2022年高中物理磁场经典计算题训练__人教版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源高中物理磁场经典运算题训练（一）1.弹性挡板围成边长为 L= 100cm 的正方形 abcd,固定在光滑的水平面上,匀强磁场竖直向下,磁感应强度为 B = 0.5T ,如下列图 . 质量为 m=2 10-4kg、带电量为 q=410-3C 的小球,从 cd 边中点的小孔 P 处以某一速度 v 垂直于 cd 边和磁场方向射入, 以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量缺失 . （ 1）为使小球在最短的时间内从 P 点垂直于 dc 射出来,小球入射的速度 v1 是多少？（ 2）如小球以 v2 = 1 m/s 的速度入射,就需经过多少时间

2、才能由 P 点出来？a b B vd c P 2. 如下列图 , 在区域足够大空间中布满磁感应强度大小为 B 的匀强磁场 ,其方向垂直于纸面向里 .在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为 L 的等边三角形框架 DEF , DE 中点 S处有一粒子发射源 ,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于 子的电量为 +q,质量为 m,但速度 v 有各种不同的数值DE 边向下,如图（ a）所示 .发射粒 .如这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量缺失 ,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边 .试求：（1）带电粒子的速度 v 为多大时 ,能够打到 E 点. （2）为使 S 点发出的粒子最终又回到 S 点 ,且

3、运动时间最短 ,v 应为多大 .最短时间为多少 . （3）如磁场是半径为 a 的圆柱形区域,如图（b）所示 图中圆为其横截面 ,圆柱的轴线通过等边三角形的中心 O,且 a= 3 1 L.要使 S 点发出的粒子最终又回到 S 点,带电粒子3 10速度 v 的大小应取哪些数值？F F B a D S L E D O S L E q,v0,方向与v v （a）（ b）3.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于圆面指向纸外一电荷量为质量为 m 的粒子,从磁场区域的一条直径AC 上的 A 点射入磁场,其速度大小为AC 成 如此粒子恰好能打在磁场区域圆周上 该匀强磁场的磁感强度 B 的大小D

4、 点, AD 与 AC 的夹角为 ,如下列图求v0 A C D 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源4.如下列图,真空中有一半径为 R 的圆形磁场区域,圆心为 O,磁场的方向垂直纸面对内,磁感强度为 B,距离 O 为 2R 处有一光屏 MN ,MN 垂直于纸面放置,AO 过半径垂直于屏,延长线交于C一个带负电粒子以初速度v0 沿 AC 方向进入圆形磁场区域,最终打在屏上D点,DC 相距 2 方向与 AC 成 603R,不计粒子的重力如该粒子仍以初速 v0 从 A 点进入圆形磁场区域,但0 角向右上方

5、,粒子最终打在屏上 E 点,求粒子从 A 到 E 所用时间5.如下列图, 3 条足够长的平行虚线a、b、c,ab 间和 bc 间相距分别为2L 和 L,ab 间和bc 间都有垂直于纸面对里的匀强磁场,磁感应强度分别为B 和 2B；质量为m,带电量为q的粒子沿垂直于界面a 的方向射入磁场区域,不计重力,为使粒子能从界面c 射出磁场, 粒子的初速度大小应满意什么条件？a B b 2B c v0 6. 如下列图宽度为2L L d 的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B 的匀强磁场,现有一质量为m,带电量为 +q 的粒子在纸面内以速度v 从今区域下边缘上的A 点射入,其方向与下边缘线成

6、30角,试求当v 满意什么条件时,粒子能回到A；A0 v 30d名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源7.在受控热核聚变反应的装置中温度极高,因而带电粒子没有通常意义上的容器可装,而 是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内；现有一个环形区域,其截面内圆半径R1= 3 m,外圆半径 R2=1.0m,区域内有垂直纸面对外的匀强磁场（如下列图）；已知磁感 3应强度 B1.0T,被束缚带正电粒子的荷质比为 q 4.0 10 7C/kg,不计带电粒子的重力和 m它们之间的相互作用如中空区域中的带电粒子由 磁场

