2022年逻辑学知识点及公式.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 规律学复习资料考试题型及分值一、 填空( 10 分)二、 单项( 30 个共 60 分)三、 综合(三道题 15 分)求真值、范式绘制欧拉图用真值表方法判定推理是否有效四、 推理(两道题 15 分)一、判定(一)1.SAP是指全部的 S是 P; SEP是指全部的 S不是 P; SIP 是指有的 S是 P; SOP是指有的 S不是 P;2.A 与 E是反对关系 (不能同真,可以同 假); I 与 O时下反对关 系(不能同假,可以同 真); A 与 O和 E与 I 是冲突关系 (不能同假,已不能同真) ;A与 I 和 E与 O是差等关系规律方阵第
2、1 页 共 19 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规律学复习资料3. 性质判定真值表:A 全同真包含于真包含交叉全异1 1 0 0 0 E 0 0 0 0 1 I 1 1 1 1 0 O 0 0 1 1 1 A、E、I 、O四种判定的真假情形列表注: 1 代表“ 真” ;0 代表“ 假” 下同 ;4. 任何一种规律形式都是由规律常项 和规律变项 两部分组成;5. 概念是反映对象 本质属性 的思维形式, 概念有两个规律特点, 他们 是内涵和外延 ;概念的 内涵 是指反映到概念中的对象中的 本质属性 ;具有概念所反
3、映的特有属性或本质属性的对象,称为概念的 外 延;从规律的角度讲, 所谓明确概念, 指的就是要明确概念的 内涵和 外延;依据概念的外延大小,概念分为单独概念 和一般概念 ;依据概念反映的对象是否为集合体,概念分为 集合概念 和非集合概念;念;依据概念所反映对象是否具有某种性质,概念分为 正概念 和负概第 2 页 共 19 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规律学复习资料6. 定义的规章?(1)定义项的外延和被定义项的外延应是相同的(违反这条规章,就会犯“ 定义过宽” 或“ 定义过窄” 的规律错误);(2)定义项中
4、不能直接或间接地包括被定义项(违反这条规章,就 会犯“ 同语反复” 或“ 循环定义” 的规律错误);(3)定义项中不得包括含混的概念和语词,不得用比如;7. 划分的规章?(1)划分的各子项外延之和必需与母项的外延相等(违反这条规章,就会犯“ 划分不全” 或“ 多出子项” 的规律错误);(2)每次划分必需依据同一标准进行(违反这条规章,就会犯“ 划 分标准不同一” 的规律错误) ;(3)划分的各子项应当互不相容(违反这条规章,就会犯“ 子项相 容” 的规律错误);8 性质判定就是确定对象具有或不具有某种性质的判定;它是由主 项、谓项、联项和量项四部分组成;性质判定的四种基本形式SAP、SEP、S
5、IP、SOP;判定分为简洁判定和复合判定; 简洁判定就是自身不含其他判定 的判定,复合判定就是自身中包含其他判定的判定;定;在性质判定中,主项和谓项都周延的判定有 全称否定和单称否10. 依据规律方阵的刻划,对第 2 项详细表达:(1)冲突关系 其中一个判定是真,另外一个判定肯定是假;其中一个判定是假,另外一个判定肯定是真;(2)反对关系 其中一个判定是真,另外一个判定肯定是假;其中一个判定是 假,另外一个判定 真假不定 ;(3)下反对关系 其中一个判定是 真,另外一个判定 真假不定 ;其中一个判定是假,另外一个判定肯定是真;(4)差等关系(其中一个是全称判定,另一个是特称判定)全称判定真,就
6、特称判定真;全称判定假,就特称判定真假不定;特称判定假,就全称判定假;第 3 页 共 19 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规律学复习资料特称判定真,就全称判定真假不定;11. 性质判定主、谓项的周延性(1)项的周延性 项的周延性,指的是在性质判定中对主项、谓项处延数量的断 定情形;(2)A、E、I 、O、四种命题主、谓项的周延情形 全称判定主项都是周延,仍有否定判定的谓项都是周延的,其 它都为不周延;判定的类别主项谓项A 周延不周延周延周延E 不周延不周延I 不周延周延O 二、判定(二)1. 复合判定的联结词
