串的收入，并且收入之和大于支出之和的现之和大于支出之和的现金流量，净现值函数均金流量，净现值函数均具备该特点。具备该特点。定理：定理：若常规投若常规投资项目的寿命资项目的寿命N有限，则有限，则PW(i)是是0i上的单上的单调递减函数，且调递减函数，且与与 i 轴有唯一交轴有唯一交点。点。定义定义：一个项目称为常规投资项目常规投资项目，若满足：1）净现金流量的符号，由负变正只一次

15、；2）全部净现金流量代数和为正。2022/11/6272022/11/628净现值函数净现值函数2022/11/629净现值函数净现值函数2022/11/630例例4-4 用将来值重新评价例用将来值重新评价例4-3中的项目。用这个例子来说明中的项目。用这个例子来说明将来值与现值之间的关系。将来值与现值之间的关系。解解 F/P,10%,5 F/A,10%,5 FW(10%)=-10000(1.6105)+（5300-3000）(6.1051)+2000 =-63（万元）（万元）同样，结果显示这个项目是不能接受的同样，结果显示这个项目是不能接受的（FW（10%）0）。）。将来值也可由现值乘上一个常

16、数算得：将来值也可由现值乘上一个常数算得：4.2 净现值、将来值和年度等值净现值、将来值和年度等值(三三)将来值将来值2022/11/631 和净现值等价的另一个评价方法是年度等值（和净现值等价的另一个评价方法是年度等值（annualworthAW）。即把项目方案计算期内的净现值流量，通）。即把项目方案计算期内的净现值流量，通过某个规定的利率过某个规定的利率i折算成与其折算成与其等值的各年年末的等额支付等值的各年年末的等额支付系列系列，这个等额的数值称为年度等值。，这个等额的数值称为年度等值。4.2 净现值、将来值和年度等值净现值、将来值和年度等值(四四)年度等值年度等值2022/11/632

17、 两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是以将来值作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其以将来值作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其评价的结论都是相同的。评价的结论都是相同的。如果有两个投资方案如果有两个投资方案A和和B，只要，只要i和和N不变，存在着下列不变，存在着下列的关系：的关系：4.2 净现值、将来值和年度等值净现值、将来值和年度等值(四四)年度等值年度等值2022/11/633例例4-5 用年度等值重新评价例用年度等值重新评价例4-34-3中的项目。用这个例子来说明年度等值中的项目。用这个例子来说明年度等值与将来值

18、、现值之间的关系。与将来值、现值之间的关系。解解 A/P,10%,5 A/F,10%,5 AW(10%)=-10000(0.2638 )+（5300-3000）+2000（0.1638 ）=-10（万元）（万元）同样，结果显示这个项目是不能接受的同样，结果显示这个项目是不能接受的（AW（10%）0）同时，我们可以证明例同时，我们可以证明例4-5里的里的AW(10%)和例和例4-3里的里的PW(10%)=-39万元是等值的，和例万元是等值的，和例4-4里里FW(10%)=-63万元也是等值的。即万元也是等值的。即 AW(10%)=-39(A/P,10%,5)=-10(万元万元)AW(10%)=-

19、63(A/F,10%,5)=-10(万元万元)4.2 净现值、将来值和年度等值净现值、将来值和年度等值(四四)年度等值年度等值2022/11/6342022/11/635(五五)贴现率和基准贴现率贴现率和基准贴现率 在计算净现值等指标时，利率在计算净现值等指标时，利率i是一个重要的参数。在是一个重要的参数。在方案评价和选择中所用的这种利率被称之为基准贴现率方案评价和选择中所用的这种利率被称之为基准贴现率（或称（或称基准折现率或基准收益率基准折现率或基准收益率）或简称贴现率（或折现）或简称贴现率（或折现率），它是率），它是由投资者选定由投资者选定的重要决策参数。基准贴现率定的重要决策参数。基准贴

20、现率定得太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定得太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定得太低，则可能会接受过多的方案，其中一些方案的经济得太低，则可能会接受过多的方案，其中一些方案的经济效益可能并不好。效益可能并不好。4.2 净现值、将来值和年度等值净现值、将来值和年度等值2022/11/636选定基准贴现率或选定基准贴现率或MARRMARR的基本原则是：的基本原则是：以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。高于贷款的利率。以自筹资金投资时，不需付息，但基准收以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应大于至少等于贷款的利率。

