第17课时 6.1平方根（第2课时）.docx

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1、6.1平方根（第2课时）一、教学目标L通过由正方形面积求边长，让学生经历力的估值过程，加深对算术平方根概念的理解, 感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.二、重点和难点.重点：感受无理数.1 .难点：感受无理数.（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）三、合作探究1 .填空:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的，记作.填空：（1）因为 2 = 36,所以36的算术平方根是,即而 =；9 Q19（2）因为（尸=,所以一的算术平方根是，即一=;6464V 64（3）因为2 = 0.81,所以0.81的算术平方根是,即 血至=；（4）因为 2 = 0.

2、572,所以0.572的算术平方根是,即J。. 572 =.3 .师抽卡片生口答.（课前制作若干张卡片，一面是血的形式，一面是算术平方根的值，卡片中要包括必 到而I,还要包括被开方数是分数、小数、a?等形式）（二）（看下图）这个正方形的面积等于4,它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？这个正方形的面积等于1,它的边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长=Ji （边讲边板书: 边长=&）.“等于多少？生：等于1.（师板书：=1）（看下图）这个正方形的面积等于2,它的边长等于什么？（稍停）因为

3、边长等于面积的算术平方根，所以边长等于J5（板书：边长=血）.（上面三个图的位置如下所示）边长=yi = l边长=四边长=2VI =2, VI =1,那么、石等于多少呢？（在收后板书：=?）求也等于多少，怎么求？ 在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于血呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以 这样来考虑问题，等于血的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线 索,我们来找等于血的那个数.我们在1和2之间找一个数，譬如找L3,（板书：1.3?=） 1.3的平方等于多少？（师生共 同用计算器计算）1.69不到2,说明1.3比我们要找的

4、那个数小.1.3小了,那我们找L 5, 1.5的平方等于多 少？（师生共同用计算器计算）2. 25超过2,说明1.5比我们要找的那个数大.找1. 3小了, 找1. 5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2? 也等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点 不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 也是无限小数，又是 不循环小数，所以也是一个无限不循环小数.除了 JL 还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，右、加、恋、 J7都是无限不循环小数（板书：出、岔、木、J7都是无限不循环小数）

5、.那怎么求6、出、后、/7这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求.四、 精讲精练例用计算器求下列各式的值：（1） 73 （精确到 0. 001）；（2） V3136.（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同）练习1 .填空：（1）面积为9的正方形，边长=厂=；（2）面积为7的正方形，边长=弋 （利用计算器求值，精确到0.001）.2 ,用计算器求值：（1） V1849 =；（2） ,86. 8624 =；（3） 76 (精确到 0.01).3.选做题：(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表: Jo. 625瓜25,62.5V6250762500 25 (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的 值：V62500 =,V6250000 =,70. 0625 =, Vo. 000625 =.五、课堂小结无理数六、作业