2022年辽宁省沉阳市中考数学试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题 以下各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每道题 3 分,共 24 分 1、2022.沈阳 以下各选项中,既不是正数也不是负数的是 A、 1 B、0 C、2D、考点 ：实数；专题 ：分类争论；分析： 依据实数中正负数的定义即可解答解答： 解：由正负数的定义可知,应选 BA 是负数, C、D 是正数, B 既不是正数也不是负数点评： 此题主要考查了实数的定义,要求把握实数的范畴以及分类方法2、2022.沈阳 如图是五个相同的小正方体搭成的几何体,这几个几何体的主视图是A、B、C、D、考点 ：简洁组合体的三视图；分析：认真观看图形找到

2、从正面看所得到的图形即可,图中留意全部的看到的棱都应表现在主视解答： 解：从正面看易得第一层有 2 个正方形,其次层最右边有一个正方形应选 C点评： 此题主要考查了三视图的主视图的学问,主视图是从物体的正面看得到的视图,属于基础题3、2022.沈阳 以下运算中,肯定正确选项 A、m5 m 2=m3B、m 10 m 2=m5C、m.m 2=m3D、2m 5=2m 5考点 ：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；分析： A 同底数幂,指数不同就无法运算；B 中同底数幂相除,底数不变,指数相减而得；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料

3、 - - - - - - - - - C 同底数幂乘法,底数不变指数相加；所得的幂相乘D 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把解答： 解： A、m 5 与 m 2,是减不是乘除,无法进行运算,故本选项错误；B、应为 m 10 m2=m 102=m 8,故本选项错误；C、应为 m.m 2=m 1+2=m 3,故本选项正确；D、应为 2m 5=2 5m 5=32m 5,故本选项错误应选 C点评： 此题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很简洁混淆,一定要记准法就才能做题4、2022.沈阳 以下各点中,在反比例函数y8图象上的是 xA、 1,8 B、 2,4 C、1, 7

4、 D、2,4 考点 ：反比例函数图象上点的坐标特点；专题 ：运算题；分析： 由于反比例函数y=k x中, k=xy,即将各选项横、纵坐标分别相乘,其积为8 者即为正确答案解答： 解： A、1 8= 8 8,该点不在函数图象上,故本选项错误；B、2 4= 8 8,该点不在函数图象上,故本选项错误；C、 1 7=7 8,该点不在函数图象上,故本选项错误；D、2 4=8,该点在函数图象上,故本选项正确应选 D点评： 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点,将横、纵坐标分别相乘其积为 k 者,即为反比例函数图象上的点5、2022.沈阳 以下图形是中心对称图形的是 A、B、C、D、考点 ：中心对称图形；

5、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 专题 ：几何图形问题；分析： 依据中心对称图形的定义,结合各图特点解答解答： 解：在同一平面内, 假如把一个图形绕某一点旋转 完全重合的图形的只有 D,而 A、B、C 都不是应选 D180 度,旋转后的图形能和原图形点评： 考查了中心对称图形的概念：围着一点旋转 180 后,与原图形重合的图形是中心对称图形6、2022.沈阳 以下说法中,正确选项 A、为检测我市正在销售的酸奶质量,应当采纳抽样调查的方式 B、在连续 5 次的数学测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学数学成果更

6、稳固C、某同学连续 10 次抛掷质量匀称的硬币,3 次正面对上, 因此正面对上的概率是 30%D、“20XX 年将在我市举办全运会,这期间的每一天都是晴天” 是必定大事考点 ：全面调查与抽样调查；方差；随机大事；概率的意义；专题 ：分类争论；分析： 依据全面调查与抽样调查的区分,项依次进行判定即可解答方差的定义,概率的意义,必定大事的概念对各选解答： 解： A、为检测我市正在销售的酸奶质量,应当采纳抽样调查的方式,不能实行全面 调查,正确；B、应为方差小的同学数学成果更稳固,故本选项错误；C、概率应为二分之一,故本选项错误；D、每一天都是晴天是可能大事,故本选项错误应选 A点评： 此题主要考查

