2022年第二十二章二次函数教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题： 22.1.1 二次函数（第 1 课时）一、教学目标1. 复习巩固函数、正比例函数、一次函数、反比例函数的概念. . 2. 知道什么是二次函数,会判定一个函数是不是二次函数3. 会依据实际问题列出二次函数的解析式. 二、教学重点和难点1. 重点：二次函数的概念 .2. 难点：依据实际问题列出二次函数的解析式 . 三、教学过程（一）创设情境,导入新课师：初二的时候我们学过函数的概念,什么是函数？哪位同学仍记得？（稍停）（师出示下面的板书）在一个变化过程中,有两个变量x 和 y,x 每取一个值, y 就有唯独确定的值,我们就

2、说x 是自变量, y 是x 的函数 . 师：（指板书）大家把函数的概论默读两遍 . （生默读）师：学习了函数概念之后,我们仍学习了几种特别的函数,这几种特别的函数是正比例函数、一次函数、反比例函数 . 师：什么样的函数是正比例函数？形如y=kx 的函数叫做正比例函数（板书：形如 y=kx 的函数叫做正比例函数） . 师：譬如, y=2x 就是一个正比例函数（边讲边板书：y=2x） . 师：什么样的函数是一次函数？形如 y=kx+b 的函数叫做一次函数 （板书：形如 y=kx+b 的函数叫做一次函数）. 师：譬如, y=2x+3 就是一个一次函数（边讲边板书：y=2x+3）. 师：（指准 y=k

3、x+b ）一次函数 y=kx+b,当 b=0 时,成为正比例函数 y=kx,所以说,正比例函数是特别的一次函数 . 师：什么样的函数是反比例函数？形如yk的函数叫做反比例函数（板书：形如yk的函数叫做反xx比例函数 ）. 师：譬如,y2就是一个反比例函数（边讲边板书：y2）. xx师：正比例函数、一次函数、反比例函数都是一些特别的函数,从今日开头,我们再来学习一种特别的函数,叫二次函数（板书课题：22.1.1 二次函数 ） . （二）尝试指导,讲授新课师：什么样的函数是二次函数？（板书：y=2x 2）y=2x 2 是一个二次函数； （板书： y=3x 2+x）y=3x 2+x 也是一个二次函数

4、；（板书： y=-x 2+5）y=-x 2+5 也是一个二次函数； （板书： y=x 2+2x-3 ）y=x 2+2x-3 也是一个二次函数 . 师：（指板书）从这几个二次函数,哪位同学知道什么样的函数是二次函数？（让生摸索一会儿）生： （让几名同学发表看法）（师出示下面的板书）名师归纳总结 形如 y=ax2+bx+ca 0 的函数叫做二次函数. 第 1 页,共 39 页师：（指准板书）形如y=ax2+bx+c 的函数叫做二次函数. 在这个式子中,x 是自变量, a,b,c 都是常数,二次项系数 a 不能为 0,而一次项系数b、常数项 c 没有这个限制,它们可以为0,也可以不为0. 师：（指

5、y=2x2）假如 b,c 都为 0,二次函数就成了这种样子；（指 y=3x2+x）假如 b 不为 0,c 为 0,二次函数就成了这种样子； （指 y=-x2+5）假如 b 为 0,c 不为 0,二次函数就成了这种样子；（指 y=x2+2x-3 ）假如 b,c 都不为 0,二次函数就成了这种样子. 师：（指准 y=ax2+bx+c）总之,形如y=ax2+bx+c 的函数,只要a 0,不管 b,c 等不等于 0,都是二次函数 . 师：下面请同学们依据二次函数的概念来做几个练习. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（三）摸索练习,回授调剂1

6、. 判定正误：对的画“ ”,错的画“ ”. a,b, c： 1y=2x2-x+3 是二次函数；（） 2y=3-x+2x2 是二次函数；（） 3y=2x2-x 是二次函数；（） 4y=2x2+3 是二次函数；（） 5y=2x2 是二次函数；（） 6y=0x2-x+3 是二次函数；（） 7y=21+x2 是二次函数；（） 8y2 2x13是二次函数 . （）x2. 形如 y=ax2+bx+ca 0 的函数是二次函数,请你找出以下二次函数的 1二次函数 y=x2+3x-4 ,a= ,b= ,c= ； 2二次函数 y=2x2-x , a= ,b= ,c= ； 3二次函数 y=-x2+6, a= ,b=

