2022年相交线与平行线全章导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载课题： 5.1.1 相交线学习目标： 1、明白两条直线相交所构成的角,懂得并把握对顶角、邻补角的概念和性质；2、懂得对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简洁的运算；3、通过辨别对顶角与邻补角,培育识图的才能；学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质；学习难点：在较复杂的图形中精确辨认对顶角和邻补角；学具预备：剪刀、量角器学习过程：一、学前预备1、 预习疑难：；2、 填 空 ： 两 个 角 的 和 是, 这 样 的 两 个 角 叫 做 互 为 补 角 , 即 其 中 一 个 角 是 另 一个角的补角；同角或的补角；二

2、、探究与摸索（一）邻补角、对顶角1、观看摸索：剪刀剪开纸张的过程,随着两个把手之间的角逐步变小,剪刀刃之间的角度也相应；我们把剪刀的构成抽象为两条直线,就是我们要争论的两条相交直线所成的角的问题；2、探究活动：任意画两条相交直线,在形成的四个角（1, 2, 3, 4）中,两两相配共能组成对角；分别是；图 1 分别测量一下各个角的度数,是否发觉规律？你能否把他们分类？完成教材中2 页表格；再画两条相交直线比较；3、 归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角；两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点 的两个角是 对顶角；4、 总结：两条直线相交所构成的四个角中,邻补角有对；对顶角有对；对顶角形成的前提条件

3、是 ；5、对应练习：以下各图中,哪个图有对顶角？名师归纳总结 B B B A ；第 1 页,共 24 页C D C D C D A A D B B B（A）C D C A C A D ,位置上有一条（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角；留意：邻补角是互补的一种特别的情形,数量上- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2、对顶角的性质：完成推理过程如图, 1+2 = , 2+3 = ；（邻补角定义） 1=180 , 3 =180（等式性质） 1=3 等量代换 或者 1 与 2 互补, 3 与 2 互补（邻补角定义） , l 3（

4、同角的补角相等） 由上面推理可知,对顶角的性质：对顶角；三、应用（一）例如图,已知直线a、b 相交； 1 40,求 2、 3、 4 的度数）；解： 3 140（）； 2180 118040 140（ 4 2140（）；你仍有别的思路吗？试着写出来（二）练一练：教材3 页练习（在书上完成）四、自我检测：（一）挑选题 : 1.如下列图 ,1 和 2 是对顶角的图形有 12121212A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图 1 所示 ,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点O,就 AOE+ DOB+ COF 等于 . A.150 B.180 C.210 D.120 AEODBCAOBDCA

5、123BDEODBDA12CAO4CFCFB1 2 （3）（4）（5）3.以下说法正确的有 对顶角相等;相等的角是对顶角;如两个角不相等,就这两个角肯定不是对顶角;如两个角不是对顶角 ,就这两个角不相等. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.如图 2 所示 ,直线 AB 和 CD 相交于点O,如 AOD与 BOC 的和为 236,就 AOC .的度数为 A.62 B.118 C.72 D.59 （二）填空题 : 1.如图 3 所示 ,AB 与 CD 相交所成的四个角中,1 的邻补角是 _,1 的对顶角 _ _. 2.如图 3 所示 ,如 1=25,就 2=_, 3=_,4=_. 3.如

6、图 4 所示 ,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,就 AOD 的对顶角是 _,AOC 的邻补角是 _;如AOC=50,就 BOD=_, COB=_. 4.如图 5 所示 ,直线 AB,CD 相交于点 O,如 1-2=70,就 BOD=_, 2=_. 名师归纳总结 5、已知 1 与 2 是对顶角, 1 与 3 互为补角,就2+3= ；第 2 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载课题： 5.1.2 垂线学习目标：1 懂得垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；2 把握点到直线的距离的概念,并会度量点

