2022年第十六章坐标变换与参数方程题库.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 13 级 2022-2022学年度其次学期数学题库 2 三、解答题46-16-02. 将坐标原点平移至O1 ,2 ,求 B1 ,2 、C6 ,0 两点在新坐标系中的坐标；47-16-02. 坐标原点平移至 O1 ,2 ,求点 D-1 ,-2 、E-5 ,7 在新坐标系中的坐标；48-16-02. 平移坐标轴,把坐标原点移至O （ 1, 3）,求以下各点的新坐标：A（3,2）, B（ 5, 4）, C（6, 2）；49-16-02. 将坐标原点平移至 B-1 ,1 、C3 ,6 O 3 ,1 ,求以下各点在新坐标系中的坐标：50-16-02.将坐

2、标原点平移至O 3 ,1 ,求以下各点在新坐标系中的坐标：D-5 ,-1 、E0 , 7 51-16-02. 平移坐标轴,把坐标原点移至 D（1, 3）, E（ 5, 1）O （ 1, 3）,求以下各点的新坐标：52-16-02. 平移坐标轴,把原点移到点O3, 2,写出方程x2y26x4y30在新坐标下的方程；53-16-02.利用平移坐标轴,化简方程2 xy26x4y20,并指出新坐标系原点的坐标54-16-02. 已知点 A在坐标系 xOy中的坐标是 -2 , 3 ,在新坐标系 x Oy 中的坐标是 5 ,2 ,问坐标原点 O移到了何处？55-16-02. 如图 16-3（1）所示, 坐

3、标系 x O y 是原坐标系 xOy 平移得到的一个新坐标系,O 在坐标系 xOy 中的坐标是（ -2 , -1 ）,分别写出点y4y32432B11A2x34xO1OD1C234图16-3（1）56-16-02. 圆心在 O12,1, 半径为 1 的圆的方程为A,B,C,D 在新旧坐标系中的坐标；x22y121对应图形如下列图假如不转变坐标轴的方向和单位长度,将坐标1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 原点移至点O 处,那么,对于新坐标系x O y ,求圆的方程；57-16-02. 利用坐标轴的平移化简以下圆的方程

4、x2y24x2y40,并画出新坐标系和圆；58-16-02. 利用平移坐标轴,化简以下圆的方程x2y216x10y320,并指出新坐标系原点的坐标；59-16-02.平移坐标系,使得点A2,3在新坐标系下的坐标为0, 2 ,求点B4,1在新坐标系下的坐标；60-16-02. 平移坐标系, 使得原点移到 O ,求以下曲线：2x2y24x4y0,o,12在新的坐标系下的方程；61-16-02. 平移坐标系,使得原点移到 O ,求以下曲线在新的坐标系下的方程：4 x29y2416x918y8110 O 2,162-16-02.2 x +y2x+18y23=0,平移坐标系,化简已知方程,并求出新坐标系

5、的坐标原点在原坐标系中的坐标；63-16-02. 在机床坐标系中,点B,C,D 的坐标分别为（0,15）,（ -10,10）,（ 25,35）.现已点 D 为工件坐标系的原点,求点B,C 在工件坐标系中的坐标；64-16-02. 将坐标轴旋转,求点 A1 , 1,B-2 ,0,C0,2在新坐标系中的坐标；665-16-02. 将坐标轴旋转 45 ,求点 A1 ,-5,B9,0在新坐标系中的坐标；66-16-02. 将坐标轴旋转,求点 A3 ,6,B-2 ,7,C8,-1,D0, 2 在新坐标系中的坐标 . 667-16-02. 图 16-6 是机床加工工件的示意图,机床坐标系为 zox,工件坐