21、益率也应大于至少等于贷款的利率。2022/11/6374.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6384.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6394.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6402022/11/6414.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6424.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6434.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6444.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6454.3 4.3 内部收益率内部收益率等额支付系列现值等额支付系列现值一次支付现值公式一次支付现值公式2022/11/6

22、464.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6474.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/648(四四)内部收益率和净现值的关系内部收益率和净现值的关系4.3 内部收益率内部收益率2022/11/649内部收益率和净现值的关系 当内部收益率当内部收益率IRR大于基准折现率时，净现值大于零；大于基准折现率时，净现值大于零；当内部收益率当内部收益率IRR小于基准折现率时，净现值小于零；当内小于基准折现率时，净现值小于零；当内部收益率等于折现率时，净现值等于零。部收益率等于折现率时，净现值等于零。2022/11/650(四四)内部收益率和净现值的关系内部收益率和净现值的关系4

23、.3 内部收益率内部收益率 当内部收益率大于基准贴现率当内部收益率大于基准贴现率i i0 0时，投资方案是可取的。时，投资方案是可取的。此时，方案必有大于零的净现值此时，方案必有大于零的净现值PW(iPW(i0 0)。2022/11/6514.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6524.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/653(五五)内部收益率的几种特殊情况内部收益率的几种特殊情况4.3 内部收益率内部收益率2022/11/654(五五)内部收益率的几种特殊情况内部收益率的几种特殊情况1.1.内部收益率不存在内部收益率不存在图4-8 不存在内部收益率的情况a）现金流

24、量都是正的现金流量都是正的(天上掉馅饼)b）现金流量都是负的现金流量都是负的(倒霉透顶)c）现金流量的收入代数和小于支出代数和现金流量的收入代数和小于支出代数和(入不敷出)三种情况都不存在内部收益率三种情况都不存在内部收益率4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6552.非投资的情况非投资的情况 这是一种较特殊的情况，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关这是一种较特殊的情况，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费用。例如，现有项目的转让。费用。例如，现有项目的转让。图图4-9 非投资情况非投资情况4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6562.非投资的情况非投资的情况 投资者先从工

25、程方案中取得资金，然后再向方案投资。投资者先从工程方案中取得资金，然后再向方案投资。只有内部收益率只有内部收益率i i 小于基准贴现率时，方案才可取。小于基准贴现率时，方案才可取。4.3 内部收益率内部收益率2022/11/657例例4-9 企业发行债券就是非投资的例子。某企业拟发行一种债券，面值为企业发行债券就是非投资的例子。某企业拟发行一种债券，面值为5 000美元，票面利率为每年美元，票面利率为每年8%。该债券可以在。该债券可以在20年后按票面价值赎回，而年后按票面价值赎回，而且从现在开始的且从现在开始的1年后开始支付每年的利息。如果这张债券目前的市场价格年后开始支付每年的利息。如果这张

26、债券目前的市场价格为为4600美元，该企业的美元，该企业的MARR为为10%，是否发行该债券？，是否发行该债券？解解解出解出i=8.9%。由于由于8.9%10%，应该发行。，应该发行。，同样得出该债券应该发行。，同样得出该债券应该发行。4.3 内部收益率内部收益率我们可以通过计算净现值验证该结论我们可以通过计算净现值验证该结论 2022/11/6583.混合投资情况混合投资情况 用内部收益率来反映项目的盈利性水平时，要注意它只适用内部收益率来反映项目的盈利性水平时，要注意它只适用于纯投资（用于纯投资（pure investment）的情况。所谓纯投资是指项目）的情况。所谓纯投资是指项目在该内部

27、收益率下始终处于占用资金的情况。在该内部收益率下始终处于占用资金的情况。凡是常规投资（凡是常规投资（conventional investment）项目，其求出）项目，其求出的内部收益率，一定是纯投资的情况。的内部收益率，一定是纯投资的情况。4.3 内部收益率内部收益率2022/11/659判定所求出的内部收益率是否是纯投资的规则判定所求出的内部收益率是否是纯投资的规则 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6604.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6614.3 4.3 内部收益率内部收益率2022/11/6624.4 互斥方案的比选方法4.4 互斥方案的比选方法互斥方案