7、到直线的距离；3 把握垂线的性质,并会利用所学学问进行简洁的推理；学习重点：垂线的定义及性质；学习难点：垂线的画法学具预备：相交线模型,三角尺,量角器 学习过程：一、学前预备1、预习疑难：；2、填空：假如 与 互为余角, 37,那么 已知 1 与 2 互为余角, 1 与 3 互为余角,那么2 与 3 的关系是；二、探究与摸索（一）垂线的定义CB线就互1、观看摸索：转动相交线模型,观看两条直线所成的夹角的变化；当夹角变化到时,就是我们今日要争论的两条直线垂直；O2、定义：两条直线相交所成的四个角中,有一个角是时,这两条直A相垂直； 其中一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做；D3、符号表示：假

8、如直线AB 、CD 相互垂直,记作AB CD,垂足为 O；由两条直线垂直,可知四个角为直角；记为AB CD （已知） AOD 90（垂直定义）由两条直线交角为直角,可知两条直线相互垂直；记为4、总结：垂直是相交；是相交的一种特别情形；垂直是一种相互关系,即 ab,同时 b a AOD 90（已知）AB CD（垂直定义）当提到线段与线段,线段与射线,射线与射线,射线与直线的垂直情形时,是指它们所在的 直线相互垂直；5、生活中的垂直关系：日常生活中,两条直线相互垂直很常见,你能举出几个例子吗？（二）垂线的性质一1、 垂线的画法有两种：利用或者；M N 2、 探究：完成教材4 页探究问题；3、垂线性

9、质：4、对应练习：教材5 页练习 1、2（在书上完成）（三）垂线的性质二1、摸索：在浇灌时,要把河中的水引到农田P 处,如何挖渠能使渠道最短？名师归纳总结 2、探究：上面摸索问题可以转化为数学问题：“ 已知直线l 和直线外一点P,连接点P 到直线l 上各点O,A 1,A 2,A 3 ,其中POl（我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段）；第 3 页,共 24 页请你比较线段PO, PA1,PA2,PA3 的长短,哪一条最短？结论：；简记为：；3、 对应练习：修一条大路将村庄A 、B 与大路 MN 连接起来,怎样修AB才能使所修的大路最短？画出线路图,并说明理由；- - - - - - -

10、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载 教材 6 页 练习（四）点到直线的距离：1、定义：直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离；2、留意：定义中说的是“垂线段的长度”,而不是 “垂线段 ” ；由于,距离是一个数量,而“ 垂线段 ” 是指一个详细的几何图形；3、对应练习：如图,BCA 90,CD AB ,垂足为 D,就以下结论中正确的个数为（）C AC 与 BC 相互垂直； CD 与 BC 相互垂直；点 B 到 AC 的垂线段是线段 AC；点 C 到 AB 的距离是线段 CD；线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距离；线段 AC 是点 A 到 BC 的距离

11、；BDAA.2 B.3 C.4 D.5 三、自我检测：（一）挑选题 : B.点 C 到 AB 的垂线段是线段AC 1.如图 1 所示 ,以下说法不正确选项A.点 B 到 AC 的垂线段是线段AB; C.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 ; D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段A ADBD C B C1 2 2.如图 1 所示 ,能表示点到直线 线段 的距离的线段有 A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条3.以下说法正确的有 在平面内 ,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 ,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 ,过一点可以任意画

12、一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 ,有且只有一条直线垂直于已知直线 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.如图 2 所示 ,AD BD,BC CD,AB=a cm, BC=b cm, 就 BD 的范畴是 A.大于 a cm B. 小于 b cm C.大于 a cm 或小于 b cm D.大于 b cm 且小于 a cm 5.到直线 L 的距离等于 2cm 的点有 A.0 个 B.1 个; C.很多个 D.无法确定6.点 P为直线 m 外一点 ,点 A,B,C 为直线 m 上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm, 就点 P 到 直线 m 的距离为 A.4cm B.

