2022年福建省龙岩市中考数学试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX年龙岩市中学毕业、升学试题数 学（满分 150 分,考试时间 120 分钟）一、挑选题（本大题共 10 小题,每道题 4 分,共 40 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 . ）1 （2022 福建龙岩, 1,4 分）运算 23=（）A 1 B1 C 5 D5 【答案】 A2 （2022 福建龙岩, 2,4 分）在平面直角坐标系中,已知点P（2,3）,就点 P 在（）A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【答案】 D3 （2022 福建龙岩, 3,4 分）一组数据6、8、7、8、10、9 的中位数和众数分别是（）A

2、7 和 8 B8 和 7 C8 和 8 D8 和 9 【答案】 C4 （ 2022 福建龙岩, 4,4 分）一个不透亮的布袋里有 定摸到红球,就红球有（）30 个球,每次摸一个,摸一次就一A15 个B20 个C 29 个D30 个【答案】 D5 （2022 福建龙岩, 5,4 分）某农场各用10 块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆,收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：x 甲.054,x乙.0 5,2 s 甲.0 01,2 s 乙.0 002,就由上述数据推断乙品种产量比较稳固的依据是（）Ax x乙B2 s 2 s 乙Cx甲 2 s 甲Dx乙2 s 甲【答案】 B6 （2022

3、 福建龙岩, 6,4 分）以下命题中,为真命题的是（）A对顶角相等C如 a 2 = b 2,就 a=b【答案】 AB同位角相等 D如 a b,就 2a 2b7 （2022 福建龙岩, 7,4 分）以下几何图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）B矩形C平行四边形D等腰梯形A等边三角形【答案】 B 名师归纳总结 8 （2022 福建龙岩, 8,4 分）左下图所示几何体的俯视图是（）第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 C9（2022 福建龙岩, 9,4 分）以下函数中, y = x y= 2x + 1 y1xy = 3x

4、2,当 x0 时,函数值y 随 x 的增大而增大的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】 B 10（2022 福建龙岩, 10,4 分）如图,矩形ABCD 中, AB=1,BC=2,把矩形 ABCD 绕 AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A D B C A10B4C2D2 【答案】 B二、填空题 （本大题共 7 小题,每道题 3 分,共 21 分.）11（2022 福建龙岩, 11,3 分）使代数式 x 1 有意义的 x 的取值范畴是 . 【答案】 x112（2022 福建龙岩, 12,3 分）20XX 年 3 月份龙岩市社会消费品零售总额为 10 500 000 000元,该

5、零售总额数用科学计数法表示为 _（保留两位有效数字）. 【答案】 1.1 10 1013（2022 福建龙岩, 13,3 分）如图, a b, 1=30 ,就 2=_ . 【答案】 15014（2022 福建龙岩, 14,3 分）鸡蛋孵化小鸡后,小鸡为雌与雄的概率相同,假如两个鸡名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 蛋都胜利孵化,就孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为 _.【答案】1 415（2022 福建龙岩, 15,3 分）为落实房地产调控政策上,某县加快了经济适用房的建设力度, 20XX 年该县政府在这项建设中已投资

6、该项投资的年平均增长率为 _. 【答案】 40% 3 亿元,估量 20XX 年投资 5.88 亿元,就16（2022 福建龙岩, 16,3 分）如图, Rt ABC 中, C=90 , AC=BC= 6,E 是斜边 AB上任意一点,作 EF AC 于 F, EGBC 于 G,就矩形 CFEG 的周长是 _. 【答案】 12 17（2022 福建龙岩, 17,3 分）如图,平面直角坐标系中,O1过原点 O,且 O1 与O2 相外切,圆心 O1与 O2在 x 轴正半轴上,O1 的半径 O1P1、 O2 的半径 O2P2 都与 x 轴垂直,且点 P1（ x1, y1）、（x2,y2）在反比例函数 y

7、 1 x 0 的图象上,就 y1+y2=_.x【答案】2三、解答题 （本大题共 8 小题,共 89 分）18（2022 福建龙岩, 18,10 分）名师归纳总结 （1）运算： |5| + 6021+ 1202223 a,其中 a=7. 第 3 页,共 8 页2（2）先化简,再求值：13a36a23 a【答案】 解：（1）原式 =5+11+1=6 （2）原式 =13aa22a1 a13a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 a=7 时,原式 =71 2=36 19（2022 福建龙岩, 19,8 分）解方程：x31x21. 【答案】 解： 3x+1=2

8、x 1 3x+3=2 x2 x= 5 经检验, x=5 是原方程的解 . 20（2022 福建龙岩, 20,10 分）如图,已知 CB 是 O 的弦, CD 是 O 的直径,点 A 为 CD 延长线上一点,BC=AB, CAB=30 . （1）求证： AB 是 O 的切线；（2）如 O 的半径为 2,求B D的长【答案】（1） BC=AB C=A=30 BOA=2C=60 OBA=180 A BOA=180 30 60=90AB 是 O 的切线 . （2）BD的长 =6022180321（2022 福建龙岩, 21,10 分）某校为明白八年级300 名同学期中考的数学成果,随机抽查了该年级 5

