2022年高考真题文科数学含解析3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一般高等学校招生全国统一考试 II 卷文 科 数 学一、挑选题：本大题共 12 道小题 ,每道题 5 分,共 60 分 . 1已知集合Ax| 1x2,Bx| 0x3,就 AB（）A1,3B1,0C 0,2D 2,3【答案】 A 考点：集合运算 . 2. 如为 a 实数 ,且2 1a i3i,就 a iA4B3C 3D 4【答案】 D 【解析】试题分析：由题意可得 2 a i 1 i 3 i 2 4i a 4 ,应选 D. 考点：复数运算 . 3. 依据下面给出的 2004 年至 2022 年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图 ,以下结论中

2、不正确选项（）2700260025002400230022002100200019002004 年2005 年2006 年2007 年2022 年2022 年2022 年2022 年2022 年2022 年A逐年比较 ,2022 年削减二氧化碳排放量的成效最显著B2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效C2006 年以来我国二氧化碳年排放量呈削减趋势D2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】D 考点：柱形图4. 已知a1, 1,b1,2,就 2aba（）A1B 0C

3、1D 2【答案】 C 【解析】试题分析：由题意可得a22,a b3,所以2 a3ba2 a2a b431 .应选 C. 考点：向量数量积. 的前 n 项和 ,如a 1a 3a 5,就S 5（）5. 设S 是等差数列 a nA 5B 7C 9D11【答案】 A 【解析】试题解析：a 1a 3a 53 a 33a 31,S 55a 12a 55a35.应选 A. 考点：等差数列6. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,就截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A.1B.1C.1D.18765【答案】 D 【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精

4、选学习资料 - - - - - - - - - 试题分析：截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的1,所以截去部分体积与剩余部6分体积的比值为1,应选 D.5考点：三视图7. 已知三点A 1,0,B 0,3,C2, 3,就ABC 外接圆的圆心到原点的距离为（）A.5 3B.21C.2 5 3D.4 33【答案】 B 考点：直线与圆的方程 . 8. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“ 更相减损术 ”,执行该程序框图 ,如输入的 a b 分别为 14,18,就输出的 a 为（）A.0 B. 2 C. 4 D. 1 4【答案】 B 【解析】试题分析：由题意输出的a 是

5、18,14 的最大公约数2,应选 B. 考点： 1. 更相减损术； 2.程序框图 . 9已知等比数列 a n满意a 111,a a 54a 41,就a 2（）4A.2B. 1C.1D.28【答案】 C 【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试 题 分 析 ： 由 题 意 可 得a a 52 a 44a 41a 42 , 所 以q3a48q2, 故a 1a 2a q1,选 C. 90, C 为该球面上的动点.如三棱锥OABC体2考点：等比数列. 10. 已知A,B是球 O 的球面上两点,AOB积的最大值为36,就

6、球 O 的表面积为（）A. 36B. 64C.144D. 256【答案】 C 考点：球与几何体的切接 . 11. 如图 ,长方形的边AB=2,BC=1,O 是 AB 的中点 ,点 P 沿着边 BC,CD与 DA 运动 ,记BOPx,将动点 P 到 A,B 两点距离之和表示为x 的函数 fx,就的图像大致为（）ABCD【答案】 B 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：函数图像12. 设函数f ln1|x|112,就使得f f2x1成立的 x的取值范畴是（）xA1 ,1 3B,11,C1 1 , 3 3D,11,3

7、33【答案】 A 【解析】试题分析：由xf x ln1x|x|f112可知 fxx 是偶函数 ,且在 0,1是增函数 ,所以xfxf21f2x12x11x.应选 A. 3考点：函数性质二、填空题：本大题共4 小题 ,每道题 5 分,共 20 分13. 已知函数fxax32x的图像过点（ -1,4） ,就 a= 【答案】 -2 【解析】试题分析：由fx3 ax2x可得f1a24a2. 考点：函数解析式14. 如 x,y 满意约束条件xy50,就 z=2x+y 的最大值为2xy10x2y10【答案】 8 考点：线性规划名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 -

8、 - - - - - - - - 15. 已知双曲线过点14,3 ,且渐近线方程为y1x ,就该双曲线的标准方程为2【答案】x2y24考点：双曲线几何性质16. 已 知 曲 线yxlnx 在 点 1, 1处 的 切 线 与 曲 线y2 axa2x1相 切 ,就a= 【答案】 8 【解析】试题分析：由y111 x可得曲线yx2lnx 在点1,1 处的切线斜率为22,故切线方程为. y2x1,与联立得2 axax0,明显a0,所以由a8a0a8y2 axa2x. 考点：导数的几何意义三、解答题名师归纳总结 17（本小题满分12 分） ABC中 D 是 BC上的点 ,AD 平分BAC,BD=2DC.