7、的对应表:名称定义规律形式联结词的语言表达方式不但 而且联言判定就是确定几种事物pq既 又(p 并且 q)同时存在的判定不仅 仍虽然 但是就是确定几个选言相容选言判支中至少有一个为pq或许 或许断(p 或者 q)真并且同真的选言可能 可能判定不相容的选就是确定几个选言p.q要么 要么不是 就是言判定支中有并且只有一或者 或者 二者必居(要么 p,要其一个为真的选言判定么 q)或 或 二者不行兼得假充分条件确定事物情形之间pq假如 那么第 4 页 共 19 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规律学复习资料言假言判定
8、具有充分条件 关系假如 就判的假言判定就是 充有 就断分条件假言判定一旦 就假如 就必要条件确定事物情形之间pq只有 才除非 不具有必要条件 关系除非 才假言判定的假言判定就是 必不 不要条件假言判定没有 没有充分必要确定事物情形之间pq如 果 那么 并且 只条件假言具有充分必要条件有 才判定关系的假言判定就只 有并且仅仅如此 ,(P当且是充分必要 条件假才言判定仅当 q)注 :- 在性质判定和关系判定中使用,表示“ 并非”;在复合判定和模态判定中使用,表示“ 并非”;在复合判定中使用,读作“ 合取”,表示“ 并且” ;在复合判定中使用,读作“ 析取”,表示“ 或者” ;. 在复合判定中使用,
9、读作“ 不相容的析取”,表示“ 要么” ;在复合判定中使用时,读作“ 蕴涵”, 表示“ 假如,就” ;在推理中使用时,读作“ 推出”,表示“ 所以” ;在复合判定中使用,读作“ 逆蕴涵”在复合判定中使用,读作“ 等值”, 表示“ 只有,才” ;, 表示“ 当且仅当” ; 在模态判定中使用,表示“ 必定”; 在模态判定中使用,表示“ 可能”;2. 联言判定的公式是 p q;联言判定的负判定的公式是 p q);它等值于 p q;相容选言判定的公式是 p q;相容选言判定的负判定的公式是 p q);等值于 p q;复合判定是 自身含有其他判定 的判定;它是由 支判定 和联结词 构成的,它的规律性质是
10、由 联结词的规律性质 打算的;复合判定的真假是有支判定的真假 打算的;相容的选言判定就是确定几个选言支至少有一个为真的选言判第 5 页 共 19 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规律学复习资料断,只有在选言支都假时,相容的选言判定才是假的;3. 复合判定对应的真值表:p q pqpqp.qpqpqpq要么蕴涵逆蕴涵等值并且或者1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 负命题的等值推理(命题)(1) .(p q ). . p .
11、 q (2) . (p q ). . p . q (3) . (p q ).(p q ) ( . p . q )(4) . (p q ). p . q (5) . (p q ). . p q (6) . (p . q ).(p . q ) ( . p q )4. 模态方阵之间的真假关系:(1) p 与p 可以同假但不行同真(反对关系) ; p 与p 可以同真但不行同假(下反对关系) ; p 与p 和p 与 p 既不行同真又不行同假(冲突关系) ;(2) p 与 p 是差等关系: p 真,就 p 真; p 假,就 p 假; p 假,就 p 真假不定;(3)p 与p 时差等关系:p 真,就 p 真
12、假不定;p 真,就p 真;p 假,就p 假;p 真假不定;p 假,就p 真假不定;p 真,就(4) ppp p 第 6 页 共 19 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规律学复习资料5.p p pp命题规律中常用的重言式:.(1)Pp 同一律 .(2)p p 冲突律 .(3)pp 排中律 .(4) p q p q 分别律 .(5) p q q p 否后律 .(6) p q p q, . pq q p 否析律.(7) p q p, pq q 合简律.(8)pq p q 并合律.(9)p p q 析取引入律.(10)
