2022年第二章整式的加减导学案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次章 整式的加减 导学案课题: 2.1 单项式【学习目标】 :1 懂得单项式及单项式系数、次数的概念;2 会精确快速地确定一个单项式的系数和次数;3 初步培育同学观看、分析、抽象、概括等思维才能和应用意识;【学习重点】 : 把握单项式及单项式的系数、次数的概念;【学习难点】 :区分单项式的系数和次数【导学指导】 :一 学问链接 : 1. 列代数式1 如边长为 a 的正方体的表面积为_,体积为2.5;倍,圆珠笔的单价是2 铅笔的单价是x 元,圆珠笔的单价是铅笔的元;3 一辆汽车的速度是 v 千米 / 小时,行驶 t 小时所走的
2、路程是 _千米;4 设 n 是一个数,就它的相反数是 _2. 请同学说出所列代数式的意义;3. 请同学观看所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特点;(由小组争论后,经小组举荐人员回答)二、 自主学习:1 单项式:通过上述特点的描述,从而概括单项式的概念,:单项式:即由 _与 _的乘积组成的代数式称为单项式;补充:单独 _或 _也是单项式 ,如 a,5 ;2 练习:判定以下各代数式哪些是单项式?1x21; 2abc ; 3b2; 45 ab2; 5y+x ;6 xy2; 7 5 ;解:是单项式的有填序号 :_ 3 单项式系数和次数:四个单项式1 a 32h ,2r,abc ,m 中,请说出它们的
3、数字因数和字母因数分别是什么?名师归纳总结 单项式1 a 32h 2rabc m第 1 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数字因数字母因数小结: 一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的 _一个单项式中, _的指数的和叫做这个单项式的次数4. 同学阅读课本55 页,完成例1 【 课堂练习 】:1. 课本 p56 :1,2 ;数;2. 判定以下各代数式是否是单项式;如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次x1;1 ;xr2;3 a 22b;答:3. 下面各题的判定是否正确? 7xy 2 的系数是 7 ;()
4、ab 3c 2 的次数是 0 8 2 ;() x 2y 3 与 x 3 没有系数;( a 3 的系数是 1 ;() 32x2y3 的次数是 7 ;()11)3r2h 的系数是3;(【要点归纳 】: 1. 单项式 : 2. 单项式系数和次数:3. 通过例题及练习,应留意以下几点:圆周率 是常数;当一个单项式的系数是1 或 1 时,“1” 通常省略不写,如x2, a2b 等;单项式次数只与字母指数有关【拓展训练】 :1、3 ,x1, 2,ab, 0.72 xy,各式中单项式的个数是()3A. 2 个2yzB.3 个 C.4 个2 的系数、次数分别是()D.5 个2、单项式 xA. 0,2 B. 0
5、 , 4 . C. 1 ,5 D.1 , 4 【总结反思】 :名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题: 2.1 多项式【学习目标 】: 1 通过本节课的学习,使同学把握整式多项式的项及其次数、常数项的概念;2 能确定一个多项式的项数及其次数;【学习重点】:多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念;【学习难点 】:多项式的次数;【导学指导】 :一、 温故知新 :1以下说法或书写是否正确:1 x-1 xa 3 2Ra 2 11xy24b 的系数为 1 ,次数为 0 的系数为 2 ,次数为 2
6、2列代数式:1长方形的长与宽分别为 a、 b,就长方形的周长是;2某班有男生 x 人,女生 21 人,就这个班共有同学 人;3一个数比数 x 的 2 倍小 3 ,就这个数为 _;4鸡兔同笼,鸡 a 只,兔 b 只,就共有头 个,脚 只;2观看以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区分;(由小组争论后,经小组举荐人员回答)二、 自主探究 :1多项式:同学阅读课本 57 页完成以下问题:上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的;像这样,_ 的和叫做多项式;在多项式中, 每个单项式叫做多项式的 _;其中,不含字母的项, 叫做 _;2例如,多项式 3 x 2 x 5 有_项,它们是 _;其中常数
7、项是 _;一个多项式含有几项,就叫几项式;多项式里_, 叫做这个多项式的次数 ; 例如,多项式3x22x5是一个 _次_项式;问题:1多项式的次数是全部项的次数之和吗?2多项式的每一项都包括它前面的符号吗?2、自学例 2 、例 3 (老师指导)名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载注: _与_统称整式;【课堂练习 】:1. 课本 59 页 1 、2 (直接做在课本上)【要点归纳 】:1. 你知道多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念了吗?2. 整式的概念: _与 _统称整式;【拓展训练 】:
8、1. 以下说法中 ,正确选项 的系数是0 ,次数是09A、单项式2x2y的系数是2,次数是3、单项式a3C、3x2y4x1 是三次三项式,常数项是1D、单项式32ab的次数是2,系数为222. 以下关于 23 的次数说法正确选项 ,二次项A. 2 次B. 3 次C. 0 次D. 无法确定3. 5 a 42b 4 ab 1 3是次项式,其中三次项系数是;为,常数项为,写出全部的项4. 假如5xym1为四次单项式 ,就 m=_ ;【总结反思】 :名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题: 2.2 同类项
9、【学习目标 】:1 懂得同类项的概念,在详细情形中,熟悉同类项;2 初步体会数学与人类生活的亲密联系;【学习重点】 :懂得同类项的概念;【学习难点】 :依据同类项的概念在多项式中找同类项;【导学指导】 :一学问链接 1 运用有理数的运算律运算:(1 )100 2+252 2=_, (2 )100 -2+252 -2=_, (3 )100t+252t=_, 思路点拨:依据逆用乘法对加法的安排律可得;2. 请依据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: (1 )100t 252t= (2 )3x 2 2 x 2 = (3 )3ab 2 4 ab 2 = )t ab2 x2上述运算有什么共同特点,你能
