【精品】人教版高一数学必修一《函数的概念》课件（可编辑）.ppt

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1、人教版高一数学必修一函数的概念课件第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念教学目标1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；量之间的依赖关系的重要数学模型；2.理解函数的概念；体会随着数学的发展，理解函数的概念；体会随着数学的发展，函数的概念不断被精炼、深化、丰富函数的概念不断被精炼、深化、丰富.3.理解函数的三要素及函数符号的深刻含义理解函数的三要素及函数符号的深刻含义.你还记得吗你还记得吗?1.我们在初中学过哪些函数我们在初中学过哪些函数?2.想一想，初中学过的函数的定义是什么想一想，初中学过的函数的定义是什么?一一般

2、地，在某一变化过程中有两个变量般地，在某一变化过程中有两个变量x与与y，如果，如果对于对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，都有唯一确定的值与它对应，那么就说那么就说y是是x的函数的函数,x是自变量是自变量.正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数一次函数一次函数二次函数二次函数实例感受实例感受思考：思考：1 实例中有几个变量？实例中有几个变量？时间时间t 高度高度h2 两变量的变化范围是什么？两变量的变化范围是什么？3 通过什么实现对应？怎样对应的？通过什么实现对应？怎样对应的？通过解析式，在数集通过解析式，在数集A中任给一个时间中任给一个时间t,按照确定的按照确定的对应

3、关系对应关系 ，在数集，在数集B中都有唯一中都有唯一的一个的一个h与之对应与之对应从以上思考的角度分析下面的实例从以上思考的角度分析下面的实例(2)近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.下图的曲线显示了南极上空臭氧层空的面积从1979-2001年的变化情况.时间时间t 臭氧层空洞面积臭氧层空洞面积St的变化范围是数集的变化范围是数集A=t|1979t2001S的变化范围是数集的变化范围是数集B=S|0S26.通过图像对应，并且，对于数集通过图像对应，并且，对于数集A中的任中的任一个时刻一个时刻t，按照图中的曲线，在数集，按照图中的曲线，在数集B中中都有唯一确定的臭氧层空

4、洞面积都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对和它对应应.(3)国际上常用恩格尔系数 反映一个国家人民生活水平质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表是八五”计划以来,我国城镇居民恩 格尔系数变化情况.请你模仿上两例,描述表中恩格尔系数和时间(年)的关系.时间（年）（年）1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001恩格恩格尔系数系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9 时间（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001

5、恩格恩格尔系数系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9时间时间 t 恩格尔系数恩格尔系数y时间时间 t 的范围的范围 A=1991A=1991，19921992，20012001，恩格尔系数恩格尔系数y的范围的范围 B=53.8B=53.8，52.952.9，50.150.1，49.949.9，48.648.6，46.446.4，44.544.5，41.941.9，39.239.2，37.937.9通过表格对应，并且，对于数集通过表格对应，并且，对于数集A中的任一个时刻中的任一个时刻t，按照图中的表格，在数集按照图中的表格，在数集B中都

6、有唯一确定的中都有唯一确定的恩格尔恩格尔系数系数y和它对应和它对应问题问题1：实例一、二、三的对应关系在呈现实例一、二、三的对应关系在呈现 方式上有什么不同？方式上有什么不同？问题问题2：以上三个实例有什么相同的特征。以上三个实例有什么相同的特征。对应关系不同对应关系不同（1）都有两个非空）都有两个非空数集数集A,B（2）两个数集间都有一种确定的对应关系）两个数集间都有一种确定的对应关系（3）对于数集）对于数集A中的中的任意一个任意一个数，数集数，数集B中都有中都有唯一确定唯一确定的数和它对应的数和它对应新课讲解新课讲解一、函数的定义一、函数的定义 设设A、B是非空的数集，如果按照某种确定对是

7、非空的数集，如果按照某种确定对应关系应关系 ，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数，在，在集合集合B中都有中都有唯一确定唯一确定的数和它对应，那么的数和它对应，那么就称就称为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数。的一个函数。记作：记作：其中，其中，叫做自变量，叫做自变量，的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定定义域义域，与的值对应的值叫做函数值。函数值的，与的值对应的值叫做函数值。函数值的集合集合 叫做函数的叫做函数的值域值域。-1-11 1-2-22 21 14 41 12 23 34 45 58 81 12 23 34 45 56 6思考：上述对应是否为数集思考：

8、上述对应是否为数集A A到数集到数集B B的一个函数的一个函数？若是函数其定义域、值域分别是多少？若是函数其定义域、值域分别是多少？0 00 0问题问题:3：理解函数的概念抓住哪几个：理解函数的概念抓住哪几个关键词关键词?怎么理解？怎么理解？lA、B是非空数集是非空数集;lA中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数f(x)和它对应和它对应;l有确定的对应关系，但不一定是解析式有确定的对应关系，但不一定是解析式;l值域值域C是集合是集合B的子集的子集;l函数符号函数符号yf(x)表示表示y是是x的函数的函数,l 不允许一对多，允许多对一不允许一对多，允

9、许多对一-1-11 130302 21 14 41 12 23 34 45 58 81 12 23 34 45 56 6问题：问题：4根据函数的定义根据函数的定义,想一想构成一个函数有哪几想一想构成一个函数有哪几个要素？个要素？ff函数三要素函数三要素：定义域、对应关系、值域定义域、对应关系、值域问题问题5：现在的函数与初中的函数有：现在的函数与初中的函数有什么本质的区别吗？什么本质的区别吗？只是现在的函数明确了变量的范围，强调对只是现在的函数明确了变量的范围，强调对应关系，应用了集合语言应关系，应用了集合语言只不过随着数学的发展，函数的概念不断被只不过随着数学的发展，函数的概念不断被精炼、深

10、化、丰富精炼、深化、丰富.例例1：判断下列关系是否为函数关系判断下列关系是否为函数关系某人打靶射击的次数与环数之间的关系某人打靶射击的次数与环数之间的关系射射击击的次数的次数1 12 23 3击击中的中的环环数数8 89 99 9实战演练实战演练 变式：下列四个图象中，是函数图象的是变式：下列四个图象中，是函数图象的是（）.D例2：下列函数中哪个与函数是相等函数？(1)(2)(3)(4)思考：思考：判断函数相同的关键是什么？判断函数相同的关键是什么？函数三要素：函数三要素：定义域、对应关系、值域定义域、对应关系、值域定义域定义域灵魂灵魂，对应法则，对应法则躯壳躯壳变式练习：判断下列函数是否相变式练习：判断下列函数是否相 等，并说明理由等，并说明理由：(1)表示炮弹飞行高度表示炮弹飞行高度 与时间与时间 关系的关系的函数函数 和二次函数和二次函数(2)和和 想一想想一想:(1)这节课你学到了什么这节课你学到了什么?(2)这节课你还有那些地方不明白的这节课你还有那些地方不明白的?(3)完成课后达标检测完成课后达标检测 课堂小结课堂小结 谢谢