2022年中南财经政法大学《计量经济学》复习总结 .pdf

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1、第一章 导论1.经济计量学的概念及其认识概念：计量经济学是以经济理论为前提，以经济数据为基础，运用数学和统计学的方法，通过建立经济计量模型来研究带有随机影响的社会经济现象的数量关系和规律的一门经济学科。研究对象经济现象研究目的揭示经济关系与经济活动数量规律核心内容建立和应用经济计量模型计量经济学是经济理论、统计学、数学三者的结合2.了解计量经济学的内容体系理论计量经济学：主要是寻找适当的方法，来测度由经济计量模型设定的经济关系式。应用计量经济学：以经济理论和事实为出发点，应用计量方法，解决经济系统运行过程中的理论问题或实践问题。3.掌握经济计量分析工作的四个步骤a.建立模型模型方程的种类随机方

2、程，是根据经济行为构造的函数关系式，也常称它们为“行为方程”。非随机方程，是根据经济学理论或政策、法规而构造的经济变量恒等式，也常称它们“定义方程”、“制度方程”或“政策方程”。变量的种类：从变量的性质区分：内生变量其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果外生变量其数值由模型以外决定的变量（相关概念：滞后内生变量、前定变量）经济变量：内生变量前定变量：滞后变量外生变量外生经济变量政策变量虚拟变量从变量的因果关系区分：被解释变量（因变量）要分析研究的变量解释变量（自变量）说明因变量变动主要原因的变量（非主要原因归入随机误差项）b.估计参数参数估计的过程：收集模型所含经济变量的数据；方程识别条件

3、的研究；解释变量间的相关程度，即多重共性的研究；选择适当的经济计量方法估计模型参数模型中数据的类型：时间序列数据，是指某一经济变量在各个时期的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。例如19802012 年间每年国民收入的数据构成这个变量的时间序列。截面数据，是指在同一时点或时期上，不同统计单位的相同统计指标组成的数据。如 2012 年我国各省市人口数、企业数等。混合数据，是指兼有时间序列和截面数据两种成份的数据。虚拟变量数据，是经济计量学家为不能量化的定性变量而设定的。例如职业、性别、宗教信仰都是影响面包、猪肉、化妆品等特定商品消费量的因素。这类具有质量属性的因素，可在方程中引进虚拟变量来近似反

4、映其影响。虚拟变量的取值可为1 或 0。c.验证模型验证模型的三种准则：经济理论准则所估计的模型与经济理论是否相符统计准则检验参数估计值是否是抽样的偶然结果经济计量准则是否符合计量经济方法的基本假定d.使用模型经济计量模型的主要用途：结构分析分析变量之间的数量比例关系（如：边际分析、弹性分析、乘数分析、比较静力分析），例：分析消费增加对GDP 的拉动作用经济预测由预先测定的解释变量去预测应变量在样本以外的数据，例：预测股票市场价格的走势规划政策用模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案作出评价，例：分析道路收费政策对汽车市场的影响第二章一元线性回归模型1.回归分析

5、 的概念研究被解释变量对解释变量的依赖关系，其目的是由给定的解释变量去估计被解释变量的总体均值几个概念：Y 的条件分布当解释变量Y 取某固定值时（条件），Y 的值不确定，Y 的不同取值形成一定的分布，即Y的条件分布。Y 的条件期望对于Y 的每一个取值，对 Y 所形成的分布确定其期望或均值，称为 Y 的条件期望或条件均值回归线对于每个X 的取值，都有Y 的条件期望与值对应，代表这些Y 的条件期望的点的轨迹所形成的的直线或曲线，成为回归线。回归函数：应变量Y 的条件期望随解释变量X 的变化而有规律的变化，如果把Y 的条件期望表示为 X 的某种函数这个函数称为回归函数。2.一元线性回归模型回归函数分

6、为：总体回归函数（PRF）和样本回归函数（SRF）a.总体回归函数的表现形式均值形式：假如 Y 的条件均值是解释变量X 的线性函数，可表示为（式 2.2）随机形式（个别值形式）：对于一定的，Y 的个别值分布在的周围，若令各个与条件均值差为，显然是随机变量，则有或（式 2.4）随机误差项：为随机或非系统性成分，代表所有可能影响Y，但又未能包括到回归模型中来的被忽略变量的代理变量。有效估计量：在所有线性无偏估计量中具有最小方差的无偏估计量。b.样本回归函数的表现形式均 值 形 式：样 本回 归 函 数如 果 是线 性 函 数，可 表示 为（式2.5），随机形式：3.最小二乘估计普通最小二乘法（OL

