2022年人教A版数学必修二《圆的一般方程》导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案高中数学必修 2圆的一般方程导学案姓名：_ 班级：_ 组别：_ 组名：_【学习目标】1掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程；2能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题；3解题过程中能分析和运用圆的几何性质【重点难点】重点：掌握圆的一般方程难点：难点是根据条件运用待定系数法建立圆的方程【知识链接】1、圆的标准方程 2、直线与二元一次方程0(,AxByCA B不全为零)建立了一一对应的关系，那么圆是否也有与之对应的方程呢?【学习过程】阅读课本第121 页至 122 页的内容，尝试回答以下问题：知识点：圆的一般方程1.以(,)a b为圆心，r为半径的圆的标准方程：2

2、.将222()()x ay br展开得 .3.形如220 xyDxEyF的都表示圆吗？将上方程配方，得 .不难看出，此方程与圆的标准方程的关系.当0422FED时，.当0422FED时，.当0422FED时，.综上 所述，方程220 xyDxEyF表示的曲线不一定是圆,只有当时，它表示的曲线才是圆,我们把形如022FEyDxyx的表示圆的方程称为圆的一般方程思考：圆的标准方程和一般方程各有什么特点？结论：圆的一般方程的特点：、的系数相同，没有这样的二次项.圆的一般方程中有三个待定系数、，因此只要求出来这三个系数，圆的方程就明确了.与圆的标准方程相比，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆

3、的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征明显.名师精编优秀教案例 2：求过三点(0,5),(1,2),(3,4)ABC的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标例 3：已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆22(1)4xy上运动，求线段AB中点M的坐标(,)x y中,x y满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？分析：线段AB的端点B静止，A在圆22(1)4xy上运动，因此我们可以设出A的坐标，从而得到中点M的坐标例 4：某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度AB是36米，拱高OP是6米，在建造时，每隔3米需用 一个支柱支撑，求支柱22A P的长度（精确到0.01米）分析：若能够知道

4、该圆拱所在的圆的方程，问题就变的很简单了，所以，我们联想到建立相应的直角坐标系，将问题转化为求圆的方程【基础达标】A1.方程0834222kykxyx表示圆的充要条件是（）A.4k或1k B.41k C.4k或1kD.以上答案都不对B2.下列方程各表示什么图形？.2240 xyx；.224250 xyxy；.211xy2PPBAOyx2A文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码

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11、L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9名师精编优秀教案B3.已知 ABC的顶点的坐标为A（4,3）,B(5,2)，C(1,0)，求 ABC外接圆的方程.B4.求过点（1，1），且圆心与已知圆22(1)46120 xyxy相同的圆的方程C5.等腰三角形的顶点是A(4，2)，底边一个端点是B(3，5)，求另一个端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么【小结】【当堂检测】A1.圆22680 xyy的圆心为，半径为 .A2.若圆221014xymxy与直线相切，且其圆心在

12、y轴的左侧，则m的值文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1

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19、是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1 ZQ8G3B1N8L9文档编码:CH7O5H10H7Q1 HX4J10Q6D9L1

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