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2022年冀教小学奥数工程问题题型大全及答案 .pdf

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文档编号：58174103

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1、奥数之工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率时间，在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。工程问题方法总结：一：基本数量关系：工效时间=工作总量二：基本特点：设工作总量为“1”，工效=1/时间三：基本方法：算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法四：基本思想：分做合想、合做分想。五：类型与方法：一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。二：按劳分配思路：每人每天工效每人工作量按比例分配三：休息请假

2、：1.分想：划分工作量。2.假设法：假设不休息。3.方程法四：周期工程休息与周期：已知条件的顺序：先工效，再周期，先周期，再天数。1.天数：近似天数，准确天数。2.列表确定工作天数。交替与周期：估算周期，注意顺序！注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。五：工效变化。六：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。一、用“组合法”解工程问题专题简析：在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组

3、合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。例题 1。一项工程，甲、乙两队合作15 天完成，若甲队做5 天，乙队做3 天，只能完成工程的730，乙队单独完成全部工程需要几天？【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5 天，乙队独做 3 天，组合成甲、乙两队合作了3 天后，甲队独做2 天来考虑，就可以求出甲队 2 天的工作量7301153130，从而求出甲队的工作效率。所以 1【115（7301153）（5 3）】20（天）答：乙队单独完成全部工程需要20 天

4、。边讲边练：1、师、徒二人合做一批零件，12 天可以完成。师傅先做了3 天，因事外出，由徒弟接着做 1 天，共完成任务的320。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？2、某项工程，甲、乙合做1 天完成全部工程的524。如果这项工程由甲队独做2 天，再由乙队独做3 天，能完成全部工程的1324。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？3、甲、乙两队合做，20 天可完成一项工程。先由甲队独做8 天，再由乙队独做12 天，文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R

5、4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6

6、ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R

7、4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6

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9、4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6

10、ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R

11、4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6还剩这项工程的815。甲、乙两队独做各需几天完成？例题 2：一项工程，甲队独做12 天可以完成。甲队先做了3 天，再由乙队做2 天，则能完成这项工程的12。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是：（121123）218；再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。（1）乙队每天完成这项工程的（121123）218（2）两段时间一共是 1（182+112）26（天）答：两段

12、时间一共是6 天。边讲边练：1、一项工程，甲队独做15 天完成。若甲队先做5 天，乙队再做4 天能完成这项工程的815。现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两段时间相等。这两段时间一共是几天？2、一项工程，甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6 天，再由乙独做，完成任务时发文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9

13、O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9

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17、O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9

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19、12 天，乙单独做要18 天，丙单独做要24 天。这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3 倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2 倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天？例题 3：移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8 小时完成，先由哥哥栽了3 小时后，又由弟弟栽了1 小时，还剩总棵数的1116没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？【思路导航】把“哥哥先栽了3 小时，弟弟又栽了1 小时”组合成“哥、的合栽了1 小时后，哥哥又独做了2 小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。哥哥每小时栽总数的几分之几（11116181）（3 1）332一共

20、要移栽的西红柿苗多少棵 7【332（18332）】112（棵）答：共要移栽西红柿苗112 棵。边讲边练：1、加工一批机器零件，师、徒合做12 小时可以完成。先由师傅加工8 小时，接着再由徒弟加工6 小时，共加工了这批零件的35。已知师傅每小时比徒弟多做10 个零件。这批零件共有多少个？文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D

21、2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5

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23、2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5

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27、3 天，还剩这条公路的310没有修。已知甲队每天比乙队多修20 米。这条公路全长多少米？3、修一段公路，甲队独修要40 天，乙队独修要用24 天。两队同时从两端开工，结果在距中点750 米处相遇。这段公路全长多少米？例题 4：一项工作，甲、乙、丙3 人合做 6 小时可以完成。如果甲工作6 小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的23；如果甲、乙合做3 小时后，丙做6 小时，也可以完成这项工作的23。如果由甲、丙合做，需几小时完成？【思路导航】将条件“甲工作6 小时后，乙、丙合做2 小时，可以完成这项工作的23”组合成“甲工作4 小时，甲、乙、丙合做2 小时可以完成这项工作的23”，则求出甲

28、的工作效率。同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率。甲每小时完成这项工程的几分之几（23162）（62）112丙每小时完成这项工程的几分之几（23163）（63）118甲、丙合做需完成的时间为：1（112+118）715（小时）文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9

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30、Q7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9

31、D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:C

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33、D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:C

34、Q7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6答：甲、丙合做完成需要715小时。边讲边练：1、一项工作，甲、乙、丙三人合做，4 小时可以完成。如果甲做4 小时后，乙、丙合做2 小

35、时，可以完成这项工作的1318；如果甲、乙合做2 小时后，丙再做4 小时，可以完成这项工作的1118。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？2、一项工程，甲、乙合做6 天可以完成，乙、丙合做10 天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做 3 天后，余下的乙再做6 天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成？3、一项工程，甲、乙两队合做10 天完成，乙、丙两队合做8 天完成。现在甲、乙、丙三队合做 4 天后，余下的工程由乙队独做512天完成。乙队单独做这项工程需多少天可以完成？4、一件工作，甲、乙合做4 小时完成，乙、丙合做5 小时完成。现在由甲、丙合做2小时后，余下的由乙6 小时完成。乙独做这件工

36、作需几小时才能完成？例题 5：一条公路，甲队独修24 天可以完成，乙队独修30 天可以完成。先由甲、乙两队合修 4 天，再由丙队参加一起修7 天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:

37、CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A

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40、9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:

41、CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A

42、9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6公路，几天可以完成？【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合修4 天，再由丙队参加一起修7 天后全部完成”组合成“甲、乙两队各修（4+7）11 天后，再由丙队单独修了7 天才

43、全部完成。”就可以求出丙队的工作效率。丙队每天修这条公路的【1（124+130）】（4+7）140三队合修完成时间为 1（124+130+140）10（天）答：10 天可以完成。边讲边练：1、一件工作，甲单独做12 小时完成。现在甲、乙合做 4 小时后，乙又用 6 小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？2、一条水渠，甲队独挖120 天完成，乙队独挖40 天完成。现在两队合挖8 天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12 天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？3、一件工作，甲、乙合做6 天可以完成，乙、丙合做10 天可以完成。如果甲、丙合做3 天后，由乙单独做，还要 9 天才能完

44、成。如果全部工作由3 人合做，需几天可以完成？4、一项工程，甲、乙两队合做30 天完成，甲队单独做24 天后，乙队加入，两队又合做了 12 天。这时甲队调走，乙队又继续做了15 天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4

45、M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5

46、L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4

47、M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5

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49、M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5

50、L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6文档编码:CQ7R4E5L9I5 HV8A9D7A9D6 ZR4M9O2D2F6二、特殊工程问题专题简析：有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化

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4.3 金币

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