2022年高中物理复习专题之绳子弹簧和杆产生的弹力特点绳拉物问题牛顿第二定律分析整体法与隔离法.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载绳拉物问题【问题综述】此类问题的关键是：1.精确判定谁是合运动,谁是分运动；实际运动是合运动2.依据运动成效查找分运动；3.一般情形下,分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动；4.依据运动成效仔细做好运动矢量图,是解题的关键；5.对多个用绳连接的物体系统,要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等；6.此类问题仍常常用到微元法求解；1 汽车通过绳子拉小船,就（）A、汽车匀速就小船肯定匀速B、汽车匀速就小船肯定加速C、汽车减速就小船肯定匀速D、小船匀速就汽车肯定减速分析：v v 1 v 1v1v 2 v v 甲

2、 乙 丙 v2v2（1）如图甲,被分解的速度应是实际的速度,即小船上系绳那一点的水平速度,而不应是沿绳子方向的分运动的运动,故甲图是错误的（2）如乙图, v2 仍有沿绳方向的速度重量,仍需再将 麻烦复杂；v 2 分解,才能符合实际成效；但此法（2）如丙图,将船在水平方向的运动分解为两个分运动,一个分运动沿绳方向,依据运动的合成与分解的独立性原理,当这个分运动消逝,表现为另一个分运动,可见是以滑轮为圆心的圆周运动,故另一个分运动方向与绳方向垂直；由图可知 v 1=vcos ,v 1 不变,当 增大时, v 增大,故 B 正确； v 不变,当 增大时, v1减小,故 D 正确；留意它的逆推断不肯定

3、,故 C 错2：如图,汽车拉着重物 G,就（AcD ）A、汽车向左匀速,重物向上加速B、汽车向左匀速,重物所受绳拉力小于重物重力C、汽车向左匀速,重物所受绳拉力大于于重物重力 G D、汽车向右匀速,重物向下减速名师归纳总结 3：如左图,如已知物体A 的速度大小为v A,求重物 B 的速度大小v B？v A/cos第 1 页,共 21 页4：如右图,如 角大于 角,就汽车A 的速度大于汽车 B 的速度v AA B v BA B - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5 如下列图, A、B 两物体用细绳相连,在水平面上运动,当 =45 度,

4、=30 度时,物体A 的速度为 2 m/s,这时 B 的速度为；A B 6质量分别为 m和 M的两个物体跨过定滑轮如下列图,在 M沿光滑水平面运动的过程中,两物体速度的大小关系为（ A ）AV1 V2 BV1 V2CV1=V27如下列图,汽车以 v0 5.0m/s 的速度在水平路面上开动,通过绳子牵引重物 P；如汽车从 A 点开到 B 点, AB 20m；求：（1）此过程中重物 P 的平均加速度； （2）如 H4m,物体 P 的平均速度；（1）A 点沿绳子的速度： V0*cos60=2.5 m/s B 点沿绳子的速度： V0*cos30=2.5 3 m/s所用时间从汽车上算 汽车是匀直运动 t

5、=20/5=4s a=2.5 3-2.5 /4 m/s2 我不化成小数了（2）H=4m 绳子走的距离：长绳子减短绳子 S=8-（8/3）*3平均速度： T=S/t= 8-（8/3）*3/4 结果我不化了解开绳拉物体问题的“ 死结”物体与轻绳连接这一种模型是高中物理中的一种常见模型,有关物体在绳子作用下的运动的问题是一种常见问题；下面主要就这类问题的主要情形及同学们易出错的地方加以分析 剖析；一、有关运动的合成和分解问题 绳拉物体问题在运动的合成与分解这一部分特别常见,处理这类问题应牢记两个原就；当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时,物体的速度与绳子的速度相同；【例 1】如右图所示,A、B

