2022年人教A版高中数学必修四2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》导学案2 .pdf

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1、名师精编优秀教案湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学人教版必修4：2.3 平面向量的基本定理及坐标表示导学案【学习目标】1、知道平面向量的基本定理及其坐标表示；2 能准确的用坐标表示平面向量的加、减和数乘运算并进行有关的运算.3、知道向量共线的坐标表示；【重点难点】重点：平面向量基本定理及向量的坐标表示难点：平面向量基本定理【知识链接】1、向量的数乘；实数与向量a的积是一个向量，记为a，长度和方向规定如下：（1）aa；（2）当0时，a的方向与a相同；当0时，a与向量a的方向相反，0时0a.2、共线向量定理；向量a（0a）与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ab.【学习过程】阅读课本第93 页到 9

2、4 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 1:平面向量基本定理问题 1、请叙述平面向量基本定理的内容.问题 2、把不共线的向量21,ee叫做表示这一平面内所有向量的_，同一平面可以有不同的基底。问题 3、不共线的向量有不同方向，它们的位置关系可用夹角来表示,请给出向量的夹角的定义。问题 4、向量的夹角的范围是 _;特别的，当a与b同向时，夹 角为 _;a与b反向时，夹角为_;当a与b的夹角为 _时，我们说a与b垂直，记作ab.名师精编优秀教案阅读课本第94 页到第 96 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 2:平面向量的正交分解及坐标表示问题 1在平面直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两

3、个单位向量ji,作为基底，对于平面上任一向量a，有且只有一对实数yx,使得jyi xa，把有序实数对),(yx叫做向量a的坐标，记作),(yxai（，），j（，），0（，）问题 2、若,OAx y，则点A 的坐标是 _，即以原点为起点的向量坐标就是该向量终点的坐标,反过来终点A的坐标就是向量OA的坐标。阅读课本第96 页到 98 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 3:平面向量坐标运算问题 1已知),(11yxa，),(22yxb，则ab_，ab_，a_.问题 2已知),(),(2211yxByxA，则AB=_.问题 3已知1,2,3,4ab，请尝试求bababa43,的坐 标阅读课本第98

4、页的内容，尝试回答以下问题：知识点 4:共线向量的坐标表示问题 1、如果),(11yxa，),(22yxb则当a与b共线时，用坐标如何表示它们共线的条件？问题 2当x为何值时，)3,2(a与)6,(xb共线.问题 3、已知1,1A,1,3B,2,5C,试判断 A,B,C 三点之间的位置关系。文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT

5、10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编

6、码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3

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10、D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L

11、8 ZT10V3S1J9E8名师精编优秀教案例、设点P是线段12PP上的一点，111222,P xyPxy1当点P是线段21PP的中点时，求点P的坐标；2当点P是线段21PP的一个三等分点时，求点P的坐标。【基础达标】A1、已知3,2,0,1ab，求24,43abab的坐标.B2、已知点0,1,1,0,1,2,2,1ABCD,试判断 AB与 CD的位置关系，并给出证明。C3、已知点0,0O,向量2,3,6,3OAOB,点 P是线段 AB的三等分点，求点P的坐标。文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5

12、L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9

13、E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L

14、5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6

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18、T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8名师精编优秀教案D4、已知)3,2(A，)3,4(B，点 P在线段 AB的延长线上，且32APPB，求点 P的坐标.【小结】【当堂检测】A1、已知)2,3(OA，)5,4(AC求点 C的坐标.B2、已知ABCD的顶点 A2,1,B1,3,C3,4,试求顶点 D的坐标.【课后反思】【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5

19、L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9E8文档编码:CA2S4L5L2D3 HT1U3T6T5L8 ZT10V3S1J9

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