2022年第五章相交线与平行线导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学 1 5.1.1 相交线一 学习目标：1 熟识相交线所成的邻补角和对顶角2 懂得对顶角、邻补角的性质二 自主学习（前置作业）同学自学 P2 和 P3 并做以下练习1、已知：如下列图的四个图形中,1 和2 是对顶角的图形共有（2）1121 2A 0 个2B 1 个C 2 个1D3 个2、如图,直线a、 b 相交于点 O,如1=0 40 ,就2 等于（）第 1 页,共 29 页A 0 50 B 0 60 C 0 140 D 16003、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A

2、 4 对 B 5对 C 6对 D 7对4、如图直线AB、CD交于点 O,如AOD+BOC=260 0 ,就BOD的度数是（A 700 B600 C500 D1300名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2a学习必备欢迎下载ABDbCO1O第 2 题a,b 相交,1=40 ,求2,第 4 题三合作学习3,4 的度数1、 课本例 1如图,直线ba1212=500 ,求出AOC 和BOC 的度数；432、 如图,直线AB 、CD 相交于点 0,AD1C02B四、 拓展提高如图,AOC和BOD为对顶角, OE平分AOD,OF平分BOC,试问： OE、

3、OF在一条直线吗？说说你的理由；ACFEBD名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载垂线（ 1）导学 2 5.1.2 一、学习目标1、懂得垂线的概念；2、把握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；二、自主学习（前置作业）阅读课本第 3 页完成以下问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是 90 时,这两条直线相互 _,其中一条直线叫做另一条直线的 _,两条直线的交点叫 _,垂直用符号 _来表示,读作_,如直线 AB 垂直 CD ,就记作 _ ；

4、2、举出日常生活中垂直的例子；三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l 的垂线,这样的垂线能画出几条？2、经过直线l 上一点 A 画出 l 的垂线,能画出几条？l B l 3、经过直线l 外一点 B 画出 l 的垂线,能画出几条？l A 图 1 图 2 图 3 由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有_条；1）；2、过一点有且只有_条直线与已知直线垂直（垂线性质四、拓展提高 1、完成课本第五页的练习题2、如图：直线AB与直线CD 相交于点O , OE AB ,已知 BOD=45, 求 COE 的度数E D 45A B O C 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 29

5、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五、检测反馈1、以下说法：一条直线只有一条垂线；画出点P 到直线 l 的距离；两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线；其中正确的有；2、A 为直线 l 外一点, B 为直线 l 上一点,点；3、如下列图 , 以下说法不正确选项 A 到 l 距离为 3cm,就 AB 3cm,依据是 A. 点 B到 AC的垂线段是线段AB; B. 点 C到 AB的垂线段是线段AC C. 线段 AD是点 D到 BC的垂线段 ; D . ABDC线段 BD是点 B 到 AD的垂线段4、如图,点O 在直线 AB 上,且 OCOD,如 COA=36

6、 就 DOB 的大小为（）A.36B.54C.64D.72 C D A O B 5、如下列图 , 直线 AB,CD,EF交于点 O,OG平分 BOF,且 CDEF, AOE=70 ,. 求 DOG的度数 . EAODBCGF名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 导学 3 学习必备欢迎下载5.1.2 垂线（ 2）一、学习目标 1、懂得垂线段的概念 2、把握垂线段最短的性质 3、学会用本节学问懂得生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题 二、自主学习（前置作业）1、阅读课本第 5 6 页 2、从直线外一点到已知直线的的垂

7、线段的长度叫如图,点 A 到直线 l 的距离就是垂线段的长度；D C B Al 三、合作学习1、 如图,直线l 外一点 P 与直线 l 上各点 O,A1,A 2,A 3, ,其中POl（我们称 PO 为点P 到直线 l 的垂线段）；比较线段PO,P A1,P A2, P A3 的长短,这些线段中哪一条最短？P A1A2A3A4O l 2、如图,直线m 表示大路,你在A 处要尽快赶到大路,你会怎么走？为什么这么走？通过以上问题你得到了什么启示？ A m 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载连接直线外一