7、全面调查与抽样调查的区分,念,娴熟把握定义是解答此题的关键方差的定义,概率的意义,必定大事的概7、2022.沈阳 如图,矩形ABCD 中, ABBC,对角线AC、BD 相交于点O,就图中的等腰三角形有 名师归纳总结 A、2 个B、4 个第 3 页,共 20 页C、6 个D、8 个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：等腰三角形的判定；矩形的性质；分析：此题需先依据矩形的性质得出 即可得出正确答案OA=OB=OC=OD ,从而得出图中等腰三角形中的个数,解答： 解：矩形 ABCD 中, ABBC,对角线 AC、BD 相交于点 O,OA=OB=OC=O

8、D ,图中的等腰三角形有AOB、 AOD 、 COD、 BOC 四个应选 B点评：此题主要考查了等腰三角形的判定,结合是此题的关键在解题时要把等腰三角形的判定与矩形的性质相8、2022.沈阳 小明乘出租车去体育场,有两条路线可供挑选：路线一的全程是 25 千米,但交通比较拥堵, 路线二的全程是 30 千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%,因此能比走路线一少用 10 分钟到达如设走路线一时的平均速度为 x 千米 /小时,依据题意,得 A、2530 10 B、253010x 1 80% x 60 x 1 80% xC、3025 10 D、3025 101 80% x x 60 1 8

9、0% x x考点 ：由实际问题抽象出分式方程；分析： 如设走路线一时的平均速度为x 千米 /小时,依据路线一的全程是25 千米,但交通比 80%,因此能较拥堵,路线二的全程是30 千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高比走路线一少用10 分钟到达可列出方程解答： 解：设走路线一时的平均速度为x 千米 /小时,25130=10 60x80% x应选 A点评： 此题考查懂得题意的才能,关键是以时间做为等量关系列方程求解二、填空题 每道题 4 分,共 32 分 9、2022.沈阳 运算25 12=4考点 ：实数的运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料

10、- - - - - - - - - 专题 ：运算题；分析：此题涉及平方、 二次根式化简2 个考点在运算时, 需要针对每个考点分别进行运算,然后依据实数的运算法就求得运算结果解答： 解：原式 =5 1=4,故答案为 4点评： 此题考查实数的综合运算才能,是各地中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键是娴熟把握平方、二次根式等考点的运算10、 2022.沈阳 不等式 2 x1 的解集为x1考点 ：解一元一次不等式；专题 ：探究型；分析： 先移项、再合并同类项,把x 的系数化为1 即可解答： 解：移项得,x1 2,合并同类项得,x 1,系数化为 1 得, x1故答案为： x1点评：此题考查的是解一元

11、一次不等式,号这一点而出错解答这类题同学往往在解题时不留意移项要转变符11、 2022.沈阳 在平面直角坐标系中,如点M1, 3与点 Nx,3之间的距离是5,就 x 的值是 4 或 6考点 ：坐标与图形性质；专题 ：运算题；分析： 点 M 、N 的纵坐标相等,就直线MN 在平行于 x 轴的直线上,依据两点间的距离,可列出等式 |x 1|=5,从而解得 x 的值解答： 解：点 M1,3与点 Nx,3之间的距离是 5,|x 1|=5,解得 x= 4 或 6故答案为：4 或 6当两点的纵坐标相等时,就这两点在平行点评： 此题是基础题,考查了坐标与图形的性质,于 x 轴的直线上12、 2022.沈阳

12、小窦将本班同学上学方式的调查结果绘制成如下列图的统计图,如步行上名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学的同学有27 人,就骑车上学的同学有9人考点 ：扇形统计图；分析：依据题意先求出本班的总人数,同学人数然后再依据骑车上学的同学占的比例求出骑车上学的解答： 解：由图可知步行上学的同学占本班同学上学方式的 60%,又知步行上学的同学有27 人,本班同学总数 =27 60%=45 人,由图可知骑车的占 20%,骑车上学的同学 =45 20%=9 人故答案为 9点评： 此题考查了扇形统计图,解题时观看扇形图的特点：从扇形图

