2022年第章正交试验设计方案的极差分析报告.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 7 章 正交试验设计的极差分析正交试验设计和分析方法大致分为二种:一种是 极差分析法 又称直观分析法 , 另一种是 方差分析法 又称统计分析法 ;本章介 绍极差分析法,它简洁易懂,有用性强,在工农业生产中广泛应用;7.1 单指标正交试验设计及其极差分析极差分析法简称 图 7-1 所示;R 法;它包括运算和判定两个步骤,其内容如1.运算1 K jm, KjmR 法2.判定2Rj 1因素主次2 优水平3最优组合图 7-1 R 法示意图图中, Kjm 为第 j 列因素 m水平所对应的试验指标和,K jm 为 Kjm 的平均值; 由 Kjm 的大小
2、可以判定j 因素的优水平 和各因素的水平组合,即最优组合 ;Rj 为第 j 列因素的极差,即第j列因素各水平下平均指标值的最大值与最小值之差:名师归纳总结 Rj=maxKj1,Kj2,Kjm-minKj1,Kj2,Kjm Rj第 1 页,共 26 页Rj 反映了第j列因素的水平变动时,试验指标的变动幅度;- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 越大,说明该因素对试验指标的影响越大,因此也就越重要;于是 依据 Rj 的大小,就可以判定因素的主次;极差分析法的运算与判定,可直接在试验结果分析表上进行,现以例 - 来说明单指标正交试验结果的极差分析方法;一、 确定
3、因素的优水平和最优水平组合 例 6-2 为提高山楂原料的利用率,某争论组争论了酶法液化工艺制 造山楂精汁;拟通过正交试验查找酶法液化工艺的正确工艺条件;在例 - 中,不考虑因素间的交互作用(因例- 是四因素- 所示,实 三水平试验,应选用 L93 4 正交表),表头设计如表 验方案就示于表 - 中;试验结果的极差分析过程,如表- 所 示. 表 6-4 因素水平表水平1 因素加水量加酶量酶解温度酶解时间ml/100g ml/100g C h A B C D 10 1 20 1.5 2 50 4 35 2.5 3 90 7 50 3.5 表 6-6 试验方案及结果名师归纳总结 试验号A 因素D 试
4、验结果第 2 页,共 26 页B C 液化率 % 1 0.00 110 11 120 11.5 2 1 24 235 22.5 17.0 3 1 37 350 33.5 24.0 4 250 1 2 3 12.0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 2 2 3 1 47.0 6 2 3 1 2 28.0 7 390 1 3 2 1.00 8 3 2 1 3 18.0 9 3 3 2 1 42.0 试验指标为液化率,用 一列;yi 表示,列于表 - 和表 - 的最终表 7-1 试验方案及结果分析试验号A 因素D 试验结果B C 液化率 % 1 110
5、11 120 11.5 0.00 2 1 24 235 22.5 17.0 3 1 37 350 33.5 24.0 4 250 1 2 3 12.0 5 2 2 3 1 47.0 6 2 3 1 2 28.0 7 390 1 3 2 1.00 8 3 2 1 3 18.0 9 3 3 2 1 42.0 K141.0 13.0 46.0 89.0 =189.0 K287.0 82.0 71.0 46.0 K361.0 94.0 72.0 54.0 K113.7 4.3 15.3 29.7 K229.0 27.3 23.7 15.3 K3优水平20.3 31.3 24.0 18.0 A2B3C3
6、D1Rj15.3 27.0 8.7 14.4 主次次序B A D C 运算示例:名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 因素 A 的第水平 为:A1 所对应的试验指标之和及其平均值分别KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41,KA 11 KA1=13.7 3同理,对 因素 A的第水平 A2和第水平 A3,有KA2=y 4+y5+y6=12+47+28=87,KA21 KA2=29 31 KA3=20.3 3KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61,KA 3由表 - 或表 - 可以看出,考察因素A 进行的三组试
7、验中(A1,A 2,A 3),B、C、D 各水平都只显现了一次,且由于 B、C、D 间无交互作用,所以 B、C、D 因素的各水平的不同组合对试验指标无影响,因此,对 A1、A2 和 A3 来说, 三组试验的试验条件是完全一样的;假如因素 A 对试验指标无影响,那么 K A 1 , K A 2 , K A 3 应当相等,但由上面的计标可知,K A 1 , K A 2 , K A 3 实际上并不相等,明显,这是由于因素 A 的水平变化引起的,因此,K A 1 , K A 2 , K A 3 的大小反映了 A1、A2和 A3 对 实 验 指 标 影 响 的 大 小 ; 由 于 液 化 率 y 越 大
8、 越 好 , 而K A 2 K A 3 K A 1,所以可判定 A2为因素 A的优水平 ;同理,可判定因素 B、C、D 的优水平分别为 B3、C3、D1;所以,优水平组合为 A2B3C3D1,即最优工艺条件为加水量 A2=50ml/100g、加酶量 B3=7ml/100g、酶解温度 C3=50;C和酶解时间 D1=1.5 小时;二、确定因素主次次序极差 Rj 按定义运算,如名师归纳总结 RAKA2KA129.013.715. 3, 第 4 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - R BKB3KB131. 34. 327 .0同理可求出 RC和
