2022年高考物理专题复习曲线运动万有引力考点例析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题四：曲线运动、万有引力考点例析；本章学问点,从近几年高考看,主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的运动； （2）匀速圆周运动及其重要公式,如线速度、 角速度、 向心力等；（3）万有引力定律及其运用；（ 4）运动的合成与分解；留意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的详细应用,要加深对牛顿其次定律的懂得,提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的才能；近几年对人造卫星问题考查频率较高,它是对万有引力的考查；卫星问题与现代科技结合亲密,对理论联系实际的才能要求较高,要引起足够重视；本章内容常与电场、磁场、机械能等学问综合成难度

2、较大的试题,学习过程中应加强综合才能的培育；一、夯实基础学问 1、深刻懂得曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动；（2）曲线运动的特点：1 在曲线运动中,运动质点在某一点的瞬时速度方向,就是通过这一点的曲线的切线方向；曲线运动是变速运动,这是由于曲线运动的速度方向是 不断变化的；3做曲线运动的质点,其所受的合外力肯定不为零,肯定具有加速度；2、深刻懂得运动的合成与分解 物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解；运动的合成与

3、分解基本关系：1 分运动的独立性； 2 运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系,不能并存）；3 运动的等时性； 4 运动的矢量性（加速度、速度、位移 都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定就；）3. 深刻懂得平抛物体的运动的规律（1）物体做平抛运动的条件：只受重力作用,初速度不为零且沿水平方向；物体受 恒力作用,且初速度与恒力垂直,物体做类平抛运动；（2）平抛运动的处理方法通常,可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动,一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动；3 平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,水平初速度V0 方向为沿 x 轴正方图

4、1 向,竖直向下的方向为y 轴正方向,建立如图1 所示的坐标系,在该坐标系下,对任一时刻t. 位移分位移xV 0, ty1 gt 22, 合位移s V0t21gt22,tangt. 22 V 0为合位移与x 轴夹角 . 速度名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分速度V xV0, Vy=gt, 学习必备欢迎下载gt2,tangt. 合速度V2 V 0V0为合速度 V与 x 轴夹角 4 平抛运动的性质 做平抛运动的物体仅受重力的作用,故平抛运动是匀变速曲线运动；4. 深刻懂得圆周运动的规律 1 匀速圆周运动：质点沿圆周运

5、动,假如在相等的时间里通过的弧长相等,这种运动就叫做匀速周圆运动；2 描述匀速圆周运动的物理量线速度 v ,物体在一段时间内通过的弧长S 与这段时间 t 的比值,叫做物体的线速度,即 V=S/t ；线速度是矢量,其方向就在圆周该点的切线方向；线速度方向是时刻在变化的,所以匀速圆周运动是变速运动；角速度,连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度 与这段时间 t 的比值叫做匀速圆周运动的角速度；即= /t ；对某一确定的匀速圆周运动来说,角速度是恒定不变的,角速度的单位是 rad/s ；周期 T 和频率 f3 描述匀速圆周运动的各物理量间的关系 : V 2 r2 fr rT4 、向心力：是按

6、作用成效命名的力,其动力学成效在于产生向心加速度,即只改变线速度方向,不会转变线速度的大小；对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力供应；FnmanmV2m2rm42r42mf2r. rT25. 深刻懂得万有引力定律（1）万有引力定律：1自然界的一切物体都相互吸引,两个物体间的引力的大小,跟它们的质量乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比；2 公式：F G m 1 m2 2,rG=6.67 10-11N.m 2/kg 2. 3 适用条件：适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互作用,质量分布匀称的球体也可用此公式运算,其中r 指球心间的距离；（2）万有引力定律的应用：1 争论重力加速度

7、g 随离地面高度 h 的变化情形：物体的重力近似为地球对物体的引力,即 mg=G R Mmh 2；所以重力加速度 g= G R Mh 2,可见, g 随 h 的增大而减小；2 求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期 T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度 g 和天体的半径 R,就可以求出天体的质量 M ；3 求解卫星的有关问题：依据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 量等状态量；由GMm=mV2学习必备欢迎下载Mm= mr2 /T2 得 T=2r3；得

8、 V=GM r,由 Gr2rr2GM由 G Mm2 = mr 2 得 = GM ,由 Ek= 3 1mv 2= 1G Mm ；r r 2 2 r3 三种宇宙速度：1 第一宇宙速度 V1=7.9Km/s, 人造卫星的最小发射速度；2 其次宇宙速度 V2=11.2km/s, 使物体摆脱地球引力束缚的最小发射速度；（ 3）第三宇宙速度V3=16.7km/s, 使物体摆脱太阳引力束缚的最小发射速度；二、解析典型问题问题 1：会用曲线运动的条件分析求解相关问题；例 1、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平稳状态,当撤去某个恒力F1时,物体可能做 A匀加速直线运动；B匀减速直线运动；C匀变速曲线运