9、 第 6 页,共 15 页（ I）求sin sinB C；（ II）如BAC60,求B . 【答案】（ I）1 2； 30 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：解三角形试题解析： （ I）由正弦定理得ADBsinBD,ADDC,由于AD 平分sinBADsinCsinCADBAC,BD=2DC,所以sin sinBDC1 . 2. CBDB.由（ I）知 2sinBsinC , （ II）由于C180BACB,BAC60 ,所以sinCsinBACB3cosB1sin22所以tanB3,B30.3考点：解三角形18. （本小题满分12 分）某公

10、司为了明白用户对其产品的中意度,从 A,B 两地区分别随机调查了40 个用户 ,依据用户对其产品的中意度的评分 B 地区用户中意度评分的频率分布表 . ,得到 A 地区用户中意度评分的频率分布直方图和A 地区用户中意度评分的频率分布直方图（ I）在答题卡上作出B 地区用户中意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区中意度评分的平均值及分散程度.（不要求运算出详细值,给出结论即可）B 地区用户中意度评分的频率分布直方图名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ II）依据用户中意度评分 ,将用户的中意度评分分为三个等级

11、：估量那个地区的用户的中意度等级为不中意的概率大 ,说明理由 . 名师归纳总结 【答案】（ I）见试题解析（II）A 地区的用户的中意度等级为不中意的概率大. 第 8 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点： 1.频率分布直方图；2.概率估量 . 19. （本小题满分 12 分）如图 ,长方体 ABCD A BC D 中 AB=16,BC=10, AA 1 8 ,点 E,F 分别在 A B D C 1 1 1 1 上, A E 1 D F 1 4. 过点 E,F的平面 与此长方体的面相交 ,交线围成一个正方形 . （ I）在图中画出这个

12、正方形（不必说明画法与理由）；名师归纳总结 （ II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值. 第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】（ I）见试题解析（II）9 或77 9考点： 1.几何体中的截面问题；2.几何体的体积20. （本小题满分12 分）已知椭圆C:2 xy21ab0的离心率为2,点 2,2在 C2 ab22上 . （ I）求 C的方程；名师归纳总结 （ II）直线 l 不经过原点O,且不平行于坐标轴,l 与 C有两个交点A,B,线段 AB 中点为 M ,证明：直第 10 页,共 15 页线 OM 的斜率与直线

13、l 的斜率乘积为定值. 【答案】（ I）x2y21（II）见试题解析822 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：直线与椭圆21. （本小题满分12 分）已知fxlnxa1x . 0,1单调递增 ,在1 , a（ I）争论 fx 的单调性；（ II）当 fx 有最大值 ,且最大值大于2 a2时,求 a 的取值范畴 . 【答案】（ I）a0, fx 在 0,是单调递增；a0, fx 在a单调递减；（ II） 0,1 . 【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：导

14、数的应用 . 请考生在 22、 23、24 题中任选一题作答 ,假如多做 ,就按所做的第一题计分 ,作答时请写清题号22. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图 O 是等腰三角形 ABC 内一点 ,圆 O 与 ABC的底边 BC交于 M ,N 两点 ,与底边上的高交于点G,且与 AB,AC分别相切于 E,F 两点 . （ I）证明 EF BC ；名师归纳总结 （ II）如 AG 等于圆 O 半径 ,且AEMN2 3,求四边形 EBCF的面积 . 第 12 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】（ I）见试题解析；（

15、II）16 3 3考点： 1.几何证明； 2.四边形面积的运算 . 23. （本小题满分10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程,在以 O 为在直角坐标系xOy 中,曲线C 1:xtcos ,（t 为参数 ,且t0）,其中 0ytsin,极点 ,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:2sin,C 3:2 3cos .（ I）求C 与 2C 交点的直角坐标；3（ II）如C 与 1C 相交于点 A, 2C 与 1C 相交于点 B,求 AB 最大值 . 【答案】（ I）0,0 ,3 3 ,2 2；（ II）4. 【解析】名师归纳总结 试 题 分 析： （ I ） 把C 2与C 3的 方 程 化

16、 为 直 角 坐 标 方 程 分 别 为第 13 页,共 15 页2 xy22y0,2 xy22 3x0,联立解- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：参数方程、直角坐标及极坐标方程的互化 . 24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式证明选讲设 a b c d 均为正数 ,且 a b c d .证明：（ I）如 ab cd ,就 a b c d ；（ II）a b c d 是 a b c d 的充要条件 . 【答案】【解析】试题 分析：（cI ）由 abcd 及 abcd ,可证 明ab2cd2, 开方即 得abd .（ II）本小题可借助第一问的结论来证明,但要分必要性与充分性来证明. 试题解析：名师归纳总结 解：（ I）由于ab2ab2ab,cd2cd2cd,第 14 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：不等式证明 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页