2022年专题01集合的表示方法2012-2013年高中常见题型解决方法归纳反馈训练及详细解析 .pdf

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1、1 第 01 讲：集合的表示方法【考纲 要求】1、了解集合的含义、元素与集合的属于关系。2、能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。【基础知识】一、集合的表示集合常见的表示有三种方法。（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上。如：0,1,2,3（2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法。它的一般格式为)(|xPx，“|”前是集合元素的一般形式，“|”后是集合元素的公共属性。如2|230 x xx、2|23x yxx、2|23y yxx、2(,)|x yyx23x（3）Venn 图法：如：

2、二、集合的表示方法并不是绝对的，在某些情况下可以相互转化。三、集合的问题，一般按照读懂化简解答的步骤解答。如：)(|xfyx表示函数)(xfy的定义域，而)(|xfyy表示函数的值域，0),(|),(yxfyx表示方程0),(yxf对应的曲线。如果是点集，要知道是什么样的点组成的集合，如果是数集，要知道是什么样的数组成的集合。例1 已知|Aa6,3N aZa，试用列举法表示集合A解：由题得3-1,2,3,62,1,0,3 3,0,1,2aaA【变式演练1】11,2,3,4,5,(2),6,MaMaM同时满足条件：（）若则这样的非空集合M有多少个？举出这些集合来。75312 例 2已知集合2|5

3、60,|10,Ax xxBx mx且,ABA求实数m的值组成的集合。2,300111023212ABABAAmAmmBmmmm解：由题得当时，B=满足题意。1当时，或或-31实数的取值集合为0，,-。3（1）若2BA，求实数a的值；（2）若ABA，求实数a的取值范围。例 3|10,4,5,()1,2,3,UUx xxNABAC B已知全集且()(=6,7,8UUC AC B），,.A B求集合解：根据题意作出如图所示的韦恩图：所以1,2,3,4,5,4,5,9,10AB【高考精选传真】10987654321BAU文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文

4、档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R

5、2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文

6、档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R

7、2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文

8、档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R

9、2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文

10、档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J53 1、【2012 高考真题新课标理1】1,2,3,4,5A已知集合，,)|,Bx yxA yA（xyA,则B中所含元素的个数为（）()A 3()B6()C()D【解析】要使Ayx,当5x时，y可是 1，2，3，4.当4x时，y可是 1，2，3.当3x时，y可是 1，2.当2x时，y可是 1，综上共有10 个，选 D.2、【2012 高考真题陕西理 1】集合|lg0Mxx，2|4Nx x，则MN（）A.(1,2)B.1,2)C.(1,2D

11、.1,2【解析】22|4|,1|0lg|2xxxxNxxxxM，2,1(NM，故选 C.3、【2012 高考真题江西理1】若集合 A=-1，1，B=0，2，则集合 zz=x+y,x A,yB中的元素的个数为()A5 B.4 C.3 D.2 4、【2012 高考真题全国卷理2】已知集合A1.3.m，B1，m,ABA,则 m=A 0 或3B 0 或 3 C 1 或3D 1 或 3【解 析】因 为ABA,所 以AB,所 以3m或mm.若3m，则 3,1,3,3,1BA,满足ABA.若mm，解得0m或1m.若0m，则0,3,1,0,3,1BA，满足ABA.若1m，1,1,1,3,1BA显然不成立，综上

12、0m或3m，选 B.5.【2012高 考 真 题 天 津 理11】已 知 集 合,32|xRxA集 合,0)2)(|xmxRxB且),1(nBA则 m=_，n=_.文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 H

13、P9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5

14、J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 H

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18、J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J54【反馈训练】1.已知,edcbaAba，则满足条件的集合A的个数为（）A.8 B.7 C.9 D.6 2.若集合A=|1xxxR，2B=|yyxxR，则BA（）A.|11xx B.|0 x xC

19、.|01xx D.3.已知全集,5,4,3,2,1U集合,2|3|xZxA则集合ACU=()A.41|xx B.4,3,2,1 C.5,1 D.54.已知全集UR，集合212Mxx和21,1,2,Nx xkk的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A.3 个 B.2个C.1 个 D.无穷多个5设,P Q为两个非空实数集合，定义集合PQ=|,ab aP bQ，若0,2,5,1,2,6PQ，则PQ中元素的个数是（）.9A个.8B个.7C个.6D个6 如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（A）（B）（C）（D）7.若22|21,|21Ax yxxBy y

20、xx，则AB，AB。8.若2(,)|21,(,)|31,Ax yyxxBx yyx则AB文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1

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27、,5 2,41,3,5 2,3,4 1,2,4,5 1,2,3,4,5M满足条件的非空集合有 个，这些集合分别是，。【变式演练2 详细解析】因为2,10232xxxA，（1）由2BA知，B2，从而得0)5()1(4222aa，即0342aa，解得1a或3a当1a时，2,2042xxB，满足条件；当3a时，20442xxxB，满足条件；所以1a或3a（2）对于集合B，由)3(8)5(4)1(422aaa因为ABA，所以AB当0，即3a时，B，满足条件；当0，即3a时，2B，满足条件；当0，即3a时，2,1AB才能满足条件，文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B

28、5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1

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32、5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1

33、HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B

34、5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J56 由根与系数的关系得725521)1(22122aaaa矛盾故实数a的取值范围是3a【变式演练3 详细解析】由题得喜爱篮球或乒乓球的人共有30-8=22 人，由于 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，所以两者都喜爱的人有（15+10）-22=3 人，作出韦恩图如下图所示：所以喜爱篮球但是不喜爱乒乓球的人数为15-3=12 人。【反馈训练详细解析】1.B【解析】集合A中必定含有元素ba,，集合,edc的真子集有7123个

35、，所以满足条件的集合A有 7 个，所以选B.2.C【解析】|11Axx，|0By y,解得AB=x|01x。注意集合A表示的是绝对值不等式的解集，集合B 表示的函数的值域。也不能选D 空集，两个集合都是数集，只是元素的一般形式不同，一个是,x一个是y，但是它们代表的是实数。所以选C.725,615,862,422,312,660,220,1101165，但是根据集合元素的互异性，元素6 在写入集合时，只能写一个，所以元素的个数是 8 个，所以选B.6.C【解析】观察即可得到。7.R),2【解析】先化简集合，,RA22|21|(1)2 2,)By yxxy yx，所以),2BARBA.7312B

36、AU8喜爱乒乓球喜爱篮球文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5

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42、 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J57 8.)2,1(),7,2(【解析】)2,1(),7,2(1312|),(2xyxxyyxBA9.),220,(【解析】由题得.22022)21(021xxxARe),220,(。11【解析】，文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 Z

43、K7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3

44、O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 Z

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48、O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 Z

49、K7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J58 12a-a22或由以上可知1a-a22或当为二元素集时，从而实数的取值范围为文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3

50、O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 ZK7E5M4B5J5文档编码:CG5T3O5U6X1 HP9R2Z9C2R6 Z