2022年中考数学复习专题讲座五数学思想方法 .pdf

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1、2013 年中考数学复习专题讲座五：数学思想方法（一）一、中考专题诠释数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识二、解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定要

2、注重培养在解题中提炼数学思想的习惯，中考常用到的数学思想方法有：整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等在中考复习备考阶段，教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法，掌握了它的实质，就可以把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三。三、中考考点精讲考点一：整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体,通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。例 1 10（2012?德州）已知，则

3、a+b 等于（）A3 BC2D1 考点二：转化思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。例 2（2012?内江）已知A（1，5），B（3，1）两点，在x 轴上取一点M，使 AM BM 取得最大值时，则M的坐标为考点三：分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻

4、辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏例 3（2012?黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120 元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是 35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超过35 人的，超出部分按九折收费；乙家是45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过45 人的，超

5、出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？例 4（2012?丽水）在 ABC 中，ABC=45 ，tanACB=如图，把 ABC 的一边 BC 放置在 x 轴上，有 OB=14，OC=，AC 与 y 轴交于点E（1）求 AC 所在直线的函数解析式；（2）过点 O 作 OGAC，垂足为 G，求 OEG 的面积；（3）已知点F（10，0），在 ABC 的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q 为顶点的三角形与OFP 全等，且这两个三角形在OP 的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由四、中考真题演练一、选择题1（2012?东营）若3x=4，9y=

6、7，则 3x2y的值为（）ABC3 D2（2012?南京）计算（a2）3（a2）2的结果是（）Aa Ba2Ca3Da43（2012?南昌）已知（mn）2=8，（m+n）2=2，则 m2+n2=（）A10 B6C5D3 4（2012?本溪）已知一元二次方程x28x+15=0 的两个解恰好分别是等腰ABC 的底边长和腰长，则ABC 的周长为（）A13 B11 或 13 C11 D12 5（2012?莱芜）已知m、n 是方程 x2+2x+1=0 的两根，则代数式的值为（）A9 B 3 C3D5 6（2012?广元）如图，点 A 的坐标为（1，0），点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时

7、，点 B 的坐标为（）A（0，0）BCD文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T

8、2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10

9、E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7

10、Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码

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12、B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z

13、8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q47（2012?黔西南州）如图，抛物线y=x2+bx2 与 x 轴交于 A、B 两点，与y 交于 C 点，且 A（1，0），点M（

14、m，0）是 x 轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m 的值是（）ABCD8（2012?黄石）如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在 x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段 BP 之差达到最大时，点P的坐标是（）A（，0）B（1，0）C（，0）D（，0）9（2012?兰州）如图，四边形ABCD 中，BAD=120，B=D=90，在 BC、CD上分别找一点M、N，使 AMN 周长最小时，则AMN+ANM 的度数为（）A130B120C110D10010（2012?威海）向一个图案如图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概

15、率为（）ABC1D11（2012?铁岭）在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（）ABCD12（2012?连云港）向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1 次击中阴影区域的概率等于（）ABCD二、填空题13（2012?扬州）已知2a3b2=5，则 10 2a+3b2的值是14（2012?黔西南州）已知2xm1y3和xnym+n是同类项，则（n m）2012=15（2012?常州）已知x=y+4，则代数式x22xy+y225 的值为17（2012?黄冈）已知实数x 满足 x+=3，则 x

16、2+的值为文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文

17、档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM

18、3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10

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22、R10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q418（2012?鄂州）在锐角三角形ABC 中，BC=，ABC=45，BD 平分 ABC，M、N 分别是 BD、BC 上的动点，则CM+MN的最小值是三、解答题

23、16（2012?丽水）已知A=2x+y，B=2xy，计算 A2B220（2012?攀枝花）先化简，再求值：，其中 x 满足方程：x2+x6=023（2012?襄阳）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012 年 5 月 1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过 150 千瓦时a 超过 150 千瓦时但不超过300 千瓦时的部分b 超过 300 千瓦时的部分a+0.3 2012 年 5 月份，该市居民甲用电100 千瓦时，交电费60 元；居民乙用电200 千瓦时，交电费122.5

24、 元该市一户居民在2012 年 5 月以后，某月用电x 千瓦时，当月交电费y 元（1）上表中，a=；b=；（2）请直接写出y 与 x 之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62 元？24（2012?天门）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访6 分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200 米的药店给奶奶买药，停留14 分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发t（0

25、t 32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2 S与 t 之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为；（2）求 S2与 t 之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档

26、编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3

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31、10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9

32、W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q425（2012?绥化）如图，四边形ABCD 为矩形，C 点在 x 轴上，A 点在 y 轴上，D 点坐标是（0，0），B 点坐标是（3，4），矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点A 落在 BC 边上的 G 处，E、F 分别在 AD、AB 上，且 F 点的坐标是（2，4）（1）求 G 点坐标；（2）求直线EF 解析式；（3）点 N 在 x 轴上，直线EF 上是否存在点M，使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，请说明理由文档编码:CM3X8B10Y3Z8

33、 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1

34、V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2

35、 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E

36、6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q

37、4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:CM3X8B10Y3Z8 HV7Y1V7J3T2 ZR10E6Z9W7Q4文档编码:

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