2022年高考板块模型及传送带问题-压轴题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载如下列图,长 L=1.5 m,高 h=0.45 m,质量 M=10 kg 的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动当木箱的速度 v0=3.6 m/s 时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力 F=50 N,并同时将一个质量 m=l kg 的小球轻放在距木箱右端 的 P 点 小球可视为质点,放在 P 点时相对于地面的速度为零 ,经过一段时间,小球脱离木箱落到地面木箱与地面的动摩擦因数为 0.2 ,其他摩擦均不计取 g=10 m/s 2求：小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；小球放到P 点后,木箱向右运动的最大位移；t , 由 于小

2、球离开木箱时木箱的速度【 解 答 】 ： 设 小 球 从 离 开 木 箱 开 始 至 落 到 地 面 所 用 的 时 间 为, 端掉就s小球放到木箱后相对地面静止,木箱的加速度为m/s 2木箱向右运动的最大位移为m x1v,物块相对传送带向上滑,2物块向上做减速运动的加速度为 a2=gsin + gcos =10m/s物块速度减小到与传送带速度相等所需时间物块向上的位移物块速度与传送带速度相等后,物块向上做减速运动的加速度a3=gsin - gcos =2m/s 2,物块向上的位移,离 P点的距离 x1+x2=5m （2）物块上升到传送带的最高点后,物块沿传送带向下加速运动,与挡板 P 其次次

3、碰掸前的速度,碰后因 v2v,物块先向上做加速度为 a2的减速运动,再做加速度为 的减速运动,以此类推经过多次碰撞后物块以 的速率反弹,故最终物块在 P 与离 P 点 4m的范畴内不断做向上的加速度为 2 m/s 2的减速运动和向下做加速度为 2 m/s 2 的加速运动,物块的运动达到这一稳固状态后,物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力,故电动机的输出功率 P=（ mgcos ）v=16W 【思路点拨】此题是匀变速运动规律和牛顿其次定律在皮带传动上的应用,求解的关键是滑动摩擦力的方向,但滑动摩擦力的方向又与物块、传送带的速度大小、运动方向有关；只要名师归纳总结 分析清了这一点就不难求解第

4、一问；在第2 问是经过多次碰撞后物块最终以的速率反弹,即物块最终在P 与离 P 点 4m的范畴内不断做向上的加速度为2 m/s2的减速运动和向第 9 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载下做加速度为 2 m/s 2 的加速运动；当达到这个稳固状态后,物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力,就可求出电动机的输出功率 P=（ mgcos ）v=16W；下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距 3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角 =37 , C、D两端相距 4.45m,B

5、、C相距很近水平部分 AB以 v0=5m/s 的速率顺时针转动将质量为 10kg 的一袋大米放在 A 端,到达 B端后,速度大 小不变地传到倾斜的 CD部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均 为 0.5 试求：（1）如倾斜传送 带 CD不转动,就米袋沿传送带 CD所能上滑的最 大 距 离 是 多（2）如倾斜传送少？带 CD以 v=4m/s 的速率沿顺时针方向转动,就米袋从 C端运动到 D端的时间为多少？（1）米袋在 AB上加速运动的加速度为 （ 1 分）米袋速度达到 时滑过的距离 （ 1 分）故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动,到达 C端速度为设米袋在 CD上传送的加速度大小为 a1,据

6、牛顿其次定律,得 （ 1 分）能沿 CD上滑的最大距离 （ 1 分）（2）CD顺时针转动时,米袋速度减为 此时上滑的距离 s1=0.45m v=4m/s之前的加速度为,t 1=0.1s （ 1 分）米袋速度达到 v=4m/s 后,由于,米袋连续减速上滑其加速度为：,得 （ 1 分）当连续上滑减速到零时上升的距离 s2=4m ,s1+s2=4.45m 所以到达 D点时米袋恰减速到零, t 2=2s （ 1 分）故从 C到 D总时间为 2.1s （ 1 分）如图,在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板,一质量为M=0.5kg 的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上,木板右端

