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2022年人教B版选修1-1高中数学3.3.1《利用导学判断函数的单调性》word课后知能检测 .pdf

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1、名师精编优秀教案【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014 学年高中数学 3.3.1 利用导学判断函数的单调性课后知能检测新人教 B版选修 1-1 一、选择题1函数yf(x)的图象如右图3 33 所示，则导函数yf(x)的图象可能是()图 3 33【解析】由函数的图象可知，在区间(，0)和(0，)上，函数f(x)均为减函数，故在这两个区间上，f(x)均小于 0.【答案】D 2(2013吉林高二检测)函数f(x)x33x1 的单调递减区间为()A(1,1)B(1,2)C(，1)D(，1)，(1，)【解析】f(x)3x23，令f(x)3x23 0 得 1x1.原函数的单调递减区间为(1,1)【答

2、案】A 3定义在R上的函数f(x)，若(x1)f(x)0，则下列各项正确的是()Af(0)f(2)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1)Df(0)f(2)与 2f(1)大小不定名师精编优秀教案【解析】当x1 时，f(x)0，f(x)是减函数，f(1)f(2)当x1 时，f(x)0，f(x)是增函数，f(0)f(1)因此f(0)f(2)2f(1)【答案】C 4(2013天水高二检测)已知函数f(x)x3ax1，若f(x)在(1,1)上单调递减，则a的取值范围为()Aa3Ba3 Ca3Da3【解析】f(x)3x2a，由题意f(x)0 在(1,1)上恒成立，即3x2a0在

3、(1,1)上恒成立，a3x2在(1,1)上恒成立，又 03x2 3，a3，经验证当a3 时，f(x)在(1,1)上单调递减【答案】A 图 3 34 5(2013临沂高二检测)已知函数yf(x)，yg(x)的导函数如图334 所示，那么yf(x)，yg(x)的图象可能为()【解析】由图可以看出f(x)和g(x)均大于0，即f(x)和g(x)均为增函数yf(x)递减，则yf(x)的切线斜率随着x的增大而减小，即yf(x)的增速逐渐减慢；yg(x)递增，则yg(x)的切线的斜率随着x的增大而增大，即yg(x)的增速不断加快由f(x0)g(x0)可知yf(x)和yg(x)在xx0处的切线斜率相同，故

4、选D.【答案】D 二、填空题6(2013惠州高二检测)函数f(x)xln x的单调减区间为_【解析】函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1.文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R

5、1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6

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11、码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5名师精编优秀教案令f(x)0 得x1e，又x 0，f(x)的减区间为(0，1e)【答案】(0，1e)7已知函数f(x)x3x2mx 1 在 R 上不是单调函数，则实数m的取值范围是_【解析】f(x)3x22xm，f(x)在 R上非单调，f(x)有两个相异零点412m0，m13.【答案】(，13)8(2013洛阳高二检测)若函数f(x)x3bx2cxd的单调递增区间为(，1)和(2，)，则b_，c_.【解析】f(x)3x2 2bxc，由题意知x 1 或x2 是不等式 3x22bxc0 的解集，1,2 是方程 3x22

12、bxc0 的两个根，1223b，12c3，b32，c 6.【答案】326 三、解答题9已知函数f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1)，且在x1 处的切线方程是yx2.(1)求yf(x)的解析式；(2)求yf(x)的单调递增区间【解】(1)由题意得：f(0)1，f(1)1，f(1)1.c1，4a2b1，abc 1，a52，b92，c1.f(x)52x492x21.(2)f(x)10 x39x，由 10 x39x0 得x31010或31010 x0，文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U

13、5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3

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20、0?x0 或x2a，f(x)0?0 x2a.f(x)在(，0)，(2a，)上是增函数，在(0，2a)上是减函数；当a0 时，f(x)0?x2a或x0，f(x)0?2ax0.f(x)在(，2a)，(0，)上是减函数，在(2a，0)上是增函数综上，a0 时，f(x)在(，0)，(2a)上是增函数，在(0，2a)上是减函数；a0 时f(x)在(，2a)，(0，)上是减函数，在(2a，0)上是增函数11已知f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围【解】(1)f(x)exax1，f(x)exa.令f(x)0 得 exa，当a0时，有f(x)0

21、在 R上恒成立；当a0 时，有xln a.综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0 时，f(x)的单调增区间为ln a，)(2)f(x)exax1，f(x)exa.f(x)在 R上单调递增，f(x)exa0恒成立，文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W10B4 HN10R6U4G3U5 ZA4M7J3H10I5文档编码:CH6R1G2W1

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4.3 金币

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