9、动；D变加速曲线运动；分析与解：当撤去F1 时,由平稳条件可知：物体此时所受合外力大小等于F1,方向与 F1 方向相反；如物体原先静止,物体肯定做与 如物体原先做匀速运动,如F1 相反方向的匀加速直线运动；F1 与初速度方向在同一条直线上,就物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动,故 A、B 正确；如 F1 与初速度不在同始终线上,就物体做曲线运动,且其加速度为恒定值,故物体做匀变速曲线运动,故 C 正确, D 错误；正确答案为： A 、B、C；例 2、图 1中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,a 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b 是轨迹上的两点；如带电粒子在运

10、动中只受电场力作用,依据此图可作出正确判定的是（）图 1 b A 带电粒子所带电荷的符号；B 带电粒子在 a、b 两点的受力方向；C 带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大；D 带电粒子在a、b 两点的电势能何处较大；分析与解：由于不清晰电场线的方向,所以在只知道粒子在a、b 间受力情形是不行能判定其带电情形的；而依据带电粒子做曲线运动的条件可判定,在 a、b 两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左；如粒子在电场中从 的电场力作用下,动能不断减小,电势能不断增大；应选项 问题 2：会依据运动的合成与分解求解船过河问题；a 向 b 点运动,故在不间断 B、C、 D 正确；名师归纳总结

11、例 3、一条宽度为L 的河流,水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为V c,那么：第 3 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）怎样渡河时间最短？（2）如 V cV s,怎样渡河位移最小？（3）如 V cV s时,船才有可能垂直于河岸（3）假如水流速度大于船上在静水中的航行速度,就不论船的航向如何,总是被水冲向下游；怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2 丙所示,设船头Vc 与河岸成 角,合速度 V 与河岸成 角；可以看出： 角越大,船漂下的距离x 越短,那么,在什么条件下 角最大呢？以V s的矢尖为圆心,以Vc 为半径

12、画圆,当V 与圆相切时, 角最大,依据. cos =V c/V s,船头与河岸的夹角应为： =arccosV c/V s. 船漂的最短距离为：xmin VsV ccosVcLsin此时渡河的最短位移为：sLVsL. cosVc问题 3：会依据运动的合成与分解求解绳联物体的速度问题；对于绳联问题,由于绳的弹力总是沿着绳的方向,所以当绳不行伸长时,绳联物体的速度在绳的方向上的投影相等；求绳联物体的速度关联问题时,第一要明确绳联物体的速度,然后将两物体的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解,令两物体沿绳方名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - -

13、- - - - - - 学习必备 欢迎下载向的速度相等即可求出；例 4、如图 3 所示,汽车甲以速度v1 拉汽车乙前进,乙v1 甲v2 乙VA的速度为v2,甲、乙都在水平面上运动,求v1v2分析与解：如图4 所示,甲、乙沿绳的速度分别为v1和图 3 v2cos ,两者应当相等,所以有v1v2=cos 1 例 5、如图 5 所示,杆 OA 长为 R,可绕过 O 点的水平轴在v1 甲v2 v1 乙竖直平面内转动,其端点A 系着一跨过定滑轮B、C 的不行伸长的轻绳,绳的另一端系一物块M ；滑轮的半径可忽视,B 在图 4 B O 的正上方, OB 之间的距离为H；某一时刻,当绳的BA 段与C A OB

14、 之间的夹角为 时,杆的角速度为 ,求此时物块M 的速率 V m. 分析与解：杆的端点A 点绕 O 点作圆周运动,其速度VA 的方向R 与杆 OA 垂直,在所考察时其速度大小为：V A= RM O 对于速度 V A 作如图 6 所示的正交分解, 即沿绳 BA 方向和垂直于图 5 BA 方向进行分解,沿绳BA 方向的重量就是物块M 的速率 V M,因为物块只有沿绳方向的速度,所以B V M=V AcosC A 由正弦定理知,sin2sinM R O HR由以上各式得V M= Hsin .图 6 问题 4：会依据运动的合成与分解求解面接触物体的速度问题；求相互接触物体的速度关联问题时,第一要明确两

