2022年第四章因式分解公式法.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章 因式分解 第三节 公式法 教学目标 : 一学问与技能：1使同学会用完全平方公式分解因式；2使同学学习多步骤,多方法的分解因式；（二）过程与方法：在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中,培育同学观看、 归 纳和逆向思维的才能；（三）情感态度与价值观：通过综合运用提公因式法、完全平方公式,分解因式,进一步培育同学 的观看和联想才能；教学重点 同学把握多步骤、多方法分解因式的方法；教学难点 同学学会观看多项式的特点,恰当地支配步骤,恰当地选用不同方法 分解因式；教学方法 引导法,合作沟通法；教具预备 课件； Ppt 教学过程 一. 创设

2、问题情境 , 引入新课名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 因式分解是整式乘法的反过程,倒用乘法公式,我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法现在,大家自然会想,仍有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？在前面我们不仅学习了平方差公式a ba b a 2b 2,而且仍学习了完全平方公式 a b2a2 2abb2；本节课,我们就要学习用完全平方公式分解因式；二. 讲授新课1推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点；由因式分解和整式乘法的关系,大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？将完全平方公式倒

3、写： a 22abb2a b2；a22abb 2a b2便得到用完全平方公式分解因式的公式什么样的多项式才可以用这个公式分解因式呢？相互沟通,找出这个多项式的特点左边的特点有：（ 1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号,且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另哪一项这两数或两式乘积的 2 倍右边的特点：这两数或两式和（差）的平方用语言表达为：两个数的平方和,加上（或减去）这两数的乘积的 2倍,等于这两个数的和（或差）的平方名师归纳总结 形如 a 22abb 2 或 a22abb2的式子称为完全平方式第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

4、- - - 由分解因式与整式乘法的关系可以看出,假如把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法练一练：以下各式是不是完全平方式？（1）a12；24a4；（2）x24x4y 2；（3）4a 22ab 4b（4）a2abb2；（5）x26x9；（6）a2a0.252例题讲解例 1 把以下完全平方式分解因式：（1）x214x49；（2）mn26mn 9分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式,然后再根据公式分解因式公式中的a,b 可以是单项式,也可以是多项式例 2 把以下各式分解因式：（1）3ax26axy3ay2；（2）x 24y24xy分析：

5、对一个三项式,假如发觉它不能直接用完全平方公式分解时,要认真观看它是否有公因式,如有公因式应先提取公因式,再考虑用完全 平方公式分解因式假如三项中有两项能写成两数或式的平方,但符号不是“ ” 号时,可以先提取“ ” 号,然后再用完全平方公式分解因式三. 课堂练习 把以下各式分解因式：名师归纳总结 （1）4a 24abb2；（2）a2b28abc16c2；第 3 页,共 4 页（3）x y26x y 9；（4）42ab2122ab 9；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四. 课时小结 这节课我们学习了用完全平方公式分解因式它与平方差公式不同之 处是：（1）要求多项式有三项（2）其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项就是这两 数或式的乘积的 2 倍,符号可正可负同时,我们仍学习了如一个多项式有公因式时,应先提取公因式,再 用公式分解因式五. 课后作业 板书设计：运用公式法（二）一、1推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点 2例题讲解（例 1、例 2）二、课堂练习 三、小结名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页