2022年高考专题复习圆周运动.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1、如下列图,在倾角 30的光滑斜 面上,有一根长为 L0.8 m 的细绳,一端固定 在 O 点,另一端系一质量为 m0.2 kg 的小球,小球沿斜面做圆周运动如要小球能通过最高点 A,就小球在最低点 B 的最小速度是 A2 m/s B2 10 m/s C2 5 m/ s D2 2 m/s3、如下列图,质量 m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为 r=0.2m 的圆周运动,已知小球在最高点的速率为 v=2m/s,g 取 10m/s2,试求：（1）小球在最高点时的细绳的拉力 T1=？（2）小球在最低点时的细绳的拉力 T 2=？

2、1、半径为 R 0 5. m 的管状轨道,有一质量为 m 3 . 0 kg 的小球在管状轨道内部做圆周运动,通过最高点时小球的速率是 2 m/ s,g 10 m / s 2,就（）A. 外轨道受到 24 N 的压力 B. 外轨道受到 6 N 的压力C. 内轨道受到 24 N 的压力 D. 内轨道受到 6 N 的压力2、如下列图 , 轻杆的一端有一个小球 , 另一端有光滑的固定轴 O,现给球一初速度 , 使球和杆一起绕 O轴在竖直面内转动 , 不计空气阻力 , 用 F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力 , 就 F A. 肯定是拉力 B. 肯定是推力C.肯定等于零 D. 可能是拉力 , 可能是推

3、力 , 也可能等于零2、如下列图 ,小球 A 质量为 m,固定在轻细直杆 L 的一端 ,并随杆一起绕杆的另一端 O 点在竖直平面内做圆周运动；假如小球经过最高位置时 ,杆对球的作用力为拉力 ,拉力大小等于球的重力；求： 1球的速度大小；2当小球经过最低点时速度为6 gL,杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小；r=0.2m,求：1、图所示的圆锥摆中,小球的质量m=50g,绳长为 1m,小球做匀速运动的半径（1）绳对小球的拉力大小；（2）小球运动的周期 T；42022 广东高考 如下列图,一个 竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 OO 转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为 R 和 H,筒内壁 A 点

4、的高度为筒高的一半内壁上有一质量为 m 的小物块求：1当筒不转动时,物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小；2当物块在 A 点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度5、有一种叫 “ 飞椅” 的游乐项目 , 示意图如下列图 , 长为 L 的钢绳一端系着座椅 , 另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘 . 转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动 . 当转盘以角速度 匀速转动时 , 钢绳与转轴在同一竖直平面内 , 与竖直方向的夹角为 . 不计钢绳的重力 , 求转盘转动的角速度 与夹角 的关系 . 1、质量是 110 3kg 的汽车驶过一座拱桥,已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m,g

5、=10m/s2； 求：（1 汽车以 15 m/s 的速度驶过桥顶时,汽车对桥面的压力；（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时,汽车对桥面的压力为零？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图 5 所示,火车在平直的轨道上转弯,将挤压外轨,由外轨给火车的弹力供应火车转弯所需的向心力,这样久而久之,将损坏外轨；FNFG图 5 图 6 h 的设计不仅与r 有关,1、铁路转弯处的弯道半径r 是依据地势打算的弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差仍与火车在弯道上的行驶速率v 有关以下说法正确选项 A v 肯定时, r 越小就要求h 越

6、大Bv 肯定时, r 越大就要求h 越大Cr 肯定时, v 越小就要求h 越大Dr 肯定时, v 越大就要求h 越大2、随着经济的连续进展,人民生活水平的不断提高,近年来我国私家车数量快速增长,高级和一级大路的建设也正加速进行为了防止在大路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑,常将弯道部分设计成外高内低的斜面假如某品牌汽车的质量为m,汽车行驶时弯道部分的半径为r ,汽车轮胎与路面的动摩擦因数为,路面设计的倾角为 ,如图 10所示 重力加速度g 取 10 m/s21 为使汽车转弯时不打滑,汽车行驶的最大速度是多少？2 如取 sin 1 20,r 60 m,汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为0.3 ,

7、就弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？1、如下列图,光滑的水平圆盘中心O 处有一个小孔,用细绳穿过小孔,绳两端各细一个小球AO A 和 B,两球质量相等,圆盘上的A 球做半径为r=20cm 的匀速圆周运动,要使 B 球保持静止状态,求： A 球的角速度 应是多大？B 2、如下列图, 用细绳一端系着的质量为 M=0.6kg 的物体 A 静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O吊着质量为 m=0.3kg 的小球 B,A 的重心到 O 点的距离为 0.2m如 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f=2N,为使小球 B保持静止,求转盘绕中心 O 旋转的角速度 的取值范畴（取 g=10m/s2）3