15、接触物体的速度,分析弹力的方向,然后将两物体的速度分别沿弹力的方向和垂直于弹力的方向进行分解,令两物体沿弹力方向的速度相等即可求出；例 6、一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度V 0R P V 1匀速运动；在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动,如图7 所示；当杆与半圆柱体接触点P 与柱心的连线与竖V 0 直方向的夹角为 ,求竖直杆运动的速度；分析与解： 设竖直杆运动的速度为V 1,方向竖直向上, 由于O 弹力方向沿OP 方向,所以V 0、V 1 在 OP 方向的投影相等,即有图 7V0sinV 1cos,解得 V 1=V 0.tg .问题 5：会依据运动的合成与分解求解平

16、抛物体的运动问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 7、如图 8 在倾角为学习必备欢迎下载V 0 水平抛出一小球,落在斜面上的 的斜面顶端A 处以速度某一点 B 处,设空气阻力不计,求（1）小球从 A 运动到 B 处所需的时间； （2）从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？分析与解：（1）小球做平抛运动,同时受到斜面体的限制,设V 0 从小球从 A 运动到 B 处所需的时间为 t,就：V 0 A 水平位移为 x=V 0t 竖直位移为 y= 1 gt 2 B V y1 2图 8 由数学关系得到 :

17、 1gt 2 V 0 t tan , t 2 V 0 tan2 g（2）从抛出开头计时,经过 t1 时间小球离斜面的距离达到最大 ,当小球的速度与斜面平行时,小球离斜面的距离达到最大；因 V y1=gt 1=V 0tan ,所以 t 1 V 0 tan；g例 8、如图 9 所示, 一高度为 h=0.2m 的水平面在 A 点处与一倾角为 =30 的斜面连接,一小球以 V0=5m/s 的速度在平面上向右运动；求小球从 A 点运动到地面所需的时间（平面 与 斜 面 均 光 滑 , 取 g=10m/s 2）； 某 同 学 对 此 题 的 解 法 为 ： 小 球 沿 斜 面 运 动 , 就hV 0 t

18、1g sin t 2, 由此可求得落地的时间 t；sin 2 A A B 问：你同意上述解法吗？如同意,求出所需的时间；如 h 不同意,就说明理由并求出你认为正确的结果；分析与解：不同意；小球应在 A点离开平面做平抛 图 9 运动,而不是沿斜面下滑；正确做法为：落地点与A 点的水平距离sV 0tV 02 h520 .21m g10斜面底宽lhctg02.30.35m 由于sl, 所以小球离开A 点后不会落到斜面,因此落地时间即为平抛运动时间；.02.0 2 s t2h2g10问题 6：会依据匀速圆周运动的特点分析求解皮带传动和摩擦传动问题；凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子

19、,两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）；c b a 例 9、如图 10 所示装置中,三个轮的半径分别为r、2r 、4r,b 点到圆心的距离为r ,求图中 a、b、c、d 各点的d 名师归纳总结 图 10 第 6 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载线速度之比、角速度之比、加速度之比；分析与解：因 va= vc,而 vbvcvd =12 4,所以 va vbvcvd =2124；ab=21,而 b= c= d ,所以 abcd =211 1；再利用

20、a=v ,可得 aaabacad=4124 例 10、如图 11 所示,一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径 r 0=1.0cm 的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触；当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而为发电机供应动力；自行车车轮的半径R1=35cm ,小齿轮的半径R2=4.0cm,大齿轮的半径 摩擦小轮 小发电机 车轮 小齿轮图 11 R3=10.0cm；求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比；（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑 动）分析与解：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之大齿轮间和皮带传动原理相同,两轮边缘各点的线速度链条大小相等,由 v=2 nr 可知转速 n 和半径

21、 r 成反比；小齿轮和车轮同轴转动,两轮上各点的转速相同；由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比 n1 n2=2175 问题 7：会求解在水平面内的圆周运动问题；例 11、如图 12 所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动；当圆筒的角速度增大以后,以下说法正确选项（）A 、物体所受弹力增大,摩擦力也增大了B、物体所受弹力增大,摩擦力减小了 图 12 C、物体所受弹力和摩擦力都减小了D、物体所受弹力增大,摩擦力不变分析与解： 物体随圆筒一起转动时,受到三个力的作用： 重力 G、筒壁对它的弹力FN、和筒壁对它的摩擦力F1（如图 13 所示）；其中G 和 F1是一对平

22、稳力,筒壁对它的弹力FN 供应它做匀速圆周运动的向心力；当圆筒匀速转动时,不管其角速度多大,只要物体随圆筒一名师归纳总结 起转动而未滑动,就物体所受的（静）摩擦力F1 大小等于其B V 0 图 13 C 重力；而依据向心力公式,F Nmr2,当角速度较大时FN也较大；故此题应选D；A b c D a d 例 12、如图 14 所示,在光滑水平桌面ABCD 中心固定图 14 第 7 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 有一边长为04m 光滑小方柱学习必备欢迎下载a 上,另一端拴住一个abcd；长为 L=1m 的细线,一端拴在质量为 m=0

