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2022年人教A版高中数学必修四1.6《三角函数模型的简单应用》教学设计 .pdf

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文档编号：58182760

上传时间：2022-11-07

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1、名师精编优秀教案1.6 三角函数模型的简单应用教学设计【教学目标】1通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；2体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；3 体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.【导入新课】复习引入：简单介绍大家熟悉的“物理中单摆对平衡位置的位移与时间的关系”、“交流电的电流与时间的关系”、“声音的传播”等等，说明这些现象都蕴含着三角函数知识.新授课阶段例 1 如图，某地一天从614 时的温度变化曲线近似满足函数bxAy)sin(（1）求这一天 614 时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是

2、20 C；（2）从图可以看出：从614 是bxAy)sin(的半个周期的图象，1468.2T16.T2T，.8又30 1010,2301020.2Ab10,20.Ab10sin()20.8yxOCT/ht/61014812102030名师精编优秀教案将点)10,6(代入得：1)43sin(，Zkk,23243，Zkk,432，取43，)146(,20)438sin(10 xxy.例 2 画出函数xysin的图象并观察其周期分析与简解：如何画图？法 1：去绝对值，化为分段函数（体现转化与化归！）；法 2：图象变换对称变换，可类比xy的作法从图中可以看出，函数xysin是以为周期的波浪形曲线例

3、 3 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是90当地夏半年取正值，冬半年取负值如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为0h的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？分析与简解：yxo222211-太阳光文档编码:CA9B9N3O3Q6 HK3C10H9W7D1 ZY8N1K2R7Z4文档编码:CA9B9N3O3Q6 HK3C10H9W7D1 ZY8N1K2R7Z4文档编码:CA9B9N3O3Q6 HK3C10H9W7D1 ZY8N1K2R7Z4文档编码:CA9B9N3O3Q6 HK

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10、6 HK3C10H9W7D1 ZY8N1K2R7Z4名师精编优秀教案与学生一起学习并理解教材解法（地理课中已学习过），指出该实际问题用到了三角函数的有关知识例 4 如图，某地一天从6 14时的温度变化曲线近似满足函数sinyAxb（）求这一天的最大温差；（）写出这段曲线的函数解析式错误！未找到引用源。答案：解：（）由图可知，这段时间的最大温差是20（）从图中可以看出，从6 14时的图象是函数sinyAxb的半个周期的图象，所以13010102A，1(3010)202b，1 21462，8将6x，10y代入上式，解得34综上，所求解析式为310sin2084yx，6,14x例 5 若2cos2

11、sinyxpxq有最大值9和最小值6，求实数,p q的值.解：令sin,1,1xt t，21sin2 sinyxpxq，2222(sin)1()1yxppqtppq，22()1ytppq，对称轴为tp.当1p时，1,1是函数y的递减区间，max1|29tyypq，min1|26tyypq，得315,42pq，与1p矛盾；当1p时，1,1是函数y的递增区间，max1|29tyypq，yT/xt/h O3020 10 68101214文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9

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19、,42 3.pq课堂小结1.精确模型的应用即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质.2.分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题.作业课本第 73 页习题 A组第 1、2、3、4 题拓展提升一、选择题1函数sin(2)(0)yx是R上的偶函数，则的值是（）A0 B 4 C.2 D.2将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的解析式是（）A1sin2yx B1sin()22yxC.1sin()26yx D.sin(2)6yx3若点(sincos,tan)P

20、在第一象限,则在0,2)内的取值范围是（）A35(,)(,)244 B.5(,)(,)424C.353(,)(,)2442 D.33(,)(,)2444若,24则（）Atancossin B sintancosCcostansin D cossintan文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文

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27、9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3名师精编优秀教案5函数)652cos(3xy的最小正周期是（）A52 B 25 C 2 D 56在函数xysin、xysin、)322sin(xy、)322cos(xy中，最小正周期为的函数的个数为（）A1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题7关于x的函数()cos()f xx有以下命题：对任意，()f x都是非奇非偶函数；不存在，使()f x既是奇函数，又是偶函数；存在，使()f x是偶函数；对任意，()

28、f x都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立.8函数xxycos2cos2的最大值为 _.9若函数)3tan(2)(kxxf的最小正周期T满足12T,则自然数k的值为_.10满足23sin x的x的集合为 _.11若)10(sin2)(xxf在区间0,3上的最大值是2，则=_.三、解答题12画出函数2,0,sin1xxy的图象.13比较大小（1）00150sin,110sin；（2）00200tan,220tan.文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT1

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32、ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2

33、 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y

34、2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2

35、Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3名师精编优秀教案14（1）求函数1sin1log2xy的定义域.（2）设()sin(cos),(0)f xxx，求()f x的最大值与最小值.参考答案一、选择题1.C 当2时，sin(2)cos22yxx，而cos2yx是偶函

36、数2.C 111sin()sin()sin()sin()32323326yxyxyxyx3.B 5sincos0544(,)(,)tan054240,24或4.D tan1,cossin1,cossintan5.D 2525T6.C 由xysin的图象知，它是非周期函数二、填空题7.0此时()cosf xx为偶函数8.322221(2cos)2cos,cos11,3113yyyxxxyyy9.2,3或,12,2,32TkkNkkk而或10.|2,2,33x xkkkZ或11.340,0,0,3333xxxmax23()2sin2,sin,332344f x文档编码:CA10E3L4S6O3 H

37、W5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3

38、HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3

39、 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O

40、3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6

41、O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S

42、6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4

43、S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3名师精编优秀教案三、解答题12.解：将函数sin,0,2yx x的图象关于x轴对称，得函数sin,0,2yx

44、 x的图象，再将函数sin,0,2yx x的图象向上平移一个单位即可.13.解：（1）00000000sin110sin70,sin150sin30,sin70sin30,sin110sin150而（2）00000000tan220tan40,tan200tan20,tan40tan20,tan220tan200而14.解：（1）221111log10,log1,2,0sinsinsinsin2xxxx22,6kxk或522,6kxkkZ5(2,22,2),()66kkkkkZ为所求.（2）0,1cos1xx当时，而 11，是()sinf tt的递增区间当cos1x时，min()sin(1)

45、sin1f x；当cos1x时，max()sin1f x.文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4

46、S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L

47、4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3

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50、E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA10E3L4S6O3 HW5D10I6I2Y2 ZT10C3L9F2X3文档编码:CA1

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4.3 金币

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关键词：: 三角函数模型的简单应用 2022年人教A版高中数学必修四1.6三角函数模型的简单应用教学设计 2022 年人教高中数学必修 1.6 三角函数模型简单应用教学设计

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