2022年人教版小学数学五年级下册第一单元图形的变换 .pdf

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1、蚂蚁文库 1 小学集体学案（备课）用表编写时间：2013 年月日教学课题五下第一单元图形的变换学案编写者教学用课时 3 学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点与难点发展空间观念。培养学生的空间想像力和思

2、维能力。教学准备与手段课件集体备课共性意见1重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这

3、些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的蚂蚁文库 2 特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90o。3通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。4注意让学生真正地、充

4、分地进行活动和探究。由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。5恰当把握教学目标。这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。6注意知识的科学性。这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特

5、征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U

6、10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S

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12、10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4蚂蚁文库 3 第一课时：轴对称图形教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、观察图形，分析图形特点二、探索认识轴对称图形，掌握轴对称图形的性质一、观察图形，分析图形特点师出示主题图：大家看这些漂亮的图案，你知道它们是怎么设计出来的吗？看一下这些图案有什么特点？二、探索认识轴对称图形，掌握轴对称图形的性质师：同学们观察的都很仔细，老师这里就有很多轴对称图形，想一想，你们还能说出哪些对称图形呢？问题

13、：这些图形的对称轴是什么？大家还记得吗？（让学生回忆并独立画出蜻蜓的对称轴，教师在前面做示范。）索发现图形成轴对称的性质师：我们画出了这些图形的对称轴，老师这里有一个对称图形，上面画的是什么？仔细看学生观察，可能会根据图形的变换把这些图形分成几类，教师引出本单元内容的学习。活动：大家试一试画出其它图形的对称轴！（学生自己在书上画出图案的对称轴，教师巡视，给出指导）文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5

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21、点呢？（引导学生从整体上概括出轴对称的特征）演示：沿虚线折叠，两个“小草”图案，也将完全重合。总结：对应点到对称轴的距离相等。1 活动：画出对称图形师：我们看了这么多漂亮的图案，也掌握了轴对称图形的特征，下面，我们就来画一画。你能画出小房子的另一半吗？怎样能又快又准确的画出来呢？出示例题2，画出下面图形的对称图形！看哪位同学画的又快又好！总结：利用图形成轴对称的特征和性质找关键点的对称点。三、折一折、剪一剪。师：我们把一张纸连续对折三次，画上一个图形，想一想，剪出的会是什么图案？（学生思考并给出答案，教师引导）师：下面我们就自己来试一试！自己设计一个图形，想一下，剪一剪，是自己想要的图案吗？学

22、生自己在下面活动，并展示自己的作品，大家共同讨论。学生独立完成，教师巡视，如果学生有困难，提示学生只要找到左边图形的几个关键点的对称点，再连线就可以了学生自己在下面活动，并展示自己的作品，大家共同讨论。文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10

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30、时钟的指针，（出示教具钟表）你们能说出时钟的指针是怎么运行的吗？师：老师这里就有一个风车，它是由四个颜色的三角形组成的，在风的吹动下，风车是如何旋转的。（学生可以说清楚风车发生了怎样的变换）问题：风车旋转后，每个三角形有什么变化？（学生会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转了90；旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。）注意：进一步引导学生观察，学生可能会发现每个三角形的边都绕O点逆时针旋转了90；每个顶点都绕O点逆时针旋转了90；对应点到O点的距离都相等；对应点与O点所连线段的夹角都是90等。必要时，可借助学具操作帮助学生理解。2活动：画一画师：（出示例题4）在方格纸上

31、把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90提示：只要找到三角形AOB的几个顶点观察钟表的表针旋转的过程，思考并理解相应的问题：（1）指针从“12”到“1”是怎样旋转的？（2）指针是绕哪个点旋转？（3）向什么方向旋转？转动了多少度？学生分小组合作完成文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10

32、D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M

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35、D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M

36、10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2

37、N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10

38、D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4蚂蚁文库 6 二、多种 方 法运用三、数学游戏：设计 镶 嵌图案。的对应点，再连线就可以了；在确定对应点的位置的时候，可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质方面的知识。如“对应点与O点所连线段的夹角都是90；对应点到O点的距离都相等”等

39、，再借助方格纸、三角板等，来确定顶点的对应点的位置。无论学生用哪种方法，只要能按要求画出旋转后的图形，都是可以的。必要时，可借助学具操作帮助学生理解。3欣赏并设计（1）欣赏并分析师：我们已经知道了什么是旋转，下面这些漂亮的图案就是利用图形的旋转设计出来的，你能说一说它们是利用什么图形经过怎样的旋转得到的吗？注意：分析时要让学生说清：是哪个图形绕哪个点旋转，是向什么方向旋转。（2）自己画一画：利用旋转设计一朵小花二、多种方法运用师：通过前面的学习，我们已经掌握了在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法。我们可以利用这些方法设计各种美丽的图案。此时，教师应鼓励独立完成设计图案的任务，再在全班展示交流

40、。学生可能分别运用平移、对称和旋转变换设计图案；也可能综合运用不同方法设计图案。教师不必作统一要求，同时注意对学生的设计要多给予肯定和赞赏。三、数学游戏：设计镶嵌图案。年级学生初步了解了图形的密铺（镶嵌）现象，本单元在此基础上，通过数学游戏拓展镶嵌图形的范围，让学生用图形变换设计镶嵌图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。学生利用基本图形绕旋转中心 O旋转画出图形。题中没有给出旋转的角度和方向，学生完全可以根据所设计图案的需要自行确定。可以进行交流。在设计图案的过程中，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美本活动可放手让学生独立设计，再进行交流。分析

41、交流丰富多彩的镶嵌图案时，不管运用了什么变换，其本质都是把可镶嵌的基本几何图形进行分割后再经过图形变换拼组而成的镶嵌图形。文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N

42、8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D

43、4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M1

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45、8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D

46、4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M1

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48、8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4蚂蚁文库 7 第三课时：欣赏设 计教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、情境导入二、学习新一、情境导入利用课件显示课本第7 页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到

49、的？2 上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。巩固练习（一）反馈练习：完成第 8 页 3 题。1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，让学生尽情发表自己的感受。交流并欣赏作业设计1、如图：（1）指针从“1”绕点 O顺时针旋转 60后指向“（）”。文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编

50、码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8 ZA7J7G7U10D4文档编码:CY10J5Y2N8L10 HV10M6S5M10Q8