2022年三角形内角和定理说课稿 .pdf
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1、7.5 三角形内角和定理（第2 课时）说课稿一、教材分析本节课是北师大版八年级数学（上）第七章第五节三角形内角和定理（第 2 课时），其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是以后证明（二）证明（三）中用以研究角相等的重要方法之一。作为八年级下最后一节新课的内容，本节课起着承上启下的作用。二、学生知识状况分析学生技能基础：学生在前面的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，学习了三角形内角和定理的证明以及相关应用，有相关知识的基础
2、，并具有一定的逻辑思维能力和严谨推理习惯，为今天的学习奠定了良好的基础活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流相结合、实践和理性证明相结合的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验三、教学任务分析在前面的学习中，学生对于平行线相关知识以及三角形内角和定理的灵活运用已经有了深入的了解，为今天的学习奠定了知识基础，并且他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排关注三角形的外角旨在利用已经学习过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标 是：1、知识与能力：理解掌握三角形的外角的概念及三角形内角和定理的推论及其
3、应用.，体会几何中简单的不等关系的证明。2、过程与方法：采用启发、合作探讨的方法，探索三角形内角和定理的推论。3、情感态度与价值观：通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽学生的解题思路，从而使学生灵活应用所学知识解决实际问题。教学重点：三角形内角和定理的推论。教学难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。三、教学过程分析本节课的设计分为五个环节：情境引入温故知新-动手探究反馈练习课堂反思与小结第一环节：情境引入活动内容：1.王师傅的“神机妙算”引入生活实例:在一次飞机模型设计大赛上，小东与王师傅在做最后的准备工作，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定A应等于
4、90，B，C应分别等于 32和 21，小东量得 BDC=148，话音刚落，王师傅就脱口而出：这零件不合格你知道王师傅的判断依据是什么呢？设计意图：让学生在思想上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力.第二环节：温故知新1、三角形内角和为 _ 2、如图，在 ABC中，A=75，B=80，则 C=_ 3、上图中，若将边CB延长至 D，则可以得到一个新角，这个角还是三角形的内角吗？这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质（板书课题）概念三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成
5、的角，叫做三角形的外角，结合图形指明外角的特征有三：(1)顶点在三角形的一个顶点上(2)一条边是三角形的一边(3)另一条边是三角形某条边的延长线设计意图：让学生回忆三角形内角和定理,并让学生从内与外的关系联想到今天我们要学习的内容,从而引入了新课.注意事项：教师应在学生充分展示自己的意见之后，有意识地引导学生从三角形的外角的角度进行思考第三环节动手探究两个推论及其应用要求学生按照对概念的理解在图纸上画出三角形的外角,指名上台画外角并点评.1、根据不同的结果,提出:一个三角形有多少个外角？每个外角又与内角有什么关文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档
6、编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6
7、J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档
8、编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6
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10、编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6
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12、编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4系？1 与ABC 的三个内角有什么大小关系？2、根据学生的回答提出：能够证明你的结论吗？由学生探讨三角形外角的性质，并归纳得出：推论 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角例1、已知：如图，在三角形ABC 中，AD 平分外角 EAC，B=C求证：ADBC 分析：要证明 ADBC,只需证明“同位角相等”,即需证明 DAE=B.证明：EAC=B+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的
13、两个内角的和）B=C（已知）B=21EAC（等式的性质）AD 平分 EAC（已知）DAE=21EAC（角平分线的定义）DAE=B（等量代换）ADBC（同位角相等，两直线平行）想一想，还有没有其他的证明方法呢？这个题还可以用“内错角相等，两直线平行”来证.证明：EAC=B+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）B=C（已知）C=21EAC（等式的性质）AD 平分 EAC（已知）DAC=21EAC（角平分线的定义）DAC=C（等量代换）ADBC（内错角相等，两直线平行）还可以用“同旁内角互补，两直线平行”来证.证明：EAC=B+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）B=C（
14、已知）C=21EAC（等式的性质）B A C D E 文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C
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20、4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4AD 平分 EAC（已知）DAC=21EACDAC=C（等量代换）B+BAC+C=180B+BAC+DAC=180即：B+DAB=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）例2、已知：如图，在三角形ABC 中，1 是它的一个外角，E为边 AC 上一点，延长 BC 到 D，连接 DE求证：12证明：1 是A
21、BC 的一个外角（已知）1ACB（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）ACB 是CDE 的一个外角（已知）ACB2（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）12（不等式的性质）活动目的：通过三角形内角和定理直接推导三角形外角的两个推论，引导学生从内和外、相等和不等的不同角度对三角形作更全面的思考注意事项：新的定理的推导过程应建立在学生的充分思考和论证的基础之上，教师切勿越俎代庖。第四环节：课堂练习活动内容：1、已知：BAF，CBD，ACE 是ABC 的三个外角求证：BAF+CBD+ACE=360分析：把每个外角表示为与之不相邻的两个内角之和即得证证明：1+BAF=180A B
22、C D E 1 F 2 文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4X2T6I4H7 HY8E6J2L7X4 ZA5C3M3B4Y4文档编码:CT4
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