2022年电力系统分析考试复习资料.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 电力系统分析（下）复习题9-1 负荷的组成1.综合负荷的定义答：系统中全部电力用户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷,亦称电力系统的综合用电负荷；它是把不同地区、不同性质的全部的用户的负荷总加起来而得到的；2. 综合负荷、供电负荷和发电负荷的区分及关系答：综合用电负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应当供应的功率,称为电力系统的供电负荷；供电负荷再加上发电厂厂用电消耗的功率就是各发电厂应当发出的功率,称为电力系统的发电负荷；9-2 负荷曲线1.负荷曲线的定义答：反映一段时间内负荷随时间而变化的规律用负荷曲线来描述. 2.日负荷曲线和

2、年负荷曲线的慨念答：负荷曲线按时间长短分,分为日负荷曲线和年负荷曲线；日负荷曲线描述了一天 24 小时负荷的变化情形；年负荷曲线描述了一年内负荷变化的情形；. 3.日负荷曲线中最大负荷、最小负荷、平均负荷、负荷率、最小负荷系数的慨念答：负荷曲线中的最大值称为日最大负荷 P max（又称峰荷） ,最小值称为日最小负荷 P min（又称谷荷） ；平均负荷是指某一时期（日,月,年）内的负荷功率的平均值,P av W24 d0 24Pdt；负荷率 k 是日平均负荷 P 与日最大负荷 P max 之比,即 k m P av；最小负荷系数 是日最小负荷 P min 跟日最大负荷 P max 之比,即 P

3、min；P max P max. 4.日负荷曲线的作用答：日负荷曲线对电力系统的运行特别重要,它是调度部门支配日发电方案和确定系统运行方式的重要依据；. 5.年最大负荷曲线的定义和作用答：年最大负荷曲线描述一年内每月（或每日）最大有功功率负荷变化的情形,它主要用来支配发电设备的检修方案,同时也为制订发电机组或发电厂的扩建或新建方案供应依据；. 6.年连续负荷曲线的定义、最大负荷利用时数的慨念、年连续负荷曲线的用途答：年连续负荷曲线是按一年中系统负荷的数值大小及其连续小时数次序排列而绘制成,作用是支配发电方案和进行牢靠性估算；最大负荷利用小时数T max是全年实际耗量 W 跟负荷最大值P max

4、之比,即T maxW18760PdtP maxP max09-3 负荷特性与负荷模型1.负荷电压静态特性、ZIP 模型答：当频率维护额定值不变时,负荷功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性；负荷模型 ZIP 是指在电力系统分析运算中对负荷特性所作的物理模拟或数学描述,负荷模型分为静态模型和动态模型；PP Na P V V N2 b V V Nc P其中系数满意a Pb Pc P1QQ Na V V N2b V V Nc qa qb qc q1上式中第一部分与电压平方成正比,代表恒定阻抗消耗的功率；其次部分与电压成正比,代表与恒电流负荷相对应的功率；第三部分为恒功率重量；2.负荷频率静态特性的线

5、性模型答：PP N1kPVV和PP N1kPff式中V VVN /V ,fffN /fN第 1 页,共 20 页QQN1kqffQQN1kqVV需要同时考虑电压和频率的变化时,也可采纳PP N1kPVV1kPffQQ N1kqVV1kqff名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - .习题 9-1：某系统典型日负荷曲线如题图所示,试运算： 日平均负荷； 负荷率km,最小负荷系数a 以及峰谷差P ；解：（1）日平均负荷pav70250480210048029041204702MW85MW850.708324（2）负荷率k mP avP max120（

6、3）最小负荷系数aP min500 .4167P max120（4）峰谷差PmP maxP min 12050MW70MW题图 9-1 日负荷曲线9-2 如题图 9-1 作为系统全年平均日负荷曲线,试作出系统年待续负荷曲线,并求出年平均负荷及最大负荷利用小 时数 T max 解：年连续负荷数据如题表 9-2 所示；题表 9-2 年连续负荷有功功率 /MW连续时间 /h题图 9-2 年连续负荷曲线1204365=14601004365=1461904365=1462804365=1463704365=1464504365=1465（1）系统年连续负荷曲线如题图9-2 所示；（2）年平均负荷p a