7、距离挡板 x0=0.5m,铁块与木板间动摩擦因数 =0.2；现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F10N,木板第一次与挡板碰前瞬时撤去外力；如木板与挡板碰撞时间极短,反弹后速度大小不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度 g=10m/s2；（1）木板第一次与挡板碰撞前经受的时间是多长？（2）如铁块和木板最终停下来时,铁块刚好没滑出木板,就木板有多长？（3）从开头运动到铁块和木板都停下来的整个过程中,木板通过的路程是多少？（1）设木板 靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度为am,就名师归纳总结 am=8m/s2 （ 1 分）a,就 a=4m/s 假设木板与物块不发生相对运动,设共同加速度为

8、第 10 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 （ 1 分）优秀教案欢迎下载因 aam,所以木板在静摩擦力作用下与物块一起以加速度 碰撞前经受的时间为 t ,就 （ 1 分）a 运动；设向右运动第一次与挡板解得t=0.5s （ 1 分）a1,（2）设木板与挡板碰前,木板与物块的共同速度为v1,就v1=at （ 1 分）解得 v1=2m/s 木板第一次与挡板碰撞前瞬时撤去外力,物块以速度v1 向右做减速运动,加速度大小为木板与挡板碰撞后以速度v1 向左做减速运动,木板与木块相对滑动,就木板加速度大小为am,设板速度减为零经过的时间为t1

9、,向左运动的最远距离为x1,就就 （ 1 分） （ 1 分） （ 1 分）解得 a1=2m/s2,t1= 0.25s ,当板速度向左为零时,设铁块速度为,就 （ 1 分）设再经过时间 t2 铁块与木板达到共同速度 v2,木板向右位移为,就, （ 1 分） （ 1 分）解得,t2=0.15s ,v2=1.2m/s,由于,所以木板与铁块达到共速后,将以速度 v2 运动,再次与挡板碰撞； 以后多次重复这些过程最终木板停在挡板处；设木板长为 据能量守恒 （ 1 分）L,就以木板和铁块系统为争论对象,根解得 L=2.5m （ 1 分）x2 , 就（ 3 ） 设 木 板 与 挡 板 第 二 次 碰 后 ,

10、 木 板 向 左 运 动 的 最 远 距 离 为 （ 1 分）解得 x2=0.09m , （ 1 分）综上可知由于以后是多次重复上述过程；同理,有木板与挡板第三次碰后,木板与铁块达到 共速为,木板向左运动的最远距离为 名师归纳总结 有设 木 板 与 挡 板 第n-1次 碰 后 , 木 板 与 铁 块 达 到 共 速 为vn , 同 理 vn= （ 1 分）xn , 同 理设 木 板 与 挡 板 第n 次 碰 后 , 木 板 向 左 运 动 的 最 远 距 离 为第 11 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 有优秀教案欢迎下载s,就 xn=

11、 （ 1 分）所以,从开头运动到铁块和木板都停下来的全过程中,设木板运动的路程为 （ 1 分）解得 （ 1 分）如下列图,水平传送带 AB长 L10 m,向右匀速运动 的速度 v04 m/s. 一质量为 1 kg 的小物块 可视为质点 以 v16 m/ s 的初速度从传送带右端 动摩擦因数 0.4 ,重力加速度 g 取 10 m/s 2. 求：1 物块相对地面对左运动的最大距离；B 点冲上传送带,物块与传送带间的2 物块从 B点冲上传送带到再次回到 B 点所用的 时间解析： 1 设物块与传送带间摩擦力大小为 f ,向左运动最大距离 s1时速度变为 0,由动能定理得：f mgfs 12 mv1解

12、得： s14.5 m. 2 设小物块经时间 t1速度减为 0,然后反向加速,设加速度大小为 度相等：a,经时间 t2 与传送带速v1at 10 由牛顿其次定律得：f ma 解得： t 11.5 s v0at2解得： t 21 s. 设反向加速时,物块的位移为 s2,就有：s2at 2 22 m 物块与传送带同速后,将做匀速直线运动,设经时间 s1s2v0t 3解得： t 30.625 s. t3再次回到 B 点,就：故物块从 B点冲上传送带到 再次回到 B 点所用的时间： t t1t2t33.125 s. 答案： 14.5 m 23.125 s 如下列图, 光滑水平面上静止放置质量M = 2k