8、点与直线中各点的全部线段中最短（垂线性质 2）；四、拓展提高1、完成课本第六页练习题2、如图 ACB=90 （1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有条,它们分别是；（2） AC AB （填“ ” “ ” 或“=” ）,依据是；（3） AC+BC AB （填“ ” “ ” 或“=”）,依据是；B C A 五、检测反馈1、判定（1）一条直线的垂线只有一条（）；a （2）两直线相交所构成的四个角相等,就两条直线相互垂直（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）；）；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）；2、以下图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线 a 的距离的是（Q a Q P P

9、 Q A a B a Q P P 名师归纳总结 C D 第 6 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载导学 4 5.1.3 同位角,内错角,同旁内角一、学习目标 1、懂得同位角,内错角,同旁内角的概念2、会识别同位角,内错角,同旁内角二、自主学习（前置作业）D4 同学阅读课本第6 页到第 7 页的内容,然后做以下练习1 如图 1,1 与2 是（）2 如图 2,与3 成同旁内角的是（）A 1 B2 C3 3 如图 3,如1=2,那么与3 相等的角有个；121124332如图 1 如图 2 如图 3 三、合作学习1.如图直线D

10、E 和直线 BC 被第三条直线AB 所截,和是同位角,和是同旁内角；ABDEC写出图中直线DE 和直线 BC 被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角；第 7 页,共 29 页2、如图,图中的同旁内角共有（）A 7 对B8 对C 9 对D 10 对名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载ADE1 的同旁内角是140 度,就1 的同位角是多少BC3 如图两条直线a、c 被第三条直线所截,如度？cba四、拓展提高1、 如图,试用两种不同的添线方法画出B 和C 的同位角DAEBC2、 如图,B 和D 是同旁内角吗？为什么？你能

11、用直尺画出B 的同旁内角吗？ABCED第 8 页,共 29 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载导学 5 5.2.1 平行线一、学习目标（2）懂得平行线的概念,平行公理,平行公理的推论；（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线二、自主学习（前置作业）1、阅读教材,懂得以下问题（ 1）两条直线平行有什么条件？（）（ 2）平行公理的内容是什么？（ 3）平行公理推论是什么？ 2 、在同一平面内,两条不重合直线在位置关系可能是A 平行或相交 B 垂直或相交 C 垂直或平行 D 平行、垂直或相交三、合作沟通独立完成以下练习,然后与

12、同伴争论正确结果1 读以下语句,并画图形（ 1）点 p 是直线 AB外一点,直线CD经过点 P 且与直线 AB平行EF经过点 P与（ 2）直线 AB、CD是相交直线,点P 是直线 AB、CD外一点,直线（ 3）AB平行,与直线CD相交于点 E如图过点D画 DE,使 DE/AC,交 BC延长线于点E BADC名师归纳总结 （ 4）点 P 是ABC 的边 AB上的一点,直线EF经过点 P 且与直线 BC平行第 9 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 填空（ 1）平行线用符号“” 表示,直线 AB与 CD平行可记作“”读

13、作；（2）已知直线 AB及一点 P,如过一点 P作始终线与 AB平行,那么这样的直线有 条；3 如直线 a/b, b/c,就 b/c 的依据是（）A 平行公理 B 等量代换 C 平行于同始终线的两条直线平行D平行线的定义四 拓展提高如图,用直尺和图规将线段 BC二等分,过该点 E 用直尺和三角板画出 AB的平行线交 AC于 D点,用刻度尺量出 AD、CD的长度,并比较大小,量出 DE、AB的长度后并做比较,你能得出什么结论 ？CA B名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载导学 6 5.2.2平行线的

14、判定（一）一、学习目标：（1）把握平行线判定的方法 1,2,3 2 学会利用平行线判定方法进行推理一、自主学习 1、如图 1,填写理由： 1=2 AB CD （）2、如图 2,A 与哪个角相等时, AB CDA21EBABDECDCF如图 2 如图 1 3、给下面的说理过程,填上理论依据和各种量假如直线AB、CD被 EF所截,点 G为 CD与 EF的交点,31=0 60 ,2=300,GHCDB于 H,说明 AB/CD 4E1理由： GHCD（已知）AG2+3= （垂直定义）D2=0 30 （已知）C3=9000 30 =6002又3=4=600（）FH1=0 60 （已知）ABC=）1CBD

