2022年中考数学压轴题100题精选2130答案 .pdf
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1、中考数学压轴题100题精选(21-30 题)答案【021】解:(1)21kk;3分(2)EFAB4 分证明:如图,由题意可得A(4,0),B(0,3),2(4,)4kE,2(,3)3kFPA=3,PE=234k,PB=4,PF=243k223121234PAkPEk,224121243PBkPFkPAPBPEPF 6分又 APB=EPF APB EPF,PAB=PEFEFAB 7分S2没有最小值,理由如下:过 E作 EMy 轴于点 M,过 F 作 FNx 轴于点 N,两线交于点Q由上知 M(0,24k),N(23k,0),Q(23k,24k)8分而 SEFQ=SPEF,S2 SPEFSOEFS
2、EFQ SOEFSEOMSFONS矩形OMQN4321212222kkkk222112kk=221(6)312k 10分当26k时,S2的值随 k2的增大而增大,而0k212 11分0S224,s2没有最小值 12分说明:1证明 ABEF时,还可利用以下三种方法方法一:分别求出经过A、B 两点和经过E、F 两点的直线解析式,利用这两个解析式中x 的系数相等来证明ABEF;方法二:利用tanPABtanPEF来证明 ABEF;方法三:连接AF、BE,利用 SAEFSBFE得到点 A、点 B 到直线 EF的距离相等,再由A、B 两点在直线EF同侧可得到ABEF2求 S2的值时,还可进行如下变形:S
3、2 SPEF SOEFSPEF(S四边形PEOF SPEF)2 SPEFS四边形PEOF,再利用第(1)题中的结论【022】解:(1)设抛物线的解析式为:ya(xm 2)(x m 2)a(xm)24a 2 分 ACBC,由抛物线的对称性可知:ACB是等腰直角三角形,又AB4,C(m,2)代入得 a12解析式为:y12(xm)225 分(亦可求 C点,设顶点式)(2)m 为小于零的常数,只需将抛物线向右平移m 个单位,再向上平移2 个单位,可以使抛物线 y12(xm)22 顶点在坐标原点7 分(3)由(1)得 D(0,12m22),设存在实数m,使得 BOD为等腰三角形 BOD为直角三角形,只能
4、ODOB9 分12m22|m2|,当 m20 时,解得m4 或 m 2(舍)当 m2 0 时,解得 m0(舍)或 m 2(舍);当 m2 0 时,即 m 2 时,B、O、D 三点重合(不合题意,舍)综上所述:存在实数m4,使得 BOD 为等腰三角形12 分【023】(1)证明:MBC是等边三角形60MBMCMBCMCB,M是AD中点AMMDADBC60AMBMBC,60DMCMCBAMBDMCABDC梯形ABCD是等腰梯形(2)解:在等边MBC中,4MBMCBC,60MBCMCB,60MPQ120BMPBPMBPMQPCBMPQPCBMPCQPPCCQBMBP 5 分PCxMQy,44BPxQ
5、Cy,6 分444xyx2144yxx 7 分(3)解:当1BP时,则有BPAMBPMD,则四边形ABPM和四边形MBPD均为平行四边形211333444MQy当3BP时,则有PCAMPCMD,则四边形MPCD和四边形APCM均为平行四边形1131 1444MQy当1314BPMQ,或1334BPMQ,时,以 P、M 和 A、B、C、D 中的两个点为顶点的四边形是平行四边形此时平行四边形有4 个PQC为直角三角形21234yx当y取最小值时,2xPCP是BC的中点,MPBC,而60MPQ,30CPQ,90PQC【024】(1)由(3,)Bm可知3OC,BCm,又 ABC为等腰直角三角形,ACB
6、Cm,3OAm,所以点A 的坐标是(3,0m).(2)45ODAOAD3ODOAm,则点D的坐标是(0,3m).又抛物线顶点为(1,0)P,且过点B、D,所以可设抛物线的解析式为:2(1)ya x,得:22(31)(01)3amam解得14am抛物线的解析式为221yxx 7 分A D C B P M Q 60文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 H
7、G1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W1
8、0L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1
9、ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3
10、B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1
11、文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:C