10、从中得出什么规律?二自主学习同类项的定义:1. 观看: 3x 2 和 2 x2 ; 3ab2 与 4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点. 2. 归纳: _ 叫做同类项 _ 也是同类项;如 3 和-5 是同类项【课堂练习】 :名师归纳总结 1 、判定以下说法是否正确,正确地在括号内打“ ”,错误的打“ ”; 第 5 页,共 19 页13x与 3mx是同类项; 22 ab 与 5 ab 是同类项; 33x1 2y 与 3yx2 是同类项; 45 ab2 与 2ab2c 是同类项; 523 与 32 是同类项; 2 、以下各组式子中,是同类项的是()A、3x2y与3xy2B 、3 xy与2yxC
11、、2 与2x2D、5xy与5yz3 、在以下各组式子中,不是同类项的一组是()A、 2 , 5 B 、0.5xy2, 3x2y C、 3t ,200 t D 、 ab2, b2 a - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4 、已知 xm y2 与 5ynx学习必备m= 欢迎下载,n= ;3 是同类项,就5 、指出以下多项式中的同类项:13x 2y 1 3y 2x 5 ;23x2y 2xy2 3 1 xy2 2 3 yx2;6、嬉戏:规章:一同学说出一个单项式后,指定一位同学回答它的两个同类项;要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同;请回答正确的同学向大家介
12、绍写一个单项式同类项的经验,从而揭示同类项的本质特点,透彻懂得同类项的概念;【要点归纳】 :1. 同类项的概念 : 2. 留意 : 两个相同 :字母相同 ;相同字母的指数相等; 两个无关 :与系数无关 ;与字母次序无关; 全部的常数项都是同类项; 两个项虽然所含字母相同,但相同字母的指数不全相同就不是同类项;【拓展训练】 :1 、如5x3ym和9xn1y2是同类项,就m=_,n=_ ;2 、如把 st 、st 分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项;1 3 1 st 5 1 st 4 3 st 6 1 st;22s t3s t2 5st 8s t2s t;3 、观看以下一串单项式的特点:2
13、3 4 5xy ,2 x y,4 x y,8 x y,16 x y,(1 )按此规律写出第 6 个单项式 . (2 )试猜想第 n 个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?【总结反思】 :名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题: 2.2 合并同类项【学习目标 】:懂得合并同类项的概念,把握合并同类项的法就;【重点难点 】:正确合并同类项;【导学指导】一、 学问链接1以下各组式子中是同类项的是()C5ab2c 与-b2ac D -1 7ab2 和 4ab2c A-2a 与 a2B2a2b 与 3a
14、b22、摸索 6 个人 +4 个人 = 6 只羊 +4 只羊 = 6 个人 +4 只羊 = 二自主探究 1. 摸索:具备什么特点的多项式可以合并呢?2. 由于多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、.安排律把 多项式中的同类项进行合并例如,4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)= (交换律)= 结合律 = 安排律 = 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项3. 合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?归纳:( 1)合并同类项法就:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变
15、;名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载(2 ) 如两个同类项的系数互为相反数,就两项的和等于零,如-3ab2+3ab2=(-3+3 )ab2=0 ab2=0 ;多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并;例 1 合并以下各式的同类项:(1)xy2-1 5xy2;(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;( 3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解:例 2(1 )求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2 的值,其中x=1 2;(2)求多项式3a+abc-1c2-3a+1 3c2
16、 的值,其中a=-1 6,b=2 ,c=-3 ;3解 :( 1 ) 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 ( 仔 细 观 察 , 标 出 同 类 项 ) 解 :( 2 )3a+abc12 c -3a1c233例 3 (同学自学)【课堂练习】1. 以下各题合并同类项的结果对不对?如不对,请改正;12x23x2=5x4;23x 2y=5xy ;37x23x2=4 ; 49 a2b 9b a2=0 ;2. 课本 P66 页,练习第1、2 、3 题( 老师巡察,关注中下程度的同学,适时赐予指导,同学独立练习,挑选中等程度的同学上黑板演算) ;【要点归纳】 :1. 什么叫合并同类项?2. 怎样合并同类项
17、?名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 合并同类项的依据是什么?【拓展训练】 :1. 求多项式 3x 24x 2x 2x x 23x 1 的值,其中 x= 3 ;2 求多项式 a 2b-6ab-3a 2b+5ab+2a 2b 的值,其中 a=0.1 , b=0.01 ;【总结反思】 :课题:2.2 去括号【学习目标 】:能运用运算律探究去括号法就,并且利用去括号法就将整式化简;【学习重点】 去括号法就,精确应用法就将整式化简;【学习难点】 :括号前面是“ ” 号去括号时,括号内各项变号简洁产生错
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