7、v 50708090100120 4365MW85MW8760（3）最大负荷利用小时数8760h6205 hT max18760PdtP avy876085P max0P max120.9-3 某工厂用电的年待续负荷曲线如题图9-3 所示；试求：工厂全年平均负荷,全年耗电量及最大负荷利用小时数T max；解：（1）全年平均负荷p av y1002000603000403760MW 6 0 . 548 MW8760（2）全年耗电量W8760 0Pdt 100h2000603000403760 3 10kWh5 . 3048 10kW（3）最大负荷利用小时数T max18760PdtW5 . 30

8、48 10h5304 h题图 9-3 年连续负荷曲线第 2 页,共 20 页P max0P max1003 10名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10-1 网络元件的电压降落和功率损耗1.电压降落纵重量和横重量的运算公式（分两种情形,见图10-2,把握运算,画相量图）；a b . 答：电压降落纵重量 V 2 RI cos 2 XI sin 2；横重量 V 2 XI cos 2 RI sin 2P R Q XV 2以电压相量 V&作参考轴,V 2,V 1 V 2 V 2 2 V 2 2P X Q R V 2V 2P R Q XV 1以电压相

9、量 V&作参考轴,V 1,V 2 V 1 V 1 2 V 1 2 V 1 P X Q RV 1. 2.电压降落、电压损耗、电压偏移的定义有所不同答：网络元件的 电压降落 是指元件首末端两点电压的相量差,即 V & 1 V & 2 R jX I &；把两点间电压肯定值之差称为电压损耗 ,用 V 表示,V V 1 V ；电压偏移 是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差,可以用 KV表示,也可以用额定电压的百分数表示；如某点的实际电压为 V ,该处的额定电压为 V N,就用百分数表示的电压偏移为, 电压偏移（ %）V V N 100V N. 3.电压降落公式的分析（为何有功和相角亲密相关,

10、无功和电压亲密相关？）；答： 从电压降落的公式可见,不论从元件的哪一端运算,电压降落的纵、横重量运算公式的结构都是一样的,元件两端的电压幅值差主要由电压降落的纵重量打算,电压的相角差就由横重量确定；高压输电线的参数中,电抗要比电阻大得多,作为极端情形,令R=0,便得VQX/V ,VPX V ,上式说明,在纯电抗元件中,电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生,电压降落的横重量就因传送有功功率产生；换句话说,元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件,存在电压相角差就是传送有功功率的条件；. 4.网络元件功率损耗的运算公式 分串联支路和并联支路的两种情形答： 网络元件主要是指输电线路和变压器；电流

11、在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为S L1P2Q2R2jX或S LP2Q2RjX其中Bb l ,R Lr l ,XLx l第 3 页,共 20 页V22 V 12QB1BV2,Q B1BV2 2122名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 变压器的功率损耗：S TP22Q2R TjXTjQoP ojIo%S NV 2S o G TjBTV2P o1005.输电线路何时作为无功电源、何时作为无功负荷答： 35KV及以下的架空线路的充电功率甚小,一般说,这种线路都是消耗无功功率的；110KV 及以上的架空线路当传输功率较大时,电抗中消耗的无功功率

12、将大于电纳中产生的无功功率,线路成为无功负载,当传输功率较小（小于自然功率） 时,电纳中生产的无功功率,除了抵偿电抗中的损耗以外,仍有余外, 这时线路就成为无功电源； （180 ：0无功电源；180 ,无功负荷） ；0. 习题 10-1：一条 100KV 架空输电线路,长 100km,or 0 . 1209 / km,ox 0 . 400 / km,忽视线路对地电容,已知线路未端运行电压 VLD=105kV ,负荷 PLD=42MW ,cos=0.85；试运算：（1）输电线路的电压降落和电压损耗；（2）线路阻抗的功率损耗和输电效率；（3）线路首端和未端的电压偏移；解：（1）R12.091001

13、2.09,X4.010040120 .RjXVLD1105KVQLDP LDtanP LD12 cos421.02 8526 . 029 MW输电线路等效电路P LDjQLDcos.0 85 VP LDRQLDX4212. 0926.0294014.7512KVVLD105.VLD.VVVP LDXQLDR424026. 02912.0913.0031 KVjV105LD电压降落：.V 1.VLDVjV14.7512j13.0031V电压降落相量图V 1V LD2 VV2 1051 .4 752 2213 . 0034551 KV电压损耗：V 1VLD120. 455110515.4551 K