7、外边界的最大速度 v0；O 点沿环的半径方向射入磁场,求带电粒子不能穿越如中空区域中的带电粒子以中的最大速度 v0沿圆环半径方向射入磁场,求带电粒子从刚进入磁场某点开头到第一次回到该点所需要的时间；8.空间中存在方向垂直于纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B,一带电量为 +q 、质量为 m的粒子,在 P 点以某一初速开头运动,初速方向在图中纸面内如图中 P 点箭头所示；该粒子运动到图中 Q 点时速度方向与 P 点时速度方向垂直；如图中 Q 点箭头所示；已知 P、Q间的距离为 l；如保持粒子在 P 点时的速度不变,而将匀强磁场换成匀强电场,电场方向与纸面平行且与粒子在 P 点时的速度方向垂直,在

8、此电场作用下粒子也由 P 点运动到 Q 点；不计重力；求：电场强度的大小；两种情形中粒子由P 运动到 Q 点所经受的时间之差；P Q 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源参考答案1、（ 1）依据题意,小球经 所示 . bc、ab、ad 的中点垂直反弹后能以最短的时间射出框架,如甲图即小球的运动半径是L R = 2 = 0.5 m 2 v1 qv1B = m Rb 由牛顿运动定律得v1 = qBR m代入数据得v1= 5 m/s qv2B = m2 v2（2）由牛顿运动定律R2得R2 = mv2 qB

9、 = 0.1 m 由题给边长知L = 10R2其轨迹如图乙所示.由图知小球在磁场中运动的周期数n = 9 依据公式T = 2 m qB= 0.628 s 小球从 P 点出来的时间为t = nT = 5.552 s a b a vv名师归纳总结 d P c d P c 第 4 页,共 19 页甲乙2. 1 从 S 点发射的粒子将在洛仑兹力作用下做圆周运动, 即qvB2 m v- （2 分）R因粒子圆周运动的圆心在DE 上,每经过半个园周打到DE 上一次,所以粒子要打到E点应满意：1Ln2R ,n,12 ,3- （2 分）2由得打到E 点的速度为vqBL,n,13,2- （2 分）4nm说明：只考

10、虑n=1 的情形,结论正确的给4 分；2 由题意知 , S点发射的粒子最终又回到S点的条件是R2S E1L211,n1 ,2 ,3n2n在磁场中粒子做圆周运动的周期T2vR2m,与粒子速度无关,所以 , 粒子圆周运qB动的次数最少 ,即 n=1 时运动的时间最短, 即当：RmvL时时间最短- （2 分）qB2粒子以三角形的三个顶点为圆心运动,每次碰撞所需时间:t15T- （2 分）6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 经过三次碰撞回到名师整理优秀资源5T5m- （2 分）S 点,粒子运动的最短时间t3 12qB3 设 E 点到磁场区域边界的距离为 L ,

11、由题设条件知L 1 LL a 0- （1 分）2 cos 30 10S点发射的粒子要回到 S点就必需在磁场区域内运动 ,即满意条件 : LR L ,即 R10又知 R S E L 1 , n ,1 2 3, , -（1 分）2 n 1 2 2 n 1当 n 1 时, R L2当 n 2 时, R L6当 n 3 时, R L10当 n 4 时, R L14所以 ,当 n 3 4, 5, 时,满意题意 . 23. 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为 R,就有 qv0B=m v 0 圆心在过 A 与 v0方向垂R直的直线上,它到 A 点距离为 R ,如下列图,图中直线 AD 是圆轨道的弦,故有OAD

12、= ODA ,用 表示此角度,由几何关系知 2Rcos =AD dcos =AD + + = /2 解得 R= d cos 代入得 B= 2 mv 0 sin 2 sin qd cos4. 3 R 3 R3 v 0 2 v 05. v 0 4 BqL（提示：做图如右,设刚好从 c 射出m磁场,就 +=90 ,而 R mv 1,有 R1=2R2,qB B a b c 设 R2=R,而 2L= 2Rsin,L=R 1-cos,得 =30,R1 R2 R1=4L；）B 2B 6. 粒子运动如下列图,由图示的几何关系可知v0 2L L r 2 d / tan 30 2 3 d（1）名师归纳总结 粒子在