6、标系为 z o x,（OZ 轴与 o z 轴重合）；已知点 o,A ,B 在机床坐标系 zox 中的坐标分别是（50,0）,（110, 10）,（ 90, -15）,求点 A,B 在工件坐标系 z o x 中的坐标；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - B zO oz A xx 68-16-02. 如图,工件上的点A,B,C 在工件坐标系xOy 中的坐标分别是（2,1）,（ 2,1）,（ 0, 1）；现将工件坐标轴旋转,使新坐标系x O y 的横轴 O x 与工件的 OA边所在直线重合,求点 y y A,B,C 在新

7、坐标系中的坐标；A x O x C B x O y 中的坐标分别是（2,1）,69-16-02. 如图,工件上的点A ,B,C,D 在工件坐标系（2, 1）,（ 0, 1）,（ 1,1）；现将工件坐标轴旋转,使得新坐标系 x O y 的横轴 O x 与工件的 OD 边所在直线重合,求点y y x A,B,C,D 在新坐标系中的坐标；名师归纳总结 O D A x 3 C B 第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 70-16-02. 求直线x34 t t 为参数的斜率；y45 tt t71-16-02. 把参数方程 x et et t 为

8、参数 化为一般方程；y 2 e e x 1 3 t72-16-02. 已知直线 l 1 : t 为参数 与直线 l 2 : 2 x 4 y 5 相交于点 B ,又点y 2 4 tA 1,2,求 AB两点间的距离；x 2 1 t73-16-02. 求直线 2 t 为参数 1y 1 t22 2被圆 x y 4 所截得的弦长的长度；x 1 174-16-02. 曲线参数方程 t t 为参数 ,t 0,求它的一般方程；2y 1 tx 3 at75-16-02. 问直线 t 为参数 肯定过哪个定点？y 1 4 tx 2 2 t76-16-02. 求直线 t 为参数 上与点 A 2,3 的距离等于 2 的

9、点的坐标；y 3 2 t77-16-02. 圆的参数方程为x 3sin 4cos 为参数 ,求此圆的半径；y 4sin 3cos78-16-02. 已知直线的一般方程式 x-5y=1 ,如选取参数 t=5y ,试写出直线的参数方程；79-16-02. 已知直线过点 A（0,1）,且倾斜角是 30 . ,P 为直线上任意一点,选取有向线段AP的数量 t 为参数（当点 P 在点 A 上方时 t0, 当点 p 在点 A 下方是 t0, 当点 p 与点 A 重合是 t=0 ）, 求直线的参数方程；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - -

10、 - - 80-16-02. 已知抛物线的一般方程是x2-y+5=0 ；如选取参数t=x, 试写出抛物线的参数方程；81-16-02. 已知直线过点 A（1,0）,且倾斜角是 45 度,试写出直线的参数方程；82-16-02. 已知直线过点（1,1）,且倾斜角是 60 度,试写出直线的参数方程；x 1 2 t83-16-02. 已知直线的参数方程是,求直线的一般方程；y 2 tx 2 cos 284-16-02. 已知圆的参数方程 y 2 sin 1,求圆的一般方程 . 85-16-02. 已知圆的圆心在原点,半径是5,试写出圆的参数方程；86-16-02. 已知圆的圆心在（1.0 ）,半径是

11、2,试写出圆的参数方程；87-16-02. 已知圆的圆心在（0,1）半径是 2,试写出圆的参数方程；88-16-02. 斜向上方抛掷一个篮球,已知抛掷的初速度v 0=12m/s, 且与地面成60 度角,在y 忽视空气阻力的情形下；以抛掷后的时间t 为参数,试写出篮球运动轨迹的参数方程（取重力加速度g=10m/s2）. P y x O x 89-16-02. 如图,一只蚂蚁从光盘的中心沿直线向光盘的边沿匀速爬行,爬行速度是0.01m/s ；如光盘按逆时针方向以角速度 7rad/s 转动,求蚂蚁运动轨迹的参数方程；y P O xx 2cos3,求圆的一般方程；90-16-02. 设圆的参数方程是y2sin25 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页