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2022年九年级数学反比例函数知识点归纳和典型例题 .pdf

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文档编号：58178222

上传时间：2022-11-07

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1、九年级数学反比例函数知识点归纳和典型例题一、基础知识（一）反比例函数的概念1（）可以写成（）的形式，注意自变量x 的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；2（）也可以写成xy=k 的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的 k，从而得到反比例函数的解析式；3反比例函数的自变量，故函数图象与x 轴、y 轴无交点（二）反比例函数的图象在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x 的取值不能为0，且 x 应对称取点（关于原点对称）（三）反比例函数及其图象的性质1函数解析式：（）2自变量的取值范围：3图象：（1）图象的形状：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直越小，图

2、象的弯曲度越大（2）图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而增大（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上4k 的几何意义如图 1，设点 P（a，b）是双曲线上任意一点，作PAx 轴于 A 点，PBy 轴于 B 点，则矩形 PBOA 的面积是（三角形PAO 和三角形PBO 的面积都是）如图2，由双

3、曲线的对称性可知，P 关于原点的对称点Q也在双曲线上，作 QCPA 的延长线于C，则有三角形PQC的面积为图 1 图2 5说明：（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论（2）直线与双曲线的关系：文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8O3D10V4O4 ZG5M7W10I1W10文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8O3D10V4O4 ZG5M7W10I1W10文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8O3D10V4O4 ZG5M7W10I1W10文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8O3D10V4O4 ZG5M7W10I1W10文

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6、4 ZG5M7W10I1W10文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8O3D10V4O4 ZG5M7W10I1W10文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8O3D10V4O4 ZG5M7W10I1W10文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8O3D10V4O4 ZG5M7W10I1W10文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8O3D10V4O4 ZG5M7W10I1W10文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8O3D10V4O4 ZG5M7W10I1W10文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8O3D10V4O4 ZG5M7W10I1W10文档编码:CN3Q2B7A10B4 HC8

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11、下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（）Ay=3x BC 3xy=1 D（2）下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（）ABCD答案：（1）C；（2）A2图象和性质（1）已知函数是反比例函数，若它的图象在第二、四象限内，那么k=_若 y 随 x 的增大而减小，那么k=_（2）已知一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第_ 象限（3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第 _ 象限文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编

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17、7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编

18、码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4（4）已知 a b0，点 P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（5）若 P（2，2）和 Q（m，）是反比例函数图象上的两点，则一次函数y=kx+m 的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限（6）已知函数和（k 0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD答案：（1）1；（2）一、三；（3）四；（4）C；（5）C；（6）B3函数的增减性（1）在反比例函数的图象上有两点，且，则的值为（）A正数B负数C非正数D非负数

19、（2）在函数（a 为常数）的图象上有三个点，则函数值、的大小关系是（）ABCD文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D

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25、档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4（3）下列四个函数中：；y 随 x 的增大而减小的函数有（）A0个B1个C2个D 3个（4）已知反比例函数的图象与直线y=2x 和 y=x+1 的图象过同一点，则当x0时，这个反比例函数的函数值y 随 x 的增大而（填“增大”或“减小”）答案：（1）A；（2）D；（3）B注意，（3

26、）中只有是符合题意的，而是在“每一个象限内”y 随 x 的增大而减小4解析式的确定（1）若与成反比例，与成正比例，则y 是 z 的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D不能确定（2）若正比例函数y=2x 与反比例函数的图象有一个交点为（2，m），则m=_，k=_，它们的另一个交点为_（3）已知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象在第二、四象限，求的值（4）已知一次函数y=x+m 与反比例函数（）的图象在第一象限内的交点为P（x 0，3）求 x 0的值；求一次函数和反比例函数的解析式（5）为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室文档编码:CD2B5Y5M4P4

27、 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4

28、W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4

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30、W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4

31、 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4

32、W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4

33、 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y 与 x成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克请根据题中所提供的信息解答下列问题：药物燃烧时y 关于 x 的函数关系式为_，自变量x 的取值范围是_；药物燃烧后y 关于 x 的函数关系式为_研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，

34、至少需要经过_ 分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？答案：（1）B；（2）4，8，（，）；（3）依题意，且，解得（4）依题意，解得一次函数解析式为，反比例函数解析式为（5），；30；消毒时间为（分钟），所以消毒有效5面积计算（1）如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x 轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为、，则（）ABCD文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:C

35、D2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1

36、M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:C

37、D2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1

38、M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:C

39、D2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1

40、M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:C

41、D2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4第（1）题图第（2）题图（2）如图，A、B 是函数的图象上关于原点O 对称的任意两点，AC/y 轴，BC/x轴，ABC 的面积 S，则（）AS=1 B 1S2CS=2 DS2（3）如图，RtAOB 的顶点 A 在双曲线上，且 S AOB=3，求 m 的值第（3）题图第（4）题图（4）已知函数的图象和两条直线y=x，y=2x 在第一象限内分别相交于P1 和 P2两点，过 P1 分别作 x 轴、y 轴的垂线P1Q1，P1R1，垂足分别为Q1，R1，过

42、P2分别作 x轴、y 轴的垂线P2 Q 2，P2 R 2，垂足分别为Q 2，R 2，求矩形O Q 1P1 R 1 和 O Q 2P2 R 2的周长，并比较它们的大小（5）如图，正比例函数y=kx（k0）和反比例函数的图象相交于A、C 两点，过 A 作 x 轴垂线交x 轴于 B，连接 BC，若 ABC 面积为 S，则 S=_ 文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4

43、HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W

44、9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4

45、HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W

46、9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4

47、HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W

48、9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4第（5）题图第（6）题图（6）如图

49、在 Rt ABO 中，顶点A 是双曲线与直线在第四象限的交点，ABx 轴于 B 且 SABO=求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A、C 的坐标和 AOC 的面积（7）如图，已知正方形OABC 的面积为 9，点 O 为坐标原点，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在函数（k0，x0）的图象上，点P（m，n）是函数（k0，x0）的图象上任意一点，过 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 E、F，设矩形OEPF 在正方形OABC 以外的部分的面积为S 求 B 点坐标和k 的值；当时，求点P 的坐标；写出 S 关于 m 的函数关系式答案：（1）D；（2）C；（3）6；（4），

50、矩形 O Q 1P1 R 1 的周长为 8，O Q 2P2 R 2 的周长为，前者大文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 HW8D7H7X1M2 ZV7L2P4W9S4文档编码:CD2B5Y5M4P4 H

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4.3 金币

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