2022年等差数列Z说课稿.docx

《2022年等差数列Z说课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年等差数列Z说课稿.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案等差数列说课稿本节课选自一般高中课程标准试验教科书数学必修5（人教 A 版）2.2 等差数列（第一课时）的内容；一、教材分析 1、教材的位置和作用：数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的 作用；一方面 , 数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分；另一方面 , 学习数列也为进 一步学习数列的极限等内容做好预备；而等差数列是在同学学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上,对数列的学问进一步深化和拓广；同 时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习对比的依据；2、教学目标

2、依据教学大纲的要求和同学的实际水平,确定了本次课的教学目标 A、在学问上：懂得并把握等差数列的概念；明白等差数列的通项公式的推导过程及 思想；初步引入“ 数学建模” 的思想方法并能运用；B、在才能上：培育同学观看、分析、归纳、推理的才能；在领悟函数与数列关系的 前提下,把争论函数的方法迁移来争论数列,培育同学的学问、方法迁移才能；通过阶梯 性练习,提高同学分析问题和解决问题的才能；C、在情感上：通过对等差数列的争论,培育同学主动探究、勇于发觉的求知精神；养成细心观看、认真分析、善于总结的良好思维习惯；3、教学重点和难点 依据教学大纲的要求我确定本节课的教学 重点 为: 等差数列的概念；等差数列

3、的通项公式的推导过程及应用；由于同学第一次接触不完全归纳法, 对此并不熟识因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个 难点 ；同时,同学对“ 数学建模” 的思想方法较为生疏,因此 用数学思想解决实际问题是本节课的另一个 难点 ；二、学情分析 对于高二同学,学问体会已较为丰富,他们的智力进展已到了形式运演阶段,具备了 教强的抽象思维才能和演绎推理才能,所以我在授课时留意引导、启示、争论和探讨以符 合这类同学的心理进展特点,从而促进思维才能的进一步进展；二、教法分析 针对高中生思维特点和心理特点,本节课我采纳启示式、争论式以及讲练结合的教学 方法,通过问题激发同学求知欲,使同学主动参加

4、数学实践活动,以独立摸索和相互沟通 的形式,在老师的指导下发觉、分析和解决问题；三、学法指导 在引导分析时, 留出同学的摸索空间,让同学去联想、 探究, 同时勉励同学大胆质疑,环绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案四、教学程序本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业,六个教学环节构成；练习 1.从函数观点看 ,数列可看作是定义域为 一 复习引入：_对应的一列函数值,从而通过练习 1 复习上节内

5、容,为本节课用函数思想研 究数列问题作预备；练习 2.小明目前会100通过练习2 和 3 引出两个详细的等差数列,初步熟识个单词,他她准备从今日起不再背单词了,结果不知不等差数列的特点,为后面的概念学习建立基础,为学习 新学问创设问题情境,激发同学的求知欲；由同学观看 两个数列特点,引出等差数列的概念,对问题的总结又觉地每天忘掉2 个单词,那培育同学由详细到抽象、由特别到一般的认知才能；么在今后的五天内他的单词课本 P36-37 页的 4 个 例子, 0,5,10 ,15 ,20 ,25, 二 新课探究 利用多媒体给出 48 , 53 , 58 , 观看：请同学们认真观看一下,看看以上四个数列

6、有什么共同特征？共同特点：从其次项起,每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等应指明作差的次序是后项减前项）一个名字 等差数列1、由引入师生共同总结得出等差数列的概念：,我们给具有这种特点的数列假如一个数列 , 从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就名师归纳总结 叫等差数列 , 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d 来表示；第 2 页,共 7 页强调：“ 从其次项起” 满意条件；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案公差 d 肯定是由后项减前项所得；每一项与它的前一项的差必需是同一

7、个常数（强调“ 同一个常数”）；在懂得概念的基础上,由同学将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表达式：an+1-a n=dn1同时为了协作概念的懂得,我找了 5 组数列,由同学判定是否为等差数列,是等差数列的找出公差1. 9 ,8,7,6,5, 4, ；（ d=-1）2. 0.70 ,0.71 ,0.72 ,0.73 ,0.74 ；（ d=0.01 ）3. 0 ,0, 0,0,0,0, .;（ d=0）=0 其中第一个数列公差0, 第三个数列公差由此强调：公差可以是正数、负数,也可以是0 2、其次个重点部分为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中,我采纳争论式的教学方法；给出等

8、差数列的首项,公差 d,由同学争论分组争论 an 的通项公式；通过总结 an 的通项公式由同学猜想 an 的 通项公式,进而归纳 an 的通项公式；整个过程由同学完成,通过相互争论的方式既培 养了同学的协作意识又化解了教学难点；如一等差数列 an 的首项是 a1, 公差是 d, 就据其定义可得：a2- a1=d 即： a2=a1+d +2d a3 a 2=d 即： a3=a2+d = a1a4 a3=d 即：a4=a3+d = a1+3d 猜想 : a40= a1+39d 进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+ n- 1 d此时指出：这种求通项公式的方法叫 不完全归纳法 ,这种导出公式的方

