2022年道一元一次不等式应用题和答案过程.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一元一次不等式解应用题1. 某水产品市场治理 部门规划建造面积为2400 平方米的 大棚 . 大棚 内设 A种类型和 B种类型的店面共 80 间. 每间 A种类型的店面的平均面积为 28 平方米 . 月租费为 400 元. 每间 B 种类型的店面的平均面积为 20平方米 . 月租费为 360 元 . 全部店面的建造面积不低于 大棚 总面积的85%；1 试确定 A 种类型店面的数量？（2）该大棚治理部门通过明白 .A 种类型店面的出租率为 75%.B种类型店面的出租率为 90%.为使店面的月租费最高 . 应建造

2、 A种类型的店面多少间？. . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解：设 A种类型店面为 依据题意a 间 .B 种为 80-a 间28a+20（80-a ）2400 85% 28a+1600- 20a2040 8a440 a55 A 型店面至少 55 间 设月租费为 y 元 y=75%a 400+90%（ 80-a ） 360 =300a+25920-324a =25920-24a 很 明 显

3、. a55. 所 以 当a=55时 . 可 以 获 得 最 大 月 租 费 为25920-24x55=24600 元. . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、 水产养殖 户李大爷预备进行大闸蟹 与河虾 的混合养殖 . 他明白到情况：每亩地水面组建为 500 元; 每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75 元. 其饲养费用为 525 元. 当年可获 1

4、400 元收益；每公斤虾苗的价格为 15 元. 其饲养费用为 85 元. 当年可获 160 元收益；问题： 1、水产养殖 的成本包括水面年租金. 苗种费用和饲养费用. 求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益成本）；2、李大爷现有资金25000 元. 他预备再向银行贷款不超过25000 元 . 用于蟹虾混合养殖 . 已知银行贷款的 年利率 为 10. 试问李大爷应租多少亩水面 . 并向银行贷款多少元. 可使年利润达到36600 元？. . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师

5、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解： 1、水面年租金 =500 元 苗种费用 =75x4+15x20=300+300=600 元 饲养费 =525x4+85x20=2100+1700=3800 元 成本 =500+600+3800=4900元 收益 1400x4+160x20=5600+3200=8800 元利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900 元2、设租 a 亩水面 . 贷款为 4900a-25000 元 那么收益为 8800a 成本=4900a25000+25000 4900a50000 a50000/490010.20 亩利

6、润 =3900a- （4900a-25000 ） 10%. . 第 4 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3900a- （4900a-25000 ） 10%=36600 3900a-490a+2500=36600 3410a=34100 所以 a=10 亩 贷款（ 4900x10-25000 ）=49000-25000=24000 元 三、某物流公司 . 要将 300 吨物资运往某地 . 现有 A、B

7、两种型号的车可 供调用 . 已知 A 型车每辆可装 20 吨.B 型车每辆可装 15 吨 . 在每辆车不 超载的条件下 . 把 300 吨物资装运完 . 问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前 提下至少仍需调用 B型车多少辆 . 解：设仍需要 B型车 a 辆. 由题意得 20 5+15a300 15a200 a40/3. . 第 5 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解得 a13 又 1/3 由于 a

8、是车的数量 . 应为正整数 . 所以 x 的最小值为 14答：至少需要 14 台 B 型车四、某城市平均每天产生 生活垃圾 700 吨. 全部由甲 . 乙两个垃圾厂处理 .已知甲厂每小时处理垃圾55 吨. 需费用 550 元；乙厂每小时处理垃圾45 吨. 需费用 495 元；假如规定该城市处理垃圾的费用每天不超过 7370元. 甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时 . 解：设甲场应至少处理垃圾 a 小时550a+（700-55a ） 45 4957370550a+（700-55a ） 117370. . 第 6 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

9、- - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -550a+7700- 605a7370 33055a a6 甲场应至少处理垃圾 6 小时五、学校将如干间宿舍安排给七年级 一班的女生住宿 . 已知该班女生少于 35 人. 如每个房间住 5 人 . 就剩下 5 人没处可住； 如每个房间住 8 人.就空出一间房 . 并且仍有一间房也不满；有多少间宿舍 . 多少名女生？解：设有宿舍 a 间. 就女生人数为 5a+5 人依据题意a01 05a+535（2）05a+5-8 （a-2 ）83 由（ 2）得 -55a

10、30 . . 第 7 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - -1a6 由（ 3）05a+5-8a+168 -21-3a-13 13/3a7 由此我们确定a 的取值范畴1/3a6 a 为正整数 . 所以 a=5 那么就是有5 间宿舍 . 女生有 5 5+5=30 人六、某手机生产厂家依据其产品在市场上的销售情形 . 打算对原先以每部 2000 元出售的一款彩屏手机进行调价 . 并按新单价的八折优惠出售 .结

