【精品】人教版高中数学《直线与平面垂直》说课稿精品ppt课件.ppt

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1、人教版高中数学直线与平面垂直说课稿说课的流程说课的流程选定课题选定课题教材分析教材分析学情分析教学目标制定教学目标制定教学过程教学过程设计教学思路教学思路重、难点重、难点教法学法教法学法作业设计作业设计实施过程实施过程一、一、教材分析：教材分析：（1）人教版高中数学教材第二册（下人教版高中数学教材第二册（下B）中的中的9.4.1直线和平面垂直是立体几何中的直线和平面垂直是立体几何中的重要内容，它是三垂线定理及其逆定理、两平面重要内容，它是三垂线定理及其逆定理、两平面垂直的判定和性质的基础，也是培养学生空间想垂直的判定和性质的基础，也是培养学生空间想象能力和探究、创新能力的好内容，所以对直线象能

2、力和探究、创新能力的好内容，所以对直线与平面垂直的定义；判定定理；性质定理，一定与平面垂直的定义；判定定理；性质定理，一定要让学生深刻理解、灵活应用要让学生深刻理解、灵活应用（2）本节学习的内容蕴含丰富的数学思想，）本节学习的内容蕴含丰富的数学思想，即即“空间问题转化为平面问题空间问题转化为平面问题”，“正难则反正难则反”，“线线垂直与线面垂直互相转化线线垂直与线面垂直互相转化”等数学思等数学思想。想。认认知知分分析析：学学生生在在生生活活和和学学习习过过程程中中，已已经经接接触触过过与与平平面面（立立体体）几几何何有有关关的的大大量量实实例例，对对于于立立体体几几何何都都有有了了一一定定的的

3、感感性性认认识识，这这些些知知识识形形成了学生思维的成了学生思维的“最近发展区最近发展区”.能能力力分分析析：通通过过前前一一段段的的学学习习，学学生生已已经经具具备备了了一一定定的的空空间间想想象象能能力力，但但在在三三种种语语言言的的转转化化与空间想象能力方面仍需进一步培养与空间想象能力方面仍需进一步培养.情感分析：情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强发展不够均衡，有待加强.二、二、学情分析：学情分析：四四、教学重教学重，难点分析难点分析重点：重点：直

4、线和平面垂直的判定定理及性质定直线和平面垂直的判定定理及性质定理和推论的内容和简单应用。理和推论的内容和简单应用。难点：难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的直线和平面垂直的性质定理和推论的 证明，等价转化思想的渗透。证明，等价转化思想的渗透。突出重点突出重点,突破难点：突破难点：借助学生手中模型及多借助学生手中模型及多媒体演示，通过不同层次的练习体验媒体演示，通过不同层次的练习体验,凭借凭借有趣、实用的教学手段有趣、实用的教学手段,使学生体验问题解使学生体验问题解决的形成过程，既克服了危难情绪，又培决的形成过程，既克服了危难情绪，又培养了学习的兴趣养了学习的兴趣 五五、教法，学法分析教法，学

5、法分析 教法分析：教法分析：依据皮亚杰的建构主义的数学教学观，依据皮亚杰的建构主义的数学教学观，本节课采用本节课采用启发探究式教学法启发探究式教学法，即以知识的形成，即以知识的形成过程，实际问题的分析过程，启发引导学生主动过程，实际问题的分析过程，启发引导学生主动寻求解决问题的途径及思路。教师必须要让学生寻求解决问题的途径及思路。教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的

6、情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等。只有发现模式、得出结论并证明、推广，等等。只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。时，才能真正学好数学。学法分析学法分析:“自主、合作、探究自主、合作、探究”的学习方的学习方法，依据皮亚杰建构主义的数学学习观，法，依据皮亚杰建构主义的数学学习观，学习数学的最好方法是做数学，即我们应学习数学的最好方法是做数学，即我们应让学生通过最能展现其建构知识过程的问让学生通过最能展现其建构知识过程的问题解决来学习数

7、学。通过教学活动使学生题解决来学习数学。通过教学活动使学生在直观感知、操作确认的基础上，感受直在直观感知、操作确认的基础上，感受直线与平面垂直的性质定理，探究拓展性质线与平面垂直的性质定理，探究拓展性质定理、巩固基础知识之间的内在联系，从定理、巩固基础知识之间的内在联系，从而上升到理性认识即将立体几何问题转化而上升到理性认识即将立体几何问题转化为平面几何问题来解决，线面垂直问题转为平面几何问题来解决，线面垂直问题转化为线线垂直问题来解决，这种转化的数化为线线垂直问题来解决，这种转化的数学思想方法在立体几何的证明和解题中体学思想方法在立体几何的证明和解题中体现的尤为明显。现的尤为明显。教具准备：

