2022年第一章有理数复习学案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 有理数复习课前热身已知 a 、 b 互为相反数, m 、 n互为倒数, |c| 2 求ab nmn+c 的值;m学问要点学问点一:生活中的正数和负数1、像 7,1.6 ,1 22、在正数前面填上,2 3,这样的数叫 _,它们都比零 _ _的数,如 _,这样的数叫做负数3、零既不是 _,也不是 _同步测试:1、向东 30 米记作 +30 米,那么 -50 米记作()2、在 -0.1 , 2,-9 ,-2,+1,0,1 中,正数有 _,负数有 _5 2学问点二:有理数1、_ 与 _ _ 统称整数, _ 与_ _ 统称分数;2、_和_统称有理
2、数同步测试:把以下各数填在相应的集合里-5 , + 1,0.64 ,4,0, -1.1 ,6,-7 ,8 5 7(1)分数 (2)整数 学问点三:数轴(3)有理数 1、规定了 _、_和_的_叫做数轴;2、任何一个有理数都可以用数轴上的 _来表示;3、数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的 _,_ _大于零,_小于零,_ 和_大于负数同步测试:把以下各数在数轴上标出,并用“ ” 连接起来-3 ,5, 0,- 7 3,0.5 ;学问点四:相反数与肯定值和倒数1、叫做互为相反数;其中一个是另一个的相反数;数 a 的相反数是,( a 是任意一个有理数);0 的相反数是 . 如 a、b 互为相反数,就
3、; 如 a+b=0,就;2、数轴上表示数a 的点与原点的叫做数 a 的肯定值;记做|a| ;由肯定值的定义可得:|a-b| 表示数轴上a 点到 b 点的;一个正数的肯定值是它; 如 a0,就 a= a ;一个负数的肯定值是它的; 如 a0,就 a = -a ;0 的肯定值是;如 a =0 ,就 a= 0 ;对任何有理数a, 总有 a 0. 3. a的到倒数是,如 a、b 互为倒数,就;如 ab=1, 就同步测试:名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、-3 的相反数是 _, 0 的相反数是 _,_的相反数是2. 32、
4、求以下各式的值:3 =_,3 =_,0 =_,2=_. 33、2 3的倒数是; 1 的倒数是; 0 没有倒数;0.2 的倒数是;学问点五:有理数大小的比较:1、数轴比较:在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数;正数;一切负数;正数都大于,负数都小于2、两个负数,即: 如 a0,b 0, 且 a b, 就 a b. 3、 做差法: a-b0 , ; 4、做商法: a/b1 ,b0 , . 学问点六:科学记数法把一个大于10 的数记成的形( 1 a 10 ),这种记数法叫做科学记数法. n是正整数;留意:指数n 与原数整数位数之间的关系;同步测试:1、用科学记数法表示以下各数 : 230000=
5、134000000000= 2、 以下用科学记数法表示的数 , 原先各是什么数 . 4.315 10 3= 1.02 10 6= 学问点七:近似数接近精确数而不等于精确数的数;同步测试:以下各题中数据是精确数的是()A今日的气温是 28C B月球与地球的距离大约是 38 万千米C小明的身高大约是 148cm D 七年级同学共有 800 名学问点八:有效数字从一个数,全部数字都是这个数的有效数字;近似数与精确数的接近程度可用精确度表示;同步测试:近似数 2.04 万,精确到,它有个有效数字 . 学问点九:有理数的加减法1、有理数加法法就(1)同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加;(2)肯定
6、值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两个数相加得 0. (3)一个数同 0 相加,仍得这个数;2、有理数加法的运算律加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变;表达式: a+b=b+a;加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变;表达式:( a+b)+c=a+(b+c)3、有理数减法法就减去一个数,等于加这个数的相反数;表达式:a-b=a+ ( -b )同步测试:名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - -
7、(1)( -3 ) +(-5 )= (2)( -4.7 ) +2.9= = (3)1 8+( -0.125 )= (4)( -43 5)+52 5= (5)( -135 7) +135 7(6)( +43 4)+(-7.5 )= (7)( -8 ) - (-6 )= (8) 8- (-6 )= (9)( -8 )-6= (10)5-14= (11)0-+1 4-+1-+2-3-3 (12)1231225453553学问点九:有理数的乘除法1、有理数乘法法就两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘;任何数同 0 相乘,都得 0. 几个不等于 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数
8、有奇数个时,积为负;当负因数 有偶数个时,积为正 . 0,积就为 0. 几个数相乘,有一个因数为2、有理数的乘法运算律 乘法交换律:有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等;表达式: ab=ba 乘法结合律:三个数相乘,先把其中的两个数相乘,积相等;表达式:( ab) c=a(bc)乘法安排律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加;表达式: a(b+c)=ab+ac 3、有理数除法法就除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即 a b=a b 1 0 两数相除,同号得负,异号得正,并把肯定值相除;b0 除以任何一个不等于0 的数,都得0. 同步测试:(1)( -
9、3 ) 9= (2) (-1 2) ( -2 )= (3)0 ( -531 7) ( +253)= (4) 12 ( -113 5学问点十:有理数的乘方(5)(3 4-7 8) ( -7 8)= )= 有理数的乘方 1、求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方;留意:负数、分数作为底数时,要添上括号;2、乘方的运算法就 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0 的任何次幂都是0;同步测试:(1)( 4)3= (2)( 1)200= (3)(1 2)3= (4)3 3= (5)24= (6)(1332 2 )2= (7) 43 = (8) 2 2 = (9)2 23 (1
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- 2022 第一章 有理数 复习
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