13、2cm; C.小于 2cm D.不大于 2cm （二）填空题 : 1 、 如 图4所 示 , 直 线AB与 直 线CD的 位 置 关 系 是 _, 记 作 _, 此D时,AOD= _=_=_=90 . 2、如图 5,ACBC,C 为垂足 ,CDAB,D 为垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6, 那么点 C 到 AB 的距离是 _,点 A 到 BC 的距离是 _,点 B 到 CD 的距离是 _,A 、B 两点的距离是 A_. COB名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - CA优秀教案欢迎下

14、载EAABDABCDEFCOBCOD8 4 5 6 D D7 3B B 23、如图 6,在线段 AB 、AC 、AD 、AE 、AF 中 AD 最短 .小明说垂线段最短 的距离 ,对小明的说法 ,你认为 _. , 因此线段 AD 的长是点 A 到 BF4、如图 7,AO BO,O 为垂足 ,直线 CD 过点 O,且 BOD=2 AOC, 就 BOD=_. 5、如图8,直线 AB 、CD 相交于点O,如 EOD=40 ,BOC=130 ,那么射线OE 与直线 AB 的位置关系是_. 五、拓展延长1、已知,如图,AOD 为钝角, OCOA,OB OD 求证： AOB COD 证明： OCOA ,O

15、B OD （） AOB 1,COD+ 1=90 （垂直的定义） AOB= COD（）变式训练：如图 OCOA,OB OD,O 为垂足 ,如 BOC=35,就 AOD=_. 2、已知 :如图 ,直线 AB, 射线 OC 交于点 O,OD 平分 BOC,OE 平分 AOC. 试判定 OD 与 OE 的位置关系 . C DEA O B3、课本中水渠该怎么挖 .在图上画出来 .假如图中比例尺为 1:100000, 水渠大约要挖多长 . 4、如图 ,分别画出点 A 、B、C 到 BC、AC、AB 的垂线段 ,再量出 A 到 BC、点 B 到 AC 、 点 C 到 AB 的距离. ACB5、如图,直线 A

16、B,CD 相交于 O,OECD,OFAB , DOF65,求 BOE 和 AOC 的度数；FDAOBC名师归纳总结 E第 5 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载课题： 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学习目标： 1、懂得同位角、内错角、同旁内角的意义；2、会娴熟地识别图中的同位角、内错角、同旁内角；3、培育同学分析、抽象、归纳才能,培育同学的识图才能学习重点：同位角、内错角、同旁内角的识别；学习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别；学习过程：一、学前预备1、预习疑难：；2、直线 AB 、CD 相交于 O

17、 小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？二、探究与摸索如图 ,直线 AB 、 CD 与 EF 相交（或两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截）构成个角；我们来争论其中 的两个角的关系；（一）同位角1、定义：如图 1, 1 和 5,分别在直线 AB 、CD 的,在直线 EF 的；具有这种位置关系的一对角叫做同位角；2、请你找出图中仍有哪几对角构成同位角；3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有对同位角；E （1）（二）内错角1、定义：如图2, 3 和 5,分别在直线AB 、CD 的,在直线 EF 的；具有这种位置关系的一对角叫做内错角；2、请你找出图中仍有哪几对角构成内错

18、角；3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 对内错角三同旁内角1、定义：如图2, 3 和 6,分别在直线AB 、CD 的,2 F 在直线 EF 的；具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角；2、请你找出图中仍有哪几对角构成同旁内角；3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 对同旁内角（四）总结： （1）以上三对角都有一边公共,是第三条直线（截线）（2）识别 “ 第三条直线（两个角一边所在的同始终线）”是关键三、应用（一）例如图,直线DE、BC 被直线 AB 所截,（1） l 与 2, 1 与 3, 1 与 4 各是什么关系的角？（2）假如 1 4,那么 1 和 2 相等吗？ 1

19、和 3 互补吗？为什么？（二）变式训练：找出图中全部的同位角、内错角、同旁内角；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - （三）归纳：优秀教案欢迎下载四、学习体会：1、本节课你有哪些收成？你仍有哪些疑问？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：1 说出以下各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？A D D B A 9 12 11 10 13 D B 1 2 4 3 C A 5 8 C 6 E F B 7 C （1） 1 与 2, 1 与 3, 3 与 4, 2 与 4 （2） 5 与 8, 5 与 7, 6 与

