2022年第一章分式导学案.docx

《2022年第一章分式导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第一章分式导学案.docx（69页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 001肖坤长备课日期： 20220901 1.1 分式 第 1 课时 教学目标 : 1、明白分式的概念； 2、能正确识别一个代数式是否是分式； 3、会求一个分式有意义、无意义或分式的值为 0 的条件；重点难点 : 分式的概念及分式有意义、无意义或分式的值为 0 的条件；一、自主学习：（一）、预习教材 P23,摸索学问要点：1、叫做分式；2、分式中的分母应满意什么条件？（二）、完成以下练习： 1、列式表示以下各量：（1）某村有 n 个人,耕地 40 公顷,人均耕地面积为 公顷；（2）AB

2、C的面积为 S,底边 BC=a,就高 AD= . （3）一辆汽车行驶 a 千米用 b 小时,它的平均车速为 千米 / 时；一辆火车行驶 a 千米比这辆汽车少用 1 小时, 它的平均车速为千米 / 时 2、以下式子中 , 哪些是分式 .哪些是整式 .两类式子的区分是什么 . 21 , x , 2 1 , 2 a 5 , 2 x2 , m n , x2 2 x 1 , tx 3 3 b 5 4 x y m n x 2 x 1 3 a b分式：整式：区分：二、课内探究 （合作学习）：名师归纳总结 1、以下分式中的字母满意什么条件时分式有意义？第 1 页,共 39 页122x1ax132m24x1y3

3、 m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2名师精编优秀教案、x 取什么值时 , 分式的值为 0？ 1、xx12、x 24x21三、当堂达标 1 2、以下式子中 , 哪些是分式 .哪些是整式 .（在分式式下面划）1,x1 ,3,b,acb.a26,3xy,x22x1,mnam3b45mn、x 取什么值时 , 分式有意义？11, 235x3x54x21163 x3x5（1）； （2）（3）； （4） 3、x 取什么值时 , 分式的值为 0？（2）x21（1）xx313 xx1（1）； （2）四、作业： 1、教材 P3页练习 T1、2 2、教材 P6 A 组

4、T12 五、拓展探究：名师归纳总结 x 取什么值时,分式x1（1）无意义；（2）有意义；（3）值为 0 第 2 页,共 39 页x29- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 002肖坤长备课日期： 20220901 1.1 分式 第 2 课时 教学目标 : 1、通过详细情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质；2、能利用分式的基本性质将分式变形；重点难点 : 分式的基本性质一、自主学习 : （一）、预习教材 P4,摸索学问要点： 1、分数的基本性质： 假如分数的分子和分母都乘以 或除以） 一个

5、的数,那么分数的值；2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式,所得分式与原分式；（二）、完成以下练习：有一列匀速行使的火车, 假如 t 小时行使 s 千米,那么 2t 小时行使 2s 千米、 3t 小时行使 3s 千米、 n t小时行使 ns 千米,火车的速度可以分别表示为 km/h、 km/h、 km/h、 km/h, 这些分式的值相等吗？；二、课内探究（ 合作学习）：1、填空并说明理由（1）a b=abx2（2）1a2b2=2 a2 b2ab3aba2b42a2ba2b；aba52 xx2xyxy6x2x2xx22、当 x2 时,求分式23xx2的值；x2名师归纳总结 - -

6、 - - - - -第 3 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三、当堂达标 : 1、判定正误并改正 : （1）y1=xy xz1（x 0）（） z11（2）m2=m2m=m（）n2n2nn2、填空：y= 3x2yxxyxx .xyx2（）y .3x7xy=7a1bab .ab；5x2y3、把分式22xy中的 x 和 y 都扩大为原先的 5 倍,那么这个分式的值x3A扩大为原先的 5 倍； B不变C缩小到原先的1； D扩大为原先的5 倍 254、使等式x72=x27x2x自左到右变形成立的条件是四、作业： 教材 P6页练习 1 五、拓展探究：观看

7、以下各式：2222,32333,43444,5455511234设 n 表示正整数,用 n 的等式表示这个规律为： 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 003肖坤长备课日期： 20220901 1.1 分式 第 3 课时 教学目标 : 1、进一步把握分式基本性质的应用；2、通过探究把握分式符号的变换法就；重点难点 : 分式基本性质的应用和分式的变号法就 一、自主学习：（一）、预习教材 P4“ 议一议” ,摸索学问要点：分式的符号法就： 分式的分子、分母与分式