7、 ,c= ； 4二次函数yx2,a= ,b= , c= ；2 5二次函数 y=x+3x2-1 ,a= ,b= ,c= ； 6二次函数 y=x+22x-1, a= ,b= , c= . （四）尝试指导,讲授新课师：下面我们来看一个二次函数的实际例子 . （师出示例题）例 某工厂一种产品现在的年产量是20 件,方案今后两年增加产量. 假如每年都比上一年的产量增加x 倍, 请你写出两年后这种产品的产量y 与 x 之间的函数关系式. 师：大家把这个题目默读几遍,想一想怎么列函数关系式. 【要给同学充分的读题摸索时间】师：（指准例题）某工厂一种产品现在的年产量是 20 件（板书： 现在 20）,方案今后

8、两年增加产量,假如每年都比上一年的产量增加 x 倍,那么一年后的产量是多少件？（板书：一年后 ,让生摸索一会儿再叫同学）生： （让几名同学回答）师：一年后的产量应当是现在的产量20 乘以 1+x,即 201+x （边讲边板书： 201+x ）. 师：那么两年后的产量是多少件？（板书：两年后 ,让生摸索一会儿再叫同学）生： （让几名同学回答）师：两年后的产量应当是一年后的产量201+x 再乘以 1+x,即 201+x2（边讲边板书： 201+x2,上面的板书如下所示） . 现 在 20 一年后 201+x 2两年后 201+x师：（指准例题）这道题目要我们写出两年后这种产品的产量 y 与 x 之

9、间的函数关系式,函数关系式是y=201+x 2（边讲边板书：y=201+x 2）,把 1+x 2 绽开整理一下,得到 y=20x 2+40x+20（边讲边板书：y=20x 2+40x+20） . 师：（指 y=20x 2+40x+20）从这个关系式可以看出,y 是 x 的什么函数？生：（齐答）二次函数 . （五）归纳小结,布置作业师：本节课我们学习了二次函数的概念,什么是二次函数？（指准板书）形如y=ax2+bx+ca 0 的函数是二次函数,这里的a 不能为 0,而 b,c 可以为 0,可以不为0. 师：（指例题）本节课我们仍学习了一个二次函数的实际例子,通过这个例子,期望同学们会依据实际问题

10、列名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 出二次函数关系式. 学习必备欢迎下载（作业： P41 习题 1.2. ）四 、板书设计22.1.1二次函数 y=2x2 y=3x2+x 例在一个变化过程中 y=2x 叫做正比例函数y=2x+3 叫做一次函数 y=-x2+5 y=x2+2x-3 形如 叫做二次函数y2 x 叫做反比例函数课题： 22.1.2二次函数 y=ax2（第 1 课时）一、教学目标1. 复习函数图象的概念和描点法. 2 的图象,知道二次函数的图象是一条抛物线,知道抛物线y=x2, y=-x22. 会用描点法画

11、二次函数y=x2, y=-x的开口方向、对称轴和顶点. 二、教学重点和难点1. 重点：用描点法画二次函数 y=x 2,y=-x 2 的图象 .2. 难点：精确地画出 y=-x 2的图象 . 三、教学过程（一）基本训练,巩固旧知1. 填空： 1形如 y= k 0 的函数叫做正比例函数；x 2形如 y= k 0 的函数叫做一次函数； 3形如 y= k 0 的函数叫做反比例函数； 4形如 y= a 0 的函数叫做二次函数. 2. 填空：如图,一个正方体的棱长为x,就它的表面积y 与棱长 x 之间的函数关系是 y= ,这个函数是函数 . （二）创设情境,导入新课师：上节课我们学习了二次函数的概念,这节

12、课我们要学习什么？这节课我们要学习如何画二次函数的图象 .在学习如何画二次函数图象之前,让我们先来复习函数图象的概念 . 师：什么是函数图象？（板书：y=x 2）我们以二次函数 y=x 2为例来说明函数图象的意思 . 师：（指准 y=x 2）二次函数 y=x 2,x 取 1,y=1,以 x 的值 1 为横坐标,以 y 的值 1 为纵坐标,可以在坐标平面内描一个点；同样,x 取 2,y=4,以 x 的值 2 为横坐标,以 y 的值 4 为纵坐标,又可以在坐标平面内描一点.x 可以取许多许多值,相应地我们可以描出许多点条曲线,这条曲线就是函数 y=x 2 的图象 . . 大家可以想象,这许多许多点