13、g,长 L = 0.84m 的长木板 C,离板左端 S = 0.12m处静止放置质量 mA =1kg的小物块 A,A 与 C 间的动摩擦因数 = 0.4 ；在板右端静止放置 质量 mB = 1kg 的小物块 B,B 与 C间的摩擦忽视不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A、B 均可视为质点, g = 10m/s2 现在木板上加一水平向右的力 F,问：（1）当 F = 9N 时,小物块 A 的加速度为多大？（2）如 F 足够大,就 A与 B 碰撞之前运动的最短时间是多少？（3）如在 A 与 B 发生碰撞瞬时两者速度交换且此时撤去力 值为多少？F,A 最终能滑出 C,就 F 的最大名师归纳总结 解：

14、（ 1）设 M和 mA一起向右加速,它们之间静摩擦力为f 第 12 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由牛顿其次定律得： F=M+mAa 优秀教案欢迎下载得：,说明加速度的结果是正确的（2）mA在与 mB碰之前运动时间最短,必需加速度最大,就：解得：（3）在 A与 B发生碰撞时, A刚好滑至板的左端,就此种情形推力最大,设为 F1,对板,有：解得：如图 14 所示,相距、质量均为 M,两个完全相同木板 A、B 置于水平地面上,一质量为M、可视为质点的物块 C置于木板 A 的左端；已知物块 C与木板 A、B之间的动摩擦因数均为,木板 A、

15、B 与水平地面之间的动摩擦因数为,最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力,开头时,三个物体均处于静止状态；现给物块C施加一个水平方向右的恒力F,且,已知木板 A、B 碰撞后立刻粘连在一起；（1）通过运算说明 A与 B 碰前 A 与 C是一起向右做匀加速直线运动；（2）求从物块 C开头运动到木板A 与 B 相碰所经受的时间；C 最终会不会从木（3）已知木板 A、B 的长度均为,请通过分析运算后判定：物块板上掉下来？【解析】解（ 1）设木板 A 与物块 C之间的滑动摩擦力大小为 动摩擦力大小为,有：,木板 A与水平地面之间的滑可见,故可知在木板 A、B 相碰前,在 F 的作用下,木板 A与物块 C一起

16、水平向右做匀加速直线运动；（其他方法同样给分）（3 分）（2）设此过程中它们的加速度为,运动时间为,与木板 B 相碰时的速度为,有：,解得：；（3 分）（3）碰撞后瞬时,物块 C的速度不变,设 A、B 碰后速度为,就得此即木板 A、B共同运动的初速度；名师归纳总结 此后,物块 C在木板上滑动时的加速度为：,第 13 页,共 49 页物块 C在木板上滑动时,木板A、B 共同运动的加速度为：,其中,解得：后,三者的速度相同,有：如木板 A、B很长,就物块 C不会掉下来；设物块C再运动时间- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载,解得：在此过程中

17、,物块 C的位移为：木板 A、B的位移为：由于,可见,物块 C与木板 A、B 达到共同速度时仍在木板上；进一步分析,由于,可知物块 C将与木板 A、B 一起做匀速直线运动,可见物块 C将不会从木板上掉下来；如下列图,质量为M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为 ,斜面顶端与劲度系数为、自然长用表示物块相对度为 的轻质弹簧相连, 弹簧的另一端连接着质量为的物块；压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开头释放, 且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态；重力加速度为；（1）求物块处于平稳位置时弹簧的长度；（2）选物块的平稳位置为坐标原点,沿斜面对下为正方

18、向建立坐标轴,于平稳位置的位移,证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数应满意什,有：么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？【解析】（ 1）设物块在斜面上平稳时,弹簧的伸长量为（2 分）解得（1 分）,物块所受合力为：此时弹簧的长度为（2 分）（2）当物块的位移为x 时,弹簧伸长量为（2 分）联立以上各式可得 可知物块作简谐运动（2 分）（3）物块作简谐运动的振幅为（2 分）（2 分）（4）设物块位移 x 为正,就斜面体受力情形如下列图,由于斜面体平稳,所以有：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 水平方向优秀教案欢迎下载（1 分）（1 分）竖直方向,（1 分）又：（1 分）联立可得,为使斜面体始终处于静止,结合牛顿第三定律,应有