7、S）基本思想：不同的估计方法可得到不同的样本回归系数和，所估计的也不同。理想的估计方法应使与的差即剩余项越小越好因可正可负，所以可以取最小总体线性回归的经典假定文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10

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14、3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10（1）对随机扰动项u 的假定假定 1：零均值假定在给定的条件下，的条件期望为零假定 2：同方差假定在给定的条件下，的条件方差为某个常数假定 3：无自相关假定随机扰动项的各次观测值互不相关假定 4：随机扰动与解释变量不相关假定 5：对随机扰动项分布的正态性假定即假定服从均值为零、方差为的正态分布（2）对模型和变量的假定假定 6：正确地设定了回归模型，即模型没有设定偏误假定 7：解释变量X 是非随机的假定 8：对于多

15、元回归模型，解释变量之间无完全的多重共线性。高斯-马儿可夫定理（G-M 定理）：在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量。判定系数（）：定义：解释平方和（ESS）在总平方和（TSS）中所占的比重称为判定系数（或可决系数）总变差（TSS）：应变量Y 的观测值与其平均值的离差平方和（总平方和）解释了的变差（ESS）：应变量Y 的估计值与其平均值的离差平方和（解释平方和）剩余平方和（RSS）：应变量观测值与估计值之差的平方和（残差平方和）含义：对回归线拟合优度的度量4.掌握回归系数显著性检验t 检验方法假设：一般地，可假设为原假设 H0：备择假设H1：例：在回归分析中，如果

16、事先我们已有一些研究成果认定边际消费倾向为 0.9，那么=0.9 这一声称的假设为虚拟假设，用H0 表示，与之相对应的 0.9 称为备择假设，用H1 表示T 检验：已知，即 t 服从自由度为n-2 的 t 分布。如原假设Ho 成立，即，则若 X 对 Y 的影响不显著，则有=0，因此，通常设定的假设（时，）例：研究住房租金水平是否受到一个大学城里学生人数的影响。令rent 为一个大学城里住房的单位面积的平均月租金,pop 表示城市总人口,avginc 表示城市人均收入，pctstu 表示学生人数占总人口数的百分比。使用的模型为要求：1.表述虚拟假设：在其它条件不变的情况下，相对于总人口，学生人数

17、的多少对月租金没有显著影响；表述有显著影响的对立假设。原假设 Ho：=0 备择假设H1：0 文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE1

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23、3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8

24、 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H102.你预期和具有什么样的符号？3.利用 64 个大学城1990 年的数据得到估计方程为“总人口增加10将导致月租金提高约6.6%”，这个说法有什么不妥？不妥，总人口增加10将导致月租金提高约0.66%（0.066*0.1*100%=0.66%）4.在 5的显著性水平下检验各偏回归系数的显著性。T检验且当样本容量较大（n 30），t 大于 2.0，回归系数即判定为显著城市总人口：t=0.066/0.033=2 显著城市人均收入：t=0.507/0.081=6.259 显著学生人数：

25、t=0.005/0.0017=2.941 显著5.掌握回归分析结果的报告与评价报告：回归分析的结果，应该以清晰的格式予以表达，通常采用如下格式Se=(52.9184)(0.0149)t=(3.0212)(51.1354)P=(0.0165)(0.0000)R2=0.9970=67.6376 评价：（1）经济理论评价。根据经济理论，边际消费倾向应为小于1 大于 0 的正数。在收入消费模型中，我们得到的边际消费倾向为0.7616，与经济理论的描述是一致的。（2）统计上的显著性。必须对回归系数进行显著性检验，判断回归系数的显著性。（3）回归分析模型的拟合优度，即解释变量X 在多大程度上解释了被解释变

26、量Y 的变异（4）检验回归分析模型是否满足经典假定。6.了解回归分析的应用预测：对事物未来状态的估计第三章多元线性回归模型1.多元总体回归模型的经典假定假定 1：零均值假定，即E（）=0 假定 2：同方差假定假定 3：无序列相关假定假定 4：与每一个解释变量无关假定 5：无设定偏误假定 6：解释变量X 之间无完全共线性2.最小二乘估计调整的判定系数：为了消除解释变量个数对判定系数的影响，需使用调整后的判定系数式中，k 为包括截距项在内的模型中的参数个数。在二元回归模型中k3，在一元回归模型中k2。所谓调整，文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10