13、磁场中的轨道半径为r,就有第 5 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Bqvmv2（ 2）名师整理优秀资源r名师归纳总结 联立两式,得v23 dBq,此时粒子可按图中轨道返到A 点；第 6 页,共 19 页m7.（1）如下列图,当粒子以最大速度在磁场中运动时,设运动半径为r,就：R 12r2R 2r2解得：r1m qv0Bmv023又由牛顿其次定律得：r解得：v0.13310 7m/s（2）如图tgR 13,3,带电粒子必需三次经过磁场,才会回到该点r在磁场中的圆心角为4,就在磁场中运动的时间为3t132T2 T4m3. 14107s3B

14、q在磁场外运动的时间为t232 R 133107sv 02故所需的总时间为：tt 1t25 . 74107s8. E2 B2qlt 1t2m2B q2m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源高中物理磁场经典运算题训练（二）1.如下列图,一个质量为 m,带电量为 +q 的粒子以速度 v0从 O 点沿 y 轴正方向射入磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面对外,粒子飞出磁场区域后,从点 b 处穿过 x 轴,速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30 0.粒子的重力不计,试求 : 1 圆形匀强磁场区域的最小面积 . y 2粒子在磁场

15、中运动的时间 . 3b 到 O 的距离 . v 0 m,qO b 30x 2纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动,一段时间后进入一垂直于纸面对里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域）,粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间, 两金属板带等量异种电荷,粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出；已知带电粒子的质量为 m,电量为 q,重力不计；粒子进入磁场前的速度方向与带电板成 = 60角,匀强磁场的磁感应强度为 B,带电板板长为 l,板距为 d,板间电压为 U,试解答：上金属板带什么电？粒子刚进入金属板时速度为多大？圆形磁场区域的最小面积为多大？3.如下列图,在 y0 的区域内

16、有沿 y 轴正方向的匀强电场,在 y0 的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场；一电子（质量为 m、电量为 e）从 y 轴上 A 点以沿 x 轴正方向的初速度 v0开头运动；当电子第一次穿越 x 轴时, 恰好到达 C 点； 当电子其次次穿越 x 轴时,恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越 x 轴时, 恰好到达 D 点； C、D 两点均未在图中标出；已知 A、C 点到坐标原点的距离分别为d、2d；不计电子的重力；求（ 1）电场强度E 的大小；tAy E （ 2）磁感应强度B 的大小；（ 3）电子从 A 运动到 D 经受的时间v0 x OB 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19

17、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源4.如下列图,在半径为 R 的绝缘圆筒内有匀强磁场,方向垂直纸面对里,圆筒正下方有小孔C 与平行金属板 M、N 相通；两板间距离为q、质量为 m 的带电粒子（重力忽视不计）d,两板与电动势为 E 的电源连接,一带电量为,开头时静止于 C 点正下方紧靠 N 板的 A 点,经电场加速后从C 点进入磁场,并以最短的时间从C 点射出；已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的缺失,且碰撞后以原速率返回；求：筒内磁场的磁感应强度大小；带电粒子从A 点动身至重新回到A 点射出所经MBCR历的时间；d E-q,m AN5.如下列图, 空间分布着

18、有抱负边界的匀强电场和匀强磁场；左侧匀强电场的场强大小为 E、方向水平向右,电场宽度为 L；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为 B,方向分别垂直纸面对外和向里；一个质量为 m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的 O 点由静止开头运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到 O 点,然后重复上述运动过程；求：（1）中间磁场区域的宽度 d；L d （2）带电粒子从 O 点开头运动到第一次回到 O 点所用时间 t；E B B O 6.如下列图,粒子源 S可以不断地产生质量为 m、电荷量为 +q 的粒子 重力不计 粒子从O1孔漂进 初速不计 一个水平方向的加速电场,再经小孔

19、O2 进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为 E,磁感应强度大小为 B1,方向如图虚线 PQ、MN 之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为 B2有一块折成直角的硬质塑料板 abc不带电,宽度很窄,厚度不计 放置在 PQ、MN 之间 截面图如图 , a、c 两点恰在分别位于 PQ、名师归纳总结 MN 上,ab=bc=L,= 45 现使粒子能沿图中虚线O2O3进入 PQ、MN 之间的区域1 求第 8 页,共 19 页加速电压 U 1 2 假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射M 定律粒子在PQ、MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？S O1 O