8、、汽车与路面的动摩擦因数为,大路某转弯处半径为 R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）,问：（1）如路面水平,汽车转弯不发生侧滑,汽车速度不能超过多少？,如下列图,FN（2）如将大路转弯处路面设计成外侧高、内侧低,使路面与水平面有一倾角汽车以多大速度转弯时,可以使车与路面间无摩擦力？F合名师归纳总结 - - - - - - -mg 第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、如图,质量为 0.5 kg 的小杯里盛有 1 kg 的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“ 水流星” 表演,转动半径为 1 m,小杯通过最高点的速度为 4 m/s,g 取 10 m/s2,求：1

9、 在最高点时,绳的拉力？2 在最高点时水对小杯底的压力？3 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少. 5-19 所示,小球以O 点为圆心,在竖6、长度为 L0.50 m 的轻质细杆OA,A 端有一质量为m3.0 k g 的小球,如图直平面内做圆周运动,通过最高点时,小球的速率是v2.0 m/s,g 取 10 m/s2,就细杆此时受到： A6.0 N 拉力B6.0 N 压力C 24 N 拉力D24 N 压力7、A、B 两球质量分别为m 1与 m2,用一劲度系数为K 的弹簧相连,一长为l 1 的细线与m1 相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO上,如下列图,当m1

10、与m2 均以角速度w 绕 OO做匀速圆周运动时,弹簧长度为l2；求：（ 1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？（2）将线突然烧断瞬时两球加速度各多大？8、如下列图,长为R的轻质杆（质量不计）,一端系一质量为m的小球（球大小不计）,绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,如小球最低点时,杆对球的拉力大小为 1.5 mg,求： 小球最低点时的线速度大小？小球以多大的线速度运动,通过最高处时杆对球不施力？9、20XX 年辽宁模拟 如下列图,一光滑的半径为R 的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从轨道口飞出时,对轨道的压力恰好为零,就小球落地点 C 距 A 处

11、多远？10、20XX 年厦门高一检测 如下列图, A、B、C 三个物体放在旋转平台上,最大静摩擦因数均为 ,已知 A 的质量为 2m,B、 C 的质量均为m,A、 B 离轴距离均为R,C 距离轴为2R,就当平台逐步加速旋转时 A C 物的向心加速度最大BB 物的摩擦力最小C当圆台转速增加时,C 比 A 先滑动 第 3 页,共 12 页D当圆台转速增加时,B 比 A 先滑动11、质量为 m 的飞机,以速度v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动,空气对飞机作用力的大小等于A m2 g2 v R22 Bmv RC mv22g2DmgR12、质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动,小球的直径略

12、小于圆管的直径,如图5722 所示已知小球以速度v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg,就小球以速度v 2通过圆管名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的最高点时 A 小球对圆管的内、外壁均无压力B小球对圆管的外壁压力等于 mg2mgC小球对圆管的内壁压力等于 2D小球对圆管的内壁压力等于 mg13、20XX 年高考重庆卷 小明站在水平地面上,手握不行伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为 m 的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离 d 后落地, 如下列图已知握绳的手离地面高度为 d

13、,手与球之间的绳长为 34d,重力加速度为 g,忽视手的运动半径和空气阻力1求绳断时球的速度大小 v 1 和球落地时的速度大小 v2. 2问绳能承担的最大拉力多大？（07 山东卷） 16 分如下列图 ,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动圆盘边缘有一质量 m=1.0kg 的小滑块；当圆盘转动的角速度达到某一数值时 ,滑块从圆盘边缘滑落 ,经光滑的过渡圆管进入轨道 ABC；已知 AB 段斜面倾角为 53,BC 段斜面倾角为 37,滑块与圆盘及斜面间的摩擦因数均为 =0.5；A 点离 B 点所在水平面的高度 h=1.2m；滑块在运动过程中始终末脱离轨道,不计在过渡圆管处和 B 点的机械能缺失,最大静摩擦

14、力近似等于滑动摩擦力,取 g=10m/s2,sin37 =0.6,cos37 =0.8；1如圆盘半径 R=0.2m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落 . 2如取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达 B 点时的机械能；m R 3从滑块到达 B 点时起经 06s 正好通过 C 点,求 BC 之间的距离；A h C 5337B 图名师归纳总结 第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 物体的运动圆周运动名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1物体做匀速圆周运动的条