9、0 名同学的期中考数学成果进行分析,绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图 . 名师归纳总结 频数分布表频率频数分布直方图第 4 页,共 8 页成果分组频数30x40 1 0.02 40x50 1 0.02 50x60 3 0.2 60x70 70x80 15 0.3 80x90 15 0.3 90 x1000 5 0.1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 合计50 1 （1）以上分组的组距=_；80 分为优秀）的总人数. （2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）请你估量该校八年级期中考数学成果优秀（不低于【答案】（1）10 （2）空格中频数10

10、 频率 0.06 频数分布直方图,如下列图频数分布直方图（3）300155=120（人）5022（2022 福建龙岩, 22,12 分）如图 1,过 ABC 顶点 A 作高 AD,将点 A 折叠到点 D（如图 2）,这时 EF 为折痕, 且 BED 和 CFD 都是等腰三角形,再将BED 和 CFD 沿它们各自的对称轴 EH 、FG 折叠,使 B、C 两点都与点 D 重合,得到一个矩形 EFGH（如图 3）,我们称矩形EFGH 为 ABC 的边 BC 上的折合矩形 . （1）如 ABC 的面积为 6,就折合矩形 EFGH 的面积为 _；（2）如图 4,已知ABC,在图 4 中画出ABC 的边

11、BC 上的折合矩形 EFGH ；（3）假如ABC 的边 BC 上的折合矩形 EFGH 是正方形,且 BC=2a,那么, BC 边上的高 AD=_,正方形 EFGH 的对角线长为 _. 【答案】（1）3 （2）如图名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - E F H G （3）2a,2 a23（2022 福建龙岩, 23,12 分）已知：用2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨. 某物流公司现有 31 吨货物,方案同时租用 A 型车

12、a 辆, B 型车 b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物 . 依据以上信息,解答以下问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）如 A 型车每辆需租金100 元/次,B 型车每辆需租金120 元/次 . 请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费. 【答案】解：（1）设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货2xy10x2y11解得x3y4x 吨、 y 吨,依据题意得故 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨、 4 吨 . （2）依据题意可得3a+4b=31 31

13、 3 ab=4使 a,b 都为整数的情形共有a=1,b=7 或 a=5,b=4,或 a=9, b=1 三种情形故租车方案分别为（1）A 型车 1 辆, B 型车 7 辆；（2） A 型车 5 辆, B 型车 4 辆；（3）A 型车 9 辆, B 型车 1 辆 . （3）设车费为 w 元,就 w=100a+120b 方案（ 1）花费为 100 1+120 7=940 元；方案（ 2）花费为 100 5+120 4=980 元；方案（ 3）花费为 100 9+120 1=1020 元. 故方案（ 1）最省钱,即租用 A 型车 1 辆, B 型车 7 辆. 24（2022 福建龙岩, 24,13 分

14、）矩形 ABCD 中, AD=5,AB=3,将矩形 ABCD 沿某直线折叠,使点 A 的对应点 A 落在线段BC 上,再打开得到折痕EF. （1）当 A 与 B 重合时（如图） ,EF=_；当折痕 EF 过点 D 时（如图 2）,求 线段 EF 的长；（2）观看图 3 和图 4,设 BA=x,当 x 的取值范畴是 _时,四边形 AEAF 是名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 菱形；在的条件下,利用图证明AEAF 是菱形 . 【答案】（1）5 如图 2, AD=AD=5,CD=3,故 AC=2 52 3=4,故 BA=5

15、4=1 设 AE=m,就 BE=3m,AE=m在 Rt ABE 中3m2+12=m2解得 m=5 3故 EF=525251033（2） 3x5 由折叠可知AE=AE,AF=AFAEF =AEFAD BC AFE= AEF AFE= AEFAE=AF故 AE=AE=AF=AF所以四边形 AEAF 是菱形 . 25（2022 福建龙岩, 25,14 分）在平面直角坐标系 xoy 中,一块含 60 角的三角板作如图摆放,斜边 AB 在 x 轴上,直角顶点 C 在 y 轴正半轴上,已知点 A（ 1,0）. （1）请直接写出点 B、C 的坐标： B（_,_）、C（_,_）；并求经过 A、B、C 三点的抛

16、物线解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF （其中 EDF =90 , DEF =60 ）,把顶点 E 放在线段 AB 上（点 E 是不与 A、B 两点重合的动点） ,并使 ED 所在直线经过点C.此时, EF 所在直线与（ 1）中的抛物线交于点 M. 设 AE=x ,当 x 为何值时,OCE OBC；在的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点在,请写出点P 的坐标；如不存在,请说明理由. 【答案】（1）B（3,0）C（0,3 ）（2）当 x=2 时, OCE OBC如 x=2,就 AE=2 OE=AEOA=21=1 故 OE 1 3OC 3 3OC 3而OB 3OE OCOC OB又 COE=COB=90 OCE OBCP 使 PME 是等腰三角形,如存名师归纳总结 存在 P 点共有四个,分别是P1（1,2）,P2（1, 2）,P3（1,23）,P4（1,233）第 8 页,共 8 页- - - - - - -