27、文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B

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32、:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C

33、3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10就是指的计算式中的和都用它们的自由度（nk）和(n1)去除。OL

34、S 估计量的期望：偏回归系数的期望值在多元回归模型满足经典假定的条件下，普通最小二乘估计量是总体参数的无偏估计。即：j1,2,k 在多元回归分析中，如果回归模型的函数形式设定有误或遗漏了与包含在模型中的变量相关的重要解释变量，都会导致经典假定E(ui)0 不成立，即 E(ui)0。如此，则使得最小二乘估计量不是总体参数的无偏估计，即。回归标准误的估计：由于干扰项不可观测，因此必须据样本结果估计。的无偏估计量为且其中正的平方根被称为回归标准误。G-M 定理及意义：定义：在多元线性回归模型的经典假定下，普通最小二乘估计量分别是的最佳线性无偏估计量。即普通最小而成估计量，是所有线性无偏估计量中方差最

35、小的。意义：当经典假定成立时，我们不需要再去寻找其它无偏估计量，没有一个会优于普通最小二乘估计量。也就是说，如果存在一个好的线性无偏估计量，这个估计量的方差最多与普通最小二乘估计量的方差一样小，不会小于普通最小二乘估计量的方差。3.多元回归模型的检验回归系数的显著性检验t 检验（多元回归中的t 检验决策规则与一元回归相同）总体回归模型：在服从正态分布及经典假定条件下，（决策规则：假设；计算原假设下t 的统计量；给定显著水平下，查 t 分布表临界值；判断拒绝或接受原假设）回归模型的整体性检验F 检验多元回归模型的总体显著性就是对原假设进行检验。检验的目的就是判断被解释变量Y 是否与 X2,X3,

36、Xk 在整体上有线性关系。即F 统计量与判定系数R2 的关系如下：（决策规则：设定假设；计算F 统计量；在给定显著水平下，查找分布表得临界值；判断接受或拒绝原假设）4.回归模型的函数形式对数系数的经济含义，对线性模型的优点在进行某商品的市场需求分析时，我们知道价格是影响需求量的重要因素，我们设定如下模型文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y1

37、0 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9

38、D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10

39、文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B

40、7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6

41、Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG

42、10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5

43、U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10，（Yi 需求量，Xi 价格）取对数可得：令，则令则优点：（1）斜率系数度量了 Y 对 X 的弹性，也就是当解释变量X 变化 1%时，Y 的变化百分比。（2）斜率系数与变量X，Y 的测量单位无关。（3）当 Y 0 时，使用对数形式LnY 比使用水平值Y 作为被解释变量的模

44、型更接近经典线性模型。（4）取对数后会缩小变量的取值范围，使得估计值对被解释变量或解释变量的异常值不会很敏感。半对数线性模型系数的经济含义，对线性模型的优点（一）对数到线性模型在经济系统中，人们用GDP、失业、进出口、投资、人口等指标的增长率来描述经济系统的发展状态。对数线性模型为我们提供了方便，该类对数线性模型为，Yt 要研究的经济现象，t时间变量。式中，被解释变量为对数形式，解释变量为线性形式，称为对数到线性的半对数模型。斜率系数的含义为：解释变量X 绝对量改变一个单位时，被解释变量Y 的相对改变量。即（二）线性到对数模型类似于对数到线性的半对数模型，如果我们想测度解释变量的相对改变量对被

45、解释变量的绝对改变量的影响，我们就需要使用解释变量是对数形式，被解释变量是线性形式的回归模型。倒数模型（双曲线模型）的三种形式（1）（2）（3）图可用来描述平均总成本曲线，单位固定成本随着产量X 的增加而下降。图可用来描述宏观经济学中著名的菲利普斯曲线（Phillips curve）。在工资变化率Y 随失业率X 的变化中，存在两个明显不同的阶段。文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G

46、3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8

47、 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10

48、E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5

49、Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:C

50、O9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H10文档编码:CO9D7D5U5Y10 HG10E9R6W6Q8 ZE10B7G3C3H