8、本身的符号, 转变其中任何两个,分式的值；（二）、完成以下练习：不转变分式的值,使以下分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（说 明理由）（1）1x2（2）yy2xyy2二、课内探究 （合作学习）： 1、不转变以下分式的值,使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数号（1）7x2x2210（2）31xx32x25 x 2、不转变分式的值 , 使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“ ”名师归纳总结 2x2x1第 5 页,共 39 页3yx1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3、不转变分式的值 , 把以下各式的分子与分母中各项的系数都化为

9、整数1x1y0 . 2x1y35 12 1xy1x2634三、当堂达标：1、不转变分式的值,使分子和分母的最高次项的系数为正数；3 2（1）4 a 12（2）m2 ma 3 2 a m m2、不转变分式的值 , 使分子、分母中的首项的系数都不含“ ”号2（1）x 2 x 1（2）2 x 1x 2 x 3 x 13、不转变分式的值 , 把分子与分母中各项的系数都化为整数；（1）.08x0 .78y（2）a0 4. b205.x0 .4y3 4b0 6. a四、作业： 教材 P7 A组 T4 五、拓展探究：1、化简：名师归纳总结 （1）6aab；（2）x224x4第 6 页,共 39 页8 bba

10、x 2、观看以下等式（式中的“ ！ ” 是一种数学运算符号） 1！1, 2！2 1,3！ 3 2 1, 4！4 3 2 1 运算：（1）100 ._,2 nn ._n为大于 0 的整数）99 .1 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 004肖坤长备课日期： 20220901 1.1 分式 第 4 课时 教学目标 : 1、明白约分、最简分式的概念；2、会对分式的结果约分；重点难点 : 会对分式的结果约分；一、自主学习：（一）填空1、将以下分数约分：6 9 16 18 27 642、6ab 2与

11、8b 3 的公因式是；3、x 32 x 2 y 与 x2y 2xy2的公因式是；（二）、完成以下练习： 1 2、约分：（1）6 ab2（）；x32 x2y（）8 b3x2y2xy2、归纳：把一个分式的分子与分母的约去,叫作分式的约分；分子与分母没有的分式叫作最简分式；二、课内探究 （合作学习）： 1、约分（2）x2x29 1 32a2b3c24 b2cd6x9 3x2x2 4 m23mx24x39m2名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三、当堂达标 1、约分 : 3（2）baa25x25（1）16a

12、2b20ab23 b（4）（3）x24xxyx2x6y210y（5）x22xy2y2（6）aab2c22 xybc 2、分别求以下各个分式当x=4,y=5 时的值,（1）9x3x2xyy2（2）x2x24y2y226xy4 xy4四、作业：教材 P6 练习 T2,3 五、拓展探究：名师归纳总结 当 x3,y 7 时,求分式xyx24x2的值第 8 页,共 39 页2y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 005肖坤长备课日期： 20220909 1.2 分式的乘法和除法 第 1 课时 教学目标 :

13、 通过类比得出分式的乘除法就,并会进行分式乘除运算；重点难点 : 会运用分式乘除法的运算法就,正确地进行分式乘除法运算一、自主学习：（一）填空： 1、约分：（1）2xy2（）（2）3x2x1 1 （）3x2y2xx2、 、2392 、234_ _ _ _ _ _ _；1093、b ad（bd（）cac归纳分式乘除法法就：（1）、两个分式相乘 , 把作为积的分子 的分母 , 并把分子分母中的公因式约分 ; , 把_作为积（2）、两个分式相除, 把颠倒位置后, 再与被除式_；（二）、完成以下练习： 1、运算：；2 3x22x 1 2x6y23yx2x1x1二、课内探究 （合作学习）：1 运算：（1

14、）x 214x2124m ） 4 （2）a2xya2yz124 axx2b2z2b2x2 3m216a26a9 （m123 m14a4a22 a1名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - （5）aa1a221a31名师精编优秀教案aa三、当堂达标： 1、运算 : b28 a322 abb2（2）x2yy2xy22y2xy（1）7 b26a 27 by22 xa（3）aa（4）4y22babx26xy9yx23 xy 2、先化简后求值：当a3时,求aa22a9a24的值 . 26 aa23 a四、作业：教材 P12 A 组