15、第 11 页,共 29 页1=4 AB/ （CDA= 180 ,01,直线 AB与 CD平行D二合作沟通1、 如图DAB+名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载吗？直线 AD和 BC呢？为什么？2、 如图已知 1= 2,BD平分 ABC,那么 AD与 BC是否平行？请说明理由BA1DC23三、拓展提高一个人从A 点动身向北偏东0 60 方向走到 B 点,再从B 点动身向南偏西0 15 方向走到 C点,那么你能求出ABC的度数吗？试试看导学 7 5.2.2 一、学习目标 ：平行线的判定（二）名师归纳总结 1.懂得平行线的判定方

16、法第 12 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载BACEDD2.会利用平行线的判定方法进行推理和证明二、自主学习1 1 、如图以下条件中能判定AB/CD 的是（）2A BAD=BCD B 1=2 C 3=4 D BAC=ACD BA2、如图能判定AB/CD 的条件是（）CA B=ACD B A=DCE C B=ACB D A=ACD 3、设 a、b、c 是平面内的三条直线,如ab,ac, 就 b 与 c位置关系是三 合作学习CAEB1、 如图AEC与C 互余, CEDE,那么 AB与 CD的关系如何？请说明理由；D2 如图

17、已知D=A,B=ECB,试问 ED与 CF平行吗？为什么？AFCBDE四 拓展提高1、 已知如图B=C,B、A、D 在同一条直线上,DAC=B+C,AE 是DAC平分线,判名师归纳总结 第 13 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载断 AE与 BC的位置关系,并说明理由；DBACE导学 8 5.2.2 习题课复习目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 能敏捷运用两直线平行的判定方法；2. 能综合运用两直线平行的判定方

18、法进行简洁的推理一 复习小测：1 如图, D,E 分别是三角形 ABC的边 AB,AC上的点；1 假如 1=_,那么 DE/BC 2 假如 2=_,那么 DE/BC 3 假如 C+_=180, 那么 DE/BC 2.填空：如图1= 2 _/_ D+ C=180_/_ EF / BC 3.假如 a c b c,就 a 与 b 有怎样的位置关系？ _ B2D 1AECEA1D FC2第1题B第2题二 典型问题例 1 如图已知1=2,AC平分DAB,那么 AB与 DC平行吗？请说明理由？D1CA23B例 2 如图,A=75 ,AGH=75,GHC=105,那名师归纳总结 AMGEB么 AM与 EF平

19、行吗？ AB与 CD呢？请说明理由？第 15 页,共 29 页CHD F- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三 阶梯训练A 组：1.如图 1,已知 1=115 ,如要使 a/b, 就 2 等于（）A 55 B 60 C 65 D 752.如图 2 如 1= 2,就 _/_ ；如 3= 2,就_/_ ；3. 如图 3,请填写一个适当的条件：_,使得 DE/ABA21图1 ba312l.3BED Cl4l1l2图3图2B 组：EFD；如2=30 ,4.如图,直线 AB,CD与直线 EF交于点 E,F,FG平分1=120 ,试说明 AB/CD

20、 名师归纳总结 CAF1EB第 16 页,共 29 页2D- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C组学习必备欢迎下载5 如图,ABC=130,AB MN于点 F,=40 ,直线 MN与 l 平行吗？请说明理由？AMFNBEDlC一 学习目标导学 9 5.3.1 平行线的性质（一） 1. 经受观看、操作、想像、推理、沟通等活动,进一步进展空间观念,推理能 力和有条理表达才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 2. 经受探究直线平行的性质的过程 , 把握平行线

