2022年中考数学专题复习方案设计问题 .pdf

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1、方案设计问题方案设计型题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设计等.题型之一利用方程、不等式进行方案设计例 1 (2014 益阳)某电器超市销售每台进价分别为200 元、170 元的 A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3 台5 台1 800 元第二周4 台10 台3 100 元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求 A、B两种型号

2、的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台，求 A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1 400 元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.【思路点拨】(1)根据“3 台 A型+5 台 B型”的销售收入=1 800 以及“4 台 A型+10 台 B型”的销售收入=3 100，列方程组得各自售价；(2)设购进 A型 a 台，则 B型(30-a)台，利用金额不超过5 400 建立不等式求解；(3)根据(2)中 30 台得利润为为1 400，建立方程，求解.【解答】(1)

3、设 A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元.依题意，得351 800,4103 100 xyxy解得250,210.xy答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250 元、210 元.(2)设采购 A种型号电风扇a 台，则采购B种型号电风扇(30-a)台.依题意，得200a+170(30-a)5 400,解得 a10.答：超市最多采购A种型号电风扇10 台时，采购金额不多于5 400 元.(3)依题意有：(250-200)a+(210-170)(30-a)=1 400,解得 a=20,此时，a10.即在(2)的条件下超市不能实现利润1 400 元的目标.方法归纳：列方程(组)或不等

4、式组设计方案问题的关键是找到题目中的等量关系或者不等关系，然后根据结果设计方案.1.(2013 自贡)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740 人，使用了 55 间大寝室和50 间小寝室，正好住满；女生730 人，使用了大寝室50 间和小寝室55 间，也正好住满.(1)求该校的大小寝室每间各住多少人？(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630 名女生将入住寝室80 间，问该校有多少种安排住宿的方案?2.已知：用2 辆 A型车和 1 辆 B型车装满货物一次可运货10 吨；用 1 辆 A型车和 2 辆 B型车装满货物一次可运货11 吨.某物流公司现有31 吨货物，计划

5、同时租用A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A型车和 1 辆 B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若 A型车每辆需租金100 元/次，B型车每辆需租金120 元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.3.(2014 衡阳)某班组织班团活动，班委会准备用15 元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品.已知笔记本2 元/本，中性笔1 元/支，且每种奖品至少买一件.(1)若设购买笔记本x 本，中性笔y 支，写出y 与 x 之间的关系式；(2)有多少种购买方案？请列举所有可能的

6、结果；(3)从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率.题型之二利用函数进行方案设计例 2 (2013 桂林)在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出两种购买垃圾桶方案：方案 1：买分类垃圾桶，需要费用3 000 元，以后每月的垃圾处理费用250 元；方案 2：买不分类垃圾桶，需要费用1 000 元，以后每月的垃圾处理费用500 元；设方案1 的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，设方案 2 的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月.(1)直接写出y1、y2与 x 的函数关系式；文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2

7、C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 H

8、Q2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2

9、C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 H

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11、C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 H

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13、C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8(2)在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？【思路点拨】(1)根据题意可直接写出y 与 x 的函数关系式；(2)分别过两点画图象；(3)根据图象得到方案.【解答】(1)y1=250 x+3 000，y2=500 x+1 000.(2)如图：(3)由(2)得当 x8 时，方案1 省钱；当 x=8 时，两种方案一样；当 x8 时，方案2 省钱.方法归纳：运用一次函数判断何种方式更合算

14、，通常用分类讨论的方法列出方程和不等式，求自变量取值范围，但如果题目中有画好的函数图象，也可以直接观察图象解决.1.我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400 元，另外每公里再加收4 元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820 元，另外每公里再加收2 元.(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1，y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？2.(2014 凉山)我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1 000 株用以绿化校园.甲种树苗每株25 元，乙种树苗每株30 元，通过调查了解，

15、甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和 95%.(1)若购买这两种树苗共用去28 000 元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:C

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21、G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用.3.某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、

22、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120 元，并且各自推出不同的优惠方案：甲家是35 人(含 35 人)以内的按标准收费，超过35 人的，超出部分按九折收费；乙家是 45 人(含 45 人)以内的按标准收费，超过 45 人的，超出部分按八折收费.如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？4.(2014 丽水)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共 10 台.已知用 90 万元购买 A型号的污水处理设备的台数与用75 万元购买 B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：（1）求 m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于