28、的比选方法(一一)互斥方案的定义互斥方案的定义 互斥方案互斥方案(mutually exclusive alternatives)是指采纳一组方案中的是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间相互具有某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间相互具有排他性排他性，互斥关，互斥关系既可指同一项目的不同备选方案，也可指不同的投资项目。系既可指同一项目的不同备选方案，也可指不同的投资项目。不同的投资项目可能由于资本、资源以及项目不可分的原因而成不同的投资项目可能由于资本、资源以及项目不可分的原因而成互斥的关系。互斥的关系。1 1资金的约束资金的约束2 2资源的限制资源的限制3 3项目的不

29、可分性项目的不可分性2022/11/664互斥方案的比较原则：互斥方案的比较原则：(三三)增量分析法增量分析法 互斥方案比较采用增量分析法。增量分析法的原理是：互斥方案比较采用增量分析法。增量分析法的原理是：1 1用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资的增用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资的增量现金流；量现金流；2 2应用增量分析指标考察经济效果；应用增量分析指标考察经济效果；3 3一般情况下的比较需要有一个基准。一般情况下的比较需要有一个基准。增量分析指标有：增额投资回收期增量分析指标有：增额投资回收期(P Pt tn=0PW=0？)、增额投资内部收益率、增额投资内部收益率(

30、IRR=iIRR=i0 0？)。4.4 互斥方案的比选方法互斥方案的比选方法2022/11/666增量分析法增量分析法例例 A：500300 300B：600370 37010070 70B-A解解 方案方案A A2 2比方案比方案A A1 1多用多用100单位的投资，而每年多收益单位的投资，而每年多收益70个单位。方案个单位。方案A A2 2比方案比方案A A1 1是否有利，就是看这是否有利，就是看这100单位的投资是否有利，也就是看图单位的投资是否有利，也就是看图4-14中的现金流量的差额中的现金流量的差额A A2 2-A-A1 1现金流量是否有利。要作出这种判断，就要先现金流量是否有利。

31、要作出这种判断，就要先定出一个基准贴现率，譬如说定出一个基准贴现率，譬如说10%，那么，那么A A2 2-A-A1 1的净现值为的净现值为 说明方案说明方案A A2 2多用多用100单位的投资是有利的。因此，方案单位的投资是有利的。因此，方案A A2 2比方案比方案A A1 1好。好。若基准贴现率不是若基准贴现率不是10%而是而是30%，这说明规定的资金时间价值较大，因为，这说明规定的资金时间价值较大，因为 均小于零，这两个方案都不可取。均小于零，这两个方案都不可取。但就比较而言，因但就比较而言，因 因此，因此，A A2 2还不如还不如A A1 1好，这样可少用些投资，把它用在其他的投资机好，

32、这样可少用些投资，把它用在其他的投资机会上（可达会上（可达30%）。）。4.4 互斥方案的比选方法互斥方案的比选方法2022/11/669产出相同、寿命期相同的互斥方案产出相同、寿命期相同的互斥方案设两两个个方方案案和和，它它们的的一一次次性性投投资分分别为K和和K，经常常费用用（即每年的使用（即每年的使用维护费）为C和和C 假假设 K C 对这样的问题如何处理？对这样的问题如何处理？方法方法1 差差额投投资回收期回收期方法方法2 年度年度费用用问题的提出问题的提出判据判据 当当nn0（基准回收期）（基准回收期）认为方案方案比比好好产出相同、寿命期相同的互斥方案产出相同、寿命期相同的互斥方案方

33、 案123投资K（万元）100110140经营成本C（万元）120115105若若n0=5年年，试求最求最优方案。方案。解解1.方案方案顺序：序：1232.4.结论：3方案最方案最优因因为n,2-1 n0，故故选2方案，淘汰方案，淘汰1方案。方案。2 年年n,2-1=(110-100)/(120-115)=3.n,3-2=(140-110)/(115-105)=3 年年 因因为n,3-2 i*APWPWPWB BPWPWA Ai0ABi*Ai*Bi且且PWPW B PWPW AB优于于APWPW B PWPW A PWPWPWPWB BPWPWABi0i*Bi*AiA但但 i*B i*A 此此