15、件：匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变,方向总是和速度方向垂直并指向圆心；2描述圆周运动的运动学物理量（1）圆周运动的运动学物理量有线速度 v、角速度 、周期 T、转速 n、向心加速度 a 等；它们之间的关系大多是用半2 2 径 r 联系在一起的；如：v r 2 T r,a vr 2 r 4T 2 r；要留意转速 n 的单位为 r/min ,它与周期的关系为60 T；n2（2）向心加速度的表达式中,对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有：a v 2 r v,公式中的 r2 线速度 v 和角速度 均为瞬时值；只适用于匀速圆周运动的公式有：a 4 2 r,由于周期

16、 T 和转速 n 没有瞬时值；T例题 1在图 3 1 中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为 2r；b 点在小轮上,到小轮中心的距离为 r；c 点和 d 点分别于小轮和大轮的边缘上；如在传动过程中,皮带不打滑；就（）A a 点与 b 点的线速度大小相等Ba 点与 b 点的角速度大小相等 c2r br r aCa 点与 c 点的线速度大小相等 4rdD a 点与 d 点的向心加速度大小相等 图 31解析： 此题的关键是要确定出 a、b、c、d 四点之间的等量关系；由于 a、c 两点在同一皮带上,所以它们的线速度 v相等；而 c、

17、b、d 三点是同轴转动,所以它们的角速度 相等；所以选项 C 正确,选项 A、B 错误；2设 C 点的线速度大小为 v,角速度为 ,依据公式 v= r 和 a=v2/r 可分析出： A 点的向心加速度大小为 aA v；D 点r2 2的向心加速度大小为：a D 24 r 2 r v；所以选项 D 正确；选项 CD 正确；r r说明： 在分析传动装置的各物理量时,要抓住等量和不等量之间的关系；犹如轴各点的角速度相等,而线速度与半径成正比；通过皮带传动（不考虑皮带打滑的前提下）或是齿轮传动,皮带上或与皮带连接的两轮边缘的各点及齿轮上的各点线速度大小相等、角速度与半径成反比；练习1如图 34 所示的皮

18、带转动装置,左边是主动轮,右边是一个轮轴,RA:R c1:2,图 34 第 6 页,共 12 页RA:RB2:3；假设在传动过程中皮带不打滑,就皮带轮边缘上的A、B、C 三点的角速；度之比是；线速度之比是；向心加速度之比是2图示为某一皮带传动装置；主动轮的半径为r 1,从动轮的半径为r 2；已知主动轮做顺时针名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑；以下说法正确选项（）；A图 3-7BA从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为r 1nD从动轮的转速为r 2nr 2r 1392图 3-7 中圆弧轨

19、道AB 是在竖直平面内的1/4 圆周,在 B 点,轨道的切线是水平的；一质点自 A 点从静止开头下滑,不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力,就在质点刚要到达B 点时的加速度大小为 _,刚滑过 B 点时的加速度大小为_；3描述圆周运动的动力学物理量 向心力（1）向心力来源：向心力是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力；向心力是依据力的作用成效命名的,不是一 种特别的性质力；向心力可以是某一个性质力,也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力；例如水平转盘上跟着匀速转动的物体由静摩擦力供应向心力；带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力供应向心力；电子绕原子核旋转由库仑力供应向心力；圆锥

20、摆由重力和弹力的合力供应向心力；做非匀速圆周运动的物体,其向心力为沿半径方向的外力的合力,而不是物体所受合外力；（2）向心力大小：依据牛顿其次定律和向心加速度公式可知,向心力大小为：Fmv2m2rm42r其中 r 为圆运动半径；rT2（3）向心力的方向：总是沿半径指向圆心,与速度方向永久垂直；（4）向心力的作用成效：只转变线速度的方向,不转变线速度的大小；几种常见的匀速圆周运动的实例图表图形受力分析利用向心力公式mgtanm2lsinmgtanm2 sindmgtanm2r名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - mgta