23、购买污水处理设备的资金不超过165 万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.题型之三图形问题中的方案设计例 3 (2014 济宁)在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6 个单位长度的圆形纸板，要求同学们：(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；(2)设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.名称四等分圆的面积方案方案一方案二方案三污水处理设备A型B型价格(万元/台)m m-3 月处理污水量(吨/台)220 180 文档编码:CH6S1Y9G8Y1

24、HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N

25、2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1

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29、2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1

30、HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8选用的工具带刻度的三角板画出示意图简述设计方案作 O两条互相垂直的直径AB、CD，将 O的面积分成相等的四份.指出对称性既是轴对称图形又是中心对称图形【思路点拨】方案二：由题意得分割成的一部分面积为9，故在圆心O处以 3 个单位长度为半径作圆，然后将圆环三等分即可；方案三：作出圆的直径AB，分别画两个半径为3 个单位长度的小圆即可.【解答】名称四等分圆的面积方案方案一方案二方案三选用的工具带

31、刻度的三角板带刻度三角板、量角器、圆规.带刻度三角板、圆规.画出示意图简述设计方案作 O两条互相垂直的直径AB、CD，将 O的面积分成相等的四份.（1）以点 O为圆心，以3 个单位长度为半径作圆；（2）在大O上依次取三等分点A、B、C；(3)连接OA、OB、OC.则小圆O与三等分圆环把O的面积四等分.(1)作 O的一条直径AB;(2)分别以OA、OB的中点为圆心，以3 个单位长度为半径作O1、O2；(3)则O1、O2和 O中剩余的两部分把O的面积四等分.指出对称性既 是轴 对称图形又 是中 心对称图形轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形.方法归纳：图形方案设计问题通常先给出一个图形(可能是

32、规则的也可能是不规则的)，然后让你用直线或弧线将图形分成形状或面积相等的几部分.解决这类问题可借助对称的性质、角度的大小、面积公式等进行分割.1.某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求四点顶点分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图 1 所示，两个出入口E，F 已确定，请在图1 上画出符合要求的四边形花园，文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH

33、6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G

34、1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH

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36、1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH

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38、1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH

39、6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8并简要说明画法；方案(2)：如图 2 所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.2.(2014 拱墅模拟)请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种.(保留作图痕迹).题型之四测量问题中的方案设计例 4 如图，EF是一条笔直的河岸，A村与 B村相距 4 千米，A，B两村到河岸EF的距离分别是 5 千米，3 千米，现要在河岸EF上选一地址C建一个自来水厂，并铺设水管把水引至A，B两村.文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P

40、9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文

41、档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P

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46、9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8问：如图 1，图 2，图 3 所示的三条铺设水管的路径(图中实线部分)哪条最短？并说明理由.【思路点拨】图 1，图 2 中铺设水管路径长都可以一眼看出，在图 3 中由对称性可得：BC=B C，AB=BC+AC，以 AB 为斜边构造一个直角三角形(要求直角边平行EF或垂直 EF)，若再能求出 A，B两村的垂直距离，问题就不难解决了.【解答】图 1：4+5=9（千米）；图 2：3+4=7（千米）；图 3

47、：BC=B C，过 B作 BM EF，过 A作 AN BB 交 BM于 D，则构成Rt ADB.B D=23，AB=76.7769，图 2 的路径最短.方法归纳：这是一道判断方案题，题中给出了三种不同方案，由同学们根据所学图形与空间的知识按题中要求选择方案.1.某高速铁路即将动工，工程需要测量长江某一段的宽度.如图 1，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100 米到达点C处，测得 ACB=68.(1)求所测之处江的宽度(sin 68 0.93,cos 68 0.37,tan 68 2.48)；(2)除(1)的测量方案外，请你再

48、设计一种测量江宽的方案，并在图2 中画出图形.文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N

49、2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1 HQ2P9F8L7G1 ZI9T5P4N2C8文档编码:CH6S1Y9G8Y1

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