6、两物体通过一条跨过定 滑轮的绳子相连接；A 沿斜面下滑,B 沿水平面滑动；由 于 A 、 B 的运动方向均沿绳子的方向,所以两物体的速度 均和与它们相连接的绳子的速度相同；因而 A 、 B 两物体 的速度大小相等；当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时,物体的速度与绳子的速度不 相同,此类问题应当用运动的合成和分解的学问解答；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A ,当人以速度v 匀速前进时, 求物【例 2】如右图所示, 人用绳子通过定滑轮拉物体体 A的速度；第一要分析物体 A 的运动与人拉绳

7、的运动之间有什么关系；物体 A 的运动（即绳的末端的运动） 可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度即等于 0v ；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摇摆,它不转变绳长； 这样就可以求得物体 A 的速度 v A v 0；当物体 A 向左移动,将逐步变大,v A 逐步变大；虽然人做匀速运动,cos但物体 A 却在做变速运动；【例 3】光滑水平面上有A、B两个物体,通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连,如右图所示,它们的质量分别为 m 和m B； 当 水 平 力 F 拉 着 A 且 绳 子 与 水 平 方 向 的 夹 角 为A 45,B 30 时, A 、 B 两物体的速度之比是

8、多少？【解析】在此题中,由于A 、 B 的速度方向均不沿绳子方向,所以两物体的速度均不等于绳子伸长或缩短的速度；设沿绳子方向的分速度大小为v ,就由速度的合成与分解可得：v AvAv,vBvBvcoscos45coscos30可得：vAvB32；二、有关物体速度的突变问题 对于物体的速度方向与绳子不平行的此类问题,由前面的分析可 知,物体的速度可分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳子方向的分 速度；那么当绳子突然停止伸长或缩短时,沿绳子方向的分速度突变 为零,而垂直于绳子方向的分速度保持不变；【例 4】如右图所示,有一质量为 m 的小球 P 与穿过光滑水平板 P在水平板内绕 O 做 中心小孔 O

9、 的轻绳相连, 用力拉着绳子另一端使半径为 a 、角速度为 1的匀速圆周运动；求：（1）此时 P 的速率多大？（2）如将绳子从这个状态快速放松后又拉直,使 从放松到拉直这段过程经过了多长时间？P 绕 O 做半径为 b 的匀速圆周运动,（3） P 做半径为 b 的圆周运动的角速度2 ？v 1a1【解析】（1）依据线速度与角速度的关系可知：（2）如右图,绳子放松后,小球保持 动,从放开到拉紧这段位移为 x ；1v的速度沿切线做匀速直线运名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - x2 ba2学习必备欢迎下载又由于xtv tb21

10、a2；就可得：xv 1a（3）在拉直过程中, P 的速度1v 可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度；当绳子突然拉直时,由于绳子弹力的作用,使沿绳子方向的分速度突变为零,而垂直于绳子方向的分速度 v 保持不变,所以小球 P 将以速度 v 做半径为 b 的匀速圆周运动；所以有：v 2 v 1cos,其中 v 2 b 2, cos a；b2就可解得：2 a2 1b【点评】此题的第（3）问是同学常常出错的地方,错误的缘由就在于,没有留意到小球的速度在绳子拉直的瞬时会发生突变,而错误地认为小球的速率仍旧为 1v ；解开绳拉物体问题的“ 死结”物体与轻绳连接这一种模型是高中物理中的一种常见模型,

11、有关物体在绳子作用下的运动的问题是一种常见问题；下面主要就这类问题的主要情形及同学们易出错的地方加以分析 剖析；一、有关运动的合成和分解问题 绳拉物体问题在运动的合成与分解这一部分特别常见,处理这类问题应牢记两个原就；当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时,物体的速度与绳子的速度相同；【例 1】如右图所示,A、B两物体通过一条跨过定滑轮的绳子相连接；A 沿斜面下滑,B 沿水平面滑动；由于 A 、 B 的运动方向均沿绳子的方向,所以两物体的速度 均和与它们相连接的绳子的速度相同；因而 A 、 B 两物体 的速度大小相等；当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时,物体的速度与绳子的速度不