14、V（2功率损耗PI2R2 P LDVQ2R422226 . 02912 . 092 . 6767 MW第 4 页,共 20 页LD22 105LDQI2X2 P LDVQ2X2 42226 . 029408 . 8560 MWLD22 105LD输电效率：P LD P100%4242.68100%94. 01%P LD2（3）未端电压偏移：105110100 %4 .545%110首端电压偏移：120. 4551110100%9 .505%110名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - . 10-2 如上题的负荷功率因数提高到 0.95,试作同样

15、运算,并比较两题的运算结果；2 21 cos 1 0 . 95Q LD P LD tan P LD 42 13 . 8047 MWcos 0 . 95 V P LD R Q LD X 42 12 . 09 13 . 8047 4010 . 095 KVV LD 105V P LD X Q LD R 42 40 13 . 8047 12 . 0914 . 4105 KVV LD 105. .电压降落：V 1 V LD V j V 1 0 . 095 j14.4105V 1 V LD V 2 V 2 105 10 . 095 2 14 . 4105 2 115 . 994 KV电压损耗：V 1 V

16、 LD 115 . 994 105 10 . 994 KV（2）功率损耗2 2 2 2P I 2R P LD2 Q LD R 42 13 . 80472 12 . 09 2 . 1434 MWV LD 1052 2 2 2Q I 2X P LD2 Q LD X 42 13 . 80472 40 .7 0914 MWV LD 105输电效率：P LD100 % 42 100 % 95 . 14 %P LD P 42 2 . 1434（3）未端电压偏移：105 110 100 % 4 . 545 %110115 . 994 110首端电压偏移：100 % 5 . 449 %11011-1 开式网络

17、的电压和功率分布运算1.已知供电点电压和负荷节点功率时的运算方法（逆功率传输方向运算功率损耗,顺功率传输方向运算电压降落,看例 11-1）；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：已知供电点电压和负荷节点功率时的运算方法： 从节点 d 开头,利用VN,就S L3S 2S L2 /Vb2S 3S ,S L3P 32Q 32R 3jX3,S 3S 32 V N对于其次段线路S 2S cS ,S L2P 22Q 22R 2jX2,S 22 V N第一段线路S 1S bS ,S L1P 12Q 12R 1jX1,S 1S 1

18、S L 1Q X2V N 2V bcP R 2VAbPR 1Q X1/V A.知V ,算V bVAbP X1Q R 1 /VA算V ,V bcP X2Q R 2 /V bV b VAVAb2VAb2V cV bV bc2V bcV cdP R 3Q X3 /Vc算V ,V cdP X3Q R 3 /V cV d V cV cd2V cd211-2简洁闭式网络的功率分布运算1. 两端供电网络功率分布的运算公式 把握假设的条件和两个功率重量 式 11-7 答： 第一部分由负荷功率和网络参数确定,阻抗共轭值成反比的关系安排；其次部分与负荷无关,它可以在网络中负荷切除的情形下,由两个供电点的电压差和网

19、络参数确定；2. 什么是循环功率的定义答：由两端电压不等而产生的功率叫循环功率,它与负荷无关,当两电源点电压相等时,循环功率为零；3. 两台变压器BYQ并联的功率分布运算例 11-4 11-8 P76 4. 功率自然分布和经济分布的慨念答：功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的,这种分布称为功率的自然分布；功率在环形网络中与电阻成反比分布时,功率损耗为最小,这种功率分布为经济分布；.2.潮流方程中节点的分类及相应的定义；（填空或问答）11-3 复杂电力系统潮流运算的数学模型1.潮流方程的表达式 式j11-251,2,.,n 答：PjQiV & inY V &ii1答：（1）节点可分为：PQ 节点

20、、 PV 节点和平稳节点三种类型；（2）各类节点介绍： PQ 节点的有功功率 P 和无功功率 Q是给定的,节点电压（V, ）是待求量； PV 节点的有功功率P 和电压幅值 V 是给定的,节点的无功功率 Q 和电压的相位 是待求量；平稳节点在潮流分布算出以前,网络中的功率缺失是未知的,因此,网络中至少有一个节点的有功功率 P 不能给定,这个节点承担了系统的有功功率平稳；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.潮流方程中平稳节点存在的必要性 潮流运算前有功网损未知,且电网中节点电源的相角须有参考轴答：在潮流分布算出以前,