34、时：按按IRR A优于于B 按按PWPW B优于于A 互斥方案的比选互斥方案的比选上例：上例：A2与与A1比比较：PWiA2A1i0=15%A2-A1若直接按若直接按IRR评价：价：A1优于于A2 若按若按PWPW评价：价：时 A2优于于A1 时 A1优于于A2 若按投若按投资增增额收益率收益率评价：价：时 A2优于于A1 时 A1优于于A2 结论：按按投投资资增增额额内内部部收收益益率率法法排排出出的的方方案案优优序序与与直直接接按按净净现现值值排排出出的的优优序序相相一一致致，而而与与直直接接按按内内部部收收益益率率排排出出的优序可能不一致。的优序可能不一致。不能用内部收益率法代替投资增额

35、内部收益率法不能用内部收益率法代替投资增额内部收益率法 互斥方案的比选互斥方案的比选互斥方案的比选互斥方案的比选服务寿命不等的方案比较服务寿命不等的方案比较取取两两方案服方案服务寿寿命的命的最小公倍最小公倍数数作作为一一个个共同期共同期限限，并并假定各假定各个个方案均在方案均在这一一个个共同共同计算期算期内内重重复复进行行，那，那么么只需只需计算一算一个个共同期，其他均同。共同期，其他均同。所以在一所以在一个个计算期算期内内求各求各个个方案的方案的净现值，以，以 PW最大最大为优。（一）最小公倍（一）最小公倍数数法法例：方案例：方案A初始投初始投资2300万，可使用万，可使用3年年；方案方案B

36、初始投初始投资3200万，可使用万，可使用4年年,期末的期末的残残值为400万万元；元；A在在寿寿命期命期内内的的话费比比B多多250万。基准万。基准贴现率率为15%。试比比较这2个个方案的方案的优劣。劣。用最小公倍用最小公倍数数法法选优。年末年末方方 案案 A方方 案案 B01234567891011122300 250 250 250 2300 250 250 250 -2300 250 250 250 -2300 250 250 25032000 400 -3200 400 -3200 400 用用年度年度费用用作作为评比比标准准简单，只用，只用计算一算一个个周期周期ACA=2300（A

37、/P，15%，3）+250=1257.4万元万元/年年ACB=3200（A/P，15%，4）400（A/FA/F，15%15%，4 4）=1040.84万元万元/年年两个两个方案的共同期方案的共同期为12年，方案年，方案B比比A的年度的年度费用少，用少，B优于于A如采用如采用净现值比比较，可得到同，可得到同样的的结果果PWA=2300-2300（P/FP/F，15%15%，3 3）-2300-2300（P/FP/F，15%15%，6 6）-2300-2300（P/FP/F，15%15%，9 9）-250-250（P/AP/A，15%15%，1212）=-6819=-6819万元万元PWB=32

38、00-(3200+400)（P/FP/F，15%15%，4 4）-2800-2800（P/FP/F，15%15%，8 8）+400+400（P/FP/F，15%15%，1212）=-5612=-5612万元万元服服务寿寿命不等的方案比命不等的方案比较在共同期在共同期12年年内内，方案，方案B比比A费用少，用少，B优于于A服务寿命不等的方案比较服务寿命不等的方案比较（二）（二）研究期法研究期法研究期就是选定的供研究用的共同期限。研究期就是选定的供研究用的共同期限。一般取一般取两个方案中寿命短两个方案中寿命短的那个寿命期为的那个寿命期为研究期。我们仅仅考虑这一研究期内两个研究期。我们仅仅考虑这一研