20、7, 6 与 8 （3） 9 与 10, 11 与 12, 9 与 11, 10 与 12, B 与 13 2、如图（ 3）,直线、被所截, 1 与 2 是内错角,6 5 B C 直线、被所截, 1 与 B 是同位角；直线、被所截, 3 和 B 是同位角；A F 1 2 E 3、如右图所示：B D 3 C E 图（ 3）（1） 1, 2, 3, 4, 5, 6 是直线、3 被第三条直线所截而成的；A 4 （2） 2 的同位角是, 1 的同位角是1 2 （3） 3 的内错角是, 4 的内错角是；F （4） 6 的同旁内角是, 5 的同旁内角是,（5） 4 与 A 是同旁内角吗？为什么？名师归纳总

21、结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载课题： 5.2.1 平行线学习目标： 1懂得平行线的意义,明白同一平面内两条直线的两种位置关系；2懂得并把握平行公理及其推论的内容；3会依据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线；4明白在实践中总结出来的基本领实的作用和意义,并初步感受公理化思想；学习重点：探究和把握平行公理及其推论 .学习难点：对平行线本质属性的懂得 ,用几何语言描述图形的性质学具预备：分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起 ,做成学具,直尺,三角板学习过程：一、学前预备1、预习疑难：cA；2、两条直线

22、相交有个交点；a平面内两条直线的位置关系除相交外,仍有哪些呢？二、探究与摸索（一）平行线1、观看摸索：展现学具,在转动a 的过程中,有没有直线a 与直线 b Bb不相交的位置呢？2、定义及表示方法： ,；是平行线；直线 a 与 b 平行,记作3、对平行线概念的懂得：定义中强调“在同一平面内 ”,为什么要强调这句话；在同一平面内 ,两条直线有几种位置关系 . 在空间中,是否存在既不平行又不相交的两条直线 . （提示：用长方体来说明）4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（ 2）；请你举出一些生活中平行线的例子；（二）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一 “ 落”；二 “靠

23、” ；三 “ 移”；四 “画” ；. BCa3、请你依据此方法练习画平行线：已知 :直线 a,点 B,点 C. 1过点 B 画直线 a 的平行线 ,能画几条 . 2过点 C 画直线 a 的平行线 ,它与过点 B 的平行线平行吗（三）平行公理及推论1、摸索：上图中,过点B 画直线 a 的平行线,能画条；过点 C 画直线 a 的平行线,能画条；你画的直线有什么位置关系？2、平行公理公理内容：；比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点 :都是 “有且只有一条直线” ,这说明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯独的 . 不同点 :平行公理中所过的“一点 ” 要在已知直线外 ,两垂线性质中对“ 一点 ”

24、 没有限制 ,可在直线上 ,也可在直线外. 名师归纳总结 3、推论：；第 8 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载EPbcaDBAB 平行 ,符号语言：b a,c a（已知）b c（假如两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也相互平行）探究：如图 ,P 是直线 AB 外一点 ,CD 与 EF 相交于 P.如 CD 与就 EF 与 AB 平行吗 .为什么 . CF三、练一练：教材13 页练习（在书上完成）A四、学习体会：1、本节课你有哪些收成？你仍有哪些疑问？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）挑选题 : 1

25、以下命题： （1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内, 假如两条直线不平行,那么这两条直线相交； （4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（）A 1 B2 C3 D4 2、以下推理正确选项（）A 、由于 a/d, b/c, 所以 c/d B、由于 a/c, b/d,所以 c/d C、由于 a/b, a/c,所以 b/c D、由于 a/b, d/c, 所以 a/c 3.在同一平面内有三条直线 ,如其中有两条且只有两条直线平行 ,就它们交点的个数为 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4.以下说法正确的有 不相交的两条