20、2 + + + + + + P +B2 + B1 O3 c b E a U1 Q N 1 7.如下列图, K 与虚线 MN 之间是加速电场.虚线 MN 与 PQ 之间是匀强电场,虚线PQ 与荧- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源光屏之间是匀强磁场,且 MN 、PQ 与荧光屏三者相互平行 .电场和磁场的方向如下列图 .图中 A 点与O 点的连线垂直于荧光屏 .一带正电的粒子从 A 点离开加速电场,速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场,在离开偏转电场后进入匀强磁场,最终恰好垂直地打在荧光屏上 .已知电场和磁场区域在竖直方向足够长,加速电场

21、电压与偏转电场的场强关系为 U= 1Ed,式中的 d 是偏转电场的宽2度,磁场的磁感应强度 B 与偏转电场的电场强度E 和带电粒子离开加速电场的速度v0 关系符合表达式 v0= E ,如题中只有偏转电场的宽度B（1）画出带电粒子轨迹示意图；d 为已知量 ,就：（2）磁场的宽度L 为多少？（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0 方向的偏转距离分别是多少？8.在如下列图的直角坐标中,x 轴的上方有与 x 轴正方向成 45角的匀强电场, 场强的大小为E2 10 4V/m ；x 轴的下方有垂直于 xOy 面的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B2210 T；把一个比荷为 q/m=210 8C/的正电荷从坐

22、标为（0,1.0）的 A 点处由静止释放；电荷所受的重力忽视不计,求：电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间 t；电荷在磁场中的轨迹半径；电荷第三次到达x 轴上的位置；E 1 y/m AE 452 1 O 1 2 x/m B 9. 如 图 所 示 , 与 纸 面 垂 直 的 竖 直 面 MN 的 左 侧 空 间 中 存 在 竖 直 向 上 场 强 大 小 为E=2.5 10 2N/C 的匀强电场 上、下及左侧无界 .一个质量为 m=0.5kg、电量为 q=2.0 10 2C 的可视为质点的带正电小球,在 t=0 时刻以大小为 v0 的水平初速度向右通过电场中的一点 P,当 t=t 1 时刻在电

23、场所在空间中加上一如下列图随时间周期性变化的磁场,使得小球能竖直向下通过 D 点, D 为电场中小球初速度方向上的一点,PD 间距为 L,D 到竖直面 MN 的距离DQ 为 L/.设磁感应强度垂直纸面对里为正 .g=10m/s 2 1假如磁感应强度 B0为已知量, 试推出满意条件时 t1 的表达式 用题中所给物理量的符号表示 2如小球能始终在电场所在空间做周期性运动 应强度 B0 及运动的最大周期 T 的大小 . .就当小球运动的周期最大时,求出磁感3当小球运动的周期最大时,在图中画出小球运动一个周期的轨迹. E M B名师归纳总结 P v0 D Q B0 t第 9 页,共 19 页- - -

24、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理优秀资源d,在 PQ 板的上方有垂直10.如下列图, MN 、PQ 是平行金属板,板长为L,两板间距离为纸面对里的匀强磁场；一个电荷量为 q、质量为 m 的带负电粒子以速度 v0 从 MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从 PQ 板左边缘飞进磁场,然后又恰好从 PQ 板的右边缘飞进电场；不计粒子重力；试求：（1）两金属板间所加电压 U 的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹,并标 B出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向；Q P11.如下列图,真空中有以

25、 O1为圆心, r 为半径的圆形匀强 d v0 m,-q磁场区域,坐标原点 O 为圆形磁 N L M场边界上的一点；磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面对外；xr 的虚线右侧足够大的范畴内有方向竖直向下、大小为 E 的匀强电场；从 O 点在纸面内向各个不同方向发射速率相同的质子,设质子在磁场中的偏转半径也为 r,已知质子的电荷量为 e,质量为 m；求：1 质子射入磁场时的速度大小；2 沿 y 轴正方向射入磁场的质子到达 x 轴所需的时间；3 速度方向与 x 轴正方向成 120角射入磁场的质子到达 x 轴时的位置坐标；yEO1O x12. 如下列图, 在坐标系 xOy 中,过原点的直线 O