13、上可以清晰地看出各部分数量和总数量之间的关系此题比较简洁13、 2022.沈阳 假如一次函数y=4x+b 的图象经过第一、三、四象限,那么b 的取值范畴是b0考点 ：一次函数图象与系数的关系；专题 ：数形结合；分析： 依据图象在坐标平面内的位置关系确定k,b 的取值范畴,从而求解解答： 解：依据一次函数的性质和图象可知：k0 时,直线必经过一、三象限k0 时,直线必经过二、四象限b0 时,直线与 y 轴正半轴相交 b=0 时, 直线过原点； b0 时,直线与 y 轴负半轴相交依据题意一次函数y=4x+b 的图象经过第一、三、四象限可知：b 0故答案为： b0点评：此题主要考查一次函数图象在坐标

14、平面内的位置与k、b 的关系解答此题留意懂得：名师归纳总结 直线 y=kx+b 所在的位置与k、b 的符号有直接的关系k0 时,直线必经过一、三象限k第 6 页,共 20 页0 时,直线必经过二、四象限b0 时,直线与y 轴正半轴相交b=0 时,直线过原点；b0 时,直线与y 轴负半轴相交- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14、2022.沈阳 如图,在.ABCD 中,点 E、F 分别在边 AD、BC 上,且 BE DF ,如 EBF =45 ,就 EDF 的度数是45度考点 ：平行四边形的判定与性质；分析：由四边形 ABCD 是平行四边形, 可得 AD

15、 BC,又由 BE DF ,即可证得四边形 BFDE 是平行四边形,依据平行四边形的对角相等,即可求得EDF 的度数解答： 解：四边形 ABCD 是平行四边形,AD BC,BE DF,四边形 BFDE 是平行四边形, EDF =EBF=45 故答案为： 45点评： 此题考查了平行四边形的判定与性质留意平行四边形的对角相等,两组对边分别平行的四边形是平行四边形15、 2022.沈阳 宁宁同学设计了一个运算程序,如下表输入数据1 2 3 64 5 输出数据248a3579依据表格中的数据的对应关系,可得a 的值是10 11考点 ：规律型：数字的变化类；专题 ：规律型；分析： 分析输入、输出的数据可

16、得：输出数据是2输入数据1,依此可得a 的值2 输入数据解答： 解：依据题意有,a 的值是22551=10 11故答案为：10 11点评： 此题考查同学分析数据,总结、归纳数据规律的才能,关键是找出规律,要求同学要名师归纳总结 有肯定的解题技巧此题的关键规律为：输出数据是22 输入数据1第 7 页,共 20 页输入数据- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16、2022.沈阳 如图,正方形ABCD 中,点 E、F 分别在边 BC、CD 上,且 AE=EF=FA下列结： ABE ADF；CE=CF； AEB=75 ；BE+DF=EF；S ABE+S ADF=

17、S CEF,其中正确选项只填写序号 考点 ：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；分析： 由已知得 AB=AD,AE=AF,利用“HL” 可证ABE ADF ,利用全等的性质判定 正确,在 AD 上取一点 G,连接 FG,使 AG=GF,由正方形,等边三角形的性质可知DAF =15 ,从而得 DGF =30 ,设 DF=1,就 AG=GF=2,DG= 3 ,分别表示 AD,CF,EF 的长,判定的正确性解答： 解： AB=AD,AE=AF=EF, ABE ADFHL, AEF 为等边三角形,BE=DF ,又 BC=CD,CE=CF, BAE=1 2BAD EAF=1 290 60 =15 ,

18、AEB=90 BAE=75 ,正确,在 AD 上取一点 G,连接 FG,使 AG=GF,就 DAF =BAE=15 , DGF =2DAF =30 ,设 DF=1,就 AG=GF=2,DG = 3 ,AD=CD=2+ 3 ,CF =CE=CD DF =1+ 3 ,EF = 2 CF= 2 + 6 ,而 BE+DF =2,错误,名师归纳总结 ABE+S ADF=21AD DF =2+3 ,第 8 页,共 20 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - SCEF=1 2CE CF =1232=2+3 ,正确故答案为：点评： 此题考查了正方形的性质,全等三角形的