26、直线是平行线 ;在同一平面内 ,两条直线的位置关系有两种 ; 如线段 AB 与 CD 没有交点 ,就 AB CD; 如 a b,b c,就 a 与 c 不相交 . A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个（二）填空题 : 1.在同一平面内 ,两条直线的位置关系有_ _. 2.在同一平面内 ,一条直线和两条平行线中的一条直线相交 另一条必 _. ,那么这条直线与平行线中的3.同一平面内 ,两条相交直线不行能与第三条直线都平行,这是由于 _ _. 4.两条直线相交 ,交点的个数是 _,两条直线平行 ,交点的个数是 _个 . 5、在同一平面内,与已知直线L 平行的直线有条,而经过L 外一点,与已知直

27、线L 平行的直线有且只有条；6、在同一平面内,直线L 1与 L2满意以下条件,写出其对应的位置关系：（1） L1 与 L 2 没有公共点,就L 1与 L2；（2） L1 与 L 2有且只有一个公共点,就L 1 与 L 2；（3） L1 与 L 2有两个公共点,就L 1 与 L2；7 、 在 同 一 平 面 内 , 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平 行 , 那 么 这 两 个 角 的 大 小 关 系名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载C 个；D B F 是；8、平面内有

28、a 、b、c 三条直线,就它们的交点个数可能是9、如下列图,AB CD （已知）,经过点 F 可画 EF AB A EF CD （）六、拓展延长1.依据以下要求画图. 1如图 1所示 ,过点 A 画 MN BC; 2如图 2所示 ,过点 P 画 PE OA, 交 OB 于点 E,过点 P 画 PH OB,交 OA 于点 H; 3如图 3所示 ,过点 C 画 CE DA, 与 AB 交于点 E,过点 C 画 CF DB, 与 AB .延长线交于点F. N4如图 4所示 ,过点 M ,N 分别画直线AB 的平行线 , 判定所画的两条直线的位置关系. AADCAPBCOBABMB1 2 3 4 2、

29、如下列图,哪些线段是相互平行的？并用“/ ”表示出来；3、如图,长方体ABCD-EFGH ,名师归纳总结 （1）图中与棱AB 平行的棱有哪些？EHFG第 10 页,共 24 页（2）图中与棱AD 平行的棱有哪些？（3）连接 AC 、EG,问 AC 、EG 是否平行；ADBC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载课题： 5.2.2 平行线的判定学习目标： 1、使同学把握平行线的四种判定方法,并初步运用它们进行简洁的推理论证；2、初步学会简洁的论证和推理,熟悉几何证明的必要性和证明过程的严密性；学习重点：在观看试验的基础上进行公理的概括与定理

30、的推导 学习难点：定理形成过程中的规律推理及其书面表达；学具预备：三角板 学习过程：一、学前预备1、预习疑难：；PD2、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行. 二、探究与摸索1：CEH 1（一）平行线判定方法2B1、观看摸索：过点P 画直线 CD AB 的过程,三角尺起了什么作用？AG图中, 1 和 2 什么关系？F2、判定方法1：应用格式：； 1 2（已知）简洁说成：；AB CD （同位角相等,两直线平行）3、 应用：木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理？（二）平行线判定方法2、3：应用格式： 2 3（已知）a b（内错角相等,两直线平行）a b 吗？（试着写出推理过程）应用格式： 2

31、 4180（已知）a b（同旁内角互补,两直线平行）1、 摸索：教材14 页（试着写出推理过程）判定方法 2：；简洁说成：；2、将上题中条件转变为2 4180,能得到判定方法 3：；简洁说成：；（三）数学思想：教材15 页探究；P3cbc三、应用4a2 1a12（一）例教材 15 页（二）练一练：教材15 页练习 1、2、3 b（三）总结直线平行的条件（1）（ 2）方法 1：如 a b,b c,就 a c；即两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也相互平行；方法 2：如图 1,如 1 3,就 a c；即；方法 3：如图 1,如；方法 4：如图 1,如；方法 5：如图 2,如 ab,ac,就 b