15、T1 五、拓展探究：有这样一道题“ 运算：x2x22x1x1x的值,其中 x2022” ,甲同学1x2x把 x=2022 错抄成 2900” ,但他的运算结果是正确的,你说这是怎么回事？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 006肖坤长备课日期： 20220909 1.2 分式的乘法和除法 第 2 课时 教学目标 : 1明白分式乘方的运算性质； 2会运用分式乘方的运算性质,正确地进行分式的乘方运算；重点难点 : 会运用分式乘方的运算性质,正确地进行分式的乘方

16、运算；一、自主学习：（一）运算：（1）、（a ）b2（2）、（a ）b4（3）、（a ）bn. 归纳：分式的乘方法就：分式的乘方是把各自（二）、完成以下练习：（1）（yx）2 ；（2）（2 2 a ）c32二、课内探究 （合作学习）： 1、运算：42xy3（2）x2333y24a4 1 xy23zyx3（3）6x3y4（4）a3 a2 b42 b 55x4y2x2y432 xy24x2y2名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、化简求值：x22 x6名师精编1x优秀教案,其中x522x216x939三、当堂达标 1

17、、填空：_；（2）a22_219 1 x22ybc（3）2x23y3_（4）4x2y2x2_3y4xy 2、运算：2abaab2 2 3x2x2-6x29x（1）a2bab-1x9-x6x四、作业： 教材 P12 A 组 T2 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 007肖坤长备课日期： 20220911 1.3 整数指数幂1.3.1 同底数幂的除法教学目标 : 1 、明白同底数幂的除法法就,会写出它的字母表达式； 2、会依据同底数幂的除法法就正确地进行运算

18、；重点难点 :重点：同底数幂的除法法就以及利用该法就进行运算 . 难点：同底数幂的除法法就的应用 . 一、自主学习：（一）运算：（1）x 62 x （2）3 a na （3）ab3ab2（4）amn a （二）依据除法是乘法的逆运算运算：（1）x 8 x 2 （2）a 4 a（3）（ab）5 （ ab）2（4）amn a 归纳：同底数幂相除的运算法就：同底数幂相除,底数,指数；二、课内探究 （合作学习）：运算：（1）x85（2）x9y2n1（n 是正整数）x5x4xy（3）2（4）2n1xyy（5）xy85（6）a2m1am（m是正整数）xy名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页

19、,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三、当堂达标 1、填空 : 4_; 2 x2m2_. 1 xy2xy 23x m12、运算 : 1 xy 84x3 2 210a3a4xy 5443 4 a12x6x5 x12x3x4x5 6 60 . 25154四、作业： 教材 P21 A 组 T1 五、拓展探究：名师归纳总结 如m 5 3, 25n11,求53m 2n的值第 14 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 008肖坤长备课日期： 20

20、220911 1.3 整数指数幂1.3.2 零次幂和负整数指数幂教学目标 : 1 、明白零次幂和负整数指数幂的意义 2、会依据整数幂的运算法就对零次幂和负整数指数幂进行运算； 3、能用科学计数法表示小数；重点难点 :重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用,对值较少的数 难点：零次幂和负整数指数幂的懂得 一、自主学习：（一） 1、先分别利用除法的意义填空 : . 科学计数法表示肯定值绝（1）3 2 3 2=（）（2）10 3 10 3=（）（3）a m a n=（）（a 0） 2、再利用 a m a n=a m-n的方法运算 : （1）3 2 3（2）10 3 10（3）a m a m（a

21、0）2 3即 3 010 0a 0归纳：任何不等于0 的数的次幂都等于；（二） 1、仿照同底数幂的除法公式来运算：（1）5255（2）103107（3）a2a6a0p 次幂 2、由除法的意义运算：（1）5255（2）103107（3）a2a6a0归纳：任何不等于0 的数的 p（p 是正整数）次幂,等于这个数的的； 3、用小数表示：3 105 10二、课内探究 （合作学习）：名师归纳总结 1 运算：第 15 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）10 8810名师精编4优秀教案（3）102（2）2 （4）12（5）10101（6）243

22、3 2、假如代数式 x1 3有意义,求 x 的取值范畴； 3、用小数表示以下各数6（1）3 10（2）9.03 10-5； 4、用科学记数法表示 以下各数（1）0.000032 （2）-0.00004025 三、当堂达标 1、运算：70（3）2232 31221（1）2 32100（2）2272 23、把以下各式写成分式： （1）x（2） 5x2y 3、用小数表示以下各数（1）8.7 10（2）1.125 10-5；6 4、用科学记数法表示 以下各数（1）0.00043 （2）-0.0000807 四、作业： 教材 P21 A 组 T2、3、4 五、拓展探究：化简以下各式,使结果不含负指数：名