39、究期内两个方案的效果比较，而把研究期后的效果影方案的效果比较，而把研究期后的效果影响以残值的形式放在研究期末。响以残值的形式放在研究期末。服务寿命不等的方案比较服务寿命不等的方案比较例：例：方案1 方案2 初始投资 12000元 40000元 服务寿命 10年 25年 期末残值 021100元 每年维护费 2200元 1000元 设两个两个方案方案产出的有用效果相同，出的有用效果相同，i=5%，求最，求最优方案。方案。服务寿命不等的方案比较服务寿命不等的方案比较研研究期取究期取10年年此此时方案方案1刚好好报废，而方案，而方案2仍有仍有较高的高的残残值。设10年末，方案年末，方案2的的残残值为

40、21100元。元。用年用年值法：法：方案方案2 方案方案1=3754元元 总年度年度费用用:2200+方案方案1优于方案于方案2=4503元元 1000+总年度年度费用用:4.5 4.5 项目方案的排序项目方案的排序一般一般独独立方案立方案选择处于下面于下面两种两种情情况况:(1)无无资源限制源限制的情的情况况 如果如果独独立方案之立方案之间共享的共享的资源源（通常（通常为资金金)足足够多（多（没没有限制有限制)，则任何一任何一个个方案只要方案只要是可行，就可采是可行，就可采纳并并实施施 (2)有有资源限制源限制的情的情况况 如果如果独独立方案之立方案之间共享的共享的资源源是有限的，不能是有限

41、的，不能满足所有方案的需要，足所有方案的需要，则在在这种种不超出不超出资源限源限额的的条条件下，件下，独独立方案的立方案的选择有三有三种种方法方法:v 互斥互斥组合法合法v净现值率排序法率排序法v 线性性规划划法法4.5 项目方案的排序项目方案的排序实际问题中方案之间的经济关系：实际问题中方案之间的经济关系：互斥方案；互斥方案；互相独立方案互相独立方案（指在经济上互不相关的方案，即接受或放（指在经济上互不相关的方案，即接受或放弃某个项目，并不影响其他项目的接受安排与否）；弃某个项目，并不影响其他项目的接受安排与否）；依存方案依存方案（指某一方案的接受是以其他一些方案的接受为（指某一方案的接受是

42、以其他一些方案的接受为前提，该方案不能独立接受）。前提，该方案不能独立接受）。由于项目的不可分性，使决策不能按项目的由于项目的不可分性，使决策不能按项目的IRRIRR或或PWPW从大到从大到小顺序排列进行取舍，可用的方法有：互斥组合法、线性小顺序排列进行取舍，可用的方法有：互斥组合法、线性规划法、净现值率法。规划法、净现值率法。2022/11/61034.5 项目方案的排序项目方案的排序(一一)互斥组合法互斥组合法 互斥组合法（互斥组合法（mutually exclusive combination method）就是在资）就是在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组金

43、限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组合投资项目作为分配资金的对象。合投资项目作为分配资金的对象。具体步骤：具体步骤：（1 1）形成所有各种可能的互斥方案组合；）形成所有各种可能的互斥方案组合；（2 2）按各方案组合的投资从小到大排列起来；）按各方案组合的投资从小到大排列起来；（3 3）根据比选原则选择最优的方案组合。）根据比选原则选择最优的方案组合。2022/11/61044.5 项目方案的排序项目方案的排序(一一)互斥组合法互斥组合法1 1、独立项目的互斥组合、独立项目的互斥组合 A A，B B，C C为独立项目，有为独立项目，有8 8种互种互斥组合。斥组合。“1”1”

44、表示组合内有该表示组合内有该项目，项目，“0”0”表示组合内无该项表示组合内无该项目。目。序号序号组合方案组合方案组合内组合内的方案的方案A AB BC C1000无2100A3010B4001C5110AB6101AC7011BC8111ABC2022/11/61054.5 项目方案的排序项目方案的排序(一一)互斥组合法互斥组合法2 2、互斥项目的互斥组合、互斥项目的互斥组合 A A，B B，C C为互斥项目，有为互斥项目，有4 4种互种互斥组合。斥组合。“1”1”表示组合内有该表示组合内有该项目，项目，“0”0”表示组合内无该项表示组合内无该项目。目。序号序号组合方案组合方案组合内组合内的