21、nmmr2rMg2例题 2.如下列图,、三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为,的质量为2m,、质量均为m,、离轴,离轴 2,就当圆台旋转时（设、都没有滑动）,、三者的滑动摩擦力认为等于最大静摩擦力,以下说法正确选项（）A. 物的向心加速度最大；B. 物的静摩擦力最小；C. 当圆台转速增加时,比先滑动；D. 当圆台转速增加时,比先滑动；解析： 当三者都相对圆盘静止时,角速度相同, 所以向心加速度分别为: 2R、 2R、 22R,所以物的向心加速度最大,选项 A 正确；、三个物体随圆台转动所需要的向心力由静摩擦力供应,大小分别为：摩擦力最小,选项 B 正确；要比较哪个物体最先打滑,就要比较哪个物

22、体与圆台间的最大静摩擦力,三者为：动,选项 C 正确, B 错误2m2R、m2R、m22R,物体的静 2mg、 mg、 mg,可见 C 物体先滑说明： 肯定要留意做匀速圆周运动的物体受力能供应的向心力和实际运动所需要的向心力的关系,当旋转圆转速增加时,物体随圆盘转动需要的向心力（静摩擦力供应）也要增加,当供应不足时物体就做离心运动；练习4. 如图 312 所示,一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动,转动半径为 R,在转台边缘放一物块 A,当转台的角速度为 0 时,物块刚能被甩出转盘；如在物块 A 与转轴中心 O 连线中点再放一与 A 完全相同的物块 B（ A、B 均可视为质点） ,并用细线相连接；

23、 当转动角速度 为多大时, 两物块将开头滑动？O B A图 3-12 5（08 广东）有一种叫 “飞椅 ” 的游乐项目,示意图如图 14 所示,长为 L 的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动；当转盘以角速度 匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为 ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度 与夹角 的关系 ；名师归纳总结 第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 697质量为 m、电量为 q 的质点,在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从 A 点运动到 B 点,其速度方向

24、转变的角度为 弧度 ,AB 弧长为 s 就 A,B 两点间的电势差UA-UB=_ ,AB 弧中点的场强大小E_；4竖直平面内圆周运动的临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依靠物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同,所以物体在通过最高点时临界条件不同；如图 37 所示,由于绳对球只能产生沿绳收缩方向的拉力,所以小球通过最高点的临界条件是：向心mg O 图 3-7 N mg O 力只由重力供应,即mgmv2,就有临界速度vgR；只有当vgR时,小球才能通过最高点；R如图 38 所示,由于轻杆对球既能产生拉力,也能产生支持力,所以小球通过最高点时合外力可以为零,即小球在最高点的最小速度可以为零；这样

25、vgR就变成了小球所受弹力方向变化的临界值,即当 vgR时,球受向下的弹力；可见,物体在最高点的最小速度打算于物体在最高点受的最小合外力,不怜悯形下的最小合外力图 3-8 打算了不怜悯形下的最小速度；例题 3.（99）如图 4-4 所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O 点的水平轴自由转动；现给小球一初速度,使它做圆周运动,图3 中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点,就杆对球的作用力可能是（）O b A.a 处为拉力, b 处为拉力B.a 处为拉力, b 处为推力C.a 处为推力, b 处为拉力D.a 处为推力, b 处为推力解析：由于小球在竖直面内做圆周运动,所以当小球运动到a、b

26、两点时, 所受的合力都为指向O 点；a 当小球运动到a 点时,受到竖直向下的重力,为使其所受合力指向O 点,就要求杆必对小球施竖直向上的拉力；图 4-4 当小球运动到b 点时,小球受到竖直向下的重力mg 的作用,当球的速度较小时（小于gl ,l 为杆Avgl ）,的长度）, mg 大于球做圆周运动所需的向心力时,杆将对球施竖直向上的推力；当小球的速度较大时（大于mg 小于球做圆周运动所需的向心力,此时要球杆对小球放竖直向下的拉力,使重力和拉力的合力供应小球在b 点时所需要的向心力；因此小球在b 点时杆对球的作用力是推力仍是拉力,取决于小球在b 点时的速度大小；O综上所述,此题的正确选项为A、B

27、；练习7.如图 314 所示, 一细圆管弯成的开口圆环,环面处于一竖直平面内；一光滑小球从开口A 处进入管内,并恰好能通过圆环的最高点；就下述说法正确选项（）图 3-14 第 9 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.球在最高点时对管的作用力为零 B.小球在最高点时对管的作用力为 mg C.如增大小球的初速度,就在最高点时球对管的力肯定增大 D.如减小小球的初速度,就在最高点时球对管的力可能增大8. 如图 313 所示,半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体A；v0 M 今给它一个水平初速度v0gR,就物体