23、5kg 的小球；小球的初始位置在ad 连线上 a 的一侧,把细线拉直,并给小球以 V 0=2m/s 的垂直于细线方向的水平速度使它作圆周运动；由于光滑小方柱 abcd 的存在,使线逐步缠在 abcd 上；如细线能承担的最大张力为 7N（即绳所受的拉力大于或等于 7N时绳立刻断开） ,那么从开头运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面 . 分析与解：当绳长为L0 时,绳将断裂；据向心力公式得：T 0=mV 02/L 0所以 L0=0.29m 绕 a 点转 1/4 周的时间 t 1=0.785S; 绕 b 点转 1/4 周的时间 t 2=0.471S; 绳接触 c 点后,小球做圆周

24、运动的半径为r=0.2m,小于 L 0=0.29m, 所以绳立刻断裂；所以从开头运动到绳断裂经过t=1.256S,小球从桌面的AD 边飞离桌面问题 8：会求解在竖直平面内的圆周运动问题；物体在竖直面上做圆周运动,过最高点时的速度VgR,常称为临界速度,其物理意义在不同过程中是不同的在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动轨道的类型,可分为无支撑（如球与绳连结,沿内轨道的“ 过山车”）和有支撑（如球与杆连接,车过拱桥）两种前者因无支撑,在最高点物体受到的重力和弹力的方向都向下2当弹力为零时,物体的向心力最小,仅由重力供应,由牛顿定律知 mg= m V 0,得临R界速度 V0 gR当物体运动速度 V2

25、 R）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨；试问：V0 R 列车在水平轨道上应具有多大初速度V 0,才能使列车通过圆形轨道？分析与解：列车开上圆轨道时速度开头减慢,当整个圆轨道上都挤满了一节节车厢时,列车速度达到图 16 ,最小值V,此最小速度始终保持到最终一节车厢进入圆轨道,然后列车开头加速；由于轨道光滑,列车机械能守恒,设单位长列车的质量为就有：1LV21LV2.2R .gR；022要使列车能通过圆形轨道,就必有V0, 解得V02RgL问题 9：会争论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情形；例 15、设地球表面的重力加速度为 g,物体在距地心球的引力作用

26、而产生的重力加速度 g ,就 g/g ,为4R（R 是地球半径）处,由于地A、 1；B、1/9；C、1/4；RMRD、1/16；,=1/16,即 D 选项正确；分析与解：由于g= GM,g, = G2,所以 g/gR23问题 10：会用万有引力定律求天体的质量；名师归纳总结 通过观天体卫星运动的周期T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度g 和天体的半第 9 页,共 19 页径 R,就可以求出天体的质量M ；T= 例 16、已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.491011m, 公转的周期- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.16107s,求太阳的质量M

27、 ；学习必备欢迎下载分析与解：依据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得：MmG 2 =mr2 /TrM=4 2r 3/GT 2=1.96 21030kg. t,小 2 倍,就R,2x, 可得例 17 、宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球；经过时间球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L；如抛出时初速度增大到抛出点与落地点之间的距离为3 L；已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为万有引力常数为G；求该星球的质量M ；分析与解：设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,就有x2+h2=L2由平抛运动规律得知,起初速度增大到2 倍时,其水平射程也增大到（2x）

28、2+h2=3 L2设该星球上的重力加速度为h=1gt22g,由平抛运动的规律得：由万有引力定律与牛顿其次定律得：mg= GMmM=23LR2；R2联立以上各式解得3 Gt2问题 11：会用万有引力定律求卫星的高度；通过观测卫星的周期T 和行星表面的重力加速度g 及行星的半径R 可以求出卫星的高度；例 18、已知地球半径约为 R=6.4 10 6m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,就可估算出月球到地球的距离约 m.结果只保留一位有效数字 ；分析与解：由于 mg= G Mm ,而 G 2 Mm2 =mr2 /T 2R r2 2所以, r= 3 gR T2 =4 10 8m. 4问题 1

29、2：会用万有引力定律运算天体的平均密度；名师归纳总结 通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度 ；T,例 19、假如某行星有一颗卫星沿特别靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为就可估算此恒星的密度为多少. 第 10 页,共 19 页分析与解：设此恒星的半径为R,质量为M ,由于卫星做匀速圆周运动,就有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - GMm=mR42, 所以, M=42学习必备欢迎下载R3R2T2GT2而恒星的体积 V= 4 R 3,所以恒星的密度 = M = 32；3 V GT例 20、一匀称球体以角速度 绕自己的对称轴自转,如维护球体