13、密密麻麻可以组成一师：函数图象的意思告知我们函数图象是什么,但我们不能按函数图象的意思来画图象 . 为什么？（稍停）因为按这种意思画图象,要密密麻麻描许多许多点,这样画太麻烦了,所以必需要有比较简洁的画函数图象的方法 . 这种简洁的画函数图象方法我们已经学过,叫什么方法？（稍停）叫描点法（板书：师：怎么用描点法画函数图象呢？用描点法画函数图象有三步,哪三步？（稍停）第一步列表（板书：描点法 ） . 第一步列表 ）,其次步描点（板书：其次步描点 ）,第三步连线（板书：第三步连线 ） . 师：下面我们就用描点法画二次函数y=x2 的图象 . （三）尝试指导,讲授新课（师出示例题）名师归纳总结 -

14、- - - - - -第 3 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 用描点法画出二次函数学习必备欢迎下载y=x2的图象 . 师：用描点法画二次函数y=x2 的图象,第一要干什么？生：（齐答）列表 . （师出示下表）师：（指准表格）我们取了x 为 -3 , -2 , -1 , 0,1,2,3 这七个数,当x=-3 时,y 等于什么？生：（齐答） y=9. （师填入： 9）（以下师生共同完成填表过程）师：用描点法画函数图象其次步干什么？生：（齐答）描点 . （师出示下面的直角坐标系）师：（指准表格）当x=-3 时, y=9,以 -3 为横坐标,以9 为纵坐标描点（边

15、讲边描点）. （以下师生共同完成描点过程）师：点描好了,下一步干什么？生：（齐答）连线 . 师：怎么连线？大家在脑子里连一连,看看连出来的是什么样的曲线？（让生想象一会儿）师：从左到右把全部的点用平滑曲线连接起来（边渐渐地讲边渐渐地连线）,这条曲线就是二次函数 y=x 2的图象（边讲边在图中板书：y=x 2）. 师：（指图象）二次函数的图象画完了,关于这个图象,有几点需要告知大家 . 师：（指图象）第一要告知大家,二次函数 y=x 2的图象是抛物线（板书：二次函数 y=x 2的图象是抛物线）. 师：为什么说是抛物线？由于这个图象的外形类似于投篮球时球在空中经过的路线,所以说是抛物线 . 以后我

16、们把这个图象叫做抛物线 y=x 2. 师：（指准图象）其次点需要告知大家的是,抛物线一头是封闭的,一头是开口的,抛物线 y=x 2的开口方向向上（板书： 开口向上 ） . 师：（指准图象）第三点需要告知大家的是,抛物线 y=x 2 是一个轴对称图形,它的对称轴是什么？（稍停）它的对称轴是 y 轴（板书： 对称轴是 y 轴） . 师：（指准图象）第四点需要告知大家的是,抛物线都有一个顶点,这个最尖尖上的点就是抛物线的顶点,从图象可以看出,抛物线 y=x 2 的顶点是原点（板书：顶点是原点 ） . 师：好了,抛物线 y=x 2 的情形介绍完了,下面请大家来做一个练习 . （四）摸索练习,回授调剂3

17、. 用描点法画出二次函数y=-x2的图象 . 第一步：列表；其次步：描点；第三步：连线4. 依据上题所画的图象,填空：二次函数 y=-x 2的图象是抛物线,抛物线 y=-x 2 的开口向,对称轴是,顶点是 . （五）归纳小结,布置作业师：本节课我们学习了画最简洁的二次函数 y=x 2,y=-x 2 的图象, y=x 2的图象是抛物线,y=-x 2的图象也是抛物线. 下面几节课我们仍要画更复杂的二次函数图象,通过画图象我们会发觉,实际上任何二次函数的图象都是抛物线 . 由于二次函数的图象都是抛物线,所以把 y=x 2 的图象叫做抛物线 y=x 2,把 y=x 2+2x+3 的图象叫做抛物线 y=

