2022年空间向量的数量积运算教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 舒兰一中构建高效课堂教学设计案高二年级数学 学科课题 3.1.3 空间向量的数量积运算预讲授时间2022 年 12 月 5 日第 1 课时授课类型新授课把握空间向量的数量积运算及向量的夹角概念；运用公式解决立体几何中的有关问教 题；培育同学观看、 分析、类比转化的才能； 探究空间几何图形, 将几何问题代数化,学 提高分析问题、 解决问题的才能； 通过空间向量在立体几何中的应用,提高同学的空目 间想象力,培育同学探究精神和创新意识,让同学感受数学,体会数学美的魅力 . 标教学重点空间向量数量积运算如何将立体几何问题等价转化为向量问题教学难点1.

2、两个向量的夹角 3.1.3 3.数量积的性质 空间向量的数量积运算 例题解答板2. 两个向量的数量积 4.数量积满意的运算律书设计教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 舒兰一中构建高效课堂教学设计案教 学 环教 师 活 动B 学 生 活 动设 计 意 图节 及 时（学习活动的（教学内容的出现及教学方法）间安排设计）问题回忆平面对量数量积的相关内容,如平面对量夹角及平面对量数同学口答以 问 题 的引领类 比 平 面 向形 式 引 导量积学 生 回 顾3 分复 习 前 面所 学 的 平1） 两个向量的夹角的定义量 的

3、 数 量 积面 向 量 的的有关概念、相关学问,合作如图,已知两个非零向量a,b . 在空间任取一点O,计 算 方 法 和为 学 习 好探究运 算 律 推 导空 间 向 量作 OAa ,OBb ,就角AOB 叫做向量a 与 b 的夹角,6 分出 空 间 向 量做好铺垫；记作：a ,b的 数 量 积 的自主aaA 有关概念、 计明 确 空 间算 方 法 和 运算律bO b结 合 复 习 过范畴：0a,b在这个规定下,两向量的夹角就的学问, 同学被唯独确定了,并且a,bb ,a探究争论向 量 夹 角建构假如a ,b2,就称 a 与 b 相互垂直,并记作：ab的概念6 分钟2）两个向量的数量积合作设

4、OAa,就有向线段OA 的长度叫做向量a 的长度或模,记作：a学 生 探 究 交让 学 生 对探究已知空间两个向量a,b,就abcosa,b叫做向量a,b 的数量积,4 分钟记作：ab,即流争论；ababcosa,b留意：结 合 平 面 向空 间 向 量两个向量的数量积是数量,而不是向量. 数 量 积 有零向量与任意向量的数量积等于零更 深 的 理解6 分钟3空间向量的数量积性质量的学习, 让力 求 改 变对于非零向量a,b,有：同学自学、 探究 对 学 生 可1aeacosa ,e能 出 现 的 问2 abab0题,组织同学单一、 被动争论、沟通、3 a2aa的 学 习 方订正式,让同学成

5、为 学 习名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的主人, 给留意：性质 2）是证明两向量垂直的依据；性质 3）是求向量的长度（模）的依据；他 们 提 供 一 个 自 主 探 索 学 习 的机会 . 4 空间向量的数量积满意的运算律点拨1a b ab 安排律）学 生 分 组 讨让 学 生 对论、订正、2 abba 交换律）争论, 合作交3）abc abac流两 个 问 题留意：数量积不满意结合律b2,ab2引出共面对进 行 对 比分析, 强化（abcabc 量定义对 空 间 向量 的 数 量1. 已知a22,提升积 运 算

6、 的2懂得 . 有助5 分钟就a,b所夹的角为_.于 教 学 目标的实现,点拨2.判定真假：,就bc沟通问题, 给将 一 个 复杂 问 题 分1）如abb.a每 一 个 学 生解 成 为 两2abcabc表 现 个 人 的个 简 单 问机会；题,易于学k3a.bk,就a生懂得 . b提升例 1 在平面内的一条直线, 假如和这个平面的一条斜线的射影垂同学板演, 注直, 那么它也和这条斜线垂直. 重步骤；12 分变式训练同学完成不 同 层 次设 A、B、C、D是空间不共面的四点, 且满意的题目, 层层递进, 不断 提 高 学uuur uuur AB AC0,uuur uuur AB AD0,uuu

7、r uuur AC AD0生的才能；不 仅 巩 固就 BCD是 新 学 的 知A. 钝角三角形 B.直角三角形识,而且让C.锐角三角形 D.不确定不 同 层 次的 学 生 得名师归纳总结 例 2: 已知直线 m ,n ,是平面内的两条相交直线, 鼓 励 学 生 先到 不 同 的第 3 页,共 4 页收成 . 假如lm ,ln ,求证 : l尝试分析；例 3 如图,已知线段AB在平面内,线段AC,线段同学展现通 过 典 型BDAB,线段DD,DBD30.,假如ABa,ACBDb,求 C、D之间的距离；课堂练习例 题 让 学1. 如图 , 在正三棱柱ABC-A1B1C1中, 如 AB= BB1,

8、就 AB1与 C1B所成生 理 解 本角的大小为 节 的 知 识- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 60 度 B. 90度 C. 105度 D.75度应用整合, 强点化新知总结通过学习 , 我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题：学 生 总 结 归培 养 学 生评判 1 、证明两直线垂直; 总 结 归 纳3 分钟 2 、求两点之间的距离或线段长度; 的才能 3 、求两直线所成角. 纳所学学问使 不 同 的布置必做题： P92 练习 1、2、3 作业选做题： A 组 1 、2、3、4 学 生 得 到不 同 的 锻炼名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页