21、网络中的功率缺失是未知的,因此,网络中至少有一个节点的有功功率 P 不能给定,这个节点承担了系统的有功功率平稳,故称之为平稳节点；另外必需选定一个节点,指定其电压相位为零,作为运算各节点电压相位的参考,这个节点称为基准节点；为了运算上的便利,常将平稳节点和基准节点选为同一个节点；.4.潮流运算的约束条件（问答必考） i,12,n ；P Gimax,Q GiminQ GiQGimax；答：（1）全部节点电压必需满意VminV iV imax（2）全部电源节点的有功功率和无功功率必需满意iP GiminP Gi（3）某此节点之间电压的相位差应满意 i i jj；max11-4 牛顿-拉夫逊法潮流运

22、算1.用单变量非线性方程说明牛顿-拉逊法的一般思路答：函数 y f x 为图中的曲线,f x 0 的解相当于曲线与 x 轴的交点；假如第 k 次迭代中得到 x ,就过 x k , y k f x 点作一切线, 此切线同 x 轴的交点便确定了下一个近似解 x k 1；由此可见,牛顿 -拉夫逊法实质上就是切线法,是一种逐步线性化的方法；迭代运算的通式：xk1x f xkxkxk牛顿法的几何说明fxk2.潮流方程雅可比短阵的慨念 k F X J X答： k 1 k ,式中, X 和 X分别是由 n 个变量和修正量组成的 n 维列向量；F X 是由 n 个多元X X X函数组成的 n 维列向量； J

23、是 n n 阶方阵, 称为雅可比矩阵,它的第 ,i j 个元素 J ij f i 是第 i 个函数 f i x 1 , x 2 ,., x n x j对第 j 个变量 jx 的偏导数；上角标（k ）表示 J 阵的每一个元素都在点 x 1 , x 2 ,., x n k 处取值；3.潮流方程的直角坐标和极坐标的表达式 ,明白节点和电压相量的表示形式 ,潮流方程存在不同的形式表达式：答：潮流方程的直角坐标节点电压：V & iejjfijBijG fjjB ejj导纳矩阵元素：YijGijnB fjfinPe i G ejj1B fje ij1G fB ennQ ifiG ej1j1极坐标的表达式：

24、节点电压：V & iV iiV iV icosijsinisinij式中,ijij ,是 ,i j 两节点电压的相角差；第 7 页,共 20 页nPcosijB ijV G ij节点功率方程：Q iV ij1sinijB ijcosijnV G ij名师归纳总结 j1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - . 4.潮流运算的基本步骤（问答必考）答：（1）形成节点导纳矩阵；（2）设定节点电压的初值；（3）将各节点电压初值代入求得修正方程式中的不平稳量；（4）将各节点电压初值代入求雅可比矩阵的各元素；（5）求解修正方程式,求得各节点电压的增量；（6）运算各节点电

25、压的新值,返回第 3 步进入下一次迭代,直到满意收敛判据为止；（7）最终运算平稳节点功率和线路功率、损耗；4.用牛顿 -拉逊法进行潮流运算的基本步骤PP isPP isnni1,2,.,m 11n46第 8 页,共 20 页e G e jB fjfi G fjB ej0j1j1Q iQ isQ iQ isf inG ejB fje in G fjB e j0PP isPP isj1j1im1,m2,.,111 47nneG ejB fjfiG fjB ej0V i22 V isV i22 V isj1j12 e ifi20WJ V1148PQ iG e iB fi当ij时ejfjPQ iB e

26、G fi1149fjejV i2V i20ejfjPnk1G e ik kB f ikkG e ii iB f iiie i当ji 时 ,nPG ikfkB e kB eG fifik1Q inG ikfkB e kB e iG fiek11150Q inG e kB ikfkG eB fifik1V i22 e ie iV i22fifiP ijjQij* V I & ijV i2*0V V & & i*j*输电线路功率：S ijy iVyij1156名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例题： 电网结构如下列图,额定电压10kV ,已知各

