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2022年中考数学一轮复习学案第20讲梯形 .pdf

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1、第 20 讲梯形【考纲要求】1了解梯形的有关概念与分类，掌握梯形的性质，会进行梯形的有关计算2掌握等腰梯形的性质与判定3能灵活添加辅助线，把梯形问题转化为三角形、平行四边形的问题来解决.【命题趋势】等腰梯形的性质和判定是中考考查的内容，实际问题中往往和特殊三角形、特殊四边形的知识结合在一起综合运用.【考点探究】考点一、一般梯形的性质【例 1】如图，在梯形ABCD 中，ADBC，BDCD，BDC90，AD 3，BC8，求 AB 的长AEDF，AEF90.ADBC，四边形AEFD 是矩形EFAD3，AEDF.BDCD，DF BC，DF 是 BDC 边 BC 上的中线 BDC90，DF 12BCBF

2、 4.AE4，BEBFEF431.在 RtABE 中，AB2AE2BE2，AB421217.方法总结遇到梯形问题，一般情况下通过作腰或对角线的平行线、高线、连对角线、延长两腰转化为三角形、平行四边形、直角三角形、矩形等问题来解决触类旁通 1 如图，在梯形ABCD 中，ADBC，ABDE，AFDC，E，F两点在边 BC上，且四边形AEFD 是平行四边形(1)AD 与 BC 有何等量关系？请说明理由(2)当 ABDC 时，求证：四边形AEFD 是矩形考点二、等腰梯形的性质与判定【例 2】如图，在等腰ABC 中，点 D，E 分别是两腰AC，BC 上的点，连接AE，BD相交于点 O，1 2.(1)求证

3、：ODOE；(2)求证：四边形ABED 是等腰梯形分析：(1)根据已知条件可知利用全等三角形证明BDAE，根据 1 2可以证明 OAOB，根据等式性质可知ODOE；(2)先证明四边形ABED 是梯形，然后证明两腰相等即可证明：(1)ABC 是等腰三角形，ACBC.BAD ABE.又 ABBA，2 1，ABD BAE，BD AE.又 1 2，OAOB.BDOBAEOA，即 ODOE.(2)由(1)知，OD OE，OED ODE.OED12(180 DOE)同理，112(180 AOB)DOE AOB，1 OED，DEAB.AD 不平行于 BE，四边形ABED 是梯形，AEBD，梯形ABED 是等

4、腰梯形方法总结在证明一个四边形是等腰梯形时，必须先证明它是梯形，然后再通过两腰相等或同一底上的两个角相等，或者是对角线相等来证明梯形是等腰梯形文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A

5、3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文

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7、U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C1

8、0 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7

9、S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L

10、10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:

11、CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2触类旁通2 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，M，N 分别为 AO，DO 的中点，四边形BCNM 是等腰梯形吗？为什么？考点三、有关梯形的计算【例3】如图，在梯形ABCD 中，ADBC，ABAC，B45，AD2，BC42，求 DC 的长分析：由于 ABC 是等腰直角三角形，且BC 4 2，可得出BC 边上的高只要通过平移腰 CD，就可与BC 边上的高构成直角三角形，从而求出CD.解：过点 A 作 AEDC 交

12、 BC 于点 E，过点 A 作 AF BC 于点 F，如图所示ADBC，AEDC，四边形 AECD 为平行四边形AEDC，ADEC2.又 ABAC，B45，BC42，ABAC4.AFBF2 2.EFBCBFEC2.在 RtAFE 中，AEAF2EF2222r(22)10，即 DC10.方法总结解决梯形问题作辅助线的方法要结合题目的条件和要证结论的需要灵活运用若题中已知两对角线的条件，可考虑平移对角线，使两对角线在同一个三角形中；若已知两腰的某些条件，可考虑平移一腰；若已知两底角互余，可平移一腰或延长两腰构成直角三角形；若要求梯形的面积，常作出梯形的高触类旁通3 如图所示，在等腰梯形ABCD 中

13、，ABCD，ADBC，ACBC，B60，BC 2 cm，则上底DC 的长是 _cm.文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U

14、3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10

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16、1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L1

17、0L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:C

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19、P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9

20、F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2【经典考题】AACBDBOBOCC BCD BDCD ABD ACD2(2013 长沙)下列四边形中，对角线一定不相等的是()A正方形B矩形C等腰梯形D直角梯形3(2013 安徽)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2,4,3，则原直角三角形纸片的斜边长是()文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1

21、U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10

22、L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM

23、4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P

24、2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F

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27、L7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2A10 B4 5 C10 或 45 D 10 或 217 4(2013 长沙)如图，等腰梯形ABCD 中，AD

28、BC，ABAD2，B60，则 BC 的长为 _5(2013 内江)如图，四边形ABCD 是梯形，BDAC 且 BDAC，若 AB2，CD4，则 S梯形ABCD_.6(2013 南充)如图，等腰梯形ABCD 中，ADBC，点 E 是 AD 延长线上的一点，且CECD.求证：B E.【模拟预测】1梯形的上底长为5，下底长为9，则梯形的中位线长等于()A6 B 7 C8 D 10 2在等腰梯形ABCD 中，ABCD，对角线AC 平分 BAD，B 60，CD2 cm，则梯形 ABCD 的面积为()A3 3cm2B6 cm2C63cm2D12 cm23如图，在梯形ABCD 中，ABDC，D90，AD D

29、C4，AB1，F 为 AD 的中点，则点 F 到 BC 的距离是()文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档

30、编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U

31、3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10

32、 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S

33、1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L1

34、0L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:C

35、M4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10

36、P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2A4 B 3 C2 D1 4如图，在等腰梯形ABCD 中，ABCD，对角线 AC，BD 相交于 O，ABD30，ACBC，AB8 cm，则 COD 的面积为()A4 33cm2B43cm2 C233cm2D23cm25如图，等腰梯形ABCD 中，ADBC，ABDE，梯形 ABCD 的周长为 26，BE4，则 DEC 的周长为 _(第 5 题图)6如图，在梯形ABCD 中，ABDC，ADC 的平分线与 BCD 的平分线的交点E 恰在 AB 上若 AD7 cm，BC8 cm，则 AB 的长度是 _ cm.(

37、第 6 题图)7如图，在直角梯形ABCD 中，ADBC，ABBC，AD2，AB3，BC4，则梯形 ABCD 的面积是 _(第 7 题图)文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7

38、L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码

39、:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R

40、10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 Z

41、Z9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U

42、6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L

43、5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4

44、A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P28如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD 于点O，AEBC，DF BC，垂足分别为E，F，AD4，BC8，则 AEEF_.(第 8 题图)9如图，在菱形ABCD 中，DAB60，过点 C 作 CEAC 且与 AB 的延长线交于点E，求证：四边形AECD 是等腰梯形参考答案【考点探究】触类旁通1解：(1)AD13BC.理由如下：ADBC，ABDE，AFDC，四边形 ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，ADBE，ADF

45、C.又四边形AEFD 是平行四边形，ADEF，ADBEEFFC，AD13BC.(2)证明：四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，DEAB，AFDC.ABDC，DEAF.文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9

46、F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S

47、2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5

48、HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3

49、X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档编码:CM4A3X7L10L5 HL7S1U6S2C10 ZZ9F10U3R10P2文档

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4.3 金币

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