12、 相同,此类问题应当用运动的合成和分解的学问解答；【例 2】如右图所示,人用绳子通过定滑轮拉物体 A ,当人以速度 0v 匀速前进时,求物体 A 的速度；第一要分析物体 A 的运动与人拉绳的运动之间有什么关系；物体 A 的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一是沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度即等于0v ；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摇摆,它不转变绳长；这样就可以求得物体A 的速度vAv0；当物体 A 向左移cos动,将逐步变大,v 逐步变大

13、；虽然人做匀速运动,但物体A 却在做变速运动；【例 3】光滑水平面上有A、 B 两个物体,通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连,如右图所示,它们的质量分别为 m 和m B； 当 水 平 力 F 拉 着 A 且 绳 子 与 水 平 方 向 的 夹 角 为A 45,B 30 时, A 、 B 两物体的速度之比是多少？【解析】在此题中,由于A 、 B 的速度方向均不沿绳子方向,所以两物体的速度均不等于绳子伸长或缩短的速度；设沿绳子方向的分速度大小为v ,就由速度的合成与分解可得：v AvAv,vBvBvcoscos45coscos30可得：vAvB32；二、有关物体速度的突变问题 对于物体的速度方向与绳子

14、不平行的此类问题,由前面的分析可 知,物体的速度可分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳子方向的分 速度；那么当绳子突然停止伸长或缩短时,沿绳子方向的分速度突变 为零,而垂直于绳子方向的分速度保持不变；【例 4】如右图所示,有一质量为m 的小球 P 与穿过光滑水平板中心小孔 O 的轻绳相连, 用力拉着绳子另一端使P 在水平板内绕O 做半径为 a 、角速度为1的匀速圆周运动；求：（1）此时 P 的速率多大？（2）如将绳子从这个状态快速放松后又拉直,使 从放松到拉直这段过程经过了多长时间？P绕O做半径为b的匀速圆周运动,（3） P 做半径为 b 的圆周运动的角速度2？v 1a1【解析】（1）依据线速度

15、与角速度的关系可知：（2）如右图,绳子放松后,小球保持动,从放开到拉紧这段位移为x ；x2 ba2又由于xv t1v的速度沿切线做匀速直线运名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就可得：txb21a2；学习必备欢迎下载v 1a（3）在拉直过程中, P 的速度1v 可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度；当绳子突然拉直时,由于绳子弹力的作用,使沿绳子方向的分速度突变为零,而垂直于绳子方向的分速度 v 保持不变,所以小球 P 将以速度 v 做半径为 b 的匀速圆周运动；所以有：av 2 v 1cos,其中 v 2

16、b 2, cos；b2就可解得：2 a2 1b【点评】此题的第（3）问是同学常常出错的地方,错误的缘由就在于,没有留意到小球的速度在绳子拉直的瞬时会发生突变,而错误地认为小球的速率仍旧为 1v ；解开绳拉物体问题的“ 死结”物体与轻绳连接这一种模型是高中物理中的一种常见模型,有关物体在绳子作用下的运动的问题是一种常见问题；下面主要就这类问题的主要情形及同学们易出错的地方加以分析 剖析；一、有关运动的合成和分解问题 绳拉物体问题在运动的合成与分解这一部分特别常见,处理这类问题应牢记两个原就；当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时,物体的速度与绳子的速度相同；【例 1】如右图所示,A 、 B

17、两物体通过一条跨过定滑轮的绳子相连接；A 沿斜面下滑,B 沿水平面滑动；由于 A 、 B 的运动方向均沿绳子的方向,所以两物体的速度均和与它们相连接的绳子的速度相同；因而 A 、 B 两物体的速度大小相等；当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时,物体的速度与绳子的速度不相同,此类问题应当用运动的合成和分解的学问解答；【例 2】如右图所示,人用绳子通过定滑轮拉物体 A ,当人以速度 0v匀速前进时,求物体 A 的速度；第一要分析物体 A 的运动与人拉绳的运动之间有什么关系；物体 A 的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度即等于0v

