2022年中考知识考点框架2 .pdf

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1、中考知识考点框架2013 年中考数学专题复习第一讲实数（含详细参考答案）【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2是数，不是数，722是数，不是数。2、0 既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、等。2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0 的相反数是，a、b 互为相反数3、倒数：实数 a的倒数是，没有倒数，a、b 互为倒数4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的

2、绝对值。a=因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、。【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是,0 是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记正无理数无理数负分数零正整数整数有理数无限不循环小数负有理数负零正无理数正实数实数（a0）（a0）0（a=0）数法。其中 a的取值范围是。2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有

3、效数字。【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数 3.05万是精确到位，而不是百分位】四、数的开方。1、若 x2=a(a 0),则 x 叫做 a 的，记做a，其中正数 a 的平方根叫做 a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0 的平方根是，负数平方根。2、若 x3=a,则 x 叫做 a 的，记做3a，正数有一个的立方根，0 的立方根是，负数立方根。【名师提醒：平方根

4、等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。】2013 年中考数学专题复习第二讲：实数的运算【基础知识回顾】一、实数的运算。1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有、和共六种，运算顺序是先算，再算，最后算，有括号时要先算，同一级运算，按照的顺序依次进行。2、运算法则：加法：同号两数相加，取的符号，并把相加，异号两数相加，取的符号，并用较大的减去较小的，任何数同零相加仍得。减法，减去一个数等于。乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。除法：除以一个数等于乘以这个数的。乘方：(-a)2n+1=(-a)2n=3、运算定律：加法交换律：a+b=加法结合律：(a+b)+c=乘法

5、交换律：ab=乘法结合律：（ab）c=分配律：（a+b）c=二、零指数、负整数指数幂。0a=（a0）a-p=（a0）【名师提醒：1、实数的混合运算在中考考查时经常与0 指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起，计算时要注意运算顺序和运算性质。2、注意底数为文档编码:CO1M1W4A1J4 HO7N7E8V8S7 ZG1Z2I6R5Q3文档编码:CO1M1W4A1J4 HO7N7E8V8S7 ZG1Z2I6R5Q3文档编码:CO1M1W4A1J4 HO7N7E8V8S7 ZG1Z2I6R5Q3文档编码:CO1M1W4A1J4 HO7N7E8V8S7 ZG1Z2I6R5Q3文档编码:CO1M1

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12、轴按照的原则进行比较以外，还有比较法、比较法等，两个负数大的反而小。2、如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为。【名师提醒：比较实数大小的方法有很多，根据题目所给的实数的类型或形可的大小，可以先确定10和65以式灵活选用。如：比较的取值范围，然后得结论：10+265-2。】2013 年中考数学专题复习第三讲：整式【基础知识回顾】一、整式的有关概念：由数与字母的积组成的代数式1、整式：多项式：。单项式中的叫做单项式的系数，所有字母的叫做单项式的次数。组成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都要带着前面的符号。2、同类项：定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都

13、是同类项。合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是相同，二是相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】二、整式的运算：1、整式的加减：去括号法则：a+(b+c)=a+,a-(b+c)=a-.添括号法则：a+b+c=a+()，a-b-c=a-()整式加减的步骤是先，再。【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要。】2、整式的乘法：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。单项式乘以多

14、项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即m(a+b+c)=。多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积，即（m+n）(a+b)=。乘法公式：、平方差公式：（a b）（a b），、完全平方公式：（a b）2=。【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9

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20、0F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:C

21、K8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5误，三是展开式中有同类项的一定要。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。】3、整式的除法：单项式除以单项式，把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的商。即（am+bm）m=。三、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：不变相加，即：a m a n（a0，m、n 为整数）2、幂的乘方：不变相乘，即：(a m)n（a0，m、n 为整数）3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得