26、C 与 x 轴正向的夹角120 ,在 OC 右侧有一匀强电场,在其次、三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠,右边界为 y轴,左边界为图中平行于 y 轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面对里；一带正电荷 q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A 点射入磁场区域,并从 O点射出,粒子射出磁场的速度方向与 x 轴的夹角30 ,大小为 v,粒子在磁场内的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的 2 倍,粒子进入电场后,在电场力的作用下又由 O 点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场；已知粒子从 A 点射入到其次次离开磁场所用时间恰好粒子在磁场中

27、做圆周运动的周期；忽视重力的影响；求：（1）粒子经过A 点时的速度方向和A 点到 x 轴的距离；y （2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从其次次离开磁场到再次进入电场所用的时间；v 13. 如下列图,在oxyz坐标系所在的空间中,可能存在匀强电场AB O x 或磁场,也可能两者都存C 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理优秀资源m 带正电 q 的在或都不存在；但假如两者都存在,已知磁场平行于xy 平面；现有一质量为点电荷沿 z 轴正方向射入此空间中,发觉它做速度为v0 的匀速直线运动；如不计重力,试写出电

28、场和磁场的分布有哪几种可能性；要求对每一种可能性, 都要说出其中能存在的关系；x 不要求推导或说明理由；y O z 14.如下列图的区域中,其次象限为垂直纸面对外的匀强磁场,磁感应强度为B,第一、m,电荷量为 +q第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向如图；一个质量为的带电粒子从 P 孔以初速度 v0 沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角 =30 ,粒子恰好从 y 轴上的 C 孔垂直于匀强电场射入匀强电场,经过 x 轴的 Q 点,已知 OQ=OP ,不计粒子的重力,求：（1）粒子从 P 运动到 C 所用的时间t；Bv0 P CyQEx（2）电场强度E 的大小；（3

29、）粒子到达Q 点的动能 Ek；O60015.如下列图, MN 为纸面内竖直放置的挡板,P、D 是纸面内水平方向上的两点,两点距离PD 为 L,D 点距挡板的距离 DQ 为 L/ 一质量为 m、电量为 q 的带正电粒子在纸面内从 P点开头以 v0 的水平初速度向右运动,经过一段时间后在 MN 左侧空间加上垂直纸面对里的磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场维护一段时间后撤除,随后粒子再次通过 D 点且速度方向竖直向下已知挡板足够长,MN 左侧空间磁场分布范畴足够大粒子的重力不计求：（1）粒子在加上磁场前运动的时间t；B 最小时磁场维护的时间t0 的值（2）满意题设条件的磁感应强度B 的最小值及M 1

30、6.如下列图, PR 是一长为 L=0.64m 的绝缘平板,固定v0 DD B Q R P P N E C d 名师归纳总结 L 第 11 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源在水平地面上,挡板 R 固定在平板的右端；整个空间有一个平行于 PR 的匀强电场 E,在板的右半部分有一垂直于纸面对里的匀强磁场,磁场的宽度 d=0.32m.一个质量 m=0.5010-3kg、带电荷量为 q=5.0 10-2C 的小物体, 从板的 P 端由静止开头向右做匀加速运动,从 D 点进入磁场后恰能做匀速直线运动 .当物体遇到挡板 R 后被

31、弹回,如在碰撞瞬时撤去电场（不计撤名师归纳总结 去电场对原磁场的影响）,物体返回时在磁场中仍作匀速运动,离开磁场后做减速运动,停第 12 页,共 19 页在 C 点, PC=L /4.如物体与平板间的动摩擦因数=0.20,g 取 10m/s2. 判定电场的方向及物体带正电仍是带正电；求磁感应强度B 的大小；求物体与挡板碰撞过程中缺失的机械能. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源参考答案1. 解:1带电粒子在磁场中运动时,洛仑兹力供应向心力ob2Bqv m v 02 分 y R其转动半径为 R mvqB 02 分 v0 O R l 60