8、教具准备：学生准备铁丝，硬纸板，长学生准备铁丝，硬纸板，长方体或正方体模型，老师准备若干立方体或正方体模型，老师准备若干立体模型，多媒体演示课件，借助教具体模型，多媒体演示课件，借助教具与多媒体与多媒体,凭借其凭借其“生动、形象、直观生动、形象、直观”的主体特征的主体特征,可较好地帮助学生进入角可较好地帮助学生进入角色色,辅助学生记忆思考辅助学生记忆思考,激发学生的学习激发学生的学习兴趣兴趣.创设情境创设情境引入目标自主探究自主探究自主探究自主探究感知目标感知目标感知目标感知目标 讨论辨析讨论辨析讨论辨析讨论辨析理解目标理解目标理解目标理解目标 变式训练变式训练变式训练变式训练巩固目标巩固目标

9、巩固目标巩固目标 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结自我评价自我评价自我评价自我评价六六、实施过程实施过程上述六个方面由浅入深，层层递进上述六个方面由浅入深，层层递进.多层次、多角度地加深对知识的理多层次、多角度地加深对知识的理解解.提高学生学习的兴趣，以达到良提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。好的教学效果。知识引申知识引申知识引申知识引申拓展视野拓展视野拓展视野拓展视野 （一）创设情境（一）创设情境 揭示课题揭示课题问题问题1：若一条直线与一个平若一条直线与一个平面垂直，则可得到什面垂直，则可得到什么结论？么结论？若两条直线与同一个若两条直线与同一个平面垂直呢？平面垂直呢？设计意图：设

10、计意图：引入课题，引入课题，建构新知建构新知学生活动学生活动:借助模型，自主探究，借助模型，自主探究，合作交流合作交流教师活动：教师活动：鼓励学生积极思考，动鼓励学生积极思考，动手操作，得出结论手操作，得出结论（二）（二）自主探究自主探究 感知目标感知目标 问题问题2：观察长方体模型中四条侧棱与同观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。在长方一个底面的位置关系。在长方体体ABCDA1B1C1D1中，棱中，棱AA1、BB1、CC1、DD1所在直所在直线都垂直于平面线都垂直于平面ABCD，它们，它们之间是有什么位置关系？（显之间是有什么位置关系？（显然互相平行）然后进一步迁移然互相平行）然

11、后进一步迁移活动：已知直线活动：已知直线a 、b、那么直线那么直线a、b一定平行吗？一定平行吗？我们能否证明这一事实的正确我们能否证明这一事实的正确性呢？性呢？设计意图：设计意图：由感性认识由感性认识上升到理性认识上升到理性认识学生活动学生活动:借助模型，自主探究，借助模型，自主探究，合作交流，得出结论合作交流，得出结论教师活动：教师活动：鼓励学生积鼓励学生积极思考，动手操作极思考，动手操作（三）（三）讨论辨析讨论辨析 理解目标理解目标 问题问题3：我们能否证明这一事实的正我们能否证明这一事实的正确性呢？确性呢？设计意图：设计意图：由直观模型到知由直观模型到知识迁移，探索解决方法识迁移，探索解

12、决方法学生活动学生活动:借助模型，自主借助模型，自主探究，合作交流，得出结探究，合作交流，得出结论论教师活动：教师活动：鼓励学生积极思考，鼓励学生积极思考，引导学生分析性质定理成立的引导学生分析性质定理成立的条件，条件，介绍证明性质定理成立介绍证明性质定理成立的特殊方法的特殊方法反证法，然后师反证法，然后师生互动共同完成该推理过程生互动共同完成该推理过程，最后归纳得出：，最后归纳得出：垂直于同一垂直于同一个平面的两条直线平行。个平面的两条直线平行。abABCDA1B1C1D1问题问题4：课本：课本P23例例1求证：过一点和已知平求证：过一点和已知平面垂直的直线只有一面垂直的直线只有一条。条。设