9、 RD. 运算结果列于表 7-1 中;比较 Rj 值可知RBRARDRC,所以试验因素对试验指标的影响的 主次次序为 BADC;即加酶量影响最大,其次是加水量和酶解时间,而酶解温度的影响最小;三、绘制因素与指标趋势图为了更直观地反映因素对试验指标的影响规律和趋势 , 用因素的水平作横坐标 , 试验指标的平均值 K 作纵坐标 , 画出因素与指标的关系图 即趋势图 , 如图 7-2 所示.p137 趋势图可为进一步试验时挑选因素水平指明方向 . 如对因素 A,由图 7-2 可见,A 2 水平常 , 指标最高 , 但如能在A2 邻近再取一些水平 如40、60 作进一步试验 , 就有可能取得更高的指标
10、;对 D因素, 如能取一些比 D1 更小的水平 如 1.0 和 0.5 作进一步试验 , 也有可能得到更好的结果 . 以上三个步骤即为极差分析的基本程序与方法 . 四、说明与争论1、运算结果的检验 : 每一列的 Kj 之和应等于全部试验结果 即指标值 之和, 即mKjnyj,m为水平数 ,n 为试验总实施次数 . j1j12. 因素的最优水平组合 , 在实际处理中是敏捷的, 即对于主要因素 , 一名师归纳总结 定要选最优水平;而对次要因素, 就应权衡利弊 , 综合考虑其它条件. 第 5 页,共 26 页进行水平选取 , 从而得到最符合实际生产的最优或较优生产工艺条件- - - - - - -精
11、选学习资料 - - - - - - - - - 3. 例 6-2 的最优工艺条件A2B3C3D1 并不在实施的9 个试验之中 . 这表明优化结果不仅反映了已做的试验信息 , 而且反映了全面试验信息 .因此, 正交试验设计的部分实施方案反映了全面试验信息 . 4. 例 6-2 得出的 最优工艺条件 , 只有在试验所考察的范畴内才有意义 ,超出这个范畴 , 情形就可能发生变化;另外 , 只能说是“较优工艺条件” , 而不能说是“ 最优工艺条件”验, 找出最靠近最优的工艺条件 . . 最好能依据趋势图做进一步实5. 对已确定的 最优工艺条件 如例 6-2 的 A2B3C3D1 进行重复试验 , 验证
12、其试验指标是否最优 . 7.2 多指标正交试验设计及其极差分析在实际生产和科研试验中 , 所要考察的指标往往不止一个 , 这一类的试验设计叫做 多指标试验设计 . 在多指标试验设计中 , 各指标之间可能存在肯定的冲突 , 如何兼顾各个指标 , 找出访每个试验都尽可能好的试验条件呢 .换言之,应如何分析多指标试验设计的结果呢 .常用的有两种方法 : 综合平稳法和综合评分法 的分析方法 . . 下面举例说明 综合平稳法这种方法在试验方案支配和各指标运算分析方法上 , 与单指标实验完全一样 . 其步骤是先分别找出各个指标最优或较优的生产条件 ,然后将这些生产条件综合平稳 条件. , 找出兼顾每个指标
13、都尽可能好的生产例 7-1 在油炸便利面的生产中,主要原料质量和主要工艺参数对名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 产品的质量有影响;今欲通过正交试验确定正确生产条件;一. 试验方案设计 1. 确定试验指标评判便利面质量好坏的主要指标是: 脂肪含量 越低越好 ,水分含量 越高越好 和复水时间 越短越好 ; 2 挑因素,选水平,列出因素水平表 依据专业学问和实际体会,确定试验因素和水平,如表 7-2 所 示;表 7-2 因素水平表水平1 因素湿面筋值 % 改良剂用量 % 油炸时间 s 油炸温度 C A B C D 28
14、0.05 70 150 2 32 0.075 75 155 3 36 0.10 80 160 3 选正交表,设计表头,编制试验方案 本试验是四因素三水平试验,不考虑因素间的交互作用,因此 , 可 应 选L934 安 排 实 验 , 表 头 设 计 和 实 验 方 案 见 表 7-3(p140);按上述方案实施后,将每一项试验指标都记录下来,见表 7-3;注:对极差分析可以这样选正交表,但对方差分析应留有空列,以 便估量试验误差 . 表 7-3 试验方案及结果分析名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 因素试验结果名师归纳
15、总结 试验号A B C D 脂肪水分复水时间第 8 页,共 26 页% % s 1 128 10.05 380 2155 24.8 2.1 3.5 2 1 20.075 170 1150 22.5 3.8 3.7 3 1 30.10 275 3160 23.6 2.0 3.0 4 232 1 2 1 23.8 2.8 3.0 5 2 2 3 3 22.4 1.7 2.2 6 2 3 1 2 19.3 2.7 2.8 7 336 1 1 3 18.4 2.5 3.0 8 3 2 2 2 19.0 2.0 2.7 9 3 3 3 1 20.7 2.3 3.6 K170.9 67.0 60.2 67
16、.0 =194.5 K265.5 63.0 66.4 63.1 脂K358.1 63.6 67.9 64.4 肪K 123.6 22.3 20.1 22.3 含K221.8 21.3 22.1 21.0 =21.9 量K319.4 21.2 22.6 21.5 R 4.2 1.1 2.5 1.3 K17.9 7.4 9.0 8.9 K27.2 7.5 6.8 6.8 水K36.8 6.9 6.1 6.2 分K 12.63 2.47 3.00 2.97 含K22.40 2.50 2.27 2.27 =27.5 量K32.27 2.30 2.03 2.07 R 0.36 0.20 0.97 0.9
17、0 复 水 时 间K1 K2 K3K 110.2 9.5 9.5 10.3 8.0 8.6 8.7 9.0 9.3 9.4 9.3 8.2 3.40 3.17 3.17 3.43 K2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - K32.67 2.87 2.90 3.00 R 3.10 3.13 3.10 2.73 0.73 0.30 0.27 0.70 二试验结果分析1运算 每列各水平下每种试验指标的数据和(K1,K2,K3),及其平均值(K 1 , K 2 , K 3),并运算极差 R,填入表 7-3 中;2画出因素与各种指标的 趋势图 ,如图 7-3 所示(
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