30、不被瓦解的唯独作用力是万有引力,就此球的最小密度是多少？分析与解：设球体质量为M ,半径为 R,设想有一质量为m 的质点绕此球体表面附近做匀速圆周运动,就GMm=m 02R, 所以, 0 2=4 G ；3T2是R2由于 0得24 G ,就 332,即此球的最小密度为32；4G4G问题 13：会用万有引力定律推导恒量关系式；例 21、行星的平均密度是,靠近行星表面的卫星运转周期是T,试证明：一个常量,即对任何行星都相同；2 3证明：由于行星的质量 M= 4 R2（R 是行星的半径） ,行星的体积GTV= 4R 3,所以行星的平均密度 = M= 32,3 V GT即 T 2= 3,是一个常量,对任

31、何行星都相同；G3例 22、设卫星做圆周运动的轨道半径为 r,运动周期为 T,试证明：r2 是一个常数,T3r即对于同一天体的全部卫星来说,2 均相等；T3 3证明：由 G Mm2 = mr2 /T 2 得 r2 = GM ,即对于同一天体的全部卫星来说,2 r2 均r T 4 T相等；问题 14：会求解卫星运动与光学问题的综合题例 23、（20XX 年广西物理试题）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观看者,他用天文望远镜观看被太阳光照耀的此卫星,试问,春分那天（太阳光直射赤道）在日落12 小时内有多长时间该观看者看不见此卫星？已知地球半径为 度为 g,地球自转周期为 T,不考虑大气对光的

32、折射；R,地球表面处的重力加速名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析与解：设所求的时间为学习必备欢迎下载r 表示卫星到地t,用 m、M 分别表示卫星和地球的质量,心的距离 .有GmMmr22S r A R E P 太阳光r2T春分时,太阳光直射地球赤道,如图17 所示,图中O 圆 E 表示赤道, S 表示卫星, A 表示观看者, O 表示地心 . 由图 17 可看出当卫星S 绕地心 O 转到图示位置以后（设图 17 V地球自转是沿图中逆时针方向）,其正下方的观看者将看不见它 . 据此再考虑到对称性,有r sinR

33、t2T2GMgR2A 由以上各式可解得tT2 a r c s i n 4gTR132问题 15：会用运动的合成与分解学问求解影子或光斑的速度问题；例 24、如图 18 所示,点光源 S 到平面镜 M 的距离为 d；30 0 0 光屏 AB 与平面镜的初始位置平行；当平面镜 M 绕垂直于纸面 60过中心 O 的转轴以 的角速度逆时针匀速转过 30 0 时,垂直射 O d S 向平面镜的光线 SO 在光屏上的光斑 P 的即时速度大小 M B 为；图 18分析与解：当平面镜转过 30 0 时,反射光线转过 60 0 角,反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的 2 倍,即为 2 ；将 P 点速度沿

34、OP 方向和垂直于 OP 的方向进行分解,可得：名师归纳总结 Vcos600=2 .op=4 d, 所以 V=8 d.0,例 25、如图 19 所示, S为频闪光源, 每秒钟闪光30 次,AB 弧对 O 点的张角为60平面镜以 O 点为轴顺时针匀速转动,角速度 =3rad/s,问在 AB 弧上光点个数最多不超过多少？S 60O M 分析与解：依据平面镜成像特点及光的反射定律可知,当平面镜以 转动时,反射光线转动的角速度为2 ；因此,0 第 12 页,共 19 页光线扫过AB 弧的时间为t=0.5S,就在 AB 弧上光点个数最多不会超过15 个；A 图 19 B 三、警示易错试题典型错误之一：错

35、误地认为做椭圆运动的卫星在近地点- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载Ga, 远地点离行星和远地点的轨道曲率半径不同；例 26、某卫星沿椭圆轨道绕行星运行,近地点离行星中心的距离是中心的距离为b, 如卫星在近地点的速率为Va, 就卫星在远地点时的速率Vb多少？错解：卫星运行所受的万有引力供应向心力,在近地点时,有MmmV2 a,在a2a远地点时有GMmm2 V b,上述两式相比得V ab,故VbaVa；b2bV bba分析纠错 ：以上错误在于认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径不同；实际做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径相同,设都等于R；所以,在近地点时有GMmmV2 a,在远地点时有GMmm2 V b,上述两式相比得V ab,a2Rb2RV ba故VbaVa；b典型错误之二：利用错误方法求卫星运动的加速度的大小；例 27、发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火, 使其沿