21、的三条性质 , 并能用它们进行简洁的推理和运算 . d c二、自主学习1、如右图所示,只要 _就能说明 a/b ,2 1a理由是 _ 3 46 5b2、7 8（1）测量上图这些角的度数 , 把结果填入表内 . 角1 2 3 4 5 6 7 8 度数（2）图中哪些角是同位角.它们具有怎样的数量关系. 图中哪些角是内错角.它们具有怎样的数量关系. 图中哪些角是同旁内角.它们具有怎样的数量关系. 分析后,写出你的猜想3 验证猜想在任意画一条截线同样度量并运算各个角的度数,你的猜想仍成立吗？3、平行线性质 1 平行线性质 2：平行线性质 3：4 依据上图将以下几何语言补充完整性质 1：性质 2：性质

22、3：a b a b a b _=_ _=_ = 5 尝试练习（1）依据右图将以下几何语言补充完整EAB 已知 C1D 1=A 2=B 2A+ACD=180 2 如右图 , 如 AD BC, 就 1=_, ABABC1D_+_=180如 DC AB,就 1= _, ABC+_=180 .三、合作学习1 依据性质 1, 推出性质 2 成立的道理依据性质 1, 推出性质 3 成立的道理2 争论平行线的性质与平行线判定有何区分？四、拓展提高名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1l432a1、平行线性质应用.

23、 （课本 20 页例题）2、如图直线 l 与直线 a 、 b 相交,如 a b ,1=70 ,求 2 的度数5b3、如图 AB DF, DE BC,且 1=65 ,求 2 3 4 的度数2FD3B41ACE2五、反馈检测1a1、如图 1=70 ,如 m n, 就 2= 2、如图 AD BC,点 E 在 BD的延长线上,BmnDCEA如 ADE=155 , 就 DBC= 3、如图 a b, 1=20 , 2=65就 3= 231abc名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载导学 10 平行线的性质（二）

24、学习目标： 1. 把握平行线的性质,并娴熟应用 2. 能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与运算自主学习 1、回忆1、平行线的判定平行线的性质2、热身练习AC1a1 如图直线 a b,点 B 在直线 b 上, 3且 AB垂直于 BC, 1=55 , A2BEF1bB就 2= 2）如图直线AB CD,EF 垂直 CD于 F, 且 GEF=20 ,就 1= CGD）课本 21 页练习合作学习 、例 1、如图 1 与 2 互余, 2 与 3 互补,已知 3=130 ,求 4 例 2、如图 5 与 4 互补, 3=D,2D 43 1a那么 1 与 2 相等吗？为什么？bC名师归纳总结 AE341 2

25、B第 20 页,共 29 页G 5F- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载拓展提高例 3 如图 1+2=180 , 3=B,试判段 AED与 ACB的关系 ；AD23E1F反馈检测dB23GaC1、如图 1=2, 3=110 ,就 7= 1c4567b2、如图如 BC DE且 1=2,名师归纳总结 试判定 BM与 DN的位置关系,并说明理由. DB2AMEC第 21 页,共 29 页3 14N- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载导学 11 5.3.2 命题定理一 学习目标1 明白命

26、题的结构和概念,会判定命题的真假,并会将命题写成“ 假如 ., 那么 , 的形式 . 2 明白定理的含义及作用, 它可以作为判定其它命题的依据. 二 自主学习1 判定一件事情的句子叫 ,它由和两部分构成2 命题的题设是事项,结论是的事项；3 指出以下命题的题设和结论,并把它写成“ 假如；,那么；” 的形式；1 假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；2 同位角相等,两直线平行；名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3 等式两边都加上同一个数,结果仍是等式；4 假如 AB垂直 CD,

27、垂足是 O,那么 AOC=90度；5 两直线平行,同位角相等；三合作学习., 那么；,的形式；1 判定以下语句是命题吗？假如是把它改写成“ 假如 1 邻补角互补2 连接 AB两点3 对顶角相等4 被 6 整除的数肯定能被 3 整除吗？5 等角的余角相等2 判定以下命题是真命题仍是假命题（1）互补的角是邻补角（） （2）互余的角的和肯定为直角（）（3）钝角减锐角肯定是锐角（）（4）等式两边同除以一个数结果仍相等（）（5）两条直线被第三条直线所截,如一组同位角相等,就同旁内角的平分线相互垂直（6）同位角相等 四拓展提高1 以下各语句： 1 内错角相等吗？2 延长线段 AB3 肯定值等于本身的数是非