11、果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润 =销售价成本价） . 已知该款手机每部成本价是原销售单价的 60%；（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于 售这款彩屏手机多少部？. . 20 万元 . 今年至少应销细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 解：手机原先的售价 =2000 元/ 部 每部手机的成本 =

12、2000 60%=1200 元 设每部手机的新单价为 a 元 a 80%- 1200=a 80% 20% 0.8a-1200=0.16a 0.64a=1200 a=1875 元让利后的实际销售价是每部220 万元 =200000 元 设至少销售 b 部 利润=1500 20%=300元 依据题意300b200000 b2000/3667 部1875 80%=1500元至少生产这种手机667 部； 第 9 页,共 18 页 . . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -

13、 - - - - - - - - - - -七、我市某村方案建造A,B 两种型号的 沼气池 共 20 个. 以解决该村全部农户的燃料问题 . 两种型号的 沼气池 的占地面积 . 使用农户数以及造价 如下表：型号占地面积（平方米 / 个）使用农户数（户 / 个）造价（万元/ 个）A 15 18 2 B 20 30 3 . . 第 10 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -已知可供建造的 沼气池 占地面积不超

14、过365 平方米 . 该村共有 492 户. （1）. 满意条件的方法有几种？写出解答过程 . （2）. 通过运算判定哪种建造方案最省钱？解: 1 设建造 A型沼气池 x 个. 就建造 B 型沼气池 20 x 个 18x+3020- x 492 18x+600- 30x492 12x108 x9 15x+2020- x 365 . . 第 11 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15x+400- 20x

15、365 5x35 x7 解得： 7 x 9 x 为整数 x = 7.8 .9 .满意条件的方案有三种2 设建造 A 型沼气池 x 个时 . 总费用为 y 万元 . 就：y = 2x + 3 20x = x+ 60 1 0. y 随 x 增大而减小 . 当 x=9 时.y 的值最小 . 此时 y= 51 万元 此时方案为：建造 A型沼气池 9 个. 建造 B 型沼气池 11 个 解法 : 由1 知共有三种方案 . 其费用分别为：方案一 : 建造 A型沼气池 7 个. 建造 B型沼气池 13 个. 万元 总费用为 :7 2 + 13 3 = 53 方案二 : 建造 A型沼气池 8 个. 建造 B型

16、沼气池 12 个. 总费用为 :8 2 + 12 3 = 52 万元 第 12 页,共 18 页 . . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -方案三 : 建造 A型沼气池 9 个. 建造 B型沼气池 11 个. 总费用为 :9 2 + 11 3 = 51 万元 方案三最省钱 . 八、把一些书分给几个同学, 假如每人分 3 本, 那么余 8 本; 假如前面的每个同学分5 本, 那么最终一人就分不到3 本. 这些书有多少本 .

17、同学有多少个 . . . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解：设同学有 a 人 依据题意 3a+8-5a-102 由（ 1）3a+8-5a+510 a5 由（ 2）3a+8-5a+50 2a13 a6.5 那么 a 的取值范畴为 5a6.5 那么 a=6 有 6 个同学 . 书有 3 6+8=26 本九、某 水产品市场治理 部门规划建造面积为2400m2 的集贸大棚；大棚内设 A 种类型和

18、B 种类型的店面共80 间；每间 A 种类型的店面的平均 第 14 页,共 18 页 - - - - - - - - - 面积为 28m2 月租费为 400 元；每间 B种类型的店面的平均面积为20m2. . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -月租费为 360 元；全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 80. 又不能超过大棚总面积的 85；试确定有几种建造 A,B 两种类型店面的方案；解：设 A种类型店面为 依据题意a 间 .B 种为 80-a 间28a+2

19、0（80-a ）2400 80%1 28a+20（80-a ）2400 85%2 由（ 1）28a+1600- 20a1920 8a320 a40 由（ 2）28a+1600- 20a2040. . 第 15 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8a440 a55 40a55 方案： A B 40 40 41 39 55 25 一共是 55-40+1=16 种方案十、某家具店出售桌子和椅子. 单价分别为3

20、00 元一张和 60 元一把 . 该. . 第 16 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -家具店制定了两种优惠方案： （1）买一张桌子赠送两把椅子； （2）按总价的 87.5%付款；某单位需购买5 张桌子和如干把椅子 （不少于 10 把）；假如已知要购买X 把椅子 . 争论该单位购买同样多的椅子时. 挑选哪一种方案更省钱？设需要买 x（x10）把椅子 . 需要花费的总前数为 y 第一种方案：y=300x5

21、+60 （ x-10 ）=1500+60x-600=900+60x 其次种方案：y=（300x5+60x） 87.5%=1312.5+52.5x 如两种方案花钱数相等时 900+60x=1312.5+52.5x 7.5x=412.5 . . 第 17 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x=55 当买 55 把椅子时 . 两种方案花钱数相等 大于 55 把时 . 挑选其次种方案 小于 55 把时 . 挑选第一种方案. . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 18 页 - - - - - - - - -