【精品】人教版数学七年级下册《平方根》课件（可编辑）.ppt

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1、人教版数学七年级下册平方根课件 为了趣味接力比赛为了趣味接力比赛,要在运要在运动场上圈出一个面积为动场上圈出一个面积为100100平平方米的正方形场地方米的正方形场地,这个正方这个正方形场地的边长为多少形场地的边长为多少?1010米米 身边小事身边小事6.1 平方根平方根因为因为 =100=100102 学校要举行美术作品比赛，小学校要举行美术作品比赛，小欧欧很很高兴，他想裁出一块面积为高兴，他想裁出一块面积为2525dm dm 的正的正方形画布，画上自己的得意之作参比方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？赛，这块正方形画布的边长应取多少？25 5 dmdm 身边小

2、事身边小事6.1 平方根平方根因为因为 =25=25 52正方正方形的形的面积面积 1 9 16 36 0.25 边长13460.56.1 平方根平方根已知已知一个正数一个正数的的平方平方,(第一课时第一课时)算术平方根算术平方根求求这个正数这个正数的问题的问题.算术平方根的概念及性质算术平方根的概念及性质如果一个正数如果一个正数 的平方等于的平方等于 ,x xa a a ax x一个正数一个正数a ax x即即 =,2 2那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的x xa a算术平方根算术平方根.一般地一般地,x x2 2x x=a aa a算术平方根算术平方根的算术平方根记为的算术平方根记为

3、a aa a,读作读作:“:“根号根号 ”，a aa a叫做叫做被开方数被开方数，x x=a a,规定：规定：0 0的算术平方根事的算术平方根事0 0，即即 0 0=0.=0.例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解：（解：（1 1）因为）因为 ，所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 3例题解析例题解析 解：（解：（2）因为）因为 ，所以所以 的算术平方根是的算术平方根是 即即 3例题解析例题解析例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解：（解：（3 3）因为）因为 ，所以所以0.0

4、001的算术平方根是的算术平方根是0.01 即即 3例题解析例题解析例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）(4)-4(4)-4 (4)因为没有一个数的平方可能是负数因为没有一个数的平方可能是负数,所以所以-4-4没有算术平方根没有算术平方根.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）解：（解：（1）；（2）；（3）；（4）4练习练习例题例题:例例2 2 你能求出它们的值吗？(1)(2)(3)(4)(5)活动活动3 3应用新知应用新知 形成技能形成技能 练习练习:活动活动4 4巩固练习巩固练习检测反馈检测反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正

5、判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是是25的算术平方根；的算术平方根；（2）-6是是 36 的算术平方根；的算术平方根；（3）0的算术平方根是的算术平方根是0；（4）0.01是是0.1的算术平方根；的算术平方根；（5）-3是是-9的算术平方根的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有算术平方根等于本身的数有.60.10.01390和15提出问题提出问题被开方数的大小与对应的算术平方被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？根的大小之间有什么关系呢？-4-4有算术平方根吗？什么数才有算有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？术平方根？例例2 下列各式是否有意义，为什么？下

6、列各式是否有意义，为什么？（1）；（；（2）；（；（3）；（；（4）解：解：（1）无意义；）无意义；（4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；6例题解析例题解析活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念（1）被开方数）被开方数a的取值范围是什么？的取值范围是什么？（2）算术平方根）算术平方根x的取值范围是什么？的取值范围是什么？算术平方根定义：算术平方根定义：若若x2 2a，则，则 .a0 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性.0 0只有非负数才有算术平方根只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的算术平方根是非负的.（1）下列各式中哪些有意义？哪些无

7、意义？为什么？，（2）下列各式有意义的条件是什么？活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 无意义跟踪练习：跟踪练习：练习练习:活动活动4 4巩固练习巩固练习反馈检测反馈检测3.若 ，则x=.4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（）A.B.C.D.5.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根.25 0.36 0 B950.602=4活动活动4 4巩固练习巩固练习反馈检测反馈检测综合应用综合应用:6.已知a、b满足等式 +=0，求ab的值.活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知小结与提升：小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学

8、习有什么帮助？（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知小结与提升：小结与提升：算术平方根的算术平方根的概念与计算概念与计算算术平方根有算术平方根有两个非负性两个非负性收收 获获解决一些解决一些实际问题实际问题小结与提升：小结与提升：课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？小结与提升：小结与提升：活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知活动活动6 6分层分层作作业业 提高能力提高能力 作业作业(必做题）：必做题）：1.求下列各数的算术平方根.121，.2.求下列各式的值.，.3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.活动活动6 6分层分层作作业业 提高能力提高能力 作业（选做题）：作业（选做题）：5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.6.若 与 互为相反数，求xy的算术平方根.7.一个自然数的算术平方根为a (a0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为_.