28、负数4 两条直线相交,交点只有一个,其中是真命题的是2 以下命题中： 1 同位角相等； 2 平面内,假如直线 a 垂直于直线 b, 直线 b 垂直于直线c, 那么直线 a 垂直于直线 c；3 内错角的角平分线肯定平行；4 平面内,假如直线 a 平行于直线 b,直线 b 平行于直线 c,那么直线 a 平行于直线 c；5 互为相反数的两数和为 0；其中真命题有3 对“ 垂线段最短” 有以下说法：确说法有 五检测反馈1 是命题 2 是真命题 3 是假命题 4 是定理,其中正名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢

29、迎下载先把命题改成“ 假如； ；,那么；” 的形式,再判定其正确性；（1）直角都相等（2）一锐角的补角大于这个锐角的余角（3）两条直线平行,同旁内角相等（4）末位数是5 的整数能被5 整除导学 12 5.4 平移一 学习目标： 1 明白平移是图形的一种基本变换,体会平移是构造漂亮图案的一种方法二 自主学习2 懂得平移的基本特点,在进行平移过程中进展空间观念,培育几何直观才能；（前置作业）同学自学 P28 和 P29 平移的定义1.在平面内,将一个图形沿_移动肯定的 _,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移；平移的特点2.（1）把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,新图形与原图形的外

30、形和大小_; 2新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两点是 _; 3连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且 三 合作学习_ 例 1 如图,平移三角形ABC ,使点 A 移动到点 A,画出平移后的三角形ABC第 24 页,共 29 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载AAB C2.完成练习册20 页课时达标和才能展现（一）导学 13 相交线与平行线复习导学案一、学习目标 1 通过对学问的梳理,进一步加深对所学概念的懂得,进一步熟识和把握几何语言,能用 语言说明几何图形；2、使同学熟识平面内两条直

31、线的位置关系,在争论平行线时,能通过有关的角来判定直线平行和反映平行的性质；二、自主学习 1、学问结构网络图：名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、填空：（1）两个角的和是 _,称这两个角互为余角；（2）两个角的和是平角,称这两个角互为 _；（3）有公共顶点,两边互为反向延长线的两个 角叫做 _；（4）_的余角相等；（5）同角或等角的 _相等；（6）对顶角 _；3、技能训练：（1）如 1=50 ,就 2 =_ BOC=_；2 在电线杆 C点处引两根拉线固定电线杆,如 1+2=90 ,2+3=90

32、 ,那么 1_3 （填 , = , ）理由是 _ ；_B_2 _3_1_A_C_D（3）找出图 4中的同位角,内错角,同旁内角：同位角有 _ 内错角有 _ 同旁内角有 _ 三、合作探究：名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如图：由 1=3 得_ /_ 由 2=3 得_ /_ 由 3+4=180 得 _ / _ 由 2+4=180 得 _ / _ 为什么争论平面内的两条直线的位置关系总是与角联系起来？环绕这些问题绽开争论、沟通；四、拓广延长如图已知 1=ACB, 2=3. 求证： CD FH.（小明

33、写了相关的过程,但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解：1= ACB（已知）DE BC（ 2 = DCF（）又2= 3（已知） 3 = DCF（ CD FH（AD21EHB3FC导学 14 相交线与平行线复习导学案（二）一、学习目标 ：1 通过对学问的梳理,进一步加深对所学概念的懂得,进一步熟识和把握几何语言,能用语言说明几何图形；2、使同学熟识平面内两条直线的位置关系,在争论平行线时,能通过有关的角来判定直线平行和 3 在活动过程中培育合作团结的精神,提高学习数学的爱好,养成相互沟通、相互帮助的学习习惯；二、自主学习、1. 如三条直线交于一点,就共有对顶角 平角除外 A. 六对 B. 五对 C. 四对 D. 三对2. 如图 1 所示, 1 的邻补角是 A.BOC B.BOE和 AOF C.AOF D.BOC和 AOF 第 27 页,共 29 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ADO1FBBA 1342学习必备