18、；二是垂直于绳以定滑轮为名师归纳总结 圆心的摇摆,它不转变绳长；这样就可以求得物体A 的速度vAv0；当物体 A 向左移第 6 页,共 21 页cos动,将逐步变大,v 逐步变大；虽然人做匀速运动,但物体A却在做变速运动；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【例 3】光滑水平面上有A、B两个物体,通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连,如右图所示,它们的质量分别为 m 和m B； 当 水 平 力 F 拉 着 A 且 绳 子 与 水 平 方 向 的 夹 角 为A 45,B 30 时, A 、 B 两物体的速度之比是多少？【解析】在此题中,由于A

19、、 B 的速度方向均不沿绳子方向,所以两物体的速度均不等于绳子伸长或缩短的速度；设沿绳子方向的分速度大小为v ,就由速度的合成与分解可得：v AvAv,vBvBvcoscos45coscos30可得：vAvB32；二、有关物体速度的突变问题 对于物体的速度方向与绳子不平行的此类问题,由前面的分析可 知,物体的速度可分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳子方向的分 速度；那么当绳子突然停止伸长或缩短时,沿绳子方向的分速度突变 为零,而垂直于绳子方向的分速度保持不变；【例 4】如右图所示,有一质量为 m 的小球 P 与穿过光滑水平板 P在水平板内绕 O 做 中心小孔 O 的轻绳相连, 用力拉着绳子另一

20、端使半径为 a 、角速度为 1的匀速圆周运动；求：（1）此时 P 的速率多大？（2）如将绳子从这个状态快速放松后又拉直,使 从放松到拉直这段过程经过了多长时间？P绕O做半径为b的匀速圆周运动,（3） P 做半径为 b 的圆周运动的角速度2 ？v 1a1【解析】（1）依据线速度与角速度的关系可知：（2）如右图,绳子放松后,小球保持动,从放开到拉紧这段位移为1ax ；x2 ba22又由于xv t就可得：txb2；v 1a1v 的速度沿切线做匀速直线运名师归纳总结 （3）在拉直过程中, P 的速度1v可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度；第 7 页,共 21 页当绳子突然拉直时,由于绳子弹

21、力的作用,使沿绳子方向的分速度突变为零,而垂直于绳子方向的分速度v 保持不变,所以小球P 将以速度v 做半径为 b 的匀速圆周运动；所以有：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - v2v 1cos,其中v 2b2, cos学习必备欢迎下载a b；2就可解得：2 a2 1 b【点评】此题的第（3）问是同学常常出错的地方,错误的缘由就在于,没有留意到小球的速度在绳子拉直的瞬时会发生突变,而错误地认为小球的速率仍旧为 1v；一、滑块问题1如下列图, 有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为 M=4kg ,长为 L=1.4m ；木板右端放着一小滑块,小滑块

22、质量为 m=1kg ,其尺寸远小于 L；小滑块与木板之间的动摩2擦因数为 0 4 g 10 m s （1）现用恒力 F作用在木板 M 上,为了使得 m能从 M 上面滑落下来,问：F大小的范畴是什么？（2）其它条件不变,如恒力F=22.8牛顿,且始终作用在M 上,最终使得 m能从 M 上面滑落下来；问： m在M 上面滑动的时间是多大？解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力fNmg小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a1f/mFgf4 m/s2木板在拉力 F和滑动摩擦力 f作用下向右匀加速运动的加速度a2 /M使m能从 M 上面滑落下来的条件是a2a1即Ff/Mf/m解得FMm g20

23、N（2）设 m在 M 上滑动的时间为t,当恒力 F=22.8N ,木板的加速度a 2Ff /M4 7m/2 s）2sB 的左端滑小滑块在时间 t内运动位移S 1a t2/2木板在时间 t内运动位移S 2a t2/2因S 2S 1L即47.t2/24t2/21 .4解得t2长为 1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上,小物块A 以某一初速度从木板上长木板 B,直到 A、B 的速度达到相同,此时A、B 的速度为 0.4m/s,然后 A、B 又一vA B 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 起在水平冰面上滑行了学习必备欢