22、的幂。即：(ab)n（a0，b0，n 为整数）。4、同底数幂的除法:不变相减，即：a m a n（a 0，m、n 为整数）【名师提醒：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)n=（n 为奇数），(-a)n=（n 为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用，如:已知 3m=4,2n=3,则9m8n=。】2013 年中考数学专题复习第四讲：因式分解【基础知识回顾】一、因式分解的定义：1、把一个式化为几个整式的形式，叫做把一个多项式因式分解。2、因式分解与整式乘法是运算，即：多项式整式的积【名师提醒：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为的形式。】二、因

23、式分解常用方法：1、提公因式法：公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc=。【名师提醒：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是，都遵循一个原则：取系数的，相同字母的。2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为，不能漏掉。3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要。】2、运用公式法：将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。平方差公式：a2-b2=,完全平方公式：a2 2ab+b2=。【名师提醒：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握

24、两个公式的形式特点，找准里面a 与 b。如：x2-12x+14即是完全平方公式形式而x2-x+12就不符合该公式。】（）（）文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R

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31、须进行到每一个因式都解因为止。【名师提醒：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两点，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】2013 年中考数学专题复习第五讲：分式【基础知识回顾】一、分式的概念若 A，B 表示两个整式，且 B 中含有那么式子就叫做公式【名师提醒：若则分式AB无意义：若分式AB=0，则应且】三、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。1、a ma m=ambm=（m 0）2、分式的变号法则ba=b3、约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。约分的关键是确保分式的分子和分母中的约分的

32、结果必须是分式4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分通分的关键是确定各分母的【名师提醒：最 简分式是指 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的应用字母的当分母、分母是多项式时应先再进行约分通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母分母中有多项式时仍然要先通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】四、分式的运算：1、分式的乘除分式的乘法：ba.dc=文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6

33、ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文

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39、4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5分式的除法：badc=2、分式的加减用分母分式相加减：baca=异分母分式相加减：badc=【名师提醒：分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质是的过程异分母分式加减过程的关键是】3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(ba)m=4、分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。5、分式求值：先化 简，再求值。由值的形式直接化成所求整式的值式中字母表示的数隐含在方程的题目 条件中【名师提醒：

40、实数的各种运算律也符合公式分式运算的结果，一定要化成分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体 代入】2013 年中考数学专题复习第六讲：二次根式【基础知识回顾】一、二次根式式子a（）叫做二次根式【名师提醒：次根式a必须注意a_o 这一条件，其结果也是一个非数 即：a_o 二次根式a（a o）中，a 可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式】二、二次根式的性质：（a）2=（a 0）2a=（a o）（ao）文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8

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45、3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6

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47、:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5ab=（a 0,b 0）ab=(a 0,b 0)【名师提醒：二次根式的性质注意其逆用：如比较23和 32的大小，可逆用（a）2=a(a 0)将根号外的整数移到根号内再比较被开方数的大小】三、最简二次根式：最简二次根式必须同时满足条件：1、被开方数的因数是，因式是整式2、被开方数不含的因数或因式四、二次根式的运算：1、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将的二次根式进行合并，合并的方法同合并同类项法则相同2、二次根式的乘除：乘除法则：a.b=

48、（a 0,b 0）除法法则：ab=（a 0，b0）3、二次根式的混合运算顺序：先算再算最后算【名师提醒：1、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去这一方法进行：如：32=2、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用3、二次根式运算的结果一定要化成】2013 年中考数学专题复习第七讲：二元一次方程（组）【基础知识回顾】一、等式的概念及性质：1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式2、等式的性质：1、性质等式两边都加（减）所得结果仍是等式即：若a=b,那么ac=2、性质 2：等式两边都乘以或除以（除数不为 0）所得结果仍是等式若：a=b,那么 a c=若 a=b（co）那

49、么ac=【名师提醒：用等式性质进行等式变形，必须注意“都”不被漏项等式两边都除以一个 数式时必须保证它的值】二、方程的有关概念：1、含有未知数的叫做方程2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组3、叫做组方程4、方程两边都是关于未知数的这样的方程叫做整式方程文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK

50、8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3D4U4Z4E6 ZQ6R10F9Q8Y5文档编码:CK8X9N6P9M2 HE3