45、方案的方案A AB BC C1000无2100A3010B4001C2022/11/61064.5 项目方案的排序项目方案的排序(一一)互斥组合法互斥组合法3 3、依存项目的互斥组合、依存项目的互斥组合 项目项目A A，B B，C C之间，之间，C C依存于依存于A A和和B B，B B依存于依存于A A，有，有4 4种互斥组种互斥组合。合。“1”1”表示组合内有该项目，表示组合内有该项目，“0”0”表示组合内无该项目。表示组合内无该项目。序号序号组合方案组合方案组合内组合内的方案的方案A AB BC C1000无2100A3110AB4111ABC2022/11/61074.5 项目方案的排

46、序项目方案的排序(一一)互斥组合法互斥组合法4 4、多种关系项目的互斥组合、多种关系项目的互斥组合 X X、Y Y为独立项目，为独立项目，X X由两个互由两个互斥项目斥项目X X1 1和和X X2 2组成，组成，Y Y由两个互由两个互斥项目斥项目Y Y1 1和和Y Y2 2组成，有组成，有9 9种互斥种互斥组合。组合。“1”1”表示组合内有该项表示组合内有该项目，目，“0”0”表示组合内无该项目。表示组合内无该项目。序号序号组合方案组合方案组合内组合内的方案的方案X X1 1X X2 2Y Y1 1Y Y2 210000无21000X130100X240010Y150001Y261010X1Y

47、171001X1Y280110X2Y190101X2Y22022/11/6108可组成的互斥组合数可组成的互斥组合数N N可用下列公式计算可用下列公式计算4.5 项目方案的排序项目方案的排序SS独立项目数；独立项目数；M Mj j第第j j个独立项目所包括的互斥项目数。个独立项目所包括的互斥项目数。2022/11/6109例例4-14 有有A、B、C、D四类独立项目，每类中又包括若干互斥项目。四类独立项目，每类中又包括若干互斥项目。A：A1，A2，A3，A4，A5，A6 B：B1，B2，B3。C：C1，C2，C3，C4 D:D1，D2 求互斥组合数。求互斥组合数。解解 互斥组合数互斥组合数N为

48、为个 4.5 项目方案的排序项目方案的排序2022/11/6110(二二)线性规划法线性规划法 对于投资项目较多的资金分配问题，可以运用线性规划模型对于投资项目较多的资金分配问题，可以运用线性规划模型（linear programming model）和计算机来解决。应用线性规划解决资）和计算机来解决。应用线性规划解决资金分配问题的数学模型如下：金分配问题的数学模型如下：设以净现值最大为目标，则其目标函数可写作：设以净现值最大为目标，则其目标函数可写作：PWPWj j第第j j个投资项目的净现值；个投资项目的净现值；x xj j决策变量。决策变量。X Xj j取值为取值为1 1表示第表示第j

49、j个项目被接受；个项目被接受；X Xj j取值为取值为0 0表示第表示第j j个项目被舍弃。个项目被舍弃。4.5 项目方案的排序项目方案的排序2022/11/6111(二二)线性规划法线性规划法 约束条件：约束条件：（1 1）资金约束）资金约束（2 2）项目相互关系）项目相互关系A A、互斥关系、互斥关系B B、依存关系、依存关系4.5 项目方案的排序项目方案的排序2022/11/6112例例4-16 有有7个方案，各个方案的收益现值、初始投资如表到个方案，各个方案的收益现值、初始投资如表到4-15所示，单位万元，假定资金总额为所示，单位万元，假定资金总额为50万元，请选出最优万元，请选出最优

50、的方案。的方案。4.5 项目方案的排序项目方案的排序2022/11/6113解解 根据式根据式（4-17）、（）、（4-18）列出线性规划模型如下：列出线性规划模型如下：根据上述模型解出最优的方案是根据上述模型解出最优的方案是7、1、3、5。方案方案7、1、3、5的净现值总和为的净现值总和为 （万元）（万元）方案方案7、1、3、5的投资额总和为的投资额总和为 （万元）（万元）4.5 项目方案的排序项目方案的排序2022/11/6114(三三)净现值率法净现值率法 净现值率法净现值率法(net present value ratio)是一种在计划期资金限额内先是一种在计划期资金限额内先选择净现值