24、迎下载B 的质量8.0cm 后停下如小物块A 可视为质点,它与长木板相同, A、B 间的动摩擦因数1=0.25求：（取 g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数（2）小物块相对于长木板滑行的距离（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度应为多大？解析：（ 1）A、B 一起运动时,受冰面对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度a2g2 v1.0m/s 2解得木板与冰面的动摩擦因数2=0.10 2s（2）小物块 A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度a1=1g=2.5m/s2小物块 A 在木板上滑动,木块B 受小物块 A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力

25、,做匀加速运动,有1mg22mg=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2v0.96m设小物块滑上木板时的初速度为v10,经时间 t 后 A、B 的速度相同为由长木板的运动得v=a2t,解得滑行时间tv0.8s2a2小物块滑上木板的初速度v10=va1t=2.4m/s 小物块 A 在长木板 B 上滑动的距离为ss 1s 2v t 011a t 121a t 222（3）小物块 A 滑上长木板的初速度越大,它在长木板B 上相对木板滑动的距离越大,当滑动距离等于木板长时,物块A 达到木板 B 的最右端,两者的速度相等（设为v ,这种情形下A 的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度,设为v0有v

26、t1a t21a t2L22v 0va tva t由以上三式解得, 为了保证小物块不从木板的右端滑落,大于最大初速度v 02a 1a2L3.0m/s动力学中的传送带问题 一、传送带模型中要留意摩擦力的突变小物块滑上长木板的初速度不滑动摩擦力消逝滑动摩擦力突变为静摩擦力滑动摩擦力转变方向二、传送带模型的一般解法确定讨论对象；分析其受力情形和运动情形,（画出受力分析图和运动情形图）,留意摩擦力突变对物体运动的影响；分清晰讨论过程,利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量；难点疑点： 传送带与物体运动的牵制；牛顿其次定律中a 是物体对地加速度,运动学公式中S是物体对地的位移,这一点必需明确；分析问题的

27、思路： 初始条件相对运动判定滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判定以后的受力及运动状态的转变；一、水平放置运行的传送带名师归纳总结 1如下列图, 物体 A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带,传送带静止不动时,第 9 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 滑至传送带最右端的速度为学习必备欢迎下载A 滑至传送带最右v1,需时间t1,如传送带逆时针转动,端的速度为 v2,需时间 t2,就（）Av 1 v 2 , t 1 t 2 Bv 1 v 2 , t 1 t 2Cv 1 v

28、2 , t 1 t 2 Dv 1 v 2 , t 1 t 22如图 7 所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v 1沿顺时针方向转动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定速度 v2 沿直线向左滑向传送带后,经过一段时间又反回光滑水平面,速率为 v 2 ,就以下说法正确选项： （）A只有 v 1= v 2时,才有 v2 = v 1 B 如 v1 v 2时, 就 v2 = v 2Q C如 v 1 30rad/s 时,水平位移不变,说明物体在v Bs3 m s. v2 v 0v2t依据2 tv2 v 02as当 010rad/s时,2gLB当 30rad/s时,2gL,2 v

29、0B解得：v 05 m s6【答案】v（2a 0gg）2 a 0AB 之间始终加速,其末速度解析：依据 “传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度 a 小于传送带的加速度a0依据牛顿其次定律,可得a gv设经受时间t,传送带由静止开头加速到速度等于v0,煤块就由静止加速到v,有v0a0t,vat由于 aa0,故 vv0,煤块连续受到滑动摩擦力的作用再经过时间t,煤块的速度由增加到 v0,有 v0v+at 此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹设在煤块的速度从0 增加到 v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0 和 s,有s 01a t2v t ,s2 v 0ls0s22a传送带上留下的黑色痕迹的长度由以上各式得lv（0a 0gg）2 a 0二、倾斜放置运行的传送带1【答案】 2s 解析： 物体的运动分为两个过程,一个过程在物体速度等于传送带速度之前,物体做匀加速直线运动； 其次个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情形,其中速度相同点是一个转折点,此后的运动情形要看 mgsin 与所受的最大静摩擦力,如 tan ,就连续向下加速如 tan ,就将随传送带一起匀速运动,分析清晰了受力情形与运动情形,再利用相应规律求解即可此题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小物体放在传送带上后,开头的阶段, 由于传送带