18、x 2+2x+3,把某某二次函数的图象叫做抛物线某某 . 课外补充作业：5. 在同始终角坐标系中,画出二次函数y=1 2x2, y=-1 2x2 的图象 . 第一步：列表；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - y=1x2学习必备欢迎下载2 y=-12 x2其次步：描点；第三步：连线 . 6. 依据上题所画的图象,填空： 1抛物线 y=1 2x2的开口向,对称轴是,顶点是； 2抛物线 y=-1 2x2 的开口向,对称轴是,顶点是 . 四 、板书设计描点法例y=ax2 的特点 . 第一步列表；其次步描点；第三步连线. 二次

19、函数 y=x2 的图象是抛物线,开口向上,对称轴是y 轴,顶点是原点 . 课题： 22.1.2二次函数 y=ax2（第 2 课时）一、教学目标1. 通过画 y=ax2的二次函数的图象,经受归纳过程,知道抛物线2. 培育画图才能和归纳概括才能,渗透数形结合思想. 二、教学重点和难点 1. 重点：抛物线 y=ax 2的特点 .2. 难点：归纳抛物线 y=ax 2的特点 . 三、教学过程（一）创设情境,导入新课y=x2,y=-x2 的图象,这两个函数是最简洁的二次函数,这节课我们再来画几个二次上节课我们画了二次函数函数的图象,请看例题. （二）尝试指导,讲授新课（师出示例题）例 在同始终角坐标系中,

20、画出二次函数y=1 2x2, y=2x2的图象 . 师：画二次函数y=1 2x2, y=2x2的图象,第一要列表. （师出示下面的表格）y=1 2x2y=2x2 （以下师生共同完成填表过程）名师归纳总结 师：表填好了,下面要描点和连线. 第 5 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（师出示下面的直角坐标系）（以下师先用彩笔画y=1 2x2 的图象,并在图中板书：y=1 2x2；再用另一颜色笔画y=2x2的图象,并在图中板书： y=2x2）师：（指图象）两个函数的图象都画好了,大家比较一下,这两个图象有什么共同点和不同点？

21、（让生观看思考一会儿再叫同学）生： （让几名同学发表看法）师：（指准图象）我们知道,全部的二次函数的图象都是抛物线,所以这两个二次函数的图象也都是抛物线.y抛物线 y=1 2x2 和抛物线y=2x2 有这么三个共同点,第一它们的开口方向都向上,其次它们的对称轴都是轴,第三它们的顶点都是原点. 师：（指准图象）抛物线y=1 2x2和抛物线 y=2x2 有一个不同点,哪个不同点呢？（稍停）就是它们的开口大小不一样,抛物线y=1 2x2 的开口大,而抛物线y=2x2 的开口小 . 师：下面请同学们再来画两个二次函数的图象,并探讨这两个图象的共同点和不同点. （三）摸索练习,回授调剂1. 在同始终角坐

22、标系中,画出二次函数y=-1 2x2, y=-2x2的图象 . ） . y=-1 2x2y=-1 2x2和抛物线 y=-2x2,填空：y=-2x22. 依据上题所画的图象,比较抛物线 1它们的共同点是,开口方向都向,对称轴都是,顶点都是； 2它们的不同点是,抛物线y=-1 2x2 的开口比抛物线y=-2x2 开口（填“ 大” 或“ 小”（四）尝试指导,讲授新课（师在黑板上出示在同始终角坐标系中画出的 y=-1 x 2, y=-2x 2 的图象）2师：我们画了四个二次函数的图象,（指准函数解析式）这四个函数是 y=1 x 2,y=2x 2, y=-1 x 2,y=-2x 2,它2 2们都是形如

23、y=ax 2的二次函数（板书：y=ax 2）. 大家看一看,是不是这样的？（稍停）师：（指图象）这四个函数都是形如 y=ax 2 的二次函数,所以从它们的图象,可以归纳出形如 y=ax 2 二次函数的图象特点,也就是说可以归纳出抛物线 y=ax 2的特点（板书：抛物线 y=ax 2的特点 ） . 师：第一我们来看抛物线 y=ax 2 的开口方向, 开口方向是向上的仍是向下的？（让生观看摸索一会儿再叫同学）生： （让一两名好生发表看法）名师归纳总结 师：（指准图象）抛物线y=1 2x2,抛物线y=2x2的开口向上,而抛物线y=-1 2x2,抛物线y=-2x2 的开口向下 .第 6 页,共 39