19、判定与性质,勾股定理的运用关键是利用 全等三角形的性质,把条件集中到直角三角形中,运用勾股定理求解三、解答题 第 17、18 小题各 8 分,第 19 小题 10 分,共 28 分 17、 2022.沈阳 先化简,再求值x+12 x+2x 2,其中5 10,且 x 为整数考点 ：整式的混合运算化简求值；估算无理数的大小；专题 ：运算题；分析：此题只需先对整式进行混合运算化为最简式,然后再取整数x 的值代入即可求得结果解答： 解： x+12 x+2x 2,=x 2+2x+1 x2 4,=2x+5；5 x10 ,用 x 是整数,x=3；原式 =2 3+5=11点评： 此题考查了整式的化简求值及估算

20、无理数的大小,关键是留意先化简再求值18、 2022.沈阳 沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化小王和小林预备利用课余时间,以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查如图是沈阳地铁一号线图 部分 ,小王和小林分别从太原街站用 A 表示 、南市场站 用 B 表示 、青年大街站用 C 表示 这三站中,随机选取一站作为调查的站点1在这三站中,小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？请直接写出结果 2请你用列表法或画树状图树形图 法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的名师归纳总结 站点相邻的概率各站点用相应的英文字母表示 第 9 页,共 20 页- - - - -

21、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：列表法与树状图法；分析： 1由共有 3 个站,选取每个站都是等可能的,小王选取问卷调查的站点是太原街站的只有 1 种情形,然后依据概率公式求解即可；2第一列表或画树状图,然后由表格或树状图求得全部等可能的结果与小王选取问卷调查 的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的情形,再利用概率公式求解即可求得答案解答： 解： 1共有 3 个站,选取每个站都是等可能的,小王选取问卷调查的站点是太原 街站的只有 1 种情形,在这三站中,小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是 132列表得ABC小林小王AA,A A,B A,C BB,A B,B B

22、,C CC,A C,B C,C 或画树形图得名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 共有 9 种可能显现的结果,每种结果显现的可能性相同,其中小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有4 种A,BB,AB,CC,B,4小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为9点评：此题考查了树状图法与列表法求概率全部等可能的结果用到的学问点为：概率留意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出 =所求情形数与总情形数之比19、2022.沈阳 如图,在 ABC 中,AB=AC,D 为 BC 边上一点, B=30 ,DAB =45

23、 1求 DAC 的度数；2求证： DC =AB考点 ：等腰三角形的性质；专题 ：运算题；分析： 1由 AB=AC,依据等腰三角形的两底角相等得到B=C=30 ,再依据三角形的内角和定理可运算出BAC=120 ,而 DAB=45 ,就 DAC =BAC DAB=120 45 ；2依据三角形外角性质和得到ADC =B+DAB=75 ,而由 1得到 DAC=75 ,再根据等腰三角形的判定可得 DC =AC,这样即可得到结论解答： 1解： AB=AC, B=C=30 , C+BAC+B=180 , BAC=180 30 30 =120 , DAB=45 , DAC =BAC DAB=120 45 =7

24、5 ；2证明： DAB=45 , ADC =B+DAB=75 , DAC =ADC ,DC =AC,DC =AB点评： 此题考查了等腰三角形的性质和判定定理：等腰三角形的两底角相等；有两个角相等的三角形为等腰三角形也考查了三角形的内角和定理名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、 2022.沈阳 某班数学爱好小组收集了本市 分析获得了两条信息和一个统计表4 月份 30 天的日最高气温的数据,经过统计信息 1： 4 月份日最高气温的中位数是15.5；18的天数多4 天信息 2：日最高气温是17的天数比日最高气温是4

25、 月份日最高气温统计表气温11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 天数 /天2 3 5 4 2 2 3 请依据上述信息回答以下问题：14 月份最高气温是13的有171天, 16的有2天, 17的有6天24 月份最高气温的众数是,极差是9考点 ：统计表；中位数；众数；极差；专题 ：图表型；分析： 1依据 4 月份日最高气温的中位数是 15.5可知 11 15 度天数有 15 天,可求出 13度的天数, 依据日最高气温是 17的天数比日最高气温是 18的天数多 4 天可求出 17 的天数,最终求出 16 的天数即可解答2依据中位数、众数的定义直接解答即可解答： 解： 1最高气温