9、法不够严密,为了培育同学严谨的学习态度,在这里向同学介绍另外一种求数列通项公式的方法-迭加法：a2 a 1=d a3 a2=d a4 a3=d 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案an an-1=d将这（ n-1 ）个等式左右两边分别相加, 就可以得到an a1= n-1 d 即 an= a 1+n-1 d （1）当 n=1 时,（ 1）也成立,所以对一切 nN ,上面的公式都成立因此它就是等差数列an的通项公式；在迭加法的证明过程中,我采纳启示式教学方法；利用等差数列概念启示同学写出 n-1 个等式

10、；对比已归纳出的通项公式启示同学想出将n-1 个等式相加；证出通项公式；在这里通过该学问点引入迭加法这一数学思想,逐步达到“ 留意方法,凸现思想”的教学要求接着举例说明：如一个等差数列an的首项是,公差是,得出这个数列的通项公式是： an=1+n-1 2 , 即 an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用同时要求画出该数列图象,由此说明等差数列是关于正整数n 一次函数,其图像是匀称排开的无穷多个孤立点；用函数的思想来争论数列,使数列的性质显现得更加清晰；（三）应用举例这一环节是使同学通过例题和练习,增强对通项公式含义的懂得以及对通项公式的运用,提高解决实际问题的才能；通过例1 和例 2 向

11、同学说明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 a1、d、n、an 这 4 个量之间的关系；当其中的部重量已知时,可依据 该公式求出另一部重量；例 1 （1）求等差数列 8,5,2, 的第 20 项；第 30 项；第 40 项（2）-401 是不是等差 数列 -5,-9,-13 , 的项？名师归纳总结 在第一问中我添加了运算第30 项和第 40 项以加强巩固等差数列通项公式；其次问实第 4 页,共 7 页际上是求正整数解的问题,而关键是求出数列的通项公式an - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案例 2 在等差数列 an 中,已知 a

12、5=10 ,a12 =31 ,求首 项 a1 与公差 d；在前面例 1 的基础上将例例 3 是一个实际建模问题某出租车的计价标准为1.2 元 /km, 起步价为 10 元,2 当作练习作为对通项公式的巩固这道题我采纳启示式和争论式相结合的教学方法；启示同学留意“ 出租车的计价标准为 1.2 元/km” 使同学想到在每个整公里时出租车的车费构成等差数列,引导同学将该实际问题转化为数学模型-等差数列：（学生争论分析,分别演板,老师评析问题；问题可能显现即最初的 4km 不含 4 千米 在：项数同学认为是10 项,应明确a1 为第 4km 处的车费,a2 表示第 5 公里处的车费而第14 公里处的车

13、费应为计费 10 元；假如某人乘坐该a11,可用作图分析以化解难点）市的出租车去往14km 处的设置此题的目的： 1. 加强同学们对应用题的综合分析才能, 2. 通过数学实际问题引出等差数列问题,激发了同学的爱好； 3. 再者通过数学实例展现了“ 从实际问题动身经抽象概括建立数学模型,最 后仍原说明实际问题的“ 数学建模” 的数学思想方法 四 反馈练习 1、小节后的练习中的第 1 题 目的：使同学熟识通项公式,对同学进行基本技能训练；2、小节后的练习中的第 2 题 目的：对同学加强建模思想训练；3、课本 P38 例 3（备用）名师归纳总结 已知数列 a 的通项公式anpnq,其中 p 、 q

14、是常数,那么这个数列是否一第 5 页,共 7 页定是等差数列？如是,首项与公差分别是什么？它与函数y=px+q 两者图象间有什么- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案目的：此题是对同学进行数列问题提高训练,学习如何用定义解决数列问题同时强化 了等差数列的概念；进而让同学从数（结构特点）与形（图象）上进一步熟识到等差数列 的通项公式与一次函数之间的关 系（五）归纳小结（由同学总结这节课的收成）1. 等差数列的概念及数学表达式强调关键字：从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数2. 等差数列的通项公式an= a1+n-1 d 会知三求

15、一3用“ 数学建模” 思想方法解决实际问题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 六 布置作业必做题：课本 P40 习题 2.2 A 组 第 1、3、4 题选做题：课本 P40 习题 2.2 B 组 第 1 题（目的：通过分层作业,提高同学们的求知欲和满意不同层次的同学需求）五、板书设计在板书中突出本节重点,将强调的地方如定义中,“ 从其次项起” 及“ 同一常数” 等几个字用红色粉笔标注,同时给同学留有作题的地方,整个板书充分表达了精讲多练的教学方法； 3.2 等差数列二、等差数列的通项公式一、等差数列1、定义 例题与练习注：“ 从其次项起” 及“ 同一常数” 用红色粉笔标注注：加框部分由多媒体投影给出（利用多媒体帮助教学）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页