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2022年中考数学压轴题含答案3 .pdf

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1、中考数学压轴题汇编（7 套）1、按右图所示的流程，输入一个数据x，根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据 y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含 20 和 100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含 60 和 100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若 y 与 x 的关系是yxp(100 x)，请说明：当p12时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(x h)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式

2、符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】（1）当 P=12时，y=x11002x,即 y=1502x。y 随着 x 的增大而增大，即P=12时，满足条件（）3 分又当 x=20 时，y=1100502=100。而原数据都在20100 之间，所以新数据都在60100 之间，即满足条件（），综上可知，当P=12时，这种变换满足要求；6 分（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h20；（b）若 x=20,100时，y 的对应值m，n 能落在 60100 之间，则这样的关系式都符合要求。如取 h=20,y=220a xk,8 分a0，当 20 x100 时，y 随

3、着 x 的增大 10 分令 x=20,y=60，得 k=60 令 x=100,y=100，得 a802k=100 开始y 与 x 的关系式结束输入 x输出 y由解得116060ak，212060160yx。14 分2、已知(1)Am，与(23 3)Bm，是反比例函数kyx图象上的两个点（1）求k的值；（2）若点(1 0)C，则在反比例函数kyx图象上是否存在点D，使得以ABCD，四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）由(1)2(3 3)mmgg，得2 3m，因此2 3k 2 分（2）如图 1，作BEx轴，E为垂足，则3CE，3BE，2 3BC，因此30

4、BCEo由于点C与点A的横坐标相同，因此CAx轴，从而120ACBo当AC为底时，由于过点B且平行于AC的直线与双曲线只有一个公共点B，故不符题意 3 分当BC为底时，过点A作BC的平行线，交双曲线于点D，过点AD，分别作x轴，y轴的平行线，交于点F由于30DAFo，设11(0)DFm m，则13AFm，12ADm，由点(12 3)A，得点11(132 3)Dmm，因此11(13)(2 3)2 3mmg，解之得1733m（10m舍去），因此点363D，BCxy1111O文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B

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9、M1G6W3T7文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7文档编码:

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11、HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7文档编码:CK3D7D3T9Z10 HM1B2L3M8Y4 ZF6M1G6W3T7此时1433AD，与BC的长度不等，故四边形ADBC是梯形 5 分如图 2，当AB为底时，过点C作AB的平行线，与双曲线在第一象限内的交点为D由于ACBC，因此30CABo，从而150ACDo作DHx轴，H为垂足，则60DCHo，设22(0)CHmm，则23DHm，22CDm由点(1 0)C，得点22(13)Dmm，因此22(1)32 3mmg解之得22m（21m舍去），因此点(12 3

12、)D，此时4CD，与AB的长度不相等，故四边形ABDC是梯形 7 分如图 3，当过点C作AB的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为D时，同理可得，点(23)D，四边形ABCD是梯形 9 分综上所述，函数2 3yx图象上存在点D，使得以ABCD，四点为顶点的四边形为梯形，点D的坐标为：363D，或(12 3)D，或(23)D，10 分图 1 ABCxyOFDE图 2 ABCxyODHBCxyO文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 H

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19、V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L43、如图，抛物线254yaxax经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且ACBC（1）求抛物线的对称轴；（2）写出ABC，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由解：（1）抛物线的对称轴5522axa 2 分（2）(3 0

20、)A，(5 4)B，(0 4)C，5 分把点A坐标代入254yaxax中，解得16a 6 分215466yxx7 分（3）存在符合条件的点P共有 3 个以下分三类情形探索设抛物线对称轴与x轴交于N，与CB交于M过点B作BQx轴于Q，易得4BQ，8AQ，5.5AN，52BM 以AB为腰且顶角为角A的PAB有 1 个：1P AB222228480ABAQBQ 8 分A C B y x 0 1 1 A x 0 1 1 2P1P3Py 文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9

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28、交抛物线对称轴于3P，此时平分线必过等腰ABC的顶点C过点3P作3P K垂直y轴，垂足为K，显然3RtRtPCKBAQ312P KBQCKAQ32.5P KQ5CK于是1OK13 分3(2.51)P，14 分注：第（3）小题中，只写出点P的坐标，无任何说明者不得分4、如图 12，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L

29、4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:

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32、 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6

33、W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3

34、 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B1

35、0R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限），若由点ABPQ，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标解：(1)点A横坐标为4,当x=4 时，y=2.点A的坐标为（4，2）.点A是直线与双曲线（k0）的交点 ,k=4 2=8.(2)解法一：如图12-1，点C在双曲线上，当y=8时，x=1 点C的

36、坐标为 (1,8).过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON.S矩形 ONDM=32，SONC=4，SCDA=9，SOAM=4.SAOC=S矩形 ONDM-SONC-SCDA-SOAM=32-4-9-4=15.解法二：如图12-2，过点C、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，点C在双曲线8yx上，当y=8时，x=1.点C的坐标为 (1,8).点C、A都在双曲线8yx上 ,SCOE=SAOF =4。SCOE+S梯形 CEFA=SCOA+SAOF.SCOA=S梯形 CEFA .图 12 OxAyBxy21xy8文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B

37、10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1

38、L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码

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40、8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I

41、5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X

42、6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I

43、3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4 S梯形 CEFA=12（2+8）3=15,SCOA=15.（3）反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形,OP=OQ，OA=OB.四边形APBQ是平行四边形.SPOA=S平行四边形 APBQ=24=6 .设点P的横坐标为m（m 0 且

44、4m）,得P(m,).过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，点P、A在双曲线上，SPOE=S AOF =4.若 0m4，如图 12-3，SPOE+S梯形PEFA=SPOA+SAOF,S梯形 PEFA=SPOA=6.18(2)(4)62mm.解得m=2，m=-8(舍去).P（2，4）.若m 4，如图 12-4，SAOF+S梯形 AFEP=SAOP+SPOE,S梯形 PEFA=SPOA=6.18(2)(4)62mm，解得m=8，m=-2(舍去).P（8，1）.4141m8文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA

45、9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I

46、5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO

47、5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9

48、S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档

49、编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR10P8G6V7I5 HA9X6W5I5I3 ZO5B10R9S1L4文档编码:CR1

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4.3 金币

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