27、节V1S12Z12S12S2V2Z23S3V3点负荷及线路参数：S2=0.3+j0.2MV A ,S3=0.5+j0.3MV A,S4=0.2+j0.15MV A ,Z12=1.2+j2.4 ,Z23=1.0+j2.0 , Z24=1.5+j3.0 ,电源电压Z24S4V4V1=10.5kV ,试作功率和电压运算；解： 1 先假设各节点电压为额定电压进行功率损耗运算,以求得电源点始端功率；S 232 P 32 Q 3R 23jX230 .2 50.321j2 0. 00340j.00680j .0346V2102S 24N0j.00192 P 4Q2R 24jX240 .2 20.152 15

28、.j3 0. 00094V2102S 23N0 . 0173S 3S 230.5034j0.3068S 24S 4S 240.2022j0.1519S 12S 2S 23S 241. 0043j0.6587P 2 12Q 2R 12jX1221 . 0043.02 6587 1 2.j.24 S 12122 V N2 10S 12S 12S 121. 0216j0 .69332 用已知的电压及第一步求得的功率分布,求出线路各点电压；V 12P 12R 12Q 12X12/V 10 .2752V 2V 1-V 1210. 2248kV/V20.1100V 23P 23R 23Q23X23V 3V

29、2-V 2310.0408kV/V 20.0740V 24P24R 24Q24X24V 4V2-V 2410.1508kV3 依据求得的电压分布,重算功率分布；S 230 .2 503.21j20. 00340j.0068S 23S 3S 230. 50340j.3068 直10. 042S 24S 4S 240. 20220j.1518S 240 .22.0. 152 15.j3 0.00090j.0018S 12S 2S 23S241.00430j.658610152S 121. 00432.0 .65862 12.j2 .4 0.0166j0.033110222S 12S 12S 121

30、. 02090j.69170.3%,就可以终止运算； （否就连续重算电压分布、功率分布4 比较两次运算得到的电源点功率的差值,小于到误差足够小）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11-1 输电系统如图11-1 所示；已知：每台变压器SN=100MW A, PO=450kW , QO=3500kvar , PS=100kW ,V S=12.5%,工作在5%的分接头；每回线路长 250km,r1=0.08 /km,x1=0.4 /km ,b1=2.8 10-6S/km；负荷 PLD=150MW , cos=0.85；线

31、路首端电压VA=245kV ,试分别运算： （ 1）输电线路,变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗； （ 2）输电线路首端功率和输电效率；（3）线题图 11-1 简洁输电线路路首端 A ,未端 B 及变压器低压侧C 的电压偏移；解：输电线路采纳简化 型等值电路,变压器采纳励磁回路名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - .11-10. 简洁电力系统如图11-10 所示,已知各段线 路阻 抗和节 点功率 为： Z12=10+j16 , Z13=13.5+j21 , Z23=24+j22 ,SLD2=20+j15MV A

32、,SLD3=25+j18MV A ,节点 1 为平稳节点, V1=115 0kV ；试用牛顿 -拉夫逊法运算潮流：（1）形成节点导纳矩阵； （2）求第一次迭代用的雅可比矩阵；解：（1） 节点导纳矩阵（3）列写出第一次迭代时的修正方程；P 2P 2fP 22P 22P 22e 2GZ13110e 22e 3f3Q2Q2QQQf2e 2f2e 3f3P 3P 3fP 3P 3P 3e 3Z 12Z23e 22e 3f3Q3Q3Q3Q3Q 3f3图 11-10 e 2f2e 3f3Y 1111101j 1613.1j210 .0490j. 0078,Y 12Y 211101j 160 .0280j.

33、044Z 12Z135Z 12Y 13Y 31Z113.1j210.021j0 .033,Y 2211101j16241j220.050j0 .065135Z12Z23Y 23Y 32Z1241j220 .022j0.020,Y 331113.1j21241j220. 044j0.05423Z13Z2351e115,1f0； 0e 2110, 2f00；e 3 0110,3f 00 P 2020 0e 2G 21 e 10G22 e 20G 23 e 30 P 30 25 0e 2G 21 e 10G22 0e 2G 023 e 3201100 .0281150 .0501100 .022110251100 .0281150. 0501100. 022673668110 Q015e 2B 21 e 10B 22 0e 2B23 e 30 Q 2018e 2B 21 e 10B22 0e 2B 23 0e 3215110