26、是 17的有 2+4=6 天；13的有 15 2 3 5 4=1 天,16的有 15 2 2 3 6=2 天,24 月份最高气温的众数是17,极差为20 11=9故答案为 1,2, 6,17, 9点评：此题主要考查此题考查从统计表中猎取信息的才能果清晰、一目了然地表达出来统计表可以将大量数据的分类结21、 2022.沈阳 如图,点A、B 在 O 上,直线AC 是 O 的切线, ODOB,连接 AB 交OC 于点 D1求证： AC=CD ；名师归纳总结 2如 AC=2,AO=5 ,求 OD 的长度第 12 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

27、 考点 ：切线的性质；勾股定理；专题 ：运算题；分析： 1依据切线的性质可得出,OAC=90 ,再由已知条件得ODB + B=90 ,由OA=OB 可得出 OAB=B,从而得出 CAB=ADC ,即 AC=CD 2利用勾股定理求出OC,即可得出OD 的长解答： 1证明： AC 是切线,OAAC, OAC=90 , OAB+CAB=90 OCOB, COB=90 , ODB+B=90 OA=OB OAB=B, CAB=ODB ODB=ADC , CAB= ADCAC=CD；2解：在 Rt OAC 中, OC=2 OAAC2=3,OD =OC CD,=OC AC,=3 2,=1名师归纳总结 点评：

28、此题考查了切线的性质和勾股定理,证明线段的相等一般证明这个三角形的两个角相第 13 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 等22、 2022.沈阳 小刘同学在课外活动中观看吊车的工作过程,绘制了如下列图的平面图形已知吊车吊臂的支点 O 距离地面的高 OO=2 米当吊臂顶端由 A 点抬升至 A 点 吊臂长度不变 时,地面 B处的重物 大小忽视不计 被吊至 B 处,紧绷着的吊缆 AB=ABAB垂直地面 OB 于点 B,AB 垂直地面 OB 于点 C,吊臂长度 OA=OA=10 米,且 cosA=3, sinA=15 21求此重物在水平方向移动的

29、距离 BC；2求此重物在竖直方向移动的距离 BC结果保留根号 考点 ：解直角三角形的应用；专题 ：几何综合题；分析： 此题第一把实际问题转化为解直角三角形问题来解决,1先过点 O 作 OD AB 于点D,交 AC 于点 E,就得出 EC=DB=OO=2,ED=BC,通过解直角三角形AOD 和 AOE得出 OD 与 OE,从而求出BC2先解直角三角形AOE,得出 AE,然后求出BC解答： 解： 1过点 O 作 OD AB 于点 D,交 AC 于点 E依据题意可知EC=DB=OO=2,ED=BC AED=ADO =90 在 Rt AOD 中, cosA=AD3,OA5OA=10,AD=6,名师归纳

30、总结 OD =OA2AD2=8第 14 页,共 20 页,在 Rt AOE 中,sinA=OE1OA 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - OA=10 OE=5BC=ED=OD OE=8 5=32在 Rt AOE 中,2 2AE= AOOE =5 3 BC=AC AB=AE+CE AB=AE+CE AD +BD = 5 3 +2 6+2 = 5 3 6答：此重物在水平方向移动的距离BC 是 3 米,此重物在竖直方向移动的距离BC 是 5 3 6米点评：此题考查明白直角三角形的应用,解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题来解决,此题运用了直角三角形函

31、数及勾股定理23、 2022.沈阳 一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10 元/件,出厂价为12 元 /件,年销售量为 2 万件 今年方案通过适当增加成原来提高产品档次,以拓展市场 如今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,就估计今年年销售量将比去年年销售量增加x 倍 此题中 0x111用含 x 的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为10+7x元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为12+6x元2求今年这种玩具的每件利润y 元与 x 之间的函数关系式名师归纳总结 3设今年这种玩具的年销售利润为w 万元,求当x 为何值时,今年的年

32、销售利润最大？最第 15 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=每件玩具的出厂价 每件玩具的成本 年销售量考点 ：二次函数的应用；专题 ：应用题；分析： 1依据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍,即为 10+10.0.7x元/件；这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高 0.5x 倍,即为 12+12.0.5x元/件；2今年这种玩具的每件利润 y 等于每件的出厂价减去每件的成本价,即 y=12+6 x 10+7x,然后整理即可；3今年的年销售量为 2+2x万件,再依据年销售利润 =每

