分部积分法课件.ppt

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分部积分法课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望三、分部积分法例例1 1 求积分求积分解（一）解（一）令令显然，显然，选择不当选择不当，积分无法进行，积分无法进行.解（二）解（二）令令例例2 2 求积分求积分解解（再次使用分部积分法）（再次使用分部积分法）总结总结 若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为 ,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)例例3 3 求积分求积分解解令令例例4 4 求积分求积分解解总结总结 若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 .例例5.求积分求积分解解注意循环形式注意循环形式总结：对于类似于例5的题目，需要进行两次分部 积分才能完成，所以第二次分部积分时需要与第一次分部积分对应起来，即第二次设u的函数应是第一次设u的同类函数，否则，积分不了。凡是需要两次以上分部才能完成的积分，每次分部时都应注意这种技巧。