24、页可见抛物线y=ax2的开口是向上仍是向下,要看 a 的符号, 当 a 0 时,开口向上； 当 a0 时,开口向下 （板书： 1 当 a0 时,开口向上；当a 0 时,开口向下 ） . 师：我们再来看对称轴,抛物线y=ax2的对称轴是什么？生：（齐答）对称轴是y 轴. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 师：（指图象） 这四个图象的对称轴都是学习必备欢迎下载2的对称轴是y 轴（板书： 2 对称轴是 y 轴 ）. y 轴,可见抛物线y=ax师：我们再来看顶点,抛物线 y=ax 2的顶点是哪一点？生：（齐答）顶点是原点 . 师：（指图象）这四个图象的顶点都是

25、原点,可见抛物线 y=ax 2的顶点是原点（板书：3 顶点是原点 ）. 师：最终我们来看抛物线 y=ax 2开口的大小 . （指准图象）抛物线 y=1 x 2开口比抛物线 y=2x 2开口大；抛物线2y=-1 x 2开口比抛物线 y=-2x 2开口大； 抛物线 y=1 x 2与抛物线 y=-1 x 2开口一样大； 抛物线 y=2x 2与抛物线2 2 2y=-2x 2 开口一样大 . 从这些事实,大家想一想,抛物线 y=ax 2 的开口大小取决于什么？（让生摸索一会儿再叫同学）生： （让一两各好生发表看法）师：抛物线y=ax2的开口大小取决于a, a越小 , 开口越大（板书：4 a越小 , 开口

26、越大 ） . .（生师：（指板书）上面我们从这四个图象归纳出了抛物线y=ax2 的四个特点,大家对比图象看看这四个特点默读）师：下面请大家来做一个练习 . （五）摸索练习,回授调剂3. 填空：,顶点是；） . 1抛物线 y=4x2 的开口向,对称轴是 2抛物线 y=-3x2的开口向,对称轴是,顶点是； 3抛物线 y=4x2 的开口比抛物线y=-3x2 的开口（填“ 大” 或“ 小”（六）归纳小结,布置作业师：本节课我们画了几个形如y=ax2二次函数的图象,并从这几个图象归纳出了抛物线y=ax2的四个特点,请大家一起把这四个特点读一遍. （生读）（作业： P41 习题 4. ）四 、板书设计例

27、y= 11x2, y=2x2 图象抛物线 y=ax2 的特点2 2 y=-1 2x2, y=-2x2 图象 3 4 课题： 22.1.3二次函数 y=ax-h2+k（第 1 课时）y=ax2+k 的特一、教学目标1. 经受画图、观看、比较、归纳过程,知道抛物线y=ax2+k 和抛物线 y=ax2 的关系,知道抛物线点. 2. 培育画图才能和归纳概括才能,渗透数形结合思想 . 二、教学重点和难点1. 重点：抛物线 y=ax 2+k 的特点 .2. 难点：归纳抛物线 y=ax 2+k 的特点 . 三、教学过程（一）基本训练,巩固旧知名师归纳总结 1. 填空：抛物线y=ax2的特点：；第 7 页,共

28、 39 页 1当 a0 时,开口向；当 a0 时,开口向 2对称轴是；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3顶点是；学习必备欢迎下载 4a越小,开口越 . 2. 填空： 1抛物线 y=1 2x2的开口向,对称轴是,顶点是；）. 2抛物线 y=-1 3x2 的开口向,对称轴是,顶点是； 3抛物线 y=-1 3x2 的开口比抛物线y=1 2x2的开口（填“ 大” 或“ 小”（二）创设情境,导入新课（师出示下面的板书）抛物线 y=ax 2的特点： 1 当 a0 时,开口向上；当 a 0 时,开口向下； 2 对称轴是 y 轴； 3 顶点是原点； 4a越小,开口越

29、大 . 上节课我们学习了抛物线 y=ax 2的特点,（指准板书）抛物线 y=ax 2有这么四个特点 . 第一个特点是,抛物线的开口方向由 a 的符号打算,当 a0 时,开口向上；当 a 0 时,开口向下 . 其次个特点是,抛物线的对称轴是 y 轴. 第三个特点是, 抛物线的顶点是原点 . 第四个特点是, 抛物线的开口大小由a的大小打算, a越小,抛物线的开口越大；a越大,抛物线的开口越小 . 师：（指准 y=ax 2）y=ax 2是比较简洁的二次函数,假如在 ax 2后面加上常数 k,二次函数就成了 y=ax 2+k（边讲边板书： y=ax 2+k）,本节课我们就来学习抛物线 y=ax 2+k