12、J7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6
13、D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1(3)过点Q作QMAC于点M,过点Q作QNBC于点N,设点Q的坐标是2(,21)x xx,则2(1)QMCNx,3MCQNx./QMCEPQMPECQMPMECPC即2(1)12xxEC,得2(1)ECx/QNFCBQNBFCQNBNFCBC即234(1)4xxFC,得41FCx又4AC444()42(1)(22)2(1)8111FC ACECxxxxxx即()FC ACEC为定值 8.【025】解:(1)设点 M 的横坐标为x,则点 M 的纵坐标为
14、x+4(0 x0,x+40);则:MC x+4 x+4,MD x x;C四边形OCMD2(MC+MD)2(x+4+x)8 当点 M 在 AB上运动时,四边形OCMD 的周长不发生变化,总是等于8;(2)根据题意得:S四边形OCMDMCMD(x+4)x x2+4x(x-2)2+4 四边形OCMD 的面积是关于点M 的横坐标x(0 x4)的二次函数,并且当x2,即当点 M 运动到线段AB的中点时,四边形OCMD的面积最大且最大面积为4;(3)如图 10(2),当20a时,42121422aaS;如图 10(3),当42a时,22)4(21)4(21aaS;S与a的函数的图象如下图所示:【026】解
15、:(1)AHAC=23,AC=6AH=23AC=236=4又 HFDE,HGCB,AHG ACB1 分AHAC=HGBC,即46=8HG,HG=1632 分SAHG=12AHHG=124163=3233 分(2)能为正方形4 分HH CD,HCHD,四边形CDHH 为平行四边形又 C=90,四边形CDHH 为矩形5 分又 CH=AC-AH=6-4=2当 CD=CH=2 时,四边形CDHH 为正方形0 242 4 S a)204212aaS()42)4(212aaS(文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W
16、10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1
17、 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X
18、3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A
19、1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:
20、CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V
21、6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5
22、HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1此时可得t=2 秒时,四边形CDHH 为正方形6 分()DEF=ABC,EF AB当 t=4 秒时,直角梯形的腰EF与 BA重合.当 0t4 时,重叠部分的面积为直角梯形DEFH的面积.7 分过 F作 FM DE于 M,FMME=tan DEF=tan ABC=ACBC=68=34ME=43FM=
23、432=83,HF=DM=DE-ME=4-83=43直角梯形DEFH 的面积为12(4+43)2=163y=163()当4t513时,重叠部分的面积为四边形CBGH的面积-矩形 CDHH 的面积.而 S边形CBGH=SABC-SAHG=1286-323=403S矩形CDHH=2ty=403-2t()当513t8 时,如图,设HD 交 AB 于 P.BD=8-t又PDDB=tanABC=34PD=34DB=34(8-t)重叠部分的面积y=S,PDB=12PDDB=1234(8-t)(8-t)=38(8-t)2=38t2-6t+24重叠部分面积y 与 t 的函数关系式:y=316(0t4)403-
24、2t(4t513)38t2-6t+24(513t8)【027】解:(1)设抛物线的解析式为:4)1(21xay,把 A(3,0)代入解析式求得1a所以324)1(221xxxy,设直线AB 的解析式为:bkxy2由3221xxy求得 B点的坐标为)3,0(把)0,3(A,)3,0(B代入bkxy2中解得:3,1 bk所以32xy6 分(2)因为 C点坐标为(,4),所以当x时,y14,y22 所以 CD4-22 8 分32321CABS(平方单位)(3)假设存在符合条件的点P,设 P点的横坐标为x,PAB的铅垂高为h,则xxxxxyyh3)3()32(2221,由 SPAB=89SCAB得:3
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