23、师归纳总结 1 a2b3 2 3x1y2z第 16 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 009肖坤长备课日期： 20220911 1.3 整数指数幂1.3.3 整数指数幂的运算法就教学目标 : 1 、明白整数指数幂的意义2、会依据整数指数幂的运算法就对整数指数幂进行运算；3、会把运算结果统一写成正整数指数幂的形式；重点难点 :重点：会依据整数指数幂的运算法就对整数指数幂进行运算；难点：指数指数幂的运算法就的懂得 . 一、自主学习：（一） 整数指数幂的运算法就当m,n都是整数时 ,

24、 1、同底数幂的乘法：aman（）2、同底数幂的除法：aman（）3、幂的乘方：m a n（）4、积的乘方：（ ab）n（） 5、商的乘方：an（）b二、课内探究 （合作学习）： 1 设a0b0,运算以下各式：23（1）a7 a3（2）a32 a（3）a3ba1b2（4）b 2 运算以下各式：名师归纳总结 （1）23 xy2（2）x2x2xy2y22第 17 页,共 39 页1y2y3 x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三、当堂达标 1、设 a0,b0, 运算以下各式：b2x3993（1）a5（a 2b1）3（2）23a4（3）5x

25、1y4（4）4x2yx26x（5）x5y3（6）x234x2442xy2x2x四、作业： P20 习题 T1、2；五、拓展探究：先化简,再求值；名师归纳总结 xx2x412x43x312x22x223,其中x2；第 18 页,共 39 页2x3x3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 010肖坤长备课日期： 20220916 1.4 分式的加法和减法（第 1 课时）教学目标 : 1 、类比同分母分数加减法的法就得出同分母分式加减法就 . 2、 会进行同分母分式加减法的运算 . 重点难点 :重点：同

26、分母分式加、减运算难点：同分母分式加减运算的结果的处理 . 一、自主学习：运算以下各式：1、1234（）2、738（）用式5555xxx3、y1 （2 x）4、m444m=（）2xm归纳：同分母分式加减法的法就： ,子表示是：a cb =（c）二、课内探究 （合作学习）： 1运算：23 b2a3 ba2b；a22（2）2xyy3yxx；（1）2a5ab5a2b5 a2bx3y2（3）3 a25a2a25 a12a2；a2a2111 2 、运算：x3yx2y2x3yx2y2y2x2x2y2名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - -

27、- - 名师精编 优秀教案三、当堂达标 1、运算：byab2（2）3 aba ab b3 a2by2（1）xay2x2x2yaba（3）xx24x2 x（4）x25xy2x25y2xx242xy2xy四、作业： P24 习题 T1、2；五、拓展探究：1、运算：aa2ba2；ba2、如a9 bA=2 ,求 A；a3ab3 ab名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 011肖坤长备课日期： 20220916 1.4 分式的加法和减法（第 2 课时）教学目标 : 1

28、 、把握分式通分的方法,并能够娴熟地进行通分； 2、明白最简公分母的意义,并能够娴熟地找最简公分母；重点难点 : 能够娴熟地进行通分；一、自主学习：1、将以下各式通分（1）3 21x541（2）11148xx2x32、分式：y2的最简公分母是2x3yxy3、分式：4 a3 cb5 b2的最简公分母是5 b2c10a22ac归纳：把几个的分式分别化成与原先的分式相等的的分式,叫做分式的通分；通分时所取的公分母,系数应当取各个分母系数的,字母和式子应当取各分母的,每个字母的指数应当取它在各分母中最的；这样的公分母称为；二、课内探究 （合作学习）： 1通分：x21；x（2）4a3 c5 bx（1）y

29、2x3y4xy5b2c10a2b2 ac2（3）x 2 xx11x（4）1 2x2442名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三、当堂达标 1、通分 ：（2）a2,65,b2a212,a31（1）22,3,653 a4 bab4bab9a（3）x2x1,x21x（4）aa2,1 a2（5）92,a2a423,a2aa4. 3 aa3四、作业： P30 A 组 T2；名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备课人：廖国文米华玲杨江梅名师精编优秀教案审核：杨波编号： 012肖坤长备课日期： 20220916 1.4 分式的加法和减