30、 的特点（与 y=ax 2+k 连起来板书： 抛物线 y=ax 2+k的特点 ） . （三）尝试指导,讲授新课师：抛物线y=ax2+k 有什么特点？为了探讨这个问题,请大家先来画两个具体函数的图象. 3. 尝试题：在同始终角坐标系中,画出二次函数y=1 2x2+2,y=1 2x2-2 的图象 . y=1 2x2+2 y=1 2x2-2 （生尝试时,师将尝试题出示在黑板上,等多数同学画好后,师生共同完成黑板上的尝试题,两条抛物线用不同颜色笔画）师：（指图象）二次函数y=1 2x2+2, y=1 2x 2-2 的图象画好了,从画好的图象看,这两条抛物线的开口是向上仍是向下？向上 . 师：这两条抛物

31、线的对称轴是什么？y 轴 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：这两条抛物线的顶点是哪个点？（让生观看摸索一会儿再叫同学）师：（指准图象）抛物线 y=1 x 2+2 的顶点是这个点,顶点坐标是 0 ,2 ；抛物线 y=1 x 2-2 的顶点是这个点,2 2顶点坐标是 0 ,-2. 师：（用虚线画 y=1 x 2 的图象,并指准图象）这是我们上节课画过的二次函数 y=1 x 2 的图象,请大家观看这2 2三个图象,你发觉抛物线 y=1 x 2和这两条抛物线有什么关系？（让生观看一会儿再叫同学）2

32、师：（指准图象）抛物线 y=1 x 2和这两条抛物线相比,它们的外形相同,只是位置不同,把抛物线 y=1 x 2向2 2上平移 2 个单位,就得到抛物线 y=1 x 2+2；把抛物线 y=1 x 2向下平移 2 个单位,就得到了抛物线 y=1 x 2-2. 2 2 2师：（指准板书）上下平移抛物线 y=1 x 2,可以得到抛物线 y=1 x 2+2,抛物线 y=1 x 2-2 ,那么上下平移哪条2 2 2抛物线可以得到抛物线 y=ax 2+k？2 ：抛物线 y=ax（指准图象）由于上下平移抛物线 y=ax 2可以得到抛物线 y=ax 2+k,所以它们的开口方向相同,对称轴相同,开口大小相同,只

33、是顶点不同 . （指准板书）抛物线 y=ax 2的开口方向由 a 的符号打算,所以抛物线 y=ax 2+k 的开口方向也由 a 的符号打算,当 a 0 时,开口向上；当 a0 时,开口向下（板书：1 当 a 0 时,开口向上；当 a0 时,开口向下 ）. （指准板书）抛物线 y=ax 2的对称轴是 y 轴,所以抛物线 y=ax 2+k 的对称轴也是 y 轴（板书： 2 对称轴是 y轴） . 师：（指准板书）抛物线 y=ax 2 的开口大小由a的大小打算,所以抛物线 y=ax 2+k 的开口大小也由a的大小打算, a越小,开口越大（板书：4 a越小,开口越大） . 师：（指准图象）抛物线 y=a

34、x 2 的项点是原点,经过上下平移,顶点发生了变化,大家想一想,抛物线 y=ax 2+k的顶点坐标是什么？（让生摸索一会儿再叫同学）生： （让几名同学发表看法）师：（指准图象） 抛物线 y=1 2x2+2 的顶点是 0 ,2 ,抛物线 y=1 2x2-2 的顶点坐标是 0 ,-2 ,可见抛物线y=ax2+k的顶点坐标是 0 , k （板书： 3 顶点坐标是 0 ,k ）. 师：（指板书）这就是抛物线y=ax2+k 的四个特点,下面请大家做几个练习. （四）摸索练习,回授调剂4. 填空： 1把抛物线 y=2x2 向平移个单位,可以得到抛物线y=2x2+3,抛物线 y=2x2+3 的开口向,对称轴