13、计意图：设计意图：对上述解决对上述解决问题的方法加以巩固问题的方法加以巩固学生活动学生活动:借鉴上题过程，试写本借鉴上题过程，试写本题过程，并总结解题题过程，并总结解题方法方法教师活动：教师活动：鼓励学生克鼓励学生克服畏难情绪，尝试反服畏难情绪，尝试反证法证题的乐趣证法证题的乐趣例题探讨例题探讨（四）（四）变式训练变式训练 巩固目标巩固目标 问题问题5：课本：课本P25练习练习3求证：过一点和一条直求证：过一点和一条直线垂直的平面是否只线垂直的平面是否只有一个？为什么？有一个？为什么？设计意图：设计意图：对上述解决对上述解决问题的方法以巩固问题的方法以巩固学生活动学生活动:借鉴上题过程，试写本

14、借鉴上题过程，试写本题过程，并总结解题题过程，并总结解题方法方法教师活动：教师活动：鼓励学生克鼓励学生克服畏难情绪，尝试反服畏难情绪，尝试反证法证题的乐趣证法证题的乐趣（五）（五）知识引申知识引申 拓展视野拓展视野 问题问题6：课本例：课本例2有一根旗杆有一根旗杆AB高高8cm,它的顶端它的顶端A挂有一条长挂有一条长10cm的绳子，拉紧绳的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在子并把它的下端放在地面上的两点地面上的两点C；D（不同于（不同于B）如果这两）如果这两点都和旗杆的距离是点都和旗杆的距离是6cm,那么旗杆就和地那么旗杆就和地面垂直，为什么？面垂直，为什么？设计意图：设计意图：理论可以运用于理论

15、可以运用于实际生活，立体几何问题实际生活，立体几何问题可转化为平面几何问题来可转化为平面几何问题来解决解决学生活动学生活动:借助模型，自主借助模型，自主探究，合作交流，得出解探究，合作交流，得出解决问题的方法决问题的方法教师活动：教师活动：鼓励学生积极思考，把问题鼓励学生积极思考，把问题的解决教给学生，相信他的解决教给学生，相信他们一定能够找到好的办法们一定能够找到好的办法（六）（六）课堂小结课堂小结 自我评价自我评价（1）请归纳一下本节学习）请归纳一下本节学习了什么？其内容各是什么了什么？其内容各是什么？（2）类比两个判定定理和）类比两个判定定理和性质定理，你发现它们之性质定理，你发现它们之

16、间有何联系？间有何联系？（3）在本节课中，你学到）在本节课中，你学到了什么样得数学方法？了什么样得数学方法？设计意图：设计意图：引导学生对所学引导学生对所学知识、思想方法进行小结知识、思想方法进行小结,形成知识系统形成知识系统学生活动学生活动:鼓励学生自己完鼓励学生自己完成小结，归纳知识，思想成小结，归纳知识，思想方法方法教师活动：教师活动：帮助引导学生养帮助引导学生养成自主分析总结问题；自成自主分析总结问题；自觉学习的良好习惯觉学习的良好习惯（七）（七）课后作业课后作业 巩固提升巩固提升（一）预习作业（一）预习作业 P25正射影和三垂线定理正射影和三垂线定理（二）书面作业（二）书面作业1.P

17、25练习题第练习题第5题题2.P28习题第习题第2题题设计意图设计意图：（1）使学生对使学生对所学知识进一步提高所学知识进一步提高（2）课前预习，为下一节）课前预习，为下一节内容做好准备内容做好准备学生活动学生活动:鼓励学生独立完鼓励学生独立完成预习和作业成预习和作业教师活动：教师活动：作好课后反思作好课后反思努力提高学生课堂学习效率努力提高学生课堂学习效率充分激发学生学习数学热情充分激发学生学习数学热情提升学生良好数学思维品质提升学生良好数学思维品质（八）教学评价设计（八）教学评价设计 在具体教学过程中，我对于学生的语言与在具体教学过程中，我对于学生的语言与行为的表现，及时给予肯定性的表扬和

18、鼓励；行为的表现，及时给予肯定性的表扬和鼓励；让课堂在笑声、赞美声和惊讶声中完成目标。让课堂在笑声、赞美声和惊讶声中完成目标。学生思维暴露出问题时及时评价，矫正思维学生思维暴露出问题时及时评价，矫正思维方向，调整教学思路；为了获得后反馈信息，方向，调整教学思路；为了获得后反馈信息，布置作业，通过观察学生完成作业情况，了布置作业，通过观察学生完成作业情况，了解学生在知识技能和数学方法方面的收获和解学生在知识技能和数学方法方面的收获和不足，指导我今后教学整个教学评价是在不足，指导我今后教学整个教学评价是在师生互动中完成的师生互动中完成的 以上是我的说课内容，不妥之处敬请各位老师和专家批评指正，谢谢各位！