32、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为b x : l3 R2 分 要使圆形匀强磁场区域面积最小,其半径刚好为l 的一半,即 : r1l3R3mv 02 分 222qB其面积为S minr23m2v22 分 04 q2B22带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120 0,带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的1 ,3t1T2R/v02m 4 分 qB120 0 后离开磁场,再做直线运动从b 点射出时3333带电粒子从O 处进入磁场,转过距离 :d3R3mv04 分 qB2. 上金属板带负电；设带电粒子进入电场的初速度为v,在电场中的侧移是名师归纳总结 d1at2

33、1qUl2,解得lqU；如下列图,设r O2 R O1 x 第 13 页,共 19 页22dmd2m2磁偏转的半径为R,圆形磁场区域的半径为r,就qBmR,得RmlmU,由几何学问可知rRsin30,磁场qBBd2 qCE D区域的最小面积为sr2mUl2；8 qB2d23. 解：电子的运动轨迹如右图所示（ 2 分）（如画出类平抛和圆运动轨迹给1 分）y （ 1）电子在电场中做类平抛运动Av0 设电子从 A 到 C 的时间为 t12dv 0t 1（1 分）O v 1at 22 1d（ 1 分）B 求出aeE（1 分）m 2 mv 0E =（ 1 分）2ed（ 2）设电子进入磁场时速度为v,v

34、与 x 轴的夹角为,就tanat 11 = 45 （1 分）v 0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求出v2v0名师整理优秀资源（1 分）电子进入磁场后做匀速圆周运动,洛仑兹力供应向心力2evB m v（1 分）r由图可知 r 2 d（2 分）求出 B m v 0（1 分）ed（ 3）由抛物线的对称关系,电子在电场中运动的时间为 3t1= 6 d（2 分）v 0电子在磁场中运动的时间 t 2 = 3 T 3 2 m 3 d（2 分）4 4 eB 2 v 0电子从 A 运动到 D 的时间 t= 3t1+ t 2 = 3 d 4 （ 2 分）2 v 04.

35、解：（1）带电粒子从 C 孔进入,与筒壁碰撞 2 次再从 C 孔射出经受的时间为最短由 qE1 2 mv 2 2 分粒子由 C 孔进入磁场,在磁场中做匀速圆周运动的速率为v2qE m 1分分由rmv qB即 Rcot30 mv 3qB得B1 R2mE 2分3q（2）粒子从 AC 的加速度为由 dat1aqEmd 222,粒子从 AC 的时间为分t12d a =d2m qE 分粒子在磁场中运动的时间为t2T2mqB 2 分将（ 1）求得的 B 值代入,得 t 2R 2qE 3m分求得 t 2t 1t2qE m（2 2d + 32R） 1 分5.1: d R sin 60 0 1 6 mEL2:

36、t t 1 t 2 t 3 2 2 mL 7 m2 B q qE 3 qB6. （1）粒子源发出的粒子,进入加速电场被加速,速度为 v0,依据能的转化和守恒定律得：qU 1 1 mv 02（2 分）2要使粒子能沿图中虚线O2O3 进入 PQ、MN 之间的区域,就粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等,名师归纳总结 qEqv0B第 14 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得到v0E名师整理优秀资源（2 分）B12将式代入式,得 U mE2（1 分）2qB 1（2）粒子从 O3 以速度 v0 进入 PQ、MN 之间的区域,先做匀速直

37、线运动,打到 ab 板上,以大小为 v0 的速度垂直于磁场方向运动粒子将以半径 R 在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动, 转动一周后打到 ab 板的下部 由于不计板的厚度,所以质子从第一次打到ab 板到其次次打到 ab 板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间,即一个周期 T2由 qvB 2 mv 0和运动学公式 T 2 R,得 T 2 m（2 分）R v 0 qB 2粒子在磁场中共遇到 2 块板,做圆周运动所需的时间为 t 1 2 T（2 分）粒子进入磁场中,在 v0 方向的总位移 s=2Lsin45 ,时间为 t 2 s（2 分）v 0就 t=t1+t2= 4 m 2 B 1 L（2 分）qB 2 E粒子做圆周运动的半径为 r mv 0 mE,B 2 q B 1 B 2 q因此总路程 s 2 2 r 2 L 4 mE2 L；qB 1 B 27. （1）轨迹