33、件玩具的出厂价 每件玩具的成本 年销售量,得到 w= 21+xx 2,然后把它配成顶点式,利用二次函数的最值问题即可得到答案解答： 解110+7 x；12+6x；2y=12+6 x 10+7x,y=2 x 0x2；3w=21+x.y= 21+xx 2 = 2x 2+2x+4,w= 2x 0.5 2+4.5 20,0x11,w 有最大值,当 x=0.5 时, w 最大=4.5 万元 答：当 x 为 0.5 时,今年的年销售利润最大,最大年销售利润是 4.5 万元点评： 此题考查了二次函数的顶点式：y=ax k 2+h,a 0,当 a0,抛物线的开口向下,函数有最大值,当x=k,函数的最大值为h也

34、考查了代数式的表示和利润的含义以及配方法24、 2022.沈阳 已知,ABC 为等边三角形,点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与 B、C 重合以 AD 为边作菱形 ADEF ,使 DAF =60 ,连接 CF 1如图 1,当点 D 在边 BC 上时,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求证： ADB=AFC；请直接判定结论AFC=ACB+DAC 是否成立；2如图 2,当点 D 在边 BC 的延长线上时,其他条件不变,结论AFC=ACB+DAC 是否成立？请写出AFC、 ACB、 DAC 之间存在的数量关系,

35、并写出证明过程；3如图 3,当点 D 在边 CB 的延长线上时,且点 A、 F 分别在直线 BC 的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出AFC 、 ACB、 DAC 之间存在的等量关系考点 ：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；菱形的性质；专题 ：几何综合题；分析： 1此题只需由AB=AC,AD=AF, BAD=CAF,依据SAS 判定两三角形全等得出ADB =AFC；2此题应先判定得出正确的等量关系,然后再依据ABD ACF 即可证明；3此题只需补全图形后由图形即可得出AFC、 ACB、 DAC 之间存在的等量关系解答： 解： 1证明：ABC 为等边三角形,AB=AC, BAC=

36、60 , DAF =60 , BAC=DAF , BAD=CAF,四边形 ADEF 是菱形, AD =AF , ABD ACF, ADB=AFC,结论： AFC=ACB+DAC 成立2结论 AFC=ACB+DAC 不成立AFC 、 ACB、 DAC 之间的等量关系是证明：ABC 为等边三角形,AB=AC,AFC=ACB DAC名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - BAC=60 , BAC=DAF , BAD=CAF,四边形 ADEF 是菱形,AD=AF ABD ACF ADC =AFC又 ACB=ADC +DAC ,

37、 AFC= ACB DAC3补全图形如下图：AFC 、 ACB、 DAC 之间的等量关系是：AFC =2ACB DAC或 AFC+DAC+ACB=180 以及这两个等式的正确变式 点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质,综合性较强,同学们应好好把握25、2022.沈阳 如图,已知抛物线y=x 2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点 A 点在 B 点左侧 ,与 y轴交于点 C0, 3,对称轴是直线x=1,直线 BC 与抛物线的对称轴交于点D1求抛物线的函数表达式；2求直线 BC 的函数表达式；3点 E 为 y 轴上一动点, CE 的垂直平分线交CE 于点 F,交抛物线于P、Q 两点,且点P

38、在第三象限当线段 PQ =3 4AB 时,求 tan CED 的值；P 的坐标当以点 C、D、E 为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点温馨提示：考生可以依据第3问的题意,在图中补出图形,以便作答名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：二次函数综合题；分析： 已知了 C 点的坐标,即知道了 OC 的长,可在直角三角形 BOC 中依据 BCO 的正切值求出 OB 的长,即可得出 B 点的坐标已知了AOC 和 BOC 的面积比,由于两三角形的高相等, 因此面积比就是 AO 与 OB 的比由此可求出 OA 的长,也就求出了 A 点的坐标,然后依据 A、B、C 三点的坐标即可用待定系数法求出抛物线的解析式解答： 解：