35、是,顶点坐标是；y=2x2-6 ,抛物线 y=2x2-6 的开口向,对称 2把抛物线 y=2x2 向平移个单位,可以得到抛物线轴是,顶点坐标是；y=-1 3x2+1,抛物线 y=-1 3x 2+1 的开口向, 3把抛物线 y=-1 3x2向平移个单位,可以得到抛物线对称轴是,顶点坐标是；y=-1 3x2-2 ,抛物线 y=-1 3x 2-2 的开口向, 4把抛物线 y=-1 3x2向平移个单位,可以得到抛物线对称轴是,顶点坐标是 . （五）归纳小结,布置作业师：（指板书）本节课我们学习抛物线y=ax2+k 的特点,请大家结合图象把这四个特点默读两遍. （生默读）课外补充作业名师归纳总结 - -

36、 - - - - -第 9 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 填空： 1 把抛物线 y=1 x 2向 平移 个单位,可以得到抛物线 y=1 x 2-3 ,抛物线 y=1 x 2-3 的开口向,3 3 3对称轴是,顶点坐标是； 2 把抛物线 y=-x 2 向 平移 个单位,可以得到抛物线 y=-x 2+2,抛物线 y=-x 2+2 的开口向,对称轴是,顶点坐标是； 3 抛物线 y=1 x 2-3 比抛物线 y=-x 2+2 的开口（填“ 大” 或“ 小”） . 36. 利用上题确定的开口方向、对称轴和顶点,请在下面的直角坐标系中,大致画出抛

37、物线 y=1 x 2-3 ,抛物线3y=-x 2+2. 四 、板书设计上下平移抛物线y=ax2可以得到抛物线y=ax2+k 尝试题2 k 的图象 （第 2 课时）抛物线 y=ax2的特点抛物线 y=ax2+k 的特点1 1 2 2 3 3 4 4 课题： 22.1.3二次函数 y=ax-h一、教学目标1. 经受画图、观看、比较、归纳过程,知道抛物线y=ax-h2和抛物线y=ax2 的关系,知道抛物线y=ax-h2的特点 . 2. 培育画图才能和归纳概括才能,渗透数形结合思想 . 二、教学重点和难点1. 重点：抛物线 y=ax-h 2的特点 .2. 难点：归纳抛物线 y=ax-h 2的特点 .

38、三、教学过程（一）基本训练,巩固旧知1. 填空：抛物线 y=ax 2+k 的特点： 1 当 a0 时,开口向；当 a0 时,开口向； 2 对称轴是； 3 顶点坐标是； 4a越小,开口越 . 2. 填空： 1把抛物线 y=-3x2向下平移 4 个单位,可以得到抛物线y= ） . ,得到的抛物线开口向,对称轴是,顶点坐标是；,得到的抛物线开口向, 2把抛物线y=3x2 向上平移 5 个单位,可以得到抛物线y= 对称轴是,顶点坐标是； 3上面得到的两条抛物线的开口大小（填“ 相等” 或“ 不等”（二）创设情境,导入新课名师归纳总结 师：上节课我们学习了形如y=ax2 k 二次函数的图象特点,本节课我

39、们要学习另一种形式的二次函数的图象第 10 页,共 39 页特点（板书： 抛物线 y=ax-h2的特点 ） . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 师：（ 指准 y=ax-h2）形如 y=ax-h学习必备欢迎下载. 2的二次函数的图象有什么特点？仍是让我们先来画两个具体函数的图象（三）尝试指导,讲授新课3. 尝试题：在同始终角坐标系中,画出二次函数y=-1 2x+32, y=-1 2x-32 的图象 . y=-1 2x+32y=-1 2x-32（生尝试时,师将尝试题出示在黑板上,等多数同学画好后,师生共同完成黑板上的尝试题,两条抛物线用不同颜色笔画）师：

40、（指图象）二次函数y=-1 2x+32, y=-1 2x-32 的图象画好了,从画好的图象看,这两条抛物线的开口是向上仍是向下？生：（齐答）向下 . 师：（指准图象） 抛物线 y=-1 x+3 2的对称轴是什么？ （稍停） 对称轴是这条直线 （边讲边用虚线画对称轴）,2由于这条直线上点的横坐标都为-3,所以我们把对称轴记作直线 x=-3 （边讲边在图中板书：直线 x=-3 ）. 师：（指准图象） 抛物线 y=-1 x-3 2的对称轴是什么？ （稍停） 对称轴是这条直线 （边讲边用虚线画对称轴）,2对称轴记作什么？记作直线 x=3 . 师：（指准图象）由于这条直线上点的横坐标都为3,所以我们把对称轴记