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2022年七年级数学下册第九章不等式和不等式组教案人教版2 .pdf

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1、9.1.1 不等式及其解集教学目标知识与技能了解不等式和一元一次不等式的概念；过程与方法理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。情感、态度与价值观感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。重点难点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点，不等式解集的理解与表示是难点。教学过程一、情景导入一辆匀速行驶的汽车在11：20 时距离 A地 50 千米，要在 12：00 以前驶过 A 地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有。那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12：00 之前驶过 A地，则以这个速度行驶50 千米所用的时间不到 2/3 小时，即汽车驶过A地的时

2、间小于 2/3 小时。从路程上看，汽车要在12：00 之前驶过 A地，则以这个速度行驶2/3 小时的路程要超过 50 千米，即汽车 2/3 小时走的路程大于50 千米。这些是不等关系。二、不等式的概念若设车速为每小时x 千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？50/x2/3 或 2/3x 5 像这样用“”或“”、“6 （5）2m 50成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 教学随笔：76，79，80，75.1，90 能使不等式 2/3x 50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？

3、如 77、81、101等等，所有大于 75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75 的数组成不等式 2/3x 50的解集，写作 x 7 5，这个解集可以用数轴来表示求不等式的解集的过程叫做解不等式四、例题例、在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-1;(2)x-1;(3)x”、“3,5+2 3+2,5-2 3-2；（2)-12,65 25,6(-5)2(-5)；（4)-2”,“b,则 2a 2b;(2)若-2y10,则 y -5;(3)若 a0,则 ac-1 bc-1;(4)若 ab,c”或“，（2），（4）。文档编

4、码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8

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10、1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1四、课堂练习 1、判断正误：（1）a b a b b b（2）a b a/3 b/3（3）a b 2a 0 a 0 2、根据下列已知条件，说出a 与 b 的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。（1）a 3 b 3 （2）a/3 b/3（3）4a 4b （4）1-1/2

11、a 1-1/2b 3、填空（1）2a 3a a 是数（2）a/3 a/2 a 是数（3）ax 1 a 是数教学反思：教学随笔：文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ

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18、感、态度与价值观感受不等式解法的实际应用。重点难点一元一次不等式的解法是重点；不等式性质3 在解不等式中的运用是难点。教学过程一、复习导入不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什么不同？和利用等式的性质可以解方程一样，利用不等式的性质可以解不等式。二、不等式的解法例 1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x726 （2）3x 2x 1（3）2/3x 50 (4)-4x3 分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为xa 或 x a 的形式。解：(1)x726 根据等式的性质1，得 x7+726+7 x33（2）3x 2x1 根据等式的性质1，得 3x-2x 2x

19、 1-2x x1（3）2/3x 50 根据等式的性质2，得 x 50 3/2 x 7 5(4)-4x 3 根据等式的性质3，得 x-3/4。O-3/4 O 75 1 O 33 O 教学随笔：文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1

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29、4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1

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31、O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG

32、9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1例 2 解不等式：1/2x-1 2/3(2x+1)分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。解：去分母，得 3x-64(2x+1)去括号，得 3x-68x+4 移项，得 3x-8x4+6 合

33、并，得-5x 10 系数化为1，得 x -2 归纳：解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）糸数化为1。四、课堂练习课本 127 面练习 1 题；134面练习 1 题。教学反思：教学随笔：文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 H

34、Q6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 Z

35、Q2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编

36、码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8

37、 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8

38、 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文

39、档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1 9.1.2 不等式的性质（

40、三）教学目标知识与技能运用不等式解决有关的问题。过程与方法初步认识一元一次不等式的应用价值。情感、态度与价值观感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。重点难点不等式的运用是重点；寻找不等关系是难点。教学过程一、复习新课上节课我们学习了不等式的解法，请问：解不等式的依据是什么？解不等式的步骤是什么？有很多问题与不等式相联系，需要运用不等式来解决。二、不等式的初步应用例 1、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？分析：三角形任意两边之和与第三边有着怎样的大小关系？解：设 a、b、c 为任意一个三角形的三条边的长，则a+bc,b+c a,c+a b.移项，得ac-b,b a-

41、c,cb-a.上面的式子说明了什么？三角形中任意两边之差小于第三边。归纳：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例 2、已知 x=3-2a 是不等式1/5(x-3)x-3/5的解，求a 的取值范围。分析：由不等式解的意义，你能知道什么？解：依题意，得 1/5(3-2a)-3(3-2a)-3/5 1/5（-2a）12/5-2a -2a12-10a 8a12 a3/2 例 3、某长方体形状的容器长5 cm，宽 3 cm，高 10 cm.容器内原有水的高度为 3 cm，现准备继续向它注水用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出 V的取值范围。分析：新注入水的体积应满足什么条件？新

42、注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积。解：依题意，得a b c 教学随笔：文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D

43、4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K1

44、0W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9

45、J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S

46、4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1

47、K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1

48、O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1 V+35 33510 V 105。思考：这是问题的答案吗？为什么？不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V 0。0 V 105 在数轴上表示为：注意：解答实际问题时，一定要考

49、虑问题的实际意义。三、课堂练习1、课本 127 面练习 2；2、补充题：小华准备用21 元钱买笔和笔记本，已知每支笔3 元，每本笔记本2.2 元，她买了2 本笔记本，请问她最多还能买几支笔？教学反思：O 105 教学随笔：文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10

50、W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J8F1文档编码:CG9S4D4D6U8 HQ6Q1K10W2L8 ZQ2U1O9J

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4.3 金币

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