13、 p p p, pp p 幂等律.(11)p p p, pp p 蕴简律.(12) p q q r p r 三段论律.(13)p rr p 归谬律.(14)p p 双否律.(15)p q qp 换位律.(16)p q pq .p q p q 德摩根律.(17)p q q p . pq q p 交换律.(18)p q r p q r . pq r p q r 结合律.(19) p q r p q p r . pq r p q p r 安排律.(20)p q pq 蕴析律.(21)p q p q q p . p q p q pq 等值律.(22)p pq q . p pq q 加元律三、一般规律的
14、基本规律第 7 页 共 19 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规律学复习资料1. 一般规律基本规律有 : 同一律、冲突律、排中律和充分理由律;2. 同一律的公式可以表示为A是 A,或pp;3. 违反同一律常见的规律错误是,在概念方面,就会犯“ 混淆概念”或“ 偷换概念”的规律错误: 在判定方面, 就会犯“ 转移论题”或“ 偷换论题” ;4. 冲突律的主要作用是保持思维具有无冲突性,冲突律要求排除的矛盾,是同一思维过程中的规律冲突;在论证中,冲突律是间接反对的 规律依据;5. 依据冲突律,可以由真推假;依据排中律
15、,可以由假推真;6. 充分理由律的规律要求主要有两条:第一,理由必需真实;其次,理由和推断之间要有规律联系; 违反这两条就会犯理由虚假或推不出的规律错误;7. 一般规律的基本规律的对应表:规律规律公式读作违反所照作用性质成的规律名称 符号表示 错误同一律A 是 A 假如 p, 那么 q 混淆概念保证思维具可以同真偷换概念有具有 确定(pp)转移论题可以同假性偷换论题冲突律A不是非 A 并非(p 并且非自相冲突保证思维具不能同真有具有 无矛必有一假ppp)盾性由真推假排中律“ A 或者非 A” 或“ p“ p 或者非 p 模棱两可在于保证思不能同假或者非 p”必有一真维的明确性充分理ppP 真,
16、由于 q理由虚假由假推真用来保证思qqpp真,并且由 q由律推不出维的 论证性能推出 p 四、演绎推理(一)1. 依据前提是否蕴涵结论,把推理划分为必定性推理和或然性推理;2. 推理形式有效,是推理获得真实结论的必要条件;3. 假如一个演绎推理的形式正确, 就前提不真实时,结论不肯定为真;4. 如一必定性推理的结论为假,就其前提假或形式无效;第 8 页 共 19 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规律学复习资料5. 如一推理的前提与结论均假,就其推理形式可能有效;6. 一个演绎推理,假如推理无效,就推理形式错误或
17、结论可能虚假;7. 演绎推理是一种必定性推理,它的前提蕴涵结论;8. 推理要获得真实结论必需满意的两个条件是前提真实和推理形式 有效;9. 一个有效地第一格三段论式, 其结论为 SAP,就其大前提应为 MAP, 小前提应是 SAM;10. 一个有效地其次格三段论,假如为 应为 SOP;SOM,就大前提应为 PAM,结论11. 一个有效地其次格三段论,如其大前提为 MIP,就其小前提应为MAS,结论应为 SIP;12. 三段论的格,就是中项在前提的不同位置所构成的三段论的不同形式;13. 三段论的一般规章? # 三段论的一般规章主要有以下七条:(1)一个正确三段论,有且只有三个不同的项 会犯“
18、四项错误” 的规律错误) ;(违反这条规章:就(2)中项至少要周延一次(违反这条规章:就会犯“ 中项两次不周延” 的规律错误);(3)前提中不周延的项,在结论中也不得周延(违反这条规章:就会犯“ 大项不当周延” 的规律错误和“ 小项不当周延” 的规律错 误);(4)两个否定的前提推不出结论 推结论” 的规律错误);(违反这条规章:就会犯“ 两否定(5)前提中有一个是否定的, 就结论只能是否定的; 结论是否定的,就前提中必有一个是否定的 定” 的规律错误);(违反这条规章:就会犯“ 由否定推肯(6)两个特称前提不能提出结论;(7)假如两个前提中有一个是特称的,那么,结论也是特称的;即 前提有一特
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