32、 c；即在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线相互平行；四、学习体会：1、本节课你有哪些收成？你仍有哪些疑问？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）挑选题 : 1.如图 1 所示 ,以下条件中 ,能判定 AB CD 的是 5aA.BAD= BCD B. 1=2; C.3=4 D.BAC= ACD B3A124DEACD41 3 2856AB12 96D4C5CF37B1 2 3 （4）c2.如图 2 所示 ,假如 D= EFC,那么 4 1 32A.A

33、D BC B.EF BC C.AB DC D.AD EF b3.以下说法错误选项 A.同位角不肯定相等B.内错角都相等678C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补 ,两直线平行1=-4.2000. 江 苏 如 图5, 直 线a,b被 直 线c所 截 , 现 给 出 下 列 四 个 条 件 :5; 1=7; 2+3=180 ; 4=7.其中能说明a b 的条件序号为 D.（5）A. B.C.（二）填空题 : 1.如图 3,假如 3=7,或_ _,那么 _,理由是 _ _; 假如 5=3,或_ _,那么 _, 理由是 _ _; 假如 2+ 5= _ 或者 _ _,那么 a b,理由是 _ _. 2.

34、如图 4,如 2=6,就_ _,假如 3+4+5+6=180 , 那么 _ _,假如 9=_,那么 AD BC;假如 9=_,那么 AB CD. 3.在同一平面内 ,如直线 a,b,c 满意 ab,a c,就 b 与 c 的位置关系是 _. 4.如下列图 ,BE 是 AB 的延长线 ,量得 CBE= A= C. DC1由 CBE= A 可以判定 _ _,依据是 _. 2由 CBE= C 可以判定 _ _,依据是 _. 名师归纳总结 六、拓展延长AEMDGN,12,试问 EF 是否平行ABE第 12 页,共 24 页1、如图,已知GH,并说明理由；- - - - - - -精选学习资料 - -

35、- - - - - - - 优秀教案 欢迎下载课题： 5.3.1 平行线的性质学习目标：1.使同学懂得平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关运算2.通过本节课的教学,培育同学的概括才能和“ 观看猜想证明” 的科学探究方法,培育同学的辩证思维才能和规律思维才能3.培育同学的主体意识,向同学渗透争论的数学思想,培育同学思维的敏捷性和宽阔性学习重点：平行线性质的争论和发觉过程是本节课的重点学习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点学习过程：一、学前预备 1、预习疑难：；2、平行线判定：；二、探究与摸索（一）平行线性质 1、观看摸索：教材 19 页摸索2、探究活动：完成教材 19 页探究

36、3、归纳性质：两条平行线被第三条直线所截,同位角； a b（已知）同位角； 1 5（两直线平行,同位角相等） a b（已知）简洁说成：两直线平行； 3 5（） a b（已知）； 3 6180（）（二）证明性质的正确性：名师归纳总结 1、性质 1性质 2：如右图, a b（已知）31 42cEaD第 13 页,共 24 页 1 2（）b又 3 1（对顶角相等） ； 2 3（等量代换） ；）；2、性质 1性质 3：如右图, a b（已知） 1 2（）又（；C（三）两条平行线的距离：1、如图,已知直线AB CD,E 是直线 CD 上任意一点,过E 向直线 AB AF作垂线,垂足为F,这样做出的 垂线

37、段EF的长度是平行线的距离；B2、结论：两条平行线的距离到处相等,而不随垂线段的位置而转变- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、对应练习：如右图,已知：直线优秀教案欢迎下载C D m m n,A 、B 为直线 n 上的两点, C、D 为直线 m 上的两点；A O B n （ 1）请写出图中面积相等的各对三角形；（ 2）假如 A 、B、C 为三个定点,点D 在 m 上移动；那么,无论D 点移动到任何位置,总有三角形与三角形 ABC 的面积相等,理由是；三、应用（一）例教材20如图是一块梯形铁片的残余部分,量得 A=100 ,B=115 , 梯形另外两个角分别是多少度 . 1、分析梯形这条件说明；,数量关系是； A 与 D、 B 与 C 的位置关系是DCAB（二）练一练：教材 21 页练习 1、2 四、学习体会：1、本节课你有哪些收成？你仍有哪些疑问？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）挑选题