28、将（）m A.沿球面下滑至M 点B.沿球面下滑至某一点N,便离开球面做斜下抛运动R C.立刻离开半球面做平抛运动图 3-13 D.以上说法都不正确5有关圆周运动问题的分析思路 圆周运动经常和力、运动、能量问题结合在一起,综合性强；解决有关圆周运动问题的思路是：确定争论对象；确定做圆运动物体的轨道平面及圆心位置；对争论对象进行受力分析；在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐标系,如需要可对物体所受力进行适当的正交分解；依据牛顿运动定律和向心加速度的公式列方程；如过程中涉及能量问题一般仍要列出动能定理或机械能守恒方程,然后再解方程,并争论解的合理性；例 4（09 广东）如图17 所示,

29、一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动,筒内壁粗糙,筒OH/ 2H口半径和筒高分别为R 和 H,筒内壁 A 点的高度为筒高的一半；内壁上有一质量为m 的小物块；R求A当筒不转动时,物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；O 图 10当物块在A 点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度；解析： 物块受力如下列图由平稳条件得RN-mgcos =0,f-mgsin=0 Nmg其中sinH2H2得摩擦力为fmgsinmgH22 RH支持力为NmgcosmgR2ma图 10R2H这时物块的受力如下列图名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资

30、料 - - - - - - - - - 由牛顿其次定律得mgtanmamR2B C 2得筒转动的角速度为2gtan2gHRR例 5（ 07 山东卷）16 分如下列图 ,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块；当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨m R A 道 ABC；已知 AB 段斜面倾角为53,BC 段斜面倾角为37,滑块与圆盘及斜面间的摩擦因数均h 为 =0.5；A 点离 B 点所在水平面的高度h=1.2m；滑块在运动过程中始终末脱离轨道,不计在过5337渡 圆 管 处 和B 点 的 机 械 能 损 失 , 最 大 静

31、摩 擦 力 近 似 等 于 滑 动 摩 擦 力 , 取 g=10m/s2,图sin37 =0.6,cos37=0.8；1如圆盘半径R=0.2m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落. 2如取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达B 点时的机械能；3从滑块到达B 点时起经06s 正好通过 C 点,求 BC 之间的距离；解析： 1滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力充当向心力,依据牛顿其次定律,可得： mg=m2R1mvA2代入数据解得 : =g=5rad/s sinh1mvS2R2滑块在 A 点时的速度 :vA = R=1m/s 从 A 到 B 的运动过程由动能定理:mgh- mgcos53-532

32、2在 B 点时的机械能 :EB=1mvS2mgh4J23滑块在 B 点时的速度 :vB=4m/s +cos37 =10m/s2滑块沿 BC 段向上运动时的加速度大小:a1=gsin37返回时的加速度大小:a2=gsin37-cos37 =2m/s2BC 间的距离 :sBC=v S21a 2sv S2=0.76m 2 a 12a 1练习9（ 09 安徽）（ 20 分）过山车是游乐场中常见的设施；下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D 分别是三个圆形轨道的最低点,B、C 间距与 C、D 间距相等, 半径 R1=2.0m、R2=1.4m；一个质量为 m=

33、1.0kg 的小球（视为质点） ,从轨道的左侧 A 点以 v0=12.0m/s 的初速度沿轨道向右运动,A、B 间距 L1=6.0m；小球与水平轨道间的动摩擦因数 =0.20,圆形轨道是光滑的；假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠；重力加速度取 g=10m/s2,运算结果保留小数点后一位数字；试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小；（2）假如小球恰能通过其次圆形轨道,B、C 间距 L 应是多少；第 11 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）在满意（ 2）的条件下,假如要使小球不能脱离轨

34、道,在第三个圆形轨道的设计中,半径R3 应满意的条件；小球最终停留点与起点A 的距离；第一圈轨道其次圈轨道第三圈轨道A v0R1R2R3B C D L1L L 10. （06 重庆） 20 分 请在答题卡上作答 如题 25 图,半径为 R的光滑圆形轨道固定在竖直面内；小球 A、B 质量分别为 m、 m 为待定系数 ；A 球从工边与圆心等高处由静止开头沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的 B 球相撞, 碰撞后 A、B 球能达到的最大高度均为 1 R,碰撞中无机械能缺失；重力加速度为 g；4试求：1待定系数; ; A、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚终止时各自2第一次碰撞刚终止时小球A、 B 各自的速度和B 球对轨道的压力3小球 A、B 在轨道最低处其次次碰撞刚终止时各自的速度,并争论小球的速度；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页