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2022年全国中考数学试题分类解析汇编专题圆锥和扇形的计算 .pdf

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文档编号：58182893

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1、学习好资料欢迎下载专题 50：圆锥和扇形的计算一、选择题1.（2012 山西省 2 分）如图是某公园的一角，AOB=90，弧AB的半径OA长是 6 米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】A91032米2【答案】C。【考点】扇形面积的计算，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】连接OD，则DOCAODSSS扇形影阴。弧AB的半径OA长是 6 米，C是OA的中点，OC=12OA=126=3。AOB=90，CDOB，CDOA。在RtOCD中，OD=6，OC=3，2222CD=ODOC633 3。又CD3 33sinDOC=OD62，DOC

2、=60。2DOCAOD60619SSS=3 3 3=6336022扇形影阴（米2）。故选C。2.（2012 宁夏区 3 分）如图，一根 5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是【】A.1217m2B.617m2C.425m2D.1277m2【答案】D。【考点】扇形面积的计算。【分析】如图，小羊A在草地上的最大活动区域是：一个以点B为圆心 5m为半径圆心角是900的扇形一个以点C为圆心5m4m=1m为半径圆心角是18001200=600的扇形的面积。学习好资料欢迎下载小羊A在草地上的最大活动区域面积=2290560

3、177+36036012。故选D。3.（2012 广东湛江4 分）一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为【】A6cmB12cmC2cmDcm【答案】A。【考点】扇形的弧长公式。【分析】因为扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2，所以根据弧长公式n rl180，得60 r2180，解得r6。故选A。4.（2012 广东珠海3 分）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【】A.30B.45 C60D90【答案】C。【考点】弧长的计算。【分析】根据弧长公式n rl180，即可求解设圆心角是n度，根据题意得n11803，解得：n=60。故选C。5.（2012

4、浙江嘉兴、舟山4 分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A15cm2B30cm2C60cm2D3cm2【答案】B。【考点】圆锥的计算。【分析】直接根据圆锥的侧面积计算即可：这个圆锥的侧面积=123 10=302cm2。故选B。6.（2012 浙江衢州3 分）用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【】AcmB3cmC 4cmD4cm【答案】C。【考点】圆锥的计算，扇形的弧长，勾股定理。【分析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；根据扇形的弧长=圆锥的底面周长，让扇形的弧长除以2即为圆锥的底面半径，利用勾

5、股定理可得圆锥形筒的高：扇形的弧长=1206=4180cm，圆锥的底面半径为42=2cm，这个圆锥形筒的高为2262=4 2 cm。故选C。文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7

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7、4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7

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11、E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3学习好资料欢迎下载7.（2012 浙江绍兴4 分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在O

12、D，OE，DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为【】A12B2 2C372D352【答案】D。【考点】圆锥的计算，菱形的性质。【分析】连接OB，AC，BO与AC相交于点F。在菱形OABC中，ACBO，CF=AF，FO=BF，COB=BOA，又扇形DOE的半径为3，边长为3，FO=BF=1.5。cosFOC=FO1.53CO23。FOC=30。EOD=230=60。603DE180。底面圆的周长为：2r=，解得：r=12。圆锥母线为：3，此圆锥的高为：221353()22。故选D。8.（2012 江苏连云港3 分）用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A1c

13、mB2cmCcmD2cm【答案】A。【考点】圆锥的计算。【分析】根据半圆的弧长圆锥的底面周长，则圆锥的底面周长2，底面半径22 1cm。故选A。9.（2012 江苏无锡3 分）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【】A20cm2B20cm2C15cm2D15cm2【答案】D。【考点】圆锥的计算。【分析】根据圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解：文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT

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21、圆心移动的距离等于圆的周长，因此，圆心移动的距离是4=4。故选B。11.（2012 湖北黄石3 分）如图所示，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为【】A.433B.42 33C.4332D.43【答案】A。【考点】扇形面积的计算，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，垂径定理，勾股定理。【分析】过点O作ODAB，AOB=120，OA=2，180AOB180120OAD3022。OD=12OA=122=1，2222ADOAOD213。AB2AD2 3，2AOBOAB120214SSS2 31336023扇形影阴。故选A。12.（2012 湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3 分

22、）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AC=6cm，CDAB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为【】文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O

23、8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7

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29、3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4学习好资料欢迎下载A33324cm2 B33328cm2 C33 34cm2 D33 38cm2【答案】A。【考点】扇形面积的计算，解直角三角形。【分析】A=30，AC=6cm，CDAB，B=60，BCD=30，CD=3cm，BD=3 cm，222BDCCED13 33033SBD DCcmScm223604扇形，。阴影部分的面积为：33324cm2。故选A。13.（2012 湖北咸宁3分）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为【】A32B323C322D3223【答案】A。【考点】正多边形和圆，多

30、边形内角和定理，等边三角形的判定和性质，切线的性质，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，扇形面积。【分析】六边形ABCDEF是正六边形，AOB=60。又OA0OB，OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2。设点G为AB与O的切点，连接OG，则OGAB，OG=OA?sin60=23=32。2OABOMN6031SSS23323602扇形影阴。故选A。14.（2012 湖南娄底3 分）如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4 的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积是【】文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R

31、7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2

32、R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM

33、2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 Z

34、M2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10

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36、 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O1

37、0 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4学习好资料欢迎下载A4B3C2D【答案】D。【考点】轴对称的性质，扇形面积的计算。【分析】ABCD，CDMN，根据轴对称的性质，阴影部分的面积恰

38、好为正方形MNEF外接圆面积的14。正方形MNEF的四个顶点在直径为4 的大圆上，S阴影=14（42）2=。故选D。15.（2012 四川自贡3 分）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是 12cm，则该圆锥形底面圆的面积是【】A10cm2B 25cm2C60cm2D65cm2【答案】B。【考点】圆锥的计算，勾股定理。【分析】如图，在RtAOB中，圆锥的母线长AB=13cm，圆锥的OB=高 12cm，圆锥的底面半径2222OAABOB13125（cm），S=52=25（cm2）。故选B。16.（2012 四川南充3 分）一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【

39、】A.1200B.1800C.2400D.3000【答案】B。【考点】圆锥的计算，扇形的弧长。【分析】设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR.侧面积是底面积的2 倍，R=2r。设圆心角为n，有0nR2 rR180,n=180。故选B。17.（2012 辽宁锦州3 分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60.把ABC绕点A按顺时针方向旋转 60后得到ABC，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【】文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 H

40、T10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8

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43、8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7

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45、7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4

46、J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4学习好资料欢迎下载A.32B.35C.2 D.4【答案】C。【考点】旋转的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积的计算。【分析】ACB=90，BAC=60，AB=4，AC=ABcos

47、BAC=2，CA C=60。ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，AB CABCS S。ABCAB CABBACCABBACCSSSSSSS扇形扇形扇形扇形影部分阴 =226046022360360。故选C。18.（2012 辽宁铁岭3 分）如图，O中，半径OA=4,AOB=120,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【】A.1 B.43C.53D.2【答案】B。【考点】圆锥的计算。【分析】利用扇形的半径以及以及在圆中所占比例，得出圆心角的度数，再利用圆锥底面圆周长等于扇形弧长求出即可：O中，半径OA=4，AOB=120，扇形弧长为：l=12048=1803。圆锥的底面圆的周长为

48、：c=2r=83解得：r=43。故选B。19.（2012 贵州铜仁4 分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【】A270cm2B540cm2C135cm2D216cm2【答案】A。【考点】圆锥的计算。【分析】直接应用侧面积公式计算即可：圆锥形礼帽的侧面积=930=270cm2。故选A。20.（2012 贵州遵义3 分）如图，半径为1cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为【】